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（期中典型真题）专题6+综合计算-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题6+综合计算-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共47页。试卷主要包含了求的值，解方程，解方程或解比例，解比例，求未知数，求未知数x等内容，欢迎下载使用。
1．求的值。
－＝ ∶2.4＝5∶
2．解方程．
6x+0.5×7=6.5 3.6:x=3:0.9
X-x=18 =
3．解方程或解比例。
4＋0.7x＝102
4．解方程。
4x－7×1.3＝8.9 x＋x＝ ∶x＝∶8
5．解比例。
6．解方程（比例）。
（1）
（2）
7．求未知数。
8．解方程。
3.2x－2.9＝1.9 ＋x＝ ∶x＝∶
9．求未知数x。
4x＋4.4＝10
10．求未知数。
＝ ∶＝∶x x－x＝
11．解比例。
12．求未知数x。
13．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
14．解方程或比例。
x－25%x＝ x∶＝12∶0.4
15．求未知数x。
7x－x＝30 20＋3x＝24.5 9∶5＝4.5∶x
16．解方程。
17．求x的值。
x＝ ＋x＝ x∶2.1＝0.4∶0.7
18．解方程或比例。
1.3x－0.4×3＝1.4 x－30%x＝4.5 1.6∶2.4＝
19．求未知数x。
＝0.8∶1.2 1－20%x＝ 2.5∶x＝6×
20．解方程。
12－4＝2.4 1.5∶7.5＝0.4∶
21．求未知数x的值。
22．解方程或比例。
x＋＝ x∶0.5＝∶1.8 x＋x＝
23．解方程。
24．求未知数。
25．求未知数。
26．解方程。
① ② ③
27．求未知数x的值。
58x＋33x＝13 1.4×3＋7x＝5.6 ∶x＝2∶0.75
28．求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
29．解方程
10.1-4x=2.9 7.5:x=24:12
30．求图形的体积。（单位：厘米）
31．求下列圆柱的表面积和体积。
32．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
33．求下列图形的体积。（单位∶dm）
34．求下面各图形的表面积。（单位：cm）
35．求下面圆柱的表面积。
底面周长：31.4cm
高：6cm
36．求下面圆柱的表面积，圆锥的体积．
37．求圆柱的表面积和体积。
38．求表面积。
39．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
40．—个零件如下图所示，求出它的体积．
41．求圆柱的侧面积。
42．计算下面圆柱的表面积。
（1） （2）
43．求出下面图形体积。
44．求下面圆柱的表面积。
45．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
46．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）
47．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
48．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
49．求下面各图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
50．计算下面各形体的体积。
51．求体积．（单位：cm）
52．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
53．计算下面立体图形的表面积和体积。
54．求下列立体图形的体积。
55．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
56．计算下列圆柱的体积。
57．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．＝；＝60
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶2.4＝5∶
解：＝2.4×5
＝12
÷＝12÷
＝12×5
＝60
2．x=0.5 x=1.08 x=54 x=5.12
【详解】略
3．；x＝140；
【详解】①先计算方程的左边，把方程化为，然后两边同除以；
②根据等式的性质，在方程两边同时减去4，然后两边同除以0.7；
③利用比例性质，两外项之积等于两内项之积，写成方程式，然后，两边同除以；即可得解。
【解答】
解：
4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解：
4．x＝4.5；x＝；x＝9
【分析】4x－7×1.3＝8.9，先计算出7×1.3的结果，然后将方程左右两边同时加上9.1，再同时除以4即可；
x＋x＝，将左边合并为x，然后将方程左右两边同时除以即可；
∶x＝∶8，根据比例的基本性质，将∶x＝∶8化为x＝×8，然后将方程左右两边同时除以即可。
【详解】4x－7×1.3＝8.9
解：4x－9.1＝8.9
4x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
∶x＝∶8
解：x＝×8
x＝6
x÷＝6÷
x＝9
5．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷500即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．（1）；（2）
【分析】（1），根据比例的基本性质，内项积＝外项积，列出方程，再根据等式的性质2两边同时除以4即可求解；
（2），根据等式的性质1，两边同时加上50%x，再同时减，最后再根据等式的性质2，两边同时除以50%即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
7．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时减去16，两边再同时除以16；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上2.9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.2即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】3.2x－2.9＝1.9
解：3.2x＝1.9＋2.9
x＝4.8÷3.2
x＝1.5
＋x＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝
本题主要考查解方程和比例，根据数据及符号特点灵活的应用等式的基本性质计算即可。
9．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
10．x＝15；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：8x＝40×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】＝
解：8x＝40×3
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
11．；
【分析】（1）先根据比例的基本性质化简方程，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先根据比例的基本性质化简方程，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：1.2x＝0.4×75
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝30÷1.2
