中考物理二轮复习题型专项复习专题04 密度测量实验（含解析）

这是一份中考物理二轮复习题型专项复习专题04 密度测量实验（含解析），共15页。

使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度
固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒(或量杯)测出物体的体积V(形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法)，然后运用公式计算出物体的密度ρ。
测量液体密度的方法：①用天平测量烧杯和液体的总质量为m1；②将部分液体倒入量筒中，测出其体积为V；③用天平测量剩余液体和烧杯的质量为m2；④则液体的密度为：ρ液＝（m1-m2）/V
【专题突破】
1．学习了密度的测量知识后，小明同学想自己做实验测量小石块的密度，于是从实验室借来仪器进行实验：
（1）将天平取出放在水平桌面上，正确测量时，当他将最小砝码放入右盘中时，指针偏向分度盘中线右侧，取下最小砝码，指针偏向分度盘中线左侧，则此时应 B ；
A．向右调节平衡螺母
B．取下最小砝码后移动游码
（2）天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为 63 g；
（3）将小石块取下后，用细线将石块系住，慢慢放入如图乙所示的量筒内，发现水面上升到45mL处，小石块的体积为 30 cm3，则小石块的密度为 2.1 g/cm3；
（4）小明又想用爸爸新买的精度很高的手提式电子秤，（既可以测量力，也可以测量质量），对石块的密度重新进行了测量，步骤如下：
①先将小石块用细线系好，悬挂在电子秤的下端，如图丙所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F1；
②再在小桶里倒入适量的水，悬挂在电子秤的下端，如图丁所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F2；
③再用手提着系着小石块的细线一端，将小石块缓慢地浸没在水中，但要保证石块 不碰触小桶底部和侧壁 ，如图戊所示。待电子秤示数稳定后，读出并记为F3，完成以上测量后，根据所得实验数据，请你写出石块密度的表达式：ρ石＝ ；（用字母表示）
④若戊图中石块吸水（石块吸水后体积保持不变），会使密度测量值 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）取出最小的砝码后，指针偏左，说明左端的质量大，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故A不符合题意，B符合题意。
故选：B。
（2）由图甲可知，砝码的质量是60g，游码的示数是3g，故石块的质量为：m＝50g+10g+3g＝63g。
（3）由图乙可知，量筒内原来水的体积是15mL，放入小石块后总体积是45mL，故石块的体积为：
V＝45mL﹣15mL＝30mL＝30cm3；
小石块的密度为：ρ2.1g/cm3。
（4）③将小石块缓慢地浸没入悬挂着的小桶内的水中，但要保证小石块不碰触小桶底部和侧壁，否则测得小石块所受的浮力就不准确了。
小石块在水中受到浮力，根据力的作用是相互的，小石块对水有向下的压力，使得电子秤示数增大，则小石块在水中受到的浮力为：
F浮＝F3−F2
根据阿基米德原理可得，小石块的体积为：
V＝V排；
由图甲可知，小石块的重力G＝F1，则小石块的质量为：
m；
小石块的密度为：
ρ石。
④小石块吸水后水面会降低，导致测得体积偏小，而质量已经测出，故密度偏大。
故答案为：（1）B；（2）63；（3）30；2.1；（4）不碰触小桶底部和侧壁；；偏大。
2．为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）图2是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为 39 g；图3是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是 5 cm3，密度为 7.8×103 kg/m3；
（3）另一物块B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整。
①将物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B 悬浮 在混合液中；
②取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为m1；
③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯及杯内剩余混合液的总质量为m2；
④由测量结果得到物块B的密度表达式为 （用步骤中的字母表示）。
（4）实验后，细心小军又发现小华实验过程中，使用的5g砝码磨损了一小块，由此导致测得的物体密度会 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；
【解答】解：（1）在调节天平时，发现指针如图1所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节；
（2）图中看出，砝码的质量为20g、10g、5g，游码所对刻度值为4g，因此石块的质量为20g+10g+5g+4g＝39g。
量筒中水的体积为10mL，放入物体A后水的体积变为15mL，则物体A的体积为15mL﹣10mL＝5mL＝5cm3。
物体A的密度：
ρ7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3。
