（期中典型真题）专题4解方程-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）

这是一份（期中典型真题）专题4解方程-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共50页。试卷主要包含了解方程，解方程并检验等内容，欢迎下载使用。

1．解方程。
4x÷3＝2.4 5.4x－4.6x＝7.2 18×2＋3x＝60
2．解方程。
（1）7x÷3＝8.19 （2）4x﹣0.5x＝0.7 （3）5.6÷x＝8
（4）23.4x﹣1.2x＝44.4 （5）（5x﹣8）÷4＝38 （6）0.9x－3×1.2＝7.2
（7）20x÷2＝360 （8）x÷27＝3 （9）x＋7－9＝34
（10）5x－2.6＝82.4 （11）5.4x＋6.6x＝7.2
3．解方程。
x－4.8＝5.6 3.6x－2.8x＝12 24＋0.4x＝40
20－3x＝5.3 2.2x－0.5×2＝10 x－6.5＋3.5＝12
4．解方程。
6x－0.4＝12.5 30－0.5x＝8 x—0.54x＝2.3
x＋1.5－3.5＝16 2x—0.5×3＝0.42 26×1.5－2x＝10
5．解方程．
（1）7x÷3＝8.19
（2）4x﹣0.5x＝0.7
6．解方程
3x＋0.54＝6.24 10.4－x＝5.5 4x÷8＝60
3.6x＋1.2x＝96 1.7x＋2.3×2＝8 2x－5.8＋4.2＝10
7．解方程。
x＋125＝370 520＋x＝710 x－14＝19
8．解方程并检验．
x+6.25=30.2 x-15.5=7.8 x-36.5=71.54.
9．解方程。
x＋350＝560 x－1.2＝82 53－x＝42
0.2x－3.2＝5 0.6x＋3＝15 2x÷0.3＝2.1
10．解方程。


11．解下列方程。
3.8－x＝2.2 x－4.5＋5.5＝5
5.4x＋6.6x＝7.2 21x－2.7×4＝8.1
12．解方程。
2.4x＋3.8x＝62 4.5x－0.9×3＝3.6 14×0.3＋8x＝10.6
13．解方程。
＋37＝101 －260＝880 ÷0.5＝0.04
14．解方程。
4x－5×6＝14 8x－3x＝15 30×（x÷4）＝60 72×5－3x＝0
15．x÷0.75＝1.54 1.8×x＝2.16
x＋6.53＝21.1 26.74－x＝1.9.
16．解方程。
10.6x＋x＝5.8 3x÷0.5＝1.8 2.8×0.3＋2x＝9.54
17．解方程。
0.55x＋0.05x＝2.4 0.9x－3×1.2＝7.2 0.4x＋2.8＝10
18．解方程。
5x＋4×5＝45 96x－89x＝47.6
0.7（x－6）＝5.6 8x÷0.2＝1.6
19．解方程。


20．解方程。
2×（x＋0.8）＝8.4 2.2x－0.5×2＝10
7.5－2x＝3.5 2.8x－1.9x＝13.5
21．解下列方程。
55＋x＝152 2.3x＋0.9x＝16 0.45x－4.5×6＝45
x÷2.4＝1.5 x－0.36＋1.24＝9 2（x－3.6）＝8.2
22．解方程。
12x－3＝81 4x＋1.2×5＝24.4 3.6x－2.8x＝8
23．解方程。
8X－4.6＝5.4 3.4X÷8＝8.5 44－2X＝10＋15X
1.2X＋0.6X＝9 48－5X＝28 （X＋2.5）×4＝40
24．解方程。
2x＋2.5＝5.4 6x＋1.5×7＝17.7 7（x－5.4）＝22.4
25．解方程。
x＋409＝655 x－4.7＝0.76 x÷5＝24
32＋6x＝50 8.2x－7.4＝9 0.64x÷4＝1.6
26．求X的值。


27．解方程。
4X－56＝56 3X＋7.8＝10.1
5X÷12.5＝8 12.6－2X＝8
28．解方程。
29．解方程。

30．解方程。

31．解方程。（带*题目要写检验过程）
x＋2.4＝5.5 3.6x－0.7x＝58 x－17.6﹦12.4
x÷0.6﹦3.5 *3×1.5＋2x＝11.5 *x＋7－9＝39
32．解方程．
X÷4.5=5.4 6x+9=135 14×70﹣5x=800．
33．解方程。
①x＋12＝21 ②3x－14＝16
③4x－2×6＝24 ④42x－12x＝90
34．解方程，加☆的检验。
X＋40＝120 ☆X－3.2＝6.8 4X＝12.8 ☆X÷0.5＝20
35．解方程。
56＋x＝56 y－12.5＝3.6
1.2x＝48 2x÷5＝15
20＋5x＝55 4.5x－5.5＝8
3x＋7x＝110 21x－2.7×4＝8.1
36．解方程。
0.4＋3x＝1.6 12÷8x＝3 2x－3.6＋6.4＝18
4x÷1.2＝0.5 13（x－5）＝156 4.5x－2.6×5＝32
37．解方程。

38．解方程。


39．解方程。
（x＋2.6）÷0.8＝5 5－1.2x＝0.2
40．解方程。
16＋8x＝40 x＋4.2＝14.8
91﹣x＝1.3 2x＋1.5x＝42
41．解方程．（带※写检验过程）
x+6.6=8.4 0.93÷x=0.31 ※x﹣1.2=6.7
16+x=31.8 2.5x=4.1 ※x÷4.8=0.45．
42．解方程。
3x–15＝9 5x–3.2x＝2.16 （x–10）×15＝3
43．解方程。
（1）x÷3.6＝0.6 （2）5x－10＝18 （3）2（x＋90）＝390
44．解下列方程。
6x＋30＝44.4
1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28
2.5x﹣1.6x＝8.1
3（x﹣1.5）＝15
45．解方程。

46．解方程。

47．解方程。

48．解方程．
x÷0.8=1.25 8x－17.3=14.7 4.8x÷0.3=3.2
