2024年 高三二轮专题复习 专题08 类平抛模型、斜抛模型和一般匀变速曲线模型-

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【特训典例】
重力场中类平抛模型
1．某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为的斜面。他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度 ，为探究木块的运动轨迹，在木板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。木块与木板表面间的动摩擦因数处处相同均为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行
B．小木块获得初速度开始运动的瞬间，其加速度大小为
C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动
D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小
2．如图1所示，一倾角为的光滑斜面上绘有方格（图中未画出），每个正方形小方格的边长为d。从斜面上的A点以某一初速度沿AB水平抛出一小球，频闪照相记录下小球在不同时刻的部分位置如图2所示，已知频闪的时间间隔为。下列说法正确的是（ ）

A．小球抛出的初速度大小为
B．当地的重力加速度大小为
C．小球从A点开始运动到CD边所用的时间为
D．小球运动到图2中E时的速度大小为
3．如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
4．某实验室在模拟物流的分拣过程，如图所示，让质量的物块随水平传送带以速度向前运动，经过一段宽度的风洞区域后被吹落下传送带，a、b、d、c为风洞的边界线与传送带边缘的交点，物块在风洞区域中受到垂直于传送带方向的恒定作用力F，大小为2N。已知传送带的宽度，初始时物块位于传送带中线位置，物块与传送带之间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，重力加速度g的大小取。下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的滑动摩擦力方向始终与运动方向相反
B．物块脱离传送带时的速度约为1.4m/s
C．物块于c点处脱离传送带
D．若增大传送带的速度，物块将不能脱离传送带
电磁场中的类平抛模型
5．有一匀强电场平行于直角坐标系xy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角45°
B．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°
C．电场强度大小为，方向与x轴负向夹角45°
D．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°
6．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是一正方体的8个顶点，正方体边长为d，AE边竖直向下。空间有一沿AB方向的匀强电场，从A点沿AD方向水平抛出一质量为m、带电量为＋q的小球，小球恰好落到G点，重力加速度为g，则（ ）
A．电场强度大小为
B．小球抛出的速度大小为
C．小球从A点运动到G点的时间为
D．小球运动到G点时速度方向与水平面的夹角θ满足
7．如图所示，在真空中两水平平行板P、Q正对，电容为C，板长为L，板间距为d，充电后与电源（未画出）始终相连，一带正电的粒子从左侧中央以水平初速度v0正对屏上的O点射入，在板间做直线运动；现保持P板不动，将Q板向上平移d，稳定后，将该粒子仍从左侧同一位置以相同初速度射入，粒子打在屏上M点（未标出）。已知粒子质量为m，电荷量为q，平行板右端到屏距离也为L，重力加速度为g。则（ ）
A．P板电势高于Q板
B．Q板平移前平行板电容器所带电荷量为
C．点O、M间距离为
D．点M与O重合
8．如图所示，空间中有一圆心为O的半圆，P、、为圆周上的三点，且、。一带电粒子从点沿方向以一定速度射入，若空间中只有磁感应强度大小为且垂直纸面的匀强磁场，粒子经时间恰好以动能到达点，这段过程洛伦兹力的冲量大小为；若空间中只有电场强度大小为且平行于方向的匀强电场，粒子经时间恰好以动能到达点，这段过程电场力的冲量大小为。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
重力场中斜抛模型
9．用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一质量为0.1kg的小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。不计风力和空气阻力，则（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为7.0m/s
B．该小球最高点距离地面的高度为0.80m
C．小球与地面第一次碰撞过程损失的机械能为0.70J
D．投球器对小球做的功为1.25J
10．滑雪大跳台主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。如图所示，运动员（可视为质点）由起点滑下，到达顶点M后以的速度斜向上飞出，飞出时速度方向与着落坡的夹角为，经过一段时间后，运动员落到着落坡上的N点，着落坡与水平面的夹角，不计空气阻力，取。下列说法正确的是