（3）物块B的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度：将物体B悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物体B的密度；
使用过程中倒出部分的液体，质量为m1﹣m2，倒出部分液体的体积V，则液体的密度：ρ，即物体B的密度ρ物；
（4）由于在两次测量时都用到了5g的砝码，根据m＝m2﹣m1知量筒中混合液的质量没有偏差，由ρ可知测量的密度值没有偏差。
故答案为：（1）左；（2）39；5；7.8×103；（3）①悬浮；④；（4）不变。
3．小铭在学校期间，使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒过程中，闻到了浓浓的酒精味，看到该液体的流动性较差。查看了瓶身上的说明后，确定，这种洗手液的主要成分为75%的酒精。于是小铭所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量。
（1）实验前，将托盘天平放在工作台上，游码移到标尺的零刻度线处，指针静止在如图甲所示的位置，此时应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为 72.4 g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为40g；经过一段时间后，观察到量筒内的液面如图丙所示，则量筒内洗手液的体积为 30 mL，这种洗手液的密度为 1 g/cm3；
（3）小铭对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、细线和一个实心铝块等器材，再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：
①在烧杯中倒入适量洗手液放置在电子秤上（如图丁）；
②将系好细线的铝块缓缓浸没到洗手液中保持静止（如图戊），洗手液未溢出；
③将铝块缓慢沉底后松开细线（如图己）。则这次测得洗手液的密度为 0.9 g/cm3，对前后两次实验进行分析，发现在 家 （选填“学校”或“家”）所测洗手液密度的结果更接近真实值，造成另一次密度测量结果与真实值的差异较大的原因可能是 洗手液流动性较差，在测量体积时有一部分洗手液还沾在量筒壁上使得洗手液的体积偏小 （已知铝块的密度为2.7g/cm3，不计细线质量，细线和正方体均不吸收洗手液）。
【解答】解：（1）用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）烧杯和洗手液的总质量为：m1＝50g+20g+2.4g＝72.4g，
根据题意，量筒里洗手液的质量是：m＝m1﹣m2＝72.4g﹣42.4g＝30g，
由图知，量筒中洗手液的体积是V＝30mL＝30cm3，
则洗手液的密度ρ1g∕cm3；
（3）①由图2的甲知烧杯和洗手液的质量为m1′＝190g，
②由图2的乙知，烧杯、洗手液以及排开洗手液的质量之和为m2′＝217g，
则排开洗手液的质量为m排＝m2′﹣m1′＝217g﹣190g＝27g＝0.027kg，
排开液体的重力为：G排＝m排g＝0.027kg×10N/kg＝0.27N，
根据阿基米德原理知F浮＝G排＝0.27N，
③由图2甲丙知，铝块的质量为m铝＝m3﹣m1′＝271g﹣190g＝81g，
铝块的体积为：V铝30cm3，
根据F浮＝ρ液gV排得洗手液的密度：
ρ液0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3；
对前后两次实验进行分析，发现在（3）中即在家所测洗手液密度的结果更接近真实值；
造成在学校测量结果与真实值的差异较大的原因可能是由于洗手液流动相较差，测体积时，有一部分洗手液海粘在量筒上，使得洗手液的体积偏小，根据ρ可知，测量的洗手液的密度偏大密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）72.4；30；1；（3）③0.9；家；洗手液流动性较差，在测量体积时有一部分洗手液还沾在量筒壁上使得洗手液的体积偏小。
4．小明在物理实验室找到两个体积完全相同的实心球，一个为木球（在水中漂浮，表面经处理后不吸水），一个为铁球，他想测出木球的密度。除两球外，老师还给小明提供了如下器材：足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请你仅利用上述器材帮小明设计测量这个木球密度的实验方案。要求：
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出木球密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）①在量筒内倒入适量的水，记下水的体积为V0；②将铁球浸没量筒的水中，记下水和铁球的总体积为V1；③再将木球放入量筒的水中，木球漂浮在水面上，记下量筒水面的示数为V2。
（2）根据上述实验操作及铁球与木球体积相同的特点可知，木球的体积为：V木＝V1﹣V0，
将木球放入量筒中，可得木球排开水的体积为：V排＝V2﹣V1，
木球受重力和浮力作用且处于漂浮状态，故木球的重力为：G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V2﹣V1），
因此木球的密度为：ρ木。
5．用天平和量筒测量某盐水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。将游码归零，为了使天平再次平衡，应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）使用调好的天平测量烧杯与盐水的总质量，砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 82.2 g。