参考答案：
1．x＝1.8；x＝9；x＝8
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】4x÷3＝2.4
解：4x＝2.4×3
4x＝7.2
x＝7.2÷4
x＝1.8
5.4x－4.6x＝7.2
解：0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
18×2＋3x＝60
解：36＋3x＝60
3x＝60－36
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
2．x＝3.51；x＝0.2；x＝0.7
x＝2；x＝32；x＝12
x＝36；x＝81；x＝36
x＝17；x＝0.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘或除以非0数，等式仍然成立，如7x÷3＝8.19，等号的左右两边同时乘3除以7即可解答；
（2）方程的左侧可以化简的，可以先化简，再解方程，如4x﹣0.5x＝0.7，先将等号的左侧化简为3.5x，原式变为3.5x＝0.7，然后等号的左右两边同时除以3.5，即可解答；
（3）根据除法的性质，除数＝被除数÷商，如5.6÷x＝8，可以化为x＝5.6÷8，此解据答即可。
【详解】（1）7x÷3＝8.19
解：7x＝24.57
x＝3.51
（2）4x﹣0.5x＝0.7
解：3.5x＝0.7
x＝0.2
（3）5.6÷x＝8
解：x＝5.6÷8
x＝0.7
（4）23.4x﹣1.2x＝44.4
解：22.2x＝44.4
x＝2
（5）（5x﹣8）÷4＝38
解：5x﹣8＝38×4
5x＝152＋8
x＝160÷5
x＝32
（6）0.9x－3×1.2＝7.2
解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x＝7.2＋3.6
x＝10.8÷0.9
x＝12
（7）20x÷2＝360
解：20x＝720
x＝36
（8）x÷27＝3
解：x＝3×27
x＝81
（9）x＋7－9＝34
解：x＝34－7＋9
x＝36
（10）5x－2.6＝82.4
解：5x＝82.4＋2.6
x＝85÷5
x＝17
（11）5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
x＝0.6
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
3．x＝10.4；x＝15；x＝40；
x＝4.9；x＝5；x＝15
【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上4.8即可解答；
（2）先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，将x的系数化为1即可；
（3）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时减去24，再同时除以0.4即可解答；
（4）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上3x，再同时减去5.3，最后同时除以3即可解答；
（5）先计算0.5×2，原式变为2.2x－1＝10，然后根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上1，再同时除以2.2即可解答；
（6）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时减去3.5，再同时加上6.5即可解答。
【详解】x－4.8＝5.6
解：x＝5.6＋4.8
x＝10.4
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12
x＝15
24＋0.4x＝40
解：0.4x＝16
x＝40
20－3x＝5.3
解：3x＝20－5.3
3x＝14.7
x＝4.9
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝11
x＝5
x－6.5＋3.5＝12
解：x－6.5＝12－3.5
x－6.5＝8.5
x＝15
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
4．x＝2.15；x＝44；x＝5；
x＝18；x＝0.96；x＝14.5
【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；解方程即可。
【详解】6x－0.4＝12.5
解：6x＝12.5＋0.4
x＝12.9÷6
x＝2.15
30－0.5x＝8
解：0.5x＝30－8
x＝22÷0.5
x＝44
x—0.54x＝2.3
解：（1－0.54）x＝2.3
0.46x＝2.3
x＝2.3÷0.46
x＝5
x＋1.5－3.5＝16
解：x－2＝16
x＝16＋2
x＝18
2x—0.5×3＝0.42
解：2x＝0.42＋1.5
x＝1.92÷2
x＝0.96
26×1.5－2x＝10
解：2x＋10＝26×1.5
2x＝39－10
x＝29÷2
x＝14.5
本题主要考查方程的解法，解题时要注意方程两边数据的符号特点，灵活运用等式的基本性质进行解答。
5．x＝3.51；x＝0.2
【详解】（1）7x÷3＝8.19
7x÷3×3＝8.19×3
7x＝24.57
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51；
（2）4x﹣0.5x＝0.7
3.5x＝0.7
3.5x÷3.5＝0.7÷3.5
x＝0.2．
6．x＝1.9；x＝4.9；x＝120；
x＝20；x＝2；x＝5.8