x＝25
（2）
解：x＝×12
x＝9
x÷＝9÷
x＝9÷
x＝9×
x＝
12．x＝14； x＝25；x＝1
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】
解：x＝12－
x＝11
x＝14
解：0.2x＝5
x＝25
解：x＝×2
x＝
x＝1
13．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
14．x＝；x＝20
【分析】把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以；利用比例的基本性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.4。
【详解】x－25%x＝
解： x＝
x＝÷
x＝；
x∶＝12∶0.4
解：0.4x＝×12
0.4x＝8
x＝20
15．x＝5；x＝1.5；x＝2.5
【分析】7x－x＝30，先计算7－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－1的差即可；
20＋3x＝24.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
9∶5＝4.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】7x－x＝30
解：6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
20＋3x＝24.5
解：20－20＋3x＝24.5－20
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
16．x＝1.6；x＝；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.8，再同时除以0.25即可解答；
（2）先计算×20＝12，则8∶x的比值是12，比的前项÷后项＝比值，据此用8除以12即可求出后项；
（3）根据比例的基本性质可得x＝×24，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】
解：0.25x＝3.2－2.8
0.25x＝0.4
x＝0.4÷0.25
x＝1.6
解：8∶x＝12
x＝8÷12
x＝
解：x＝×24
x＝×24×
x＝20
17．x＝；x＝；x＝1.2
【分析】方程两边同时除以；
方程两边同时减，再同时除以；
利用比例的基本性质，把比例变形为乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝
x∶2.1＝0.4∶0.7
解：0.7x＝0.84
x＝1.2
18．x＝2；x＝10；x＝3
【分析】（1）先计算0.4×3＝1.2，根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可解答；
（2）＝0.75，30%＝0.3，据此化简方程左边得0.45x，方程两边同时除以0.45即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得2.4x＝1.6×4.5，方程两边同时除以2.4即可解出比例。
【详解】1.3x－0.4×3＝1.4
解：1.3x－1.2＝1.4
1.3x＝1.4＋1.2
1.3x＝2.6
x＝2.6÷1.3
x＝2
x－30%x＝4.5
解：0.75x－0.3x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝4.5÷0.45
x＝10
1.6∶2.4＝
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
2.4x＝1.6×4.5
2.4x＝7.2
x＝7.2÷2.4
x＝3
19．x＝5.4；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为0.8x＝3.6×1.2，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.8即可解答；
（2）把20%x看作减数，减数＝被减数－差，则20%x＝1－，把方程两边同时除以20%即可解出方程；
（3）6×＝，是比值，用比的前项除以比值即可求出比的后项。
【详解】＝0.8∶1.2
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
x＝5.4
1－20%x＝
解：20%x＝1－
0.2x＝0.6
x＝3
2.5∶x＝6×
解：2.5∶x＝
x＝2.5÷
x＝
20．＝2.4；＝2
【分析】等式的性质和比例的基本性质是解方程、解比例的主要依据，解方程时记得写“解”。
【详解】12－4＝2.4
解：4＝12－2.4
＝9.6÷4
＝2.4
1.5∶7.5＝0.4∶
解：1.5＝0.4×7.5
＝3÷1.5
＝2
21．x＝1.5；x＝12；x＝1.2
【分析】3.2x－3.9＝0.9，先算0.9＋3.9，再用0.9＋3.9的和除以3.2，即可解答；
21∶x＝∶，根据解比例，原式化为：x＝24×，再用24×的积除以，即可解答；
＝0.4∶0.7原式化为：x∶2.1＝0.4∶0.7，解比例，0.7x＝0.4×2.1，再用0.4×2.1的积除以0.7，即可解答。
【详解】3.2x－3.9＝0.9
解：
3.2x＝4.8
x＝4.8÷3.2
x＝1.5
21∶x＝∶
解：x＝21×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝12
＝0.4∶0.7
解：x∶2.1＝0.4∶0.7
0.7x＝0.4×2.1
0.7x＝0.84
x＝0.84÷0.7
x＝1.2
22．x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：1.8x＝0.5×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.8即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x∶0.5＝∶1.8
解：1.8x＝0.5×
x＝0.3÷1.8
x＝
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
23．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上20%x，再同时减去，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以20%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可。
【详解】
解：4.5x＝10×0.8
x＝8÷4.5
x＝
解：20%x＝1－
x＝÷0.2
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
24．；；
【分析】把百分数化成分数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 即可；
把比例转化成乘积相等的性质，然后方程两边同时除以8；
根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；
，将比例式化成方程后，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
（3）
解：
26．x＝31；x＝9.7；x＝
【分析】①60%x＋14＝32.6先利用等式的性质1，两边同时减去14，之后再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可求解；
②x－7.9＋2.1＝3.9根据等式的性质1，两边同时加7.9再减去2.1即可求解；