（3）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，用天平测量烧杯与剩余盐水的总质量为29.4g，则盐水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）若身边没有天平和量筒，有刻度尺、水、烧杯、平底试管（底部质量较大，管壁、底厚度忽略不计）等器材，也能测出盐水的密度，实验如下：
①向烧杯中加适量水，把空试管放入水中竖直 漂浮 （填“沉底”“漂浮”或“悬浮”），如图丙所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入盐水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触杯底时停止向试管倒入盐水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量烧杯中水的深度为h2。
③从烧杯中取出试管，用刻度尺测量 试管中盐水的深度 为h3。
④盐水密度的表达式为ρ盐水＝ ρ水 （用h1、h2、h3和ρ水表示）。
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡，当游码归零后天平向左侧倾斜，所以为了使天平再次平衡，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯与盐水的总质量：m总＝50g+20g+10g+2.2g＝82.2g；
（3）用天平测量烧杯与剩余盐水的总质量m剩＝29.4g；
则量筒中盐水的质量是二者之差，即m＝m总﹣m剩＝82.2g﹣29.4g＝52.8g；
量筒中液面对应的刻度是V＝48mL＝480cm3；
盐水密度为：
ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）设试管的底面积为S，空试管放入水中竖直漂浮，空试管的重力等于浮力：G试管＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1﹣﹣①
向试管中缓缓倒入盐水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入盐水（试管对圆柱形杯底无压力），试管和盐水整体漂浮在水中，
试管和盐水受到的总浮力等于重力：G试管+G盐水＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gSh2﹣﹣②
①带入②得，ρ水gSh1+ρ盐水gSh3＝ρ水gSh2﹣﹣③
要求盐水的密度，需要测量盐水的深度，故从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中盐水的深度h3，
由③得，ρ盐水ρ水。
故答案为：（1）右；（2）82.2；（3）1.1×103；（4）①漂浮；③试管中盐水的深度；ρ水。
6．为了测量一石块（不吸水）的密度，小刚同学进行了如下操作：
（1）用天平和量筒完成了实验，由图甲、乙可知小石块的质量为 27.2 g，它的密度为 2.72×103 kg/m3
（2）接下来小刚又与小组同学根据浮力知识，只利用了弹簧测力计、大小合适的玻璃容器及适量的水，同样也测量出了小石块的密度以及某液体的密度。他们进行了如下的几次测量，实验中保持小石块处于静止状态，弹簧测力计的示数如图丙所示，前两次弹簧测力计的示数分别为F1、F2。请分析出他们的测量方法，并完成以下问题：（用已知量ρ水及测量量表示）
①小石块的质量为；
②小石块中在水中所受浮力为 F1﹣F2 ；
③小石块的体积为 ；
④由此则可以测量出小石块的密度，其表达式为 ；
⑤接下来，他们又 将弹簧测力计和系着细线的石块浸没在某液体里 读出了弹簧测力计的读数，记为F3；
⑥请用以上实验步骤中的测量量推导出该液体的密度表达式 ρ水 。写出他们的推导过程： 石块在某液体中受到的浮力：F′浮＝F1﹣F3＝ρ液体gV排，则某液体的密度：ρ液体ρ水。 。
【解答】解：（1）根据天平的读数方法，m石＝20g+5g+2.2g＝27.2g；
根据量筒的读数方法，V1＝30mL，V2＝40mL，V石＝V2﹣V1＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
根据密度公式，小石块的密度：
ρ石2.72g∕cm3＝2.72×103kg∕m3；
（2）②根据阿基米德原理，F浮＝G排，F浮＝F1﹣F2，
石块的质量m，
③由F浮＝ρ液gV排得，石块的体积：V＝V排，
④石块的密度ρ石。
⑤接下来，他们又将弹簧测力计和系着细线的石块浸没在某液体里，读出了弹簧测力计的读数，记为F3；
⑥石块在某液体中受到的浮力：F′浮＝F1﹣F3＝ρ液体gV排，
某液体的密度：ρ液体ρ水。
故答案为：（1）27.2g；2.72×103；（2）②F1﹣F2；③；④；⑤将弹簧测力计和系着细线的石块浸没在某液体里；⑥ρ水；石块在某液体中受到的浮力：F′浮＝F1﹣F3＝ρ液体gV排，则某液体的密度：ρ液体ρ水。
7．小聪利用身边物体测量液体密度，实验器材：刻度尺细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。
（1）实验步骤如下：
A.如图﹣1，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，此时刻度尺的右端比左端高，应向 右 （选填“左”或“右”）调节橡皮筋位置，使刻度尺在 水平 位置平衡，其目的是 便于测量力臂 。
B.如图﹣2，将悬挂铝块的细绳固定于a位置并保持不变，记录a长度l1。
C.如图﹣2，调节悬挂石块的细绳b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录b长度l2。
D.如图﹣3，将铝块 浸没 在待测液体中，调节右侧细绳至c位置时，刻度尺在水平位置平衡，记录c长度l3。