【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】3x＋0.54＝6.24
解：3x＝6.24－0.54
3x＝5.7
x＝5.7÷3
x＝1.9
10.4－x＝5.5
解：x＝10.4－5.5
x＝4.9
4x÷8＝60
解：4x＝60×8
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
3.6x＋1.2x＝96
解：4.8x＝96
x＝96÷4.8
x＝20
1.7x＋2.3×2＝8
解：1.7x＋4.6＝8
1.7x＝8－4.6
1.7x＝3.4
x＝3.4÷1.7
x＝2
2x－5.8＋4.2＝10
解：2x－1.6＝10
2x＝10＋1.6
2x＝11.6
x＝11.6÷2
x＝5.8
本题主要考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
7．x＝245；x＝190；x＝33
【分析】x＋125＝370，根据等式的性质1，方程两边同时减去125即可；
520＋x＝710，根据等式的性质1，方程两边同时减去520即可；
x－14＝19，根据等式的性质1，方程两边同时加上14即可。
【详解】x＋125＝370
解：x＋125－125＝370－125
x＝245
520＋x＝710
解：520－520＋x＝710－520
x＝190
x－14＝19
解：x－14＋14＝19＋14
x＝33
8．x=23.95 x=23.3 x=108.01
【详解】略
9．x＝210；x＝83.2；x＝11；x＝41；x＝20；x＝0.315
【分析】（1）方程左右两边同时减去350即可；
（2）方程左右两边同时加上1.2即可；
（3）方程左右两边同时加x，再同时减去42即可；
（4）方程左右两边同时加3.2，再同时除以0.2即可；
（5）方程左右两边同时减去3，再同时除以0.6即可；
（6）方程左右两边同时乘0.3，在同时除以2即可。
【详解】x＋350＝560
解：x＋350－350＝560－350
x＝210
x－1.2＝82
解：x－1.2＋1.2＝82＋1.2
x＝83.2
53－x＝42
解：53－x＋ x＝42＋ x
42＋x＝53
42＋x－42＝53－42
x＝11
0.2x－3.2＝5
解：0.2x－3.2＋3.2＝5＋3.2
0.2x＝8.2
0.2x÷0.2＝8.2÷0.2
x＝41
0.6x＋3＝15
解：0.6x＋3－3＝15－3
0.6x＝12
x＝20
2x÷0.3＝2.1
解：2x÷0.3×0.3＝2.1×0.3
2x＝0.63
x＝0.315
此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等。
10．x＝25；x＝3.5；x＝21
x＝0.6；x＝5.6；x＝5
【分析】x－0.36x＝16，先计算出1－0.36的差，再用16÷1－0.36的差，即可解答；
4.5＋2x＝11.5，先计11.5－4.5的差，再用11.5－4.5的差除以2，即可解答；
3.2x－0.7x－0.5x＝42，先计算出3.2－0.7－0.5的差，再用42除以3.2－0.7－0.5的差，即可解答；
3×1.6＋2x＝6，先计算出3×1.6＝4.8，再用6－4.6＝1.4，再用1.4除以2，即可解答；
4.2x÷3＝7.84，先计算出7.84×3，再用7.84×3的积除以4.2，即可解答；
0.125×（x＋3）＝1，先计算出1÷0.125的商，再用1÷0.125的商减去3，即可解答。
【详解】x－0.36x＝16
解：0.64x＝16
x＝16÷0.64
x＝25
4.5＋2x＝11.5
解：2x＝11.5－4.5
2x＝7
x＝7÷2
x＝3.5
3.2x－0.7x－0.5x＝42
解：2.5x－0.5x＝42
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
3×1.6＋2x＝6
解：4.8＋2x＝6
2x＝6－4.8
2x＝1.2
x＝1.2÷2
x＝0.6
4.2x÷3＝7.84
解：4.2x＝7.84×3
4.2x＝23.52
x＝23.52÷4.2
x＝5.6
0.125×（x＋3）＝1
解：x＋3＝1÷0.125
x＋3＝8
x＝8－3
x＝5
11．x＝1.6；x＝4；
x＝0.6；x＝0.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去2.2即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上10.8再除以21即可。
【详解】3.8－x＝2.2
解：3.8－x＋x＝2.2＋x
2.2＋x＝3.8
2.2＋x－2.2＝3.8－2.2
x＝1.6
x－4.5＋5.5＝5
解：x＋1＝5
x＋1－1＝5－1
x＝4
5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
21x－2.7×4＝8.1
解：21x－10.8＝8.1
21x－10.8＋10.8＝8.1＋10.8
21x＝18.9
21x÷21＝18.9÷21
x＝0.9
12．x＝10；x＝1.4；x＝0.8
【分析】2.4x＋3.8x＝62，先把左边合并为6.2x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.2即可；
4.5x－0.9×3＝3.6，先计算出0.9×3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加2.7，再同时除以4.5即可；
14×0.3＋8x＝10.6，先计算出14×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.2，再同时除以8即可。
【详解】2.4x＋3.8x＝62
解：6.2x＝62