③x∶＝∶根据比例的性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%x＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
x－7.9＋2.1＝3.9
解：x＝3.9－2.1＋7.9
x＝9.7
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
27．x＝；x＝0.2；x＝
【分析】“58x＋33x＝13”先合并58x＋33x，再将等式两边同时除以91，解出x；
“1.4×3＋7x＝5.6”先计算乘法，再将等式两边同时减去4.2，最后将等式两边同时除以7，解出x；
“∶x＝2∶0.75”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x。
【详解】58x＋33x＝13
解：91x＝13
x＝13÷91
x＝
1.4×3＋7x＝5.6
解：7x＝5.6－4.2
7x＝1.4
x＝1.4÷7
x＝0.2
∶x＝2∶0.75
解：2x＝×0.75
2x＝
x＝÷2
x＝
28．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）计算，根据等式的性质2，先将方程两边同时乘，，得到，然后方程两边同时乘，即可解出的值；
（2）计算，根据比例的基本性质，先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，即可解出的值；
（3）计算，先将小数化为分数，，得到，根据比例的基本性质，再将比例方程改写成，然后方程两边同时乘，即可解出的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．x=1.8 x=3.75
【详解】（1）思路分析：根据等式的性质，在方程两边同时加4x，再减去2.9，然后除以4求解．
名师详解：解：10.1-4x=2.9，
10.1-4x+4x=2.9+4x，
10.1-2.9=2.9+4x-2.9，
7.2÷4=4x÷4，
x=1.8．
易错提示：注意的是，本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．
（2）思路分析：根据比例的基本性质，把比例式转化成方程24X=7.5×12，再在方程的两边同时除以24，然后进行约分解答；
名师详解：解： 7.5：x=24：12，
24X=7.5×12，
X=，
X=3.75；
易错提示：本题主要考查解比例和解方程，注意解比例时先根据比例的基本性质，把比例式转化成方程，再解方程．
30．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
31．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
32．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
33．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
34．112cm2；386.9cm2
【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×4×6＋2×2×4
＝96＋16
＝112（cm2）
图形的表面积是112cm2。
（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12
＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120
＝188.4＋78.5＋120
＝386.9（cm2）
图形的表面积是386.9cm2。
35．345.4cm²
【分析】先由底面周长是31.4cm，求出圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2r求得表面积是多少即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×6＋2×3.14×5
＝188.4＋157
＝345.4（cm²）
本题主要考查对圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，首先要熟记这些公式，然后是灵活运用这些公式，通过计算就可以这道题的答案了。
36．圆柱的表面积是207.24；圆锥的体积是58.875．
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆锥的体积公式：v=Sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
=18.84×8+3.14×9×2
=150.72+56.52
=207.24
答：这个圆柱的表面积是207.24．
×3.14×（5÷2）2×9
=3.14×6.25×3
=58.875
答：这个圆锥的体积是58.875．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．表面积：226.08cm；
体积：254.34cm。
【解析】略
38．533.8平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，圆柱的侧面积公式S＝2πrh；圆柱的底面积公式S＝πr2；代入数据计算即可。
【详解】3.14×5×2×12＋3.14×52×2
＝376.8＋157
＝533.8（平方厘米）
本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要细心。
39．351.68立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×
＝3.14×16×6＋3.14×16×3×
＝301.44＋50.24
＝351.68（立方厘米）
此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。
40．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Cm]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
41．
【分析】根据圆柱的侧面积公式，将数据代入，即可得出答案。
【详解】
＝6.28×5×6
42．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2
【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面的面积之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
＝42.39＋3.14×1.52×2
＝42.39＋3.14×2.25×2
＝42.39＋14.13
＝56.52（dm2）
43．50.24立方厘米；100.48立方分米
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】V＝πr2h
＝3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
V＝πr2h
＝×3.14×42×6
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
44．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
45．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5²×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
46．2616立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8
=216+2400
=2616（立方厘米），
