2023-2024学年五年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份2023-2024学年五年级下学期1-4单元期中综合测试数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下面既是奇数又是合数的数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一个油桶最多能装40升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是40升。
A．表面积B．质量C．体积D．容积
2．把米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（ ）
A．12.5%B．10%C．12.5mD．10%m
3．下面的数中，既是2和3的倍数又是5的倍数的数是（ ）
A．34B．45C．90D．100
4．50以内既是4的倍数，又含有因数6的最大数是（ ）。
A．24B．36C．48
5．1粒纽扣电池能使600（ ）水污染，相当于一个人一年的饮水量．
A．立方米B．升C．毫升
6．下面既是奇数又是合数的数是（ ）。
A．19B．81C．23
7．如图，能直接折成无盖正方体纸盒的是（ ）。
A． B． C．
8．林场今年植树1200株，超过计划．这是把（ ）看作单位“1”．
A．实际植树B．计划植树C．超过植树D．都不是
二、填空题
9．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的带分数是( )。
10．甲乙两数的最大公因数是1，乙数能被丙数整除．那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数是 ．
11．如图是一个 体的展开图．它的右侧面的面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米．
12．的分数单位是 ，它有 个这样的单位，再加上 个这样的单位就是1．
13．一根绳子长2米，平均截成7段，每段长( )米；每段是这根绳子的( )。
14．一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，压制成一个长方体，已知长方体的底面积是18平方厘米，这个长方体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
15．自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
三、判断题
16．把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。( )
17．当a为自然数时，2a是偶数，（2a＋1）是奇数。( )
18．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 ( )
19．体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。( )
20．一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 ( )
21．一个正方体的棱长总和是24米，它的表面积是24平方米． ．
22．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长．( )
23．一个数的因数一定小于它本身。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34 918÷25 540×25 1508÷29
26．分数化简。（写出化简过程）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
27．递等式计算，能简便运算的要简便运算。
47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25 （8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5 6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
28．计算下面图形的表面积和体积。
（1） （2）

29．计算下面立体图形的体积和表面积。（单位：cm）
五、作图题
30．观察下图，在方格纸上画出从上面、左面看到的图形。
六、解答题
31．60名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、…、59、60的顺序依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少名？
32．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
33．一种瓷砖长36厘米，宽20厘米，用它铺一个正方形，至少需要多少块这样的瓷砖？
34．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，长方体和正方体的体积一样大吗？
35．一个装有水的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高30厘米，一个体积为0.6立方分米的土豆全部没入水中后（未溢出），水面比原来升高了多少厘米？
36．学校要挖一个长6米、宽3米、深80厘米的长方体沙池，一共要挖出多少方的土？（1立方米的土简称“1”方）
37．小敏需要将一张长54厘米，宽24厘米的彩纸剪成同样大小的正方形。要使这些正方形尽量大，且没有剩余，那么剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？
参考答案：
1．D
【分析】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积。物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数据不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。
【详解】一个油桶最多能装40升汽油，我们就说这个油桶的容积是40升。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握体积和容积的意义。
2．A
【详解】试题分析：求每段占全长的几分之几，把米的铁丝看做单位“1”，把单位“1”平均分成8份，求1份占8份的几分之几，求的是每一份占的分率，用除法计算，列式为1=12.5%．
解：1=12.5%．
答：每段占全长的12.5%．
故选A．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
3．C
【详解】试题分析：根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，由此即可选择．
解：根据能被2、5整除的数的特征，可知该数的个位数字是0；这就排除了A、B选项；
选项C：9+0=9，是3的倍数，符合题意；
选项D：1+0+0=1，不是3的倍数，不符合题意；
故选C．
点评：此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用．
4．C
5．B
【详解】600升=600立方分米；600毫升=600立方毫米．一个人一年的饮水量不可能是600立方米（平均每天1.6立方米多）或600（仅仅平均每天1.6立方毫米多）立方毫米，只有600立方分米也就是600升适合．故选B．
6．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．19的因数：1和19；只有2个因数，所以19既是奇数又是质数，不符合题意；