6.2x÷6.2＝62÷6.2
x＝10
4.5x－0.9×3＝3.6
解：4.5x－2.7＝3.6
4.5x－2.7＋2.7＝3.6＋2.7
4.5x＝6.3
4.5x÷4.5＝6.3÷4.5
x＝1.4
14×0.3＋8x＝10.6
解：4.2＋8x＝10.6
4.2＋8x－4.2＝10.6－4.2
8x＝6.4
8x÷8＝6.4÷8
x＝0.8
13．＝64；＝1140；＝0.02
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去37，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上260，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘0.5，求出方程的解。
【详解】（1）＋37＝101
解：＋37－37＝101－37
＝64
（2）－260＝880
解：－260＋260＝880＋260
＝1140
（3）÷0.5＝0.04
解：÷0.5×0.5＝0.04×0.5
＝0.02
14．x＝11；x＝3；x＝8；x＝120
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】4x－5×6＝14
解：4x－30＝14
4x＝14＋30
x＝44÷4
x＝11
8x－3x＝15
解：5x＝15
x＝15÷5
x＝3
30×（x÷4）＝60
解： x÷4＝60÷30
x＝2×4
x＝8
72×5－3x＝0
解：360－3x＝0
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。
15．x＝1.155；x＝1.2
x＝14.57；x＝24.84
【分析】（1）根据等式的基本性质，在方程的两边同时乘0.75，求解即可；
（2）根据等式的基本性质，在方程的两边同时除以1.8，求解即可；
（3）根据等式的基本性质，在方程的两边再时减去6.53，求解即可；
（4）根据等式的基本性质，在方程的两边同时加上x，然后再同时减1.9，求解即可。
【详解】x÷0.75＝1.54
解：x÷0.75×0.75＝1.54×0.75
x＝1.155
1.8×x＝2.16
解：1.8×x÷1.8＝2.16÷1.8
x＝1.2
x＋6.53＝21.1
解：x＋6.53－6.53＝21.1－6.53
x＝14.57
26.74－x＝1.9
解：26.74－x＋x＝1.9＋x
26.74＝1.9＋x
1.9＋x＝26.74
1.9＋x－1.9＝26.74－1.9
x＝24.84
16．x＝0.5；x＝0.3；x＝4.35
【分析】先将方程左边的10.6x＋x求值等于11.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11.6计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘0.5，再同时除以3计算即可；
先将方程左边的2.8×0.3求值等于0.84，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.84，再同时除以2计算即可。
【详解】10.6x＋x＝5.8
解：11.6x＝5.8
x＝5.8÷11.6
x＝0.5
3x÷0.5＝1.8
解：3x÷0.5×0.5＝1.8×0.5
3x＝0.9
x＝0.9÷3
x＝0.3
2.8×0.3＋2x＝9.54
解：0.84＋2x＝9.54
0.84＋2x－0.84＝9.54－0.84
2x＝8.7
x＝8.7÷2
x＝4.35
17．x＝4；x＝12；x＝18
【分析】0.55x＋0.05x＝2.4，先计算出0.55＋0.05的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55＋0.05的和即可；
0.9x－3×1.2＝7.2，先计算出3×1.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
0.4x＋2.8＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】0.55x＋0.05x＝2.4
解：0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
0.9x－3×1.2＝7.2
解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－36.＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
0.4x＋2.8＝10
解：0.4x＋2.8－2.8＝10－2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝18
18．x＝5；x＝6.8
x＝14；x＝0.04
【分析】（1）先计算4×5＝20，根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以5即可解答；
（2）化简方程左边得7x，方程两边同时除以7即可解答；
（3）方程两边同时除以0.7，再同时加上6即可解出方程；
（4）方程两边同时乘0.2，再同时除以8即可解答。
【详解】5x＋4×5＝45
解：5x＋20＝45
5x＋20－20＝45－20
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
96x－89x＝47.6
解：7x＝47.6
7x÷7＝47.6÷7
x＝6.8
0.7（x－6）＝5.6
解：0.7（x－6）÷0.7＝5.6÷0.7
x－6＝8
x－6＋6＝8＋6
x＝14
8x÷0.2＝1.6
解：8x÷0.2×0.2＝1.6×0.2
