（期中备考）2023-2024学年六年级数学下册第1_4单元检测卷（苏教版）

这是一份（期中备考）2023-2024学年六年级数学下册第1_4单元检测卷（苏教版），共20页。试卷主要包含了25＝4，84dm，宽12等内容，欢迎下载使用。

考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm 的黑色签字笔作答。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一．选择题（共7小题，14分）
1．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总体的（ ）%．
A．72B．60C．40D．20
2．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是3：1，高相等，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．3倍B．13C．19
3．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A．12B．13C．16
4．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。以下选项中，符合国旗标准的是（ ）
A．长500cm，宽330cm B．长96cm，宽60cm C．长240cm，宽160cm
5．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
6．在比例尺是1：10的图纸上，小正方形的边长与大正方形的边长的比是3：7，那么小正方形与大正方形实际的边长之比是（ ）
A．3：7B．1：10C．9：49
7．下面说法中，正确的有（ ）
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9：1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①②B．①②③C．②③④D．②③
二．填空题（共11小题，14分）
8．如图扇形统计图反映的是蔬菜基地所种四种蔬菜的面积情况，其中西红柿的种植面积是4公顷。茄子的种植面积占 %，黄瓜的种植面积是 公顷。
9．一个圆锥的体积是3.6dm3，底面积是2.4dm2，高是 dm。
10．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆锥与圆柱高的比是 。
11．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方厘米，其中圆柱的体积是 立方厘米。
12．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是 平方厘米。
13．小明画了两个圆，直径的比是1：2，小圆的面积是大圆的 %。
14．一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这个三角形中最小的角是 度．
15．若12X=25Y，则X：Y＝ ： 。如果Y＝20，则X＝ 。
16．一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是 。
17．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 cm2。
18．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共8小题，16分）
19．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。
20．侧面积相等的两个圆柱，体积也一定相等．
21．圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。
22．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只． ．
23．大羊比小羊多15，大羊和小羊的比是5：4。
24．如果A：0.25＝4：B，A、B表示两个数时，它们互为倒数。
25．比例尺1：100与比例尺100：1是一样的。
26．把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数，每条边的长度都要扩大到原来的2倍．
四．计算题（共3小题，20分）
27．解比例。（共12分）
28．求圆锥的体积。（共4分）
29．求圆柱的表面积和体积。（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。
（1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？
（2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？
31．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？
32．一段圆木长100cm，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000cm2，求这个圆木的体积是多少立方厘米？
33．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的23。甲粮仓原有存粮多少吨？
34．某工程队修一条路，三天修完。第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2：5，第三天修了150米，这条路全长多少米？
35．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？

712：x＝3：4
x：3＝6：9
1.4：x＝0.2：0.7
2023-2024学年六年级数学下册第1~4单元检测卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总体的（ ）%．
A．72B．60C．40D．20
【答案】D
【分析】因为周角的360度，把周角的度数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出72度是360度的百分之几，也就是这个扇形所表示的数量占总体的百分之几．据此解答．
【解答】解：72÷360
＝0.2
＝20%
答：这个扇形所表示的数量占总体的20%．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，用这个圆面积表示总体，圆中各扇形面积表示各部分占总体的百分比．
2．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是3：1，高相等，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．3倍B．13C．19
【答案】A
【分析】已知圆锥与圆柱体的底面周长的比是3：1，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆锥与圆柱体的底面半径的比也是3：1；设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V=13πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可求出圆柱的体积是圆锥的几倍。
【解答】解：圆锥与圆柱体的底面周长的比是3：1，则圆锥与圆柱体的底面半径的比是3：1。
设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1。
圆柱的体积：π×12×1＝π
圆锥的体积：13×π×32×1＝3π
3π÷π＝3
答：圆柱体的体积是圆锥的3倍。
故选：A。
【点评】利用赋值法，运用圆柱和圆锥的体积公式分别求出圆柱、圆锥的体积，进而求解。
3．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A．12B．13C．16
【答案】C
【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V=13sh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．
【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，
（13s×1）÷（2s）
=13s÷2s，
=16，
