（期中典型真题）专题3判断题-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）

这是一份（期中典型真题）专题3判断题-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共16页。试卷主要包含了12和18的公因数有2，3，6，12的倍数必定也是6的倍数，一个饼被吃掉了等内容，欢迎下载使用。


1．12和18的公因数有2，3，6．
2．5x－3是含有未知数的式子，所以是方程。( )
3．如果a=bc，那么b和c都是a的因数． ．
4．12的倍数必定也是6的倍数． ( )
5．分数的分母100分解质因数为100=2×2×5×5，所以化不成有限小数． ．
6．一个大于1的自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的． ．
7．一根1米长的彩带，第一次用去它的，第二次用去米，这根彩带刚好用完。( )
8．x=9是方程4x+2.1=38.1的解。 ( )。
9．同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30． ．
10．一个饼被吃掉了．这里的表示 ．
11．所有的分数单位中，最大的分数单位是。( )
12．m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，那么m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。( )
13．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
14．两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。( )
15．分数值越大，分数单位就越大。( )
16．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上6。( )
17．把10分解质因数是10=2×5×1．( )
18．0.9是0.3的倍数． ．
19．任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是132.( )
20．任何整数，必定都有两个因数． ．
21．方程0.7＝56与方程÷4＝0.2的解相同。( )。
22．姐弟两个同从家到学校上课，姐姐用了小时，弟弟用了小时，则姐姐的速度比弟弟的速度快． ．
23．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n ( )
24．12和24的最大公因数是24 ．
25．自然数的个数是无限的,所以因数和倍数的个数都是无限的． ( )
26．和的分数单位不同,但分数值一样大。 ( )
27．1＋3＋5＋…＋39的和是奇数。( )
28．、都能化成有限小数。( )
29．三（1）班男生人数占本班，三（2）班男生人数占本班人数的。那么三（1）班男生人数比三（2）班男生人数多。( )
30．小强今年a岁,小李今年(a－12)岁,再过a年后他们相差2a岁．( )．
31．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( )
32．40和60的公倍数有无数个． ( )
33．六位数一定是3的倍数。( )
34．一段钢丝，第一次用去全长的，第二次用去米，正好用完，则两次用去的同样多.( )
35．3是因数，15是倍数． ．
36．的分数单位一定比的分数单位大。( )
37．3个连续奇数或偶数的和一定是3的倍数。( )
38．新冠肺炎期间，为了反映病人体温变化情况，应选用折线统计图。( )
39．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。 ( )
40．的分数单位是。( )
41．20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的。( )
42．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
43．2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24． ．
44．因为x＋8.7＝y＋7.8，所以x＞y。( )
45．3的倍数都是奇数． ．
46．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
47．36－X=2.5，方程的两边同时加X，方程的解不变． ( )
48．方程x+2.3=6.2的解是3.9． ．
49．任意两个非0偶数的最大公因数一定是2。( )
50．所有的合数都是偶数。( )
51．一个数能同时被2、3、5整除，这个数最小是105． ．
52．15的倍数一定是3的倍数｡ ( )
53．如果b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a． ．
54．非0的连续两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍数． （判断正误）．
55．大于而小于的最简真分数只有．( )
56．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( )
参考答案：
1．×
【详解】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
所以12和18的公因数有2，3，6说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法．
2．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】5x－3，含有未知数，不是等式，所以5x－3不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查方程的意义，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
3．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是a和b都是不为0的自然数；据此判断．
解：由分析可知：如果a=bc，那么b和c都是a的因数，说法错误；
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确本题成立的前提．
4．√
5．×
【详解】试题分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
解：分数化简后为，分母25分解质因数为25=5×5，因为分母中只含有5，所以可以化成有限小数．
所以上面的说法错误．
故答案为×．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．
6．√
【详解】试题分析：一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个非0自然数的因数的个数是有限的； 一个非0自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个非0自然数的倍数的个数是无限的；进行判断即可．
解：根据分析可知：一个大于1的自然数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的；