8x＝0.32
8x÷8＝0.32÷8
x＝0.04
19．x＝15；x＝0.2；x＝40
x＝7.3；x＝2.5；x＝22
【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；
0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】7x－4×17＝37
解：7x－68＋68＝37＋68
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
24＋0.4x＝40
解：24－24＋0.4x＝40－24
0.4x＝16
0.4x＝16÷0.4
x＝40
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
7x－2x＝12.5
解：5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
0.3×2＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
20．；
；
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含有x的项进行合并。
【详解】
21．x＝97；x＝5；x＝160；
x＝3.6；x＝8.12；x＝7.7
【分析】方程两边同时减55；
计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以3.2；
先计算方程左边的乘法，然后方程两边同时加27，再同时除以0.45；
方程两边同时乘2.4；
方程两边同时减1.24，再加0.36；
方程两边同时除以2，再同时加3.6；
【详解】55＋x＝152
解：x＝152－55
x＝97；
2.3x＋0.9x＝16
解：3.2x＝16
x＝5；
0.45x－4.5×6＝45
解：0.45x－27＝45
0.45x＝72
x＝160；
x÷2.4＝1.5
解：x＝1.5×2.4
x＝3.6；
x－0.36＋1.24＝9
解：x＝9－1.24＋0.36
x＝8.12；
2（x－3.6）＝8.2
解：x－3.6＝8.2÷2
x－3.6＝4.1
x＝7.7
22．x＝7；x＝4.6；x＝10
【分析】第一个方程先把12x看成一个整体，运用等式的性质1两边同时加上3，再运用等式的性质2两边同时除以12求解；
第二个方程把4x当成一个整体，先计算1.2×5，接着运用等式的性质1两边同时减去6，再依据等式的性质2两边同时除以4求解；
第三个方程先依据乘法分配律化简方程的左边为0.8x，再运用等式的性质2两边同时除以0.8求解。
【详解】12x－3＝81
解：12x－3＋3＝81＋3
12x＝84
12x÷12＝84÷12
x＝7
4x＋1.2×5＝24.4
解：4x＋6－6＝24.4－6
4x＝18.4
4x÷4＝18.4÷4
x＝4.6
3.6x－2.8x＝8
解： 0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
23．X＝1.25；X＝20；X＝2；
X＝5；X＝4；X＝7.5
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
根据等式的性质2方程的两边同时乘8，再同时除以3.4即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上2X，再同时减去10，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可；
合并左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上5X，再同时减去28，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。
【详解】8X－4.6＝5.4
解：8 X＝5.4＋4.6
X＝10÷8
X＝1.25
3.4X÷8＝8.5
解：3.4X＝8.5×8
X＝68÷3.4
X＝20
44－2X＝10＋15X
解：17X＝34
X＝34÷17
X＝2
1.2X＋0.6X＝9
解：1.8X＝9
X＝9÷1.8
X＝5
48－5X＝28
解：5X＝48－28
X＝20÷5
X＝4
（X＋2.5）×4＝40
解：X＋2.5＝40÷4
X＝10－2.5
X＝7.5
24．x＝1.45；x＝1.2；x＝8.6
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.5，再同时除以2即可解出方程；
（2）先计算1.5×7＝10.5，方程两边同时减去10.5，再同时除以6即可解答；
（3）等式两边同时除以7，再同时加上5.4即可解出方程。
【详解】2x＋2.5＝5.4
解：2x＝2.9
x＝1.45
6x＋1.5×7＝17.7
解：6x＋10.5＝17.7
6x＝7.2
x＝1.2
7（x－5.4）＝22.4
解：x－5.4＝3.2
x＝8.6
25．x＝246；x＝5.46；x＝120；
x＝3；x＝2；x＝10
【分析】x＋409＝655，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去409即可；
x－4.7＝0.76，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4.7即可；
x÷5＝24，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5即可；
32＋6x＝50，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去32，再同时除以6即可；