请根据实验完成下列填空：
（2）如图﹣3，位置c应在位置b的 左 （选填“左”或“右”）侧。
（3）待测液体的密度的表达式：ρ液＝ ρ铝（1） （用已知量和测量量表示）。
（4）若将步骤C与步骤D顺序对调，会导致液体密度测量值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）A、橡皮筋相当于平衡螺母，若刻度尺的左端下沉，则应调节橡皮筋a向右移动，使刻度尺在水平位置平衡；
刻度尺在水平位置平衡时，杠杆的重力过支点，重力的力臂为零，所以目的是消除杠杆自重对实验的影响；
称量时刻度尺再次在水平位置平衡，此时力臂沿着杠杆，力臂可以从刻度尺上直接读出来，所以目的是便于测量力臂；
D、如图丙，将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用；
（2）利用阿基米德原理，则此时作用在杠杆a处的拉力为：
F1′＝G铝﹣ρ液gV铝，
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，因为动力变小，动力臂不变，阻力不变，所以阻力臂变小，故位置c应在位置b的左侧；
（3）根据杠杆的平衡条件，
铝块浸没在液体前：
G铝l1＝G石l2，即ρ铝V铝gl1＝G石l2﹣﹣﹣﹣①，
铝块浸没在液体中时：
（ρ铝V铝g﹣ρ液gV铝）×l1＝G石l3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①÷②得：
，
变形可得待测体的密度为：
ρ液＝ρ铝（1）；
若将步骤C与步骤D顺序对调，铝块表面沾了水，则作用在杠杆a处的拉力变大，根据杠杆的平衡条件知，会导致阻力臂L2变大，根据待测液体的密度表达式可知，会导致待测液体密度测量值偏大。
故答案为：（1）A、右；水平；便于测量力臂；D、浸没；（2）左；（3）ρ铝（1）；偏大。
8．某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①天平放在 水平桌面上 ，将游码移至零刻度线处，然后调节 平衡螺母 ，使天平横梁平衡；用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是 127.2 g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为 1.12×103 kg/m3（结果保留2位小数），测出的土豆密度值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A，适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个底面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示；
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高，并标记水面位置如图乙所示；
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是：将A、B杯中的水倒净后擦干， 向B中倒入胡麻油至标记1处 ，然后将B杯中胡麻油倒入A杯，使标记2处再次与水面相平，测出B杯中剩余胡麻油的高度h2；则胡麻油的密度表达式是：ρ＝ 。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）①首先把天平放在水平桌面上，再调节横梁右端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处，表示横梁平衡；
天平的右盘上放有：100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为m＝100g+20g+5g+2.2g＝127.2g。
②将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为114mL＝114cm3。由此可求得土豆的密度为ρ1.12g/cm3≈1.12×103kg/m3。
但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。
（2）B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为m水0＝ρ水Sh0；水面高度在h1时，B杯中水的质量为m水1＝ρ水Sh1。
由此可得，倒入A杯中的水的质量为m水2＝m水0﹣m水1＝ρ水Sh0﹣ρ水Sh1＝ρ水S（h0﹣h1）。
A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为F浮A1＝GA+G水2＝GA+m水2g＝GA+ρ水S（h0﹣h1）g。
当我们将A、B中水倒掉后，向B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为m胡0＝ρ胡Sh0；
将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，
则A杯中胡麻油的质量为m胡2＝m胡0﹣m胡1＝ρ胡Sh0﹣ρ胡Sh2＝ρ胡S（h0﹣h2），
A杯此时所受的浮力为F浮A2＝GA+G胡2＝GA+m胡2g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g。
两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得：F浮A1＝F浮A2，即GA+ρ水S（h0﹣h1）g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g，
故可得ρ胡。
故答案为：（1）①水平桌面上；平衡螺母；127.2；②1.12×103；（2）向B中倒入胡麻油至标记1处；。