故答案为√．
点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
7．√
【解析】略
8．√
【解析】略
9．正确
【详解】试题分析：求2、3、5的最小公倍数，因为这三个数都是质数，它们的最小公倍数即这三个数的乘积．
解：2×3×5=30；
正好是两位数，所以符合题意；
故答案为正确．
点评：解答此题的关键是：根据求几个数最小公倍数的方法，进行解答即可．
10．把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，一袋面粉吃掉了，是表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
解：根据分数的意义可知，
一袋面粉吃掉了，这里的表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
故答案为把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
11．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是，据此解答。
【详解】分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是。
故答案为：√。
本题考查了分数单位的认识，注意没有最小的分数单位。
12．√
【分析】两非零自然数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】由m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，可知m，n有倍数关系，可知较小数是n，较大数是m。故m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。
故答案：√
此题考查两非零自然数有倍数关系时最大公因数与最小公倍数的快速判断。
13．√
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
即盐占盐水的。
故答案为：√
此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
14．√
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此找出两位数中，最大的合数和最小的质数，再用最大的合数除以最小的质数，即可解答。
【详解】两位数中，最大的合数是99，最小的质数是11。
99÷11＝9
所以两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是找出两位数中最大的合数和最小的质数。
15．×
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，所以分母越小，这个分数的分数单位越大，与分数值的大小无关，据此判断。
【详解】由分析可知，分数值越大，分数单位不一定大。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了分数单位的认识，比较简单。
16．×
【分析】根据分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子增加6÷3＝2倍，则分母也增加2倍，也就是增加5×2＝10，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
17．错误
【详解】略
18．×
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义，在非0自然数范围内，如果数a是数b的倍数，那么数b是数a的因数．据此进行判断即可．
解：在非0自然数范围内，如果数a是数b的倍数，那么数b是数a的因数．
因此，0.9是0.3的倍数．这种说法是错误的．
答答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：因数与倍数是在飞0自然数范围内进行研究．
19．√
【详解】略
20．×
【详解】试题分析：一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可．
解：1只有一个因数，整数0没有因数，
故任何整数，必定都有两个因数，说法错误．
故答案为×．
点评：考查了找一个数的因数的方法，根据题意进行分析，找出反例，进而得出结论．
21．×
【分析】分别求出方程0.7＝56与方程÷4＝0.2的解，再比较即可。
【详解】0.7＝56
解：0.7÷0.7＝56÷0.7
＝80
÷4＝0.2
解：÷4×4＝0.2×4
＝0.8
两个方程的解不相同。
故答案为：×
本题考查方程的解，关键是掌握解方程的方法。
22．√
【详解】试题分析：把从学校到家的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出姐姐和弟弟的速度，进而根据题意求比，求出比后再判断速度即可．
解：1÷=，
1÷=，
因为＞，
所以姐姐的速度比弟弟的速度快．
故答案为√．
【点评】解答此题用到的知识点：路程、时间和速度三者之间的关系，分数大小比较的方法．
23．正确
【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.
【详解】例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.
故答案为正确
24．×
【详解】试题分析：因为12和24是倍数关系，根据两个数为倍数关系时的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
解：因为24÷12=2，所以24是12的倍数，
所以12和24的最大公因数是12，
故答案为×．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
25．×
【详解】略
26．√
【解析】略
27．×
【分析】观察算式可知，1＋39＝40；3＋37＝40；5＋35＝40……，以此类推，总共有1、3、5、……39这20个数相加，两两相加和为“40”；所以就有10个这样的“40”，据此计算出1＋3＋5＋…＋39的和，在判断奇偶性。
【详解】根据分析可知：
1＋3＋5＋…＋39
＝（1＋39）×10
＝40×10
＝400
400是偶数；所以1＋3＋5＋…＋39的和是偶数。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋39这个算式的计算方法。
28．√
【分析】最简分数的情况下，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】是最简分数，分母8的质因数只含有2，则能化成有限小数；化成最简分数是，分母是5，则能化成有限小数。
故答案为：√
29．×
【分析】三（1）班男生占全班人数的，是把三（1）班的人数看作单位“1”，三（2）班男生也占全班人数的，是把三（2）班人数看作单位“1”，由于两班人数不确定，因此，两班的男生人数也不确定，据此解答即可。
【详解】因为这两班人数不确定，所以两个班男生人数是否相等不能确定，原题的说法错误。
故答案为：×。
明确单位“1”不同是解答本题的关键。
30．×
【详解】略
31．√
【分析】把x＝2.6代入方程5x－3.2＝9.8看等式是否成立即可。
【详解】当x＝2.6
5x－3.2
＝5×2.6－3.2