答：它的体积是2616立方厘米．
47．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
48．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
49．（1）47.1
（2）1582.56
【详解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）
（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）
50．240立方厘米；502.4立方米；10.8立方分米；94.2立方厘米。
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可得解；（2）先根据圆柱的底面半径求出底面积，然后用底面积×高即可；（3）圆锥的体积＝×底面积×高，直接代入数据计算即可；（4）先利用底面直径求出半径，进而求出圆锥的底面积，然后用×底面积×高计算即可得解。
【详解】（1）60×4＝240（立方厘米）；
（2）3.14×4×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方米）；
（3）×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（立方分米）；
（4）×3.14×（6÷2）×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）。
本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的计算应用。
51．628立方厘米
【详解】解：10÷2=5（厘米），
×3.14×52×18，
=3.14×25×6，
=628（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是628立方厘米．
52．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
53．（1）150平方厘米；125立方厘米
（2）126平方厘米；90立方厘米
（3）3140平方厘米；12560立方厘米
【分析】
（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；
（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；
（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（1）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40
＝3.14×102×2＋628×40
＝3.14×100×2＋2512
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
54．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
55．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
56．（1）254.34cm3；（2）392.5m3
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答；
（2）已知底面周长，由底面周长＝2πr，代入数值计算出底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（cm3）
（2）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
57．178.98平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr²，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32
＝122.46＋56.52
＝178.98（平方厘米）
考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。
1．求的值。
－＝ ∶2.4＝5∶
2．解方程．
6x+0.5×7=6.5 3.6:x=3:0.9
X-x=18 =
3．解方程或解比例。
4＋0.7x＝102
4．解方程。
4x－7×1.3＝8.9 x＋x＝ ∶x＝∶8
5．解比例。
6．解方程（比例）。
（1）
（2）
7．求未知数。
8．解方程。
3.2x－2.9＝1.9 ＋x＝ ∶x＝∶
9．求未知数x。
4x＋4.4＝10
10．求未知数。
＝ ∶＝∶x x－x＝
11．解比例。
12．求未知数x。
13．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
14．解方程或比例。
x－25%x＝ x∶＝12∶0.4
15．求未知数x。
7x－x＝30 20＋3x＝24.5 9∶5＝4.5∶x
16．解方程。
17．求x的值。
x＝ ＋x＝ x∶2.1＝0.4∶0.7
18．解方程或比例。
1.3x－0.4×3＝1.4 x－30%x＝4.5 1.6∶2.4＝
19．求未知数x。
＝0.8∶1.2 1－20%x＝ 2.5∶x＝6×
20．解方程。
12－4＝2.4 1.5∶7.5＝0.4∶
21．求未知数x的值。
22．解方程或比例。
x＋＝ x∶0.5＝∶1.8 x＋x＝
23．解方程。
24．求未知数。
25．求未知数。
26．解方程。
① ② ③
27．求未知数x的值。
58x＋33x＝13 1.4×3＋7x＝5.6 ∶x＝2∶0.75
28．求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
29．解方程
10.1-4x=2.9 7.5:x=24:12
30．求图形的体积。（单位：厘米）
31．求下列圆柱的表面积和体积。
32．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
33．求下列图形的体积。（单位∶dm）
34．求下面各图形的表面积。（单位：cm）
35．求下面圆柱的表面积。
底面周长：31.4cm
高：6cm
36．求下面圆柱的表面积，圆锥的体积．
37．求圆柱的表面积和体积。
38．求表面积。
39．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
40．—个零件如下图所示，求出它的体积．
41．求圆柱的侧面积。
42．计算下面圆柱的表面积。
（1） （2）
43．求出下面图形体积。
44．求下面圆柱的表面积。
45．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
46．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）
47．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
48．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
49．求下面各图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
50．计算下面各形体的体积。
51．求体积．（单位：cm）
52．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
53．计算下面立体图形的表面积和体积。
54．求下列立体图形的体积。
55．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
56．计算下列圆柱的体积。
57．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．＝；＝60
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶2.4＝5∶