8.2x－7.4＝9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上7.4，再同时除以8.2即可；
0.64x÷4＝1.6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4，再同时除以0.64即可。
【详解】x＋409＝655
解：x＋409－409＝655－409
x＝246
x－4.7＝0.76
解：x－4.7＋4.7＝0.76＋4.7
x＝5.46
x÷5＝24
解：x÷5×5＝24×5
x＝120
32＋6x＝50
解：32＋6x－32＝50－32
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
8.2x－7.4＝9
解：8.2x－7.4＋7.4＝9＋7.4
8.2x＝16.4
8.2x÷8.2＝16.4÷8.2
x＝2
0.64x÷4＝1.6
解：0.64x÷4×4＝1.6×4
0.64x＝6.4
0.64x÷0.64＝6.4÷0.64
x＝10
26．X＝9.6；X＝430；X＝0.8
X＝640；X＝6.9；X＝5.2
【分析】X÷2.4＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4即可；
210＋X＝640，根据等式的性质1，方程两边同时减去210即可；
0.7X＝0.56，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；
X÷4＝160，根据等式的性质2，方程两边同时乘4即可；
X＋0.35＝7.25，根据等式的性质1，方程两边同时减上去0.35即可；
2X＝10.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】X÷2.4＝4
解：X＝4×2.4
X＝9.6
210＋X＝640
解：X＝640－210
X＝430
0.7X＝0.56
X＝0.56÷0.7
X＝0.8
X÷4＝160
解：X＝160×4
X＝640
X＋0.35＝7.25
解：X＝7.25－0.35
X＝6.9
2X＝10.4
解：X＝10.4÷2
X＝5.2
27．X＝28；X＝
X＝20；X＝2.3
【分析】方程两边同时加56，再同时除以4；方程两边同时减7.8，再同时除以3；
方程两边同时乘12.5，再同时除以5；根据减数＝被减数－差，把方程变形，再方程两边同时除以2。
【详解】4X－56＝56
解：4X＝56＋56
4X＝112
X＝28
3X＋7.8＝10.1
解：3X＝10.1－7.8
3X＝2.3
X＝
5X÷12.5＝8
解：5X＝8×12.5
5X＝100
X＝20
12.6－2X＝8
解：2X＝12.6－8
2X＝4.6
X＝2.3
28．；；
【分析】①等式两边同时加上20，再除以3；
②先化简等式左边，再两边同时除以0.4；
③先计算乘法，等式两边同时减去7.8，再两边同时除以2.1。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
29．x＝3.2；x＝0.3；x＝4
【分析】第一题方程左右两边同时减去0.6即可；
第二题化简方程为4x＝1.2，再左右两边同时除以4即可；
第三题化简方程为3＋3x＝15，再左右两边同时减去3，将其转化为3x＝12，再左右两边同时除以3即可。
【详解】
解：x＋0.6－0.6＝3.8－0.6
x＝3.2；

解：4x＝1.2
4x÷4＝1.2÷4
x＝0.3；
解：3＋3x＝15
3＋3x－3＝15－3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
30．x＝2；x＝0.1；x＝1.6
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。根据等式的性质解方程即可，
【详解】3.6x＋1.2x＝9.6
解：4.8x＝9.6
x ＝9.6÷4.8
x＝2
6x÷4＝0.15
解：6x＝0.15×4
x＝0.6÷6
x＝0.1
4×2.5＋5x＝18
解：10＋5x＝18
5x＝18－10
x＝8÷5
x＝1.6
31．x＝3.1；x＝20；x＝30
x＝2.1；x＝3.5；x＝41
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.9即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上17.6即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再除以2即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上9，再减去7即可；
检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明就是原方程的解。
【详解】x＋2.4＝5.5
解：x＋2.4－2.4＝5.5－2.4
x＝3.1
3.6x－0.7x＝58
解：2.9x＝58
2.9x÷2.9＝58÷2.9
x＝20
x－17.6﹦12.4
解：x－17.6＋17.6﹦12.4＋17.6
x＝30
x÷0.6﹦3.5
解：x÷0.6×0.6﹦3.5×0.6
x＝2.1
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
检验：把x＝3.5代入原方程，
左边＝1.5×3＋2×3.5＝11.5，右边＝11.5
左边＝右边
所以x＝3.5是原方程的解。
x＋7－9＝39
解：x＋7－9＋9＝39＋9
x＋7＝48
x＋7－7＝48－7
x＝41
检验：把x＝41代入原方程，
左边＝41＋7－9＝39，右边＝39
左边＝右边
所以x＝41是原方程的解。
32．24.3；21；36.