答：圆锥的体积是圆柱体积的16．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．
4．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。以下选项中，符合国旗标准的是（ ）
A．长500cm，宽330cmB．长96cm，宽60cm
C．长240cm，宽160cm
【答案】C
【分析】把选项中的长和宽写成比的形式后化简为最简整数比是3：2的即是符合标准的。据此选择。
【解答】解：A.长：宽＝500：330＝50：33，不符合题意；
B.长：宽＝96：60＝8：5，不符合题意；
C.长：宽＝240：160＝3：2，符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用。
5．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
【答案】C
【分析】图上距离是2厘米，实际长度是5毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。据此解答。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20毫米：5毫米
＝20：5
＝4：1
答：这张图片的比例尺是4：1。
故选：C。
【点评】掌握比例尺的计算方法是解答此题的关键。
6．在比例尺是1：10的图纸上，小正方形的边长与大正方形的边长的比是3：7，那么小正方形与大正方形实际的边长之比是（ ）
A．3：7B．1：10C．9：49
【答案】A
【分析】依据“图上距离÷实际距离＝比例尺”，即可进行解答。
【解答】解：小正方形的图上边长为3，大正方形的图上边长是7。
小正方形的实际边长为3÷110=30，大正方形的实际边长是7÷110=70。
小正方形与大正方形实际的边长之比是30：70＝3：7。
故选：A。
【点评】此题主要依据“图上距离÷实际距离＝比例尺”解决实际问题。
7．下面说法中，正确的有（ ）
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9：1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①②B．①②③C．②③④D．②③
【答案】见试题解答内容
【分析】①一个长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的9倍，放大前后面积比应该是1：9，故原题说法错误；
②举例说明，假设原来的半径为1，圆的面积就用12π表示，半径增加10%，半径变成1×（1+10%）＝1.1，那么增加后圆的面积是1.12π，面积增加了（1.12π﹣12π）÷12π＝（1.21﹣1）÷1×100%＝21%，原题说法正确；
③假设原来有10克糖，糖水100克，加入后糖变成10+10＝20（克），糖水变成100+10+100＝210克，根据“含糖率＝糖÷糖水×100%”，列出算式就是（10+10）÷（100+10+100）×100%≈9.5%，浓度降低了，因此原题说法正确；
④圆柱的侧面展开如果是正方形，说明底面周长和高相等，都用公式πd来表示，因此它的高是底面直径的π倍，π是一个无限的不循环小数，不能说是3.14倍，因此原题说法错误。
【解答】解：①放大前后面积比应该是1：9，故原题说法错误；
②当r＝1，S＝12π，
当r＝1×（1+10%）＝1.1时，
S＝（1.12π﹣12π）÷12π
＝（1.21﹣1）÷1×100%
＝21%
原题说法正确；
③（10+10）÷（100+10+100）×100%
＝20÷210×100%
≈9.5%
9.5%＜10%，浓度降低了，故原题说法正确；
④底面周长＝圆柱的高＝πd
高是底面直径的πd÷d＝π，π是一个无限的不循环小数，不能说是3.14倍，因此原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小、圆和圆柱的知识，以及含糖率的问题。
二．填空题（共11小题）
8．如图扇形统计图反映的是蔬菜基地所种四种蔬菜的面积情况，其中西红柿的种植面积是4公顷。茄子的种植面积占 30 %，黄瓜的种植面积是 7 公顷。
【答案】见试题解答内容
【分析】把总面积看成单位“1”，用单位“1”分别减黄瓜，西红柿，韭菜占总面积的百分率，即可得茄子的种植面积占总面积的百分率。它的20%对应的数量是4公顷，由此用除法求出总面积，用总面积乘35%即可得黄瓜的种植面积。
【解答】解：1﹣35%﹣20%﹣15%
＝65%﹣20%﹣15%
＝30%
答：茄子的种植面积占30%
4÷20%×35%
＝20×35%
＝7（公顷）
答：黄瓜的种植面积是7公顷。
故答案为：30，7。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
9．一个圆锥的体积是3.6dm3，底面积是2.4dm2，高是 4.5 dm。
【答案】4.5。
【分析】根据圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：3.6×3÷2.4
＝10.8÷2.4
＝4.5（dm）
答：高是4.5dm。
故答案为：4.5。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
10．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆锥与圆柱高的比是 8：5 。
【答案】8：5。
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V=13Sh=13πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）]
＝[18÷（9π）]：[5÷（4π）]
=189π：54π
＝（189π×36π）：（54π×36π）
＝72：45
＝（72÷9）：（45÷9）
＝8：5
答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5。
故答案为：8：5。
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
11．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方厘米，其中圆柱的体积是 36 立方厘米。
【答案】36。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此可以把体积之和48立方厘米平均分成4份，圆锥是其中1份，圆柱就是其中的3份，由此即可解决问题。
【解答】解：48÷（3+1）×3
＝48÷4×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：其中圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题考查了对等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的灵活应用。
12．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是 24 平方厘米。
【答案】24。
【分析】三条边长度和为24厘米，总份数是3+4+5＝12份，利用按比例分配的方法求出三条边的长度，根据勾股定理求出这个三角形是直角三角形，运用三角形的面积公式解答即可。
【解答】解：3+4+5＝12（份）
24×312=6（厘米）
24×412=8（厘米）
24×512=10（厘米）
因为62+82＝102，所以这个三角形是直角三角形
6×8÷2＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】解答本题的关键是运用勾股定理判出所以这个三角形是直角三角形。
13．小明画了两个圆，直径的比是1：2，小圆的面积是大圆的 25 %。
【答案】见试题解答内容
【分析】圆的面积＝πr2，两个圆的直径比＝半径比，比的前后项分别平方以后的比是面积比，确定两个圆的面积比，小圆面积对应份数÷大圆面积对应份数＝小圆的面积是大圆的百分之几，据此分析。
【解答】解：12：22＝1：4
1÷4＝0.25＝25%
答：小圆的面积是大圆的25%。
故答案为：25。
【点评】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
14．一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这个三角形中最小的角是 15 度．
【答案】15.