解：＝2.4×5
＝12
÷＝12÷
＝12×5
＝60
2．x=0.5 x=1.08 x=54 x=5.12
【详解】略
3．；x＝140；
【详解】①先计算方程的左边，把方程化为，然后两边同除以；
②根据等式的性质，在方程两边同时减去4，然后两边同除以0.7；
③利用比例性质，两外项之积等于两内项之积，写成方程式，然后，两边同除以；即可得解。
【解答】
解：
4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解：
4．x＝4.5；x＝；x＝9
【分析】4x－7×1.3＝8.9，先计算出7×1.3的结果，然后将方程左右两边同时加上9.1，再同时除以4即可；
x＋x＝，将左边合并为x，然后将方程左右两边同时除以即可；
∶x＝∶8，根据比例的基本性质，将∶x＝∶8化为x＝×8，然后将方程左右两边同时除以即可。
【详解】4x－7×1.3＝8.9
解：4x－9.1＝8.9
4x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
∶x＝∶8
解：x＝×8
x＝6
x÷＝6÷
x＝9
5．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷500即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．（1）；（2）
【分析】（1），根据比例的基本性质，内项积＝外项积，列出方程，再根据等式的性质2两边同时除以4即可求解；
（2），根据等式的性质1，两边同时加上50%x，再同时减，最后再根据等式的性质2，两边同时除以50%即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
7．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时减去16，两边再同时除以16；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上2.9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.2即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】3.2x－2.9＝1.9
解：3.2x＝1.9＋2.9
x＝4.8÷3.2
x＝1.5
＋x＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝
本题主要考查解方程和比例，根据数据及符号特点灵活的应用等式的基本性质计算即可。
9．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
10．x＝15；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：8x＝40×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】＝
解：8x＝40×3
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
11．；
【分析】（1）先根据比例的基本性质化简方程，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先根据比例的基本性质化简方程，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：1.2x＝0.4×75
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝30÷1.2
x＝25
（2）
解：x＝×12
x＝9
x÷＝9÷
x＝9÷
x＝9×
x＝
12．x＝14； x＝25；x＝1
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】
解：x＝12－
x＝11
x＝14
解：0.2x＝5
x＝25
解：x＝×2
x＝
x＝1
13．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
14．x＝；x＝20
【分析】把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以；利用比例的基本性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.4。
【详解】x－25%x＝
解： x＝
x＝÷
x＝；
x∶＝12∶0.4
解：0.4x＝×12
0.4x＝8
x＝20
15．x＝5；x＝1.5；x＝2.5
【分析】7x－x＝30，先计算7－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－1的差即可；
20＋3x＝24.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
9∶5＝4.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】7x－x＝30
解：6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
20＋3x＝24.5
解：20－20＋3x＝24.5－20
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
16．x＝1.6；x＝；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.8，再同时除以0.25即可解答；
（2）先计算×20＝12，则8∶x的比值是12，比的前项÷后项＝比值，据此用8除以12即可求出后项；
（3）根据比例的基本性质可得x＝×24，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】
解：0.25x＝3.2－2.8
0.25x＝0.4
x＝0.4÷0.25
x＝1.6
解：8∶x＝12
x＝8÷12
x＝
解：x＝×24
x＝×24×
x＝20
17．x＝；x＝；x＝1.2
【分析】方程两边同时除以；
方程两边同时减，再同时除以；
利用比例的基本性质，把比例变形为乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝
x∶2.1＝0.4∶0.7
解：0.7x＝0.84
x＝1.2
18．x＝2；x＝10；x＝3
【分析】（1）先计算0.4×3＝1.2，根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可解答；
（2）＝0.75，30%＝0.3，据此化简方程左边得0.45x，方程两边同时除以0.45即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得2.4x＝1.6×4.5，方程两边同时除以2.4即可解出比例。
【详解】1.3x－0.4×3＝1.4
解：1.3x－1.2＝1.4
1.3x＝1.4＋1.2
1.3x＝2.6
x＝2.6÷1.3
x＝2
x－30%x＝4.5
解：0.75x－0.3x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝4.5÷0.45
x＝10
1.6∶2.4＝
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
2.4x＝1.6×4.5
2.4x＝7.2
x＝7.2÷2.4
x＝3
19．x＝5.4；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为0.8x＝3.6×1.2，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.8即可解答；
（2）把20%x看作减数，减数＝被减数－差，则20%x＝1－，把方程两边同时除以20%即可解出方程；