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘4.5求解，
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去9，再同时除以6求解，
（3）先计算得980﹣5x=800，再根据等式的性质，在方程两边同时加上5x，再同时减去800，最后同时除以5求解．
解：（1）x÷4.5=5.4，
x÷4.5×4.5=5.4×4.5，
x=24.3；
（2）6x+9=135，
6x+9﹣9=135﹣9，
6x÷6=126÷6，
x=21；
（3）14×70﹣5x=800，
980﹣5x+5x=800+5x，
800+5x﹣800=980﹣800，
5x÷5=180÷5，
x=36．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
33．①x＝9；②x＝10
③x＝9；④x＝3
【分析】①x＋12＝21，根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可；
②3x－12＝16，根据等式的性质1，方程两边同时加上12即可；
③4x－2×6＝24，先计算2×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
④42x－12x＝90，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出42－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以42－12的差即可。
【详解】①x＋12＝21
解：x＋12－12＝21－12
x＝9
②3x－14＝16
解：3x－14＋14＝16＋14
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
③4x－2×6＝24
解：4x－12＝24
4x－12＋12＝24＋12
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
④42x－12x＝90
解：30x＝90
30x÷30＝90÷30
x＝3
34．X=80；X=10；X=3.2；X=10
【分析】方程两边同时减40；方程两边同时加3.2，；方程两边同时除以4；方程两边同时乘0.5。检验时把未知数的值代入方程，看等式是否成立即可。
【详解】X＋40＝120
解：X＋40－40＝120－40
X＝80
X－3.2＝6.8
解：X－3.2＋3.2＝6.8＋3.2
X＝10
检验，当X＝10
X－3.2＝10－3.2＝6.8等式成立。所以X＝10是方程的解。
4X＝12.8
解：4X÷4＝12.8÷4
X＝3.2
X÷0.5＝20
解：X÷0.5×0.5＝20×0.5
X＝10
检验：当X＝10时，
X÷0.5＝10÷0.5＝20，等式成立。所以X＝10是方程的解。
解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
35．x＝0；y＝16.1；
x＝40；x＝37.5；
x＝7；x＝3；
x＝11；x＝0.9
【详解】略
36．x＝0.4；x＝0.5；x＝7.6；
x＝0.15；x＝17；x＝10
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去0.4，再除以3；
（2）除数＝被除数÷商，原式变为8x＝12÷3，先计算等号右边的除法，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以8；
（3）先计算等号左边的2x－3.6＋6.4，原式变为2x＋2.8＝18，根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去2.8，再除以2；
（4）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘1.2，再除以4；
（5）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以13，再加上5；
（6）先计算2.6×5，原式变为4.5x－13＝32，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上13，再除以4.5。
【详解】0.4＋3x＝1.6
解：3x＝1.6－0.4
x＝1.2÷3
x＝0.4
12÷8x＝3
解：8x＝12÷3
8x＝4
x＝0.5
2x－3.6＋6.4＝18
解：2x＋2.8＝18
2x＝15.2
x＝7.6
4x÷1.2＝0.5
解：4x＝0.5×1.2
4x＝0.6
x＝0.15
13（x－5）＝156
解：x－5＝12
x＝17
4.5x－2.6×5＝32
解：4.5x－13＝32
4.5x＝45
x＝10
37．；；
【解析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含x的项进行合并。
【详解】
38．；；
；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再同时除以15即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.8x＝7.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可求解；
第三个：先计算0.5×4的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5×4的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；
第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5，再根据等式的性质1，等式两边同时减3即可求解。
【详解】（1）
解：15x÷4×4＝30×4
15x＝120
15x÷15＝120÷15
（2）
解：
（3）
（4）
解：
39．x＝1.4；x＝4
【分析】（x＋2.6）÷0.8＝5，两边同时乘0.8，然后两边再同时减去2.6即可。
（2）5－1.2x＝0.2，根据等式的性质，两边同时加上1.2x，然后两边再同时减去0.2，最后两边同时除以1.2即可。
【详解】（x＋2.6）÷0.8＝5
解：（x＋2.6）÷0.8×0.8＝5×0.8
x＋2.6＝4
x＋2.6－2.6＝4－2.6
x＝1.4
5－1.2x＝0.2
解：5－1.2x＋1.2x＝0.2＋1.2x
0.2＋1.2x＝5
0.2＋1.2x－0.2＝5－0.2
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
