2024年 高三二轮专题复习 专题15 三大力场中的碰撞模型-

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【特训典例】
动碰静完全弹性碰撞模型
1．碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为、，碰后两车的速度大小分别为、，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是（ ）
A．若碰后两车的运动方向相同，则一定有
B．若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5∶6
C．若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有
D．碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1
2．一质量为的小球A以初速度与正前方另一小球B发生碰撞，碰撞过程A、B两球的图像如图所示。已知地面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．图线P反映的是碰撞过程中A球的图像
B．B球的质量可表示为
C．一定存在
D．碰撞过程中A、B两球的最大弹性势能为
3．如图所示，一个斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则P、Q只能发生一次碰撞
B．若，则P、Q只能发生一次碰撞
C．若，则P、Q只能发生两次碰撞
D．若，则P、Q只能发生多次碰撞
4．光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，俯视图如图所示。一个质量为2m、电荷量为q的带正电小球甲静止在桌面上，另一个大小相同、质量为m的不带电小球乙，以大小为v0的速度沿两球心连线向带电小球甲运动，并与小球甲发生弹性碰撞。假设碰撞后两小球的带电量相同，忽略两小球间静电力的作用。则下列关于甲、乙两小球碰后在磁场中的运动轨迹，说法正确的是（ ）
A．甲、乙两小球运动轨迹是内切圆B．甲、乙两小球运动轨迹是外切圆
C．甲、乙两小球运动半径之比为2︰1D．甲、乙两小球运动半径之比为4︰1
5．如图所示，水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距，右端接有的电容器，电容器初始不带电。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。质量、长度、电阻不计的导体棒b垂直放置在导轨上。另一质量、长度的绝缘棒a以初速度匀速向右运动与导体棒b发生弹性正碰，且碰撞时间极短，两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞过程中绝缘棒a受到的冲量大小为
B．碰撞后瞬间导体棒b的速度大小为2.0m/s
C．导体棒b最终的速度大小为1.5m/s
D．电容器最终的带电量为1.5C
动碰动完全弹性碰撞模型
6．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为，探测器的初速度大小为，在图示情况下，探测器在远离行星后速度大小为。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图甲所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度一时间图像如图乙所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．两物块与地面间的动摩擦因数相同B．两物块的质量之比为4∶7
C．两物块间的碰撞为弹性碰撞D．乙整个过程的位移大小为0
8．如图所示，将两个质量分别为m1、m2的小球A、B叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度h处由静止释放。A球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与B球发生弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）

A．若，则m2回弹高度为4h
B．若，则m2回弹高度最大为16h
C．若在上方以同样方式放置一个质量为的小球，满足，则m3回弹的高度最大为49h
D．若以相同方式共放置n个小球，满足满足，则第n个球弹回时的速度为
9．在光滑水平面上，形状、大小均相同的两个小球A、B相向运动，小球A的质量为m、速度大小为2v0，小球B的质量为2m、速度大小为v0，两小球发生正碰后，下列说法正确的是（ ）
A．因小球B的质量大于小球A的质量，故两小球均向左运动
B．A、B两小球可能均反向运动，速度大小不变
C．A、B两小球可能均反向运动，速度交换
D．小球A动量变化量的大小可能为3mv0
10．如图所示，间距的平行光滑金属导轨固定在水平面内，垂直于导轨的虚线的左、右两侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为、。质量、阻值的金属棒a静止在虚线左侧足够远的位置，质量、阻值的金属棒b静止在虚线的右侧。时刻，金属棒a以初速度、金属棒b以初速度沿导轨运动，t时刻，金属棒a达到最大速度。已知a、b两棒的长度均为d，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在a、b棒的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒a的最大电流为B．金属棒a的最大速度
C．时间内通过金属棒b的电荷量为D．时间内金属棒b上产生的焦耳热为
完全非弹性碰撞模型
11．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，光滑水平面的同一直线上放有n个质量均为m的小滑块，相邻滑块之间的距离为L，某个滑块均可看成质点。现给第一个滑块水平向右的初速度，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开始运动到第个滑块与第n个滑块相碰时的总时间为（ ）

A．B．C．D．
13．如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，物块（视为质点）静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块与长木板刚好不脱离时，两者仍然有速度
B．木块与长木板之间的动摩擦因数为
C．长木板的长度为
D．可以求出长木板与木块的质量
14．光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑圆形槽的小车，一质量也为m的小球以水平速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，图甲小车放置在无阻碍的光滑水平面上，图乙小车靠墙停放，已知重力加速度为g，则（ ）

A．图甲中小球返回右端将向右做平抛运动
B．图乙中小球返回右端将向右做平抛运动
C．图甲中小球在弧形槽内上升的最大高度为
D．图甲中全过程小球对小车压力的冲量为
15．如图所示，质量为的物块P与长木板Q之间有一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，P与弹簧拴接，Q与弹簧接触但不拴接，Q的上表面粗糙。时，物块P以初速度向左运动，时间内物块P与长木板Q的图像如图所示，时刻，把质量为的物块M放在Q的最左端，图中末画出，M最终末从Q上滑出，则（ ）

A．物体Q的质量为
B．时刻弹簧的弹性势能为
C．M和Q之间由于摩擦作用的发热量为
D．弹簧可以和Q发生二次作用
特训目标
特训内容
目标1
动碰静完全弹性碰撞模型（1T—5T）
目标2
动碰动完全弹性碰撞模型（6T—10T）
目标3
完全非弹性碰撞模型（11T—15T）