（3）6×＝，是比值，用比的前项除以比值即可求出比的后项。
【详解】＝0.8∶1.2
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
x＝5.4
1－20%x＝
解：20%x＝1－
0.2x＝0.6
x＝3
2.5∶x＝6×
解：2.5∶x＝
x＝2.5÷
x＝
20．＝2.4；＝2
【分析】等式的性质和比例的基本性质是解方程、解比例的主要依据，解方程时记得写“解”。
【详解】12－4＝2.4
解：4＝12－2.4
＝9.6÷4
＝2.4
1.5∶7.5＝0.4∶
解：1.5＝0.4×7.5
＝3÷1.5
＝2
21．x＝1.5；x＝12；x＝1.2
【分析】3.2x－3.9＝0.9，先算0.9＋3.9，再用0.9＋3.9的和除以3.2，即可解答；
21∶x＝∶，根据解比例，原式化为：x＝24×，再用24×的积除以，即可解答；
＝0.4∶0.7原式化为：x∶2.1＝0.4∶0.7，解比例，0.7x＝0.4×2.1，再用0.4×2.1的积除以0.7，即可解答。
【详解】3.2x－3.9＝0.9
解：
3.2x＝4.8
x＝4.8÷3.2
x＝1.5
21∶x＝∶
解：x＝21×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝12
＝0.4∶0.7
解：x∶2.1＝0.4∶0.7
0.7x＝0.4×2.1
0.7x＝0.84
x＝0.84÷0.7
x＝1.2
22．x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：1.8x＝0.5×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.8即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x∶0.5＝∶1.8
解：1.8x＝0.5×
x＝0.3÷1.8
x＝
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
23．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上20%x，再同时减去，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以20%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可。
【详解】
解：4.5x＝10×0.8
x＝8÷4.5
x＝
解：20%x＝1－
x＝÷0.2
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
24．；；
【分析】把百分数化成分数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 即可；
把比例转化成乘积相等的性质，然后方程两边同时除以8；
根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；
，将比例式化成方程后，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
（3）
解：
26．x＝31；x＝9.7；x＝
【分析】①60%x＋14＝32.6先利用等式的性质1，两边同时减去14，之后再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可求解；
②x－7.9＋2.1＝3.9根据等式的性质1，两边同时加7.9再减去2.1即可求解；
③x∶＝∶根据比例的性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%x＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
x－7.9＋2.1＝3.9
解：x＝3.9－2.1＋7.9
x＝9.7
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
27．x＝；x＝0.2；x＝
【分析】“58x＋33x＝13”先合并58x＋33x，再将等式两边同时除以91，解出x；
“1.4×3＋7x＝5.6”先计算乘法，再将等式两边同时减去4.2，最后将等式两边同时除以7，解出x；
“∶x＝2∶0.75”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x。
【详解】58x＋33x＝13
解：91x＝13
x＝13÷91
x＝
1.4×3＋7x＝5.6
解：7x＝5.6－4.2
7x＝1.4
x＝1.4÷7
x＝0.2
∶x＝2∶0.75
解：2x＝×0.75
2x＝
x＝÷2
x＝
28．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）计算，根据等式的性质2，先将方程两边同时乘，，得到，然后方程两边同时乘，即可解出的值；
（2）计算，根据比例的基本性质，先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，即可解出的值；
（3）计算，先将小数化为分数，，得到，根据比例的基本性质，再将比例方程改写成，然后方程两边同时乘，即可解出的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．x=1.8 x=3.75
【详解】（1）思路分析：根据等式的性质，在方程两边同时加4x，再减去2.9，然后除以4求解．
名师详解：解：10.1-4x=2.9，
10.1-4x+4x=2.9+4x，
10.1-2.9=2.9+4x-2.9，
7.2÷4=4x÷4，
x=1.8．
易错提示：注意的是，本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．
（2）思路分析：根据比例的基本性质，把比例式转化成方程24X=7.5×12，再在方程的两边同时除以24，然后进行约分解答；
名师详解：解： 7.5：x=24：12，
24X=7.5×12，
X=，
X=3.75；
易错提示：本题主要考查解比例和解方程，注意解比例时先根据比例的基本性质，把比例式转化成方程，再解方程．
30．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
31．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
32．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
33．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
34．112cm2；386.9cm2
【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×4×6＋2×2×4
＝96＋16
＝112（cm2）
图形的表面积是112cm2。
（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12
＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120
＝188.4＋78.5＋120
＝386.9（cm2）
图形的表面积是386.9cm2。
35．345.4cm²
【分析】先由底面周长是31.4cm，求出圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2r求得表面积是多少即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×6＋2×3.14×5
＝188.4＋157
＝345.4（cm²）
本题主要考查对圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，首先要熟记这些公式，然后是灵活运用这些公式，通过计算就可以这道题的答案了。