A．运动员从M点到落到N点共用时间2s
B．运动员离着落坡的最大距离为4m
C．起跳点M与落点N之间的距离为30m
D．运动员落到N点时的速度大小为
11．如图，O、A、B是固定斜面上的三个点，BO间的竖直高度为h，AO间的竖直高度为2h。一质量为m的小球从O点抛出，垂直撞在斜面上的A点，被垂直反弹后恰好落在斜面上的B点。空气阻力忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为
B．由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为
C．撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为
D．撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为
12．如图所示，A、B两球沿倾角为的斜面先后向上滚动，离开斜面后同时落在水平地面上，C点为斜面的最高点，C点距地面的高度为2m。B球在地面上的落点距C点的水平距离为1.6m，距A球落点的距离为2.4m。不计空气阻力，两球均可视为质点，已知重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球离开斜面后运动至与C点等高位置时的速度方向相同
B．A、B两球到达地面时的速度方向相同
C．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.1s
D．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.2s
电场场中斜抛模型
13．如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电、下极板带负电并接地，一质量为m电荷量为q的带正电粒子a从两板左端中点入射，入射速度正对上极板中点A，已知板长为2d，板间距离为d，两板间电压为U，粒子重力不计且运动过程中不与极板碰撞，则（ ）
A．粒子a射入电场时电势能为Uq
B．粒子a在电场内运动过程中电势能最大时动能为零
C．若粒子a从下极板右边缘射出，其在运动过程中电势能最大值为
D．若粒子a射出点与射入点在同一水平线上，则其在电场中运动时间为
14．如图所示，某空间存在一匀强电场，电场中固定一个光滑的半圆形轨道，电场强度的方向平行于轨道所在平面，为轨道圆心，半径为R，为半圆形轨道的四等分点。处放置一个粒子源，能向纸面内各个方向发射速率均为的带电粒子，粒子的质量均为、电荷量均为。已知在能打到轨道上的粒子中，运动到点的粒子动能最大；且初速度水平向右的粒子恰能运动到点，不考虑粒子重力、粒子之间的相互作用和粒子在轨道上的反弹，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为，方向由指向
B．轨道上有粒子打到的弧长为
C．带电粒子运动到点时，速度大小仍为，方向由指向
D．带电粒子运动到点时的动能
15．如图所示，一质量为m、电荷量的粒子（不计重力）在匀强电场中运动，粒子先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为、，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，下列说法中正确的是（ ）

A．场强大小为
B．粒子从A到B的运动过程中电势能一直减小
C．粒子从A到B的运动过程中的最小动能为
D．粒子从A点运动到B点过程中电场力的冲量大小为
16．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着一内壁光滑、长度为L的均匀玻璃管，玻璃管底部有一带电荷量为q、质量为m的小球，玻璃管沿垂直于其轴线方向匀速向右运动，速率为v。初始小球在管底相对于玻璃管静止，带电小球能从试管口处飞出，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球未从玻璃管飞出前相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球从管口出射后，在磁场中的运动半径为
一般匀变速曲线模型
17．一个质量为m的球斜向上抛出，在水平恒定风力的作用下轨迹如图中实线所示，A、C在同一水平线上，B为最高点，小球到C点时速度竖直向下，三角形ABC为直角三角形，∠B=90°，重力加速度为g，则风力大小为（ ）

A．B．C．D．
18．某实验小组在实验室研究抛体运动。在真空实验空间和充满高压气体实验空间以相同初速度、沿与水平面成相同角的方向将质量为2kg的相同的物体分别抛出。采集数据作出物体竖直位移随水平位移、质量加速度大小随时间的变化情况，如图甲、乙所示。已知物体所受气体阻力的方向始终与速度方向相反，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．①由高压气体实验空间进行实验采集数据所做图像
B．③由高压气体实验空间进行实验采集数据所做图像
C．③、④交点对应的时刻，在高压气体实验空间进行实验的物体还没有到达最高点
D．③、④交点对应的时刻，在高压气体实验空间进行实验的物体已经经过了最高点
19．如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度。质量为2m带电量为的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（ ）
A．0.5mgRB．mgRC．2mgRD．3mgR
20．如图所示，地面上方某区域存在方向水平向左的匀强电场，电场强度，将一质量为m，带正电荷q的小球自电场中P点以初速度水平向右射出。与P点在同一竖直面内右下方有一半径为R的光滑固定圆孤轨道ABC，B为轨道最低点，小球运动过程中恰好经过A点，沿圆弧切线方向进入圆轨道，且在A点速度大小仍为，重力势能和电势能的零点均取在P点。下列说法正确的是（ ）
A．在空中运动过程中，小球速度的水平分量先增大后减小
B．
C．小球在B点的速度大于
D．小球沿轨道从A运动到B的过程中，对轨道的最大压力为
特训目标
特训内容
目标1
重力场中类平抛模型（1T—4T）
目标2
电磁场中的类平抛模型（5T—8T）
目标3
重力场中斜抛模型（9T—12T）
目标4
电场场中斜抛模型（13T—16T）
目标5
一般匀变速曲线模型（17T—20T）