终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题(无答案)

    立即下载
    加入资料篮
    甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题(无答案)第1页
    甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题(无答案)第2页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题(无答案)

    展开

    这是一份甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    数学
    命题人:张勇 李晓霞 审题人:张志兵
    一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.若复数z满足,则复数Z的虚部是( )
    A.B.C.D.
    2.设集合,则等于( )
    A.B.C.D.
    3.在航天员进行的一项太空试验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则试验顺序的编排方法共有( )
    A.24种B.48种C.96种D.144种
    4.若函数为奇函数,则实数( )
    A.1B.C.2D.
    5.已知是椭圆的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,为筹腰三角形,,则C的离心率为( )
    A.B.C.D.
    6.函数,若在是减函数,则实数a的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    7.若,则( )
    A.B.C.或或3D.或
    8.已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
    A.B.C.D.
    二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
    9.已知抛物线的焦点为F,准线为l且与x轴交于点Q,P是l上一点,直线PF与抛物线交于M,N两点,若,则( )
    A.B.C.D.
    10.设e为自然对数的底数,函数,则下列结论正确的是( )
    A.当时,无极值点B.当时,有两个零点
    C.当时,有1个零点D.当时,无零点
    11.下列选项中正确的是( )
    A.已知随机变量X服从二项分布,则.
    B.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球,记其中红球的个数为随机变量X,则X的数学期望.
    C.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,所得的样本空间为,令事件,事件,则事件A与事件B相互独立.
    D.某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8,则在9次射击中,最有可能击中的次数是7次.
    三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
    12.已知圆台下底面的半径为2,高为2,母线长为,则这个圆台的体积为__________
    13.过点且互相垂直的两直线与圆分别相交于A、B和C、D,若,则四边形ACBD的面积等于__________.
    14.已知函数的部分图象如图所示,且,则值为__________.
    四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    15.(13分)已知在数列中,.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)若数列足,在和之间插入k个数,使这个数组成等差数列,将插入的k个数之和记为,其中,求数列的前n项和.
    16.(15分)某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数只记整数).体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组.
    (1)第一小组决定从单次完成1~15个引体向上的男生中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22人进行全面的体能测试.
    ①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中,男生甲被抽到的概率是多少?
    ②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X,求X的分布列;
    (2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
    根据小概率值的独立性检验,分析体育锻炼是否与学业成绩有关?
    参考公式:独立性检验统计量,其中.
    临界值表:
    17.(15分)如图,两个正四棱锥的底面都为正方形ABCD,顶点M,N位于底面两侧,.记正四棱锥的体积为,在四棱锥的体积为.
    (1)求的最小值;
    (2)若,求直线AM与平面BCN所成角的正弦值.
    18.(17分)已知抛物线上有一点.,F为抛物线C的焦点,,且.
    (1)求抛物线C的方程;
    (2)过点P向圆(点P在圆外)引两条切线,交抛物线C于另外两点A,B,求证:直线AB过定点.
    19.(17分)已知函数.
    (1)若,讨论的单调性:
    (2)若有三个极值点.
    ①求a的取值范围;
    ②求证:. 体育成绩
    学业成绩
    合计
    优秀
    不优秀
    不优秀
    200
    400
    600
    优秀
    100
    100
    200
    合计
    300
    500
    800
    α
    0.1
    0.05
    0.01
    0.005
    0.001
    2.706
    3.841
    6.635
    7.879
    10.828

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map