36．圆柱的表面积是207.24；圆锥的体积是58.875．
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆锥的体积公式：v=Sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
=18.84×8+3.14×9×2
=150.72+56.52
=207.24
答：这个圆柱的表面积是207.24．
×3.14×（5÷2）2×9
=3.14×6.25×3
=58.875
答：这个圆锥的体积是58.875．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．表面积：226.08cm；
体积：254.34cm。
【解析】略
38．533.8平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，圆柱的侧面积公式S＝2πrh；圆柱的底面积公式S＝πr2；代入数据计算即可。
【详解】3.14×5×2×12＋3.14×52×2
＝376.8＋157
＝533.8（平方厘米）
本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要细心。
39．351.68立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×
＝3.14×16×6＋3.14×16×3×
＝301.44＋50.24
＝351.68（立方厘米）
此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。
40．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Cm]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
41．
【分析】根据圆柱的侧面积公式，将数据代入，即可得出答案。
【详解】
＝6.28×5×6
42．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2
【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面的面积之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
＝42.39＋3.14×1.52×2
＝42.39＋3.14×2.25×2
＝42.39＋14.13
＝56.52（dm2）
43．50.24立方厘米；100.48立方分米
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】V＝πr2h
＝3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
V＝πr2h
＝×3.14×42×6
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
44．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
45．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5²×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
46．2616立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8
=216+2400
=2616（立方厘米），
答：它的体积是2616立方厘米．
47．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
48．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
49．（1）47.1
（2）1582.56
【详解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）
（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）
50．240立方厘米；502.4立方米；10.8立方分米；94.2立方厘米。
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可得解；（2）先根据圆柱的底面半径求出底面积，然后用底面积×高即可；（3）圆锥的体积＝×底面积×高，直接代入数据计算即可；（4）先利用底面直径求出半径，进而求出圆锥的底面积，然后用×底面积×高计算即可得解。
【详解】（1）60×4＝240（立方厘米）；
（2）3.14×4×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方米）；
（3）×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（立方分米）；
（4）×3.14×（6÷2）×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）。
本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的计算应用。
51．628立方厘米
【详解】解：10÷2=5（厘米），
×3.14×52×18，
=3.14×25×6，
=628（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是628立方厘米．
52．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
53．（1）150平方厘米；125立方厘米
（2）126平方厘米；90立方厘米
（3）3140平方厘米；12560立方厘米
【分析】
（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；
（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；
（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（1）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40
＝3.14×102×2＋628×40
＝3.14×100×2＋2512
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
54．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
55．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
56．（1）254.34cm3；（2）392.5m3
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答；
（2）已知底面周长，由底面周长＝2πr，代入数值计算出底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（cm3）
（2）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
57．178.98平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr²，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32
＝122.46＋56.52
＝178.98（平方厘米）
考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。
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