＝9.8
9.8＝9.8
故答案为：√
此题主要考查方程的解，可通过解方程求出未知数的值与题目中所给方程的解比较，也可以把方程的解代入方程，看方程左右两边是否相等。
32．√
【详解】40和60的最小公倍数是120，所以它的公倍数有120n（n是非零的自然数）个，如：120，240，360…，据此解答．
33．√
【解析】六位数的各位数字之和是6a，a不是0，那么6 a一定是3的倍数，所以这个六位数一定是3的倍数。
【详解】六位数一定是3的倍数；
题干阐述正确，答案为：√。
一个数的各位数字之和是3（9）的倍数，那么这个数就是3（9）的倍数。
34．√
【详解】略
35．×
【详解】试题分析：在研究倍数、因数时，只能说一个数是另一个数的倍数或者因数．据此判断．
解：15是倍数，3是因数．这种说法是错误的．
因为正确说法是15是3的倍数，3是15的因数．
故答案为×．
【点评】这道题是一道基础题，需要记住只能说一个数是另一个数的倍数或者因数，不能单独说一个数是倍数或者因数．
36．×
【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，找出分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法比较大小。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，所以原题说法错误。
故答案为：×
同分子分数比较大小看分母，分母越大分数反而越小。
37．√
【分析】可以用字母表示中间数为a，根据奇数和偶数的特征分别表示出3个奇数和偶数，再相加计算即可。
【详解】设中间的数字为a，
（1）如果是三个连续奇数，则另外两数个分别为a－1、a＋1，
a－1＋a＋a＋1＝3a，3a是3的倍数；
（2）如果是三个连续偶数，则另外两个数分别为a－2、a＋2
a－2＋a＋a＋2＝3a，3a是3的倍数；
故答案为：√
可以用字母表示数的方法解决此题，先表示出中间数，掌握奇数、偶数的特征是解决此题的关键。
38．√
【分析】.折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，新冠肺炎是体温不正常，根据折线统计图的定义解答即可。
【详解】冠肺炎期间是为了反映病人体温的变化情况，所以最好使用折线统计图。
故答案为：正确
此题考查的是折线统计图的判定，注意哪些情况经常使用折线统计图。
39．×
【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【详解】25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。
故答案为：错误。
40．√
【分析】分数单位由分母确定，分母是几，分数单位就是几分之一，分母是4，所以分数单位是。
【详解】分母是4，那么这个分数的分数单位是，原题说法正确；
故答案为：√。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数，表示其中一份的数叫分数单位。
41．×
【分析】用奶粉的质量除以奶水溶液的质量求出奶粉占奶水溶液的几分之几，再进行判断。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
故答案为：×
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
42．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
43．错误
【详解】试题分析：三个数中还没有两两互质，所以不能乘起来求最小公倍数．
解：4=2×2，
2×3×2=12，
2、3、4的最小公倍数是12，
故答案为错误．
点评：此题主要考查三个数的最小公倍数的求法．
44．×
【详解】略
45．错误
【详解】试题分析：根据偶数与奇数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数．再根据3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：3是奇数，3的偶数倍是偶数，3的奇数倍是奇数．
因此，3的倍数都是奇数．此说法错误．
故答案为错误．
点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握3的倍数特征，明确：3的偶数倍是偶数，3的奇数倍是奇数．
46．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
47．√
【详解】略
48．×
【详解】解：x+2.3=6.2
x+2.3﹣2.3=6.2﹣2.3
x=3.9
所以方程x+2.3=6.2的解是x=3.9．
故答案为×．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
49．×
【分析】是2的倍数的数叫偶数；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）；据此解答。
【详解】两个偶数至少有2这个公有质因数，最大的一个才是它们最大公因数，两个偶数的最大公因数不一定是2。比如4和8最大公因数是4。故本题说法错误。
故答案为：×
解题时要明确：公因数中最大的称为最大公因数。
50．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。
【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。
本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。
51．×
【详解】试题分析：因为这个数是2、3、5的倍数，据此求出2、3、5的最小公倍数即可，又因为2、3、5是互质数，所以它们的最小公倍数是2×3×5=30．
解：2×3×5=30，
所以这个数最小是30．
故答案为×．
点评：此题也可以这样分析：根据能被2和5整除的数的特征可知，这个数的个位数字是0；又是3的倍数，所以各个数位上的数字之和必须是3的倍数，所以这个数最小是30，据此即可解答．
52．√
【详解】略
53．√
【详解】试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
解：由题意可得：b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a．
故答案为√．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
54．√
【详解】试题分析：非0的连续两个自然数互质，例如3和4、5和6、…，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的积；即可得解．
解：例如：3和4的最小公倍数是3×4=12；5和6的最小公倍数是5×6=30；
所以非0的连续两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍数是正确的；
故答案为√
点评：此题考查了两个非0的连续自然数的最小公倍数：非0的两个连续自然数的最小公倍数是这两个数的积．
55．×
【详解】略
56．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为：×
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。