40．x＝3；x＝10.6；
x＝89.7；x＝12
【分析】方程两边先同时减去16，再同时除以8即可求解；
方程两边同时减去4.2即可求解；
根据减数＝被减数－差即可求解；
方程左边先化简为3.5x，再同时除以3.5即可求解。
【详解】16＋8x＝40
解：8x＝40－16
8x＝24
x＝24÷8
x＝3
x＋4.2＝14.8
解：x＝14.8－4.2
x＝10.6
91﹣x＝1.3
解：x＝91－1.3
x＝89.7
2x＋1.5x＝42
解：3.5x＝42
x＝42÷3.5
x＝12
41．1.8；3；7.9；15.8；；2.16；
【详解】试题分析：（1）根据等式的基本性质，方程的两边都减6.6即可．
（2）根据等式的基本性质，方程两边都乘x，再左、右交换位置，两边都再除以0.31即可．
（3）根据等式的基本性质，方程的两边都加1.2即可．
（4）根据等式的基本性质，方程的两边都减16即可．
（5）根据等式的基本性质，方程的两边都除以2.5即可．
（6）根据等式的基本性质，方程的两边都乘4.8即可．
方程检验时，把求出的未知数x的值代入原方程，左、右两边如果相等，就是原方程的解．
解：（1）x+6.6=8.4
x+6.6﹣6.6=8.4﹣6.6
x=1.8；
（2）0.93÷x=0.31
0.93÷x×x=0.31x
0.93=0.31x
0.31x=0.93
0.31x÷0.31=0.93÷0.31
x=3；
（3）x﹣1.2=6.7
x﹣1.2+1.2=6.7+1.2
x=7.9
验算：左边=7.9﹣1.2=6.7
右边=6.7
左边=右边，
所以7.9是原方程的解；
（4）16+x=31.8
16+x﹣16=31.8﹣16
x=15.8；
（5）2.5x=4.1
2.5x÷2.5=4.1÷2.5
x=；
（6）x÷4.8=0.45
x÷4.8×4.8=0.45×4.8
x=2.16
验算：左边=2.16÷4.8=0.45
右边=4.5
左边=右边，
所以2.16是原方程的解．
【点评】本题是考查解方程及方程的验算，解程时要注意书写格式，等号上、下对齐，不要连等．
42．x＝8 ；x＝1.2；x＝10.2
【分析】3x－15＝9，先算出9＋15的和，再用9＋15的和除以3，即可解答；
5x－3.2x＝2.16，先算出5－3.2的差。再用2.16除以5－3.2的差，即可解答；
（x－10）×15＝3，先算（x－10）×15＝15x－150，再用3＋150，用3＋150的和除以15，即可解答。
【详解】3x－15＝9
解：3x＝9＋15
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
5x－3.2x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
（x－10）×15＝3
解：15x－10×15＝3
15x－150＝3
15x＝3＋150
15x＝153
x＝153÷15
x＝10.2
43．（1）x＝2.16；（2）x＝5.6；（3）x＝105
【分析】（1）方程的两边同时乘3.6；
（2）方程的两边先同时加上10，然后两边同时除以5；
（3）方程的两边先同时除以2，然后两边同时减去90
【详解】（1）x÷3.6＝0.6
解：x÷3.6×3.6＝0.6×3.6
x＝0.6×3.6
x＝2.16
（2）5x－10＝18
解：5x－10＋10＝18＋10
5x÷5＝28÷5
x＝28÷5
x＝5.6
（3）2（x＋90）＝390
解：2（x＋90）÷2＝390÷2
x＋90－90＝195－90
x＝195－90
x＝105
44．x＝2.4；x＝0.2；x＝9；x＝6.5
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，两边同减30，再两边再同除以6即可；
（2）先化简，再根据等式的性质，两边同加9.6x，两边再同减1.28，最后同除以9.6即可；
（3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可；
（4）根据等式的性质，两边同除以3，两边再同加上1.5即可。
解：（1）6x＋30＝44.4
6x＋30﹣30＝44.4﹣30
6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝2.4；
（2）1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28
3.2﹣9.6x＝1.28
3.2﹣9.6x＋9.6x＝1.28＋9.6x
9.6x＋1.28﹣1.28＝3.2﹣1.28
9.6x÷9.6＝1.92÷9.6
x＝0.2；
（3）2.5x﹣1.6x＝8.1
0.9x＝8.1
0.9x÷0.9＝8.1÷0.9
x＝9；
（4）3（x﹣1.5）＝15
3（x﹣1.5）÷3＝15÷3
x﹣1.5＝5
x﹣1.5＋1.5＝5＋1.5
x＝6.5；
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
45．；；
【分析】5.9x－5x＝6.3，先算出5.9x－5x＝0.9x，再用6.3÷0.9，即可解答；
3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2，用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
7.5x＋1.5×8＝27，先算出1.5×8＝12，用27－12＝15，再用15÷7.5，即可解答。
【详解】5.9x－5x＝6.3
解：0.9x＝6.3
x＝6.3÷0.9
x＝7
3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6.x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
7.5x＋1.5×8＝27
解：7.5x＋12＝27
7.5x＝27－12
7.5x＝15
x＝15÷7.5
x＝2
46．；；
【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以4.7求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘2，再除以3.2求解；
原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时减0.4，再同时除以2求解。
【详解】
解：
解：
解：
47．；；
【分析】由题意知：根据方程的基本性质，即可求得各方程的解。据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
48．x=1 x=4 x=0.2
【详解】略