【分析】由三角形的内角和定理可以推出直角三角形两个锐角之和是90°，把90°平均分成（1+5）份，用除法即可求出1份，即这个三角形中最小的角是多少度。
【解答】解：由三角形的内角和定理可以推出直角三角形的两个锐角之和是180﹣90＝90（度）
90÷（1+5）
＝90÷6
＝15（度）
答：这个三角形中最小的角是15度．
故答案为：15.
【点评】根据三角形内角和定理推出直角三角形两个锐角之和是90度后，即属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也先求出这个三角形最小角的度数占两个锐角度数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答.
15．若12X=25Y，则X：Y＝ 4 ： 5 。如果Y＝20，则X＝ 16 。
【答案】4；5；16。
【分析】运用比例中内项之积等于外项之积的知识解答。然后将“Y＝20”代入式子，解出X的值。
【解答】解：因为12X=25Y，所以X：Y=25：12，即4：5
将Y＝20代入原式：12X=25×20，解得X＝16
故答案为：4；5；16。
【点评】此题考查了学生对比例的基本性质等相关知识及求未知数解方程等知识点的掌握。
16．一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是 1：500000 。
【答案】1：500000。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：图上1厘米表示实际距离5千米。
1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改写成数值比例尺是1：500000。
故答案为：1：500000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
17．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 15 cm2。
【答案】15。
【分析】一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1：2缩小，长是5cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S＝ab”，求出缩小后的面积即可。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
6÷2＝3（cm）
5×3＝15（cm2）
答：按1：2缩小后的长方形的面积是15cm2。
故答案为：15。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍。
18．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是 96 平方厘米。
【答案】96。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个长12厘米，宽8厘米的长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可求出放大后图形的面积。
【解答】解：（6×2）×（4×2）
＝12×8
＝96（平方厘米）
答：得到的图形面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
三．判断题（共8小题）
19．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。 √
【答案】√
【分析】将扇形统计图看作单位“1”，1﹣40%＝60%。
【解答】解：由分析得知，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
20．侧面积相等的两个圆柱，体积也一定相等． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
21．圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。 ×
【答案】×
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：13×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
22．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有22×2＝44只足，这样就多出64﹣44＝20只足；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只足，也就是有20÷2＝10只兔；进而求得鸡的只数．
【解答】解：兔：（64﹣22×2）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
鸡：22﹣10＝12（只）
答：鸡有12只．
故答案为：√．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
23．大羊比小羊多15，大羊和小羊的比是5：4。 ×
【答案】×
【分析】把小羊的只数看作单位“1”，大羊为（1+15），再求比判断即可。
【解答】解：（1+15）：1
=65：1
＝6：5
答：大羊和小羊的比是6：5，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是确定单位“1”。
24．如果A：0.25＝4：B，A、B表示两个数时，它们互为倒数。 √
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：由A：0.25＝4：B得：AB＝0.25×4＝1，A和B的乘积为1，A和B互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义。
25．比例尺1：100与比例尺100：1是一样的。 ×
【答案】×
【分析】由比例尺的意义看作：1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米，而100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，据此即可判断。
【解答】解：据分析可知：
1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米；
100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，
它们所画的图是不一样的。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要依据比例尺的意义解决问题。
26．把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数，每条边的长度都要扩大到原来的2倍． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了2倍，而角度不变．
所以“把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长都扩大了2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
四．计算题（共3小题）
27．解比例。
【答案】x=6115；x＝10；x＝2；x＝4.9。
【分析】，解比例，原式化为：4.6x＝0.2×1.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6即可；
712：x＝3：4，解比例，原式化为：3x=712×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x：3＝6：9，解比例，原式化为：9x＝3×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4：x＝0.2：0.7，解比例，原式化为：0.2x＝1.4×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【解答】解：
4.6x＝0.2×1.2
4.6x＝0.24
4.6x÷4.6＝0.24÷4.6