B．81的因数：1，3，9，27，81；有5个因数；所以81既是奇数又是合数，符合题意；
C．23的因数：1和23；只有2个因数，所以23既是奇数又是质数，不符合题意。
综上所述，既是奇数又是合数的数是81。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义以及找一个数的因数的方法，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．A
【分析】在哪个图形的任一位置添加一个相同的正方形能成为正方体展开图，哪个图形能直接折成无盖正方体纸盒。
【详解】A、在中行左边或右边添加一个相同的正方形，成为正方体展开图的“1－4－1”型，在下行的右边添加一个相同的正方形，成为正方体展开图的“1－3－2”型，因此，此图能直接折成无盖正方体纸盒。
B、在任何位置添加一个相同的正方形都不是正方体展开图，因此，此图不能直接折成无盖正方体纸盒。
C、在任何位置添加一个相同的正方形都不是正方体展开图，因此，此图不能直接折成无盖正方体纸盒。
故答案为：A
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征，进而得出答案。
8．B
【详解】略
9．
【分析】最大真分数是指分子比分母小1的分数；
最小假分数是指分子等于分母的分数；
最小带分数是指分子比分母大1的分数；据此写出分数得解。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的带分数是。
【点睛】此题主要考查了最大真分数、最小假分数和最小带分数的意义。
10．甲、乙两数的乘积
【详解】试题分析：因为甲乙两数的最大公因数是1，所以甲乙两数是互质数，又因为乙数能被丙数整除，所以乙是丙的倍数，所以甲、乙、丙三个数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积．
解：因为甲乙两数的最大公因数是1，
所以甲乙两数是互质数，
又因为乙数能被丙数整除，
所以乙是丙的倍数，所以甲、乙、丙三个数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积．
故答案为甲、乙两数的乘积．
点评：本题主要是灵活利用两个数为互质数时最大公因数为1及一个数是另一个数的倍数时，最小公倍数为较小数来解决问题的．
11．长方，21，105立方厘米
【详解】试题分析：由题意如图是一个长方体展开图，右侧面与左侧面完全相同，它们的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形面积=长×宽计算即可；
长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体体积=长×宽×高，代数计算即可．
解：由题意如图是一个长方体展开图．
右侧面的面积是：3×7=21（平方厘米）；
长方体的体积是：3×7×5=105（立方厘米）．
答：它的右侧面的面积是21平方厘米，它的体积是105立方厘米．
故答案为长方，21，105立方厘米．
点评：此题主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是找到对应的数据．
12．，5，4
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，1﹣=，里含有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是1．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
1﹣=，里含有4个，
所以再加上4个这样的分数单位就是1．
故答案为，5，4．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
13．
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，则每段是这根绳子的。
【详解】2÷7＝（米）
1÷7＝
则一根绳子长2米，平均截成7段，每段长米；每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
14． 12 216
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以这块橡皮泥无论制成什么形状体积不变。根据正方体的条件公式：，求出这块橡皮泥的体积，然后用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积就是高。据此解答即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
216÷18＝12（厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是216立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．1，nm
【详解】试题分析：因为自然数m和n，n=m+1，所以m、n这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可．
解：自然数m和n，n=m+1，所以n、m是互质数，
那么m、n的最大公因数是1，最小公倍数是nm；
故答案为1，nm．
点评：此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
16．×
【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。
【详解】
1×1＝1（平方厘米）
1×2×2＝4（平方厘米）
所以，表面积减少了4平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。
17．√
【分析】用2a除以2，能够整除则说明2a是偶数，反之是奇数；2a是偶数时，（2a＋1）比2a多1，那么（2a＋1）是奇数。
【详解】2a÷2＝a
所以，当a为自然数时，2a是偶数，（2a＋1）是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和偶数的定义，2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
18．×
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
【详解】容器的容积和体积的测量方式不同，容器材料都有厚度，因此容器的容积通常不等于它的体积，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
19．√
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1cm的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是lcm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。
【详解】1dm3＝1000cm3
1000÷（1×1×1）
＝1000÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
则体积是ldm3的正方体，可以分成1000个棱长是lcm的小正方体。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。
20．√
【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断
【详解】2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数。
故答案为√。
【点睛】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法。注意互质数的最小公倍数是它们的乘积。
21．正确
【详解】试题分析：根据题意可得出正方体的棱长为24÷12=2米，有表面积公式计算可得出结论．
解：24÷12=2（米），
2×2×6=24（平方米），
所以原题说法正确．
故答案为正确．
点评：此题考查了正方体的表面积公式的应用，可以先借助公式计算出正确答案，再进行判断．
22．×
【解析】略
23．×
【分析】理解因数的概念，因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】因为，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以，一个数的因数一定小于它本身，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对因数的概念的理解，会找一个数最小的因数和最大的因数。
24．1.05；8.71；5；
30；14；8.7；
8；50；80
【详解】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
27．40；0.1；21.875；13.25；56.25
【分析】（1）根据a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简便计算；
（2）把0.32化为0.4×0.8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；
（4）观察算式后，可以先算15.5÷15.5，再进行计算会更简便；
（5）将6化为小数6.25，0.26×62.5根据乘法性质变为2.6×6.25，再应用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）47.5÷（2.5×0.475）
＝47.5÷0.475÷2.5
＝100÷2.5
＝40
（2）0.25×0.32×1.25
＝0.25×0.4×0.8×1.25
＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25）
＝0.1×1
＝0.1
（3）（8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
＝0.875÷0.04
＝21.875
（4）15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×1.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×（1.5×1.5）
＝15.5﹣1×2.25
＝15.5﹣2.25
＝13.25
（5）6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
＝6.25×7.4＋2.6×6.25﹣6
＝6.25×（7.4＋2.6﹣1）
＝6.25×9
＝56.25
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）654平方厘米；1080立方厘米
（2）1014平方厘米；2197立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）（9×8＋9×15＋8×15）×2
＝（72＋135＋120）×2
＝327×2
＝654（平方厘米）
9×8×15
＝72×15
＝1080（立方厘米）
（2）13×13×6
＝169×6
＝1014（平方厘米）
13×13×13
＝169×13
＝2197（立方厘米）
29．1512cm3；1036cm2
【分析】立体图形的表面积等于长方体表面积加上正方体四个面的面积；
立体图形的体积等于长方体和正方体的体积之和。
【详解】体积：
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4
＝（250＋100＋40）×2＋256
＝390×2＋256
＝780＋256
＝1036（cm2）
30．见详解
【分析】观察立体图形可知，从上面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握根据三视图画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
31．45名
【分析】由于两次向后转的学生最后还是面向老师，要想转两次必需既是4的倍数，又是6的倍数的数，也就是转两次的学生和一次都不转的学生是最后面向老师的。
也可以这样想：最开始向后转的学生（也就是背对老师的学生）有15人，然后共有10名报数是6的倍数的同学向后转，其中：报12、24、36、48、60这5个人已经向后转了，又第二次向后转，结果就又面对老师了，可是报6、18、30、42、54这5个人第一次向后转，他们背对老师；因此仍然是有15人背对老师，所以有：60－15＝45人面向老师。
【详解】从1到60中，4的倍数一共有：60÷4＝15（个）；
6的倍数一共有：60÷6＝10（个）；
既是4的倍数又是6的倍数有：60÷12＝5（个）；
一次都不转的学生是：60－（15＋10－5）＝40（名）；
转两次的学生有5名，所以面向老师的学生还有40＋5＝45（名）
答：现在面向老师的学生还有45名。
【点睛】考查了利用公倍数解决实际问题的能力。
32．12厘米；6个
【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
33．45块
【分析】求出瓷砖长和宽的最小公倍数是最小的正方形边长，用正方形边长分别除以长和宽，再相乘即可。
【详解】36和20的最小公倍数是180
（180÷36）×（180÷20）
＝5×9
＝45（块）
答：至少需要45块这样的瓷砖。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
34．不一样大
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用（5＋4＋3）×4即可求出棱长总和，因为一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式，分别求出长方体和正方体的体积，再比较即可。
【详解】（5＋4＋3）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
5×4×3＝60（立方分米）
64≠60
答：长方体和正方体的体积不一样大。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．3厘米
【分析】土豆体积是水面升高的体积，土豆体积÷长方体容器底面积＝水面升高的高度，据此列式解答。
【详解】0.6立方分米＝600立方厘米
600÷（20×10）
＝600÷200
＝3（厘米）
答：水面比原来升高了3厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
36．14.4方
【详解】80厘米＝0.8米
6×3×0.8
＝18×0.8
＝14.4（方）
答：一共要挖出14.4方的土。
37．6厘米；36个
【分析】要使所剪的正方形尽量大，且没有剩余，就要使小正方形的边长是这张长方形彩纸的长和宽的最大公因数，可先求得最大公因数；再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到沿着长和宽各剪多少个小正方形，最后用乘法求得一共可以剪多少个这样的正方形。
【详解】54＝2×3×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6（厘米）
54÷6＝9
24÷6＝4
9×4＝36（个）
答：剪成的正方形的边长是6厘米；可以剪36个这样的正方形。
【点睛】理解题意，能够结合最大公因数的意义确定解题的方向，以及正方形的个数与沿着长、沿着宽剪的个数都有关系。