x=6115
712：x＝3：4
3x=712×4
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
x：3＝6：9
9x＝3×6
9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
1.4：x＝0.2：0.7
0.2x＝1.4×0.7
0.2x＝0.98
0.2x÷0.2＝0.98÷0.2
x＝4.9
【点评】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质和等式的基本性质是关键。
28．求圆锥的体积。
【答案】80.07立方厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×8.5
=13×3.14×9×8.5
＝80.07（立方厘米）
答：它的体积是80.07立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．求圆柱的表面积和体积。
【答案】244.92dm2，282.6dm3。
【分析】根据圆的周长C＝2πr，求出圆柱的底面半径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出圆柱的侧面积，圆的底面积＝π×半径的平方，据此代入数据求出圆的底面积，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，代入数据解答即可求出圆柱的表面积；圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
18.84×10+3.14×3×3×2
＝188.4+56.52
＝244.92（dm2）
3.14×3×3×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
答：圆柱的表面积是244.92dm2，体积是282.6dm3。
【点评】熟练掌握圆柱表面积和体积的求法是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
30．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。
（1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？
（2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？
【答案】（1）375人；（2）100人。
【分析】（1）将学校最喜欢球类项目的人数看作单位“1”，则最喜欢足球的男生的人数占（1﹣25%﹣25%﹣12.5%），用最喜欢篮球的男生的人数除以25%求出学校最喜欢球类项目男生的总人数，用求得的总人数乘（1﹣25%﹣25%﹣12.5%）即可求出最喜欢足球的男生的人数。
（2）用学校最喜欢球类项目男生的总人数乘12.5%求出最喜欢其他项目的男生的人数，用求得的人数乘41+4即可解答。
【解答】解：（1）250÷25%＝1000（人）
1000×（1﹣25%﹣25%﹣12.5%）
＝1000×37.5%
＝375（人）
答：最喜欢足球的男生有375人。
（2）1000×12.5%＝125（人）
125×41+4
＝125×45
＝100（人）
答：喜欢乒乓球的男同学有100人。
【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解。
31．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？
【答案】B，15.7平方分米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知焊成的两个圆柱的侧面积相等，所以比较两个圆柱的底面积即可。
【解答】解：A的底面积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
B的底面积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26﹣12.56＝15.7（平方分米）
答：B圆柱的表面积大些，大15.7平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．一段圆木长100cm，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000cm2，求这个圆木的体积是多少立方厘米？
【答案】70650立方米。
【分析】圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后，增加了两个面，是两个长方形，长方形的长即圆柱的高，宽即圆柱的底面直径；先求出一个面的面积，再求出底面直径，然后根据圆柱的体积公式即可列式解答。
【解答】解：6000÷2÷100＝30（米）
3.14×（30÷2）2×100
＝3.14×225×100
＝70650（立方米）
答：原来圆木的体积是70650立方米。
【点评】解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与圆柱的关系，逐步解决问题。
33．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的23。甲粮仓原有存粮多少吨？
【答案】600吨。
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的44+3，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的23，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的22+3，甲粮仓减少了180吨，减少了（44+3-22+3），甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，根据分数乘法的意义，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量。
【解答】解：180÷（44+3-22+3）
＝180÷（47-25）
＝180÷635
＝1050（吨）
1050×44+3
＝1050×47
＝600（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点评】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。
34．某工程队修一条路，三天修完。第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2：5，第三天修了150米，这条路全长多少米？
【答案】280米。
【分析】第二天和第三天修的米数的比是2：5，也就是第二天修的是第三天的25，第三天修了150米，由此可以求出第二天修了多少米，再求出第二天和第三一共修了多少米，又知第一天修了全长的25%，那么第二天和第三一共修的占全长的（1﹣25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（150+150×25）÷（1﹣25%）
＝（150+60）÷75%
＝210÷0.75
＝280（米）
答：这条路全长280米。
【点评】根据一个数乘分数的意义，求出第二天修的长度是解答关键，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
35．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
【答案】100千米。
【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可。
【解答】解：12÷16000000=72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷7.2＝100（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行100千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
712：x＝3：4
x：3＝6：9
1.4：x＝0.2：0.7