新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段性检测数学试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段性检测数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视机，正在播放新闻
B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D.任意画一个三角形，其内角和是180°
2．下列函数是二次函数的是( )
A.y＝ax2+bx+cB.y＝+xC.y＝x（2x﹣1）D.y＝（x+4）2﹣x2
3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A.B.C.D.
4．如图，在中，AB为直径，CD为弦，若，则的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A.B.C.D.
6．如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是( )
A.B.C.D.
7．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
8．如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点在上的对应点的的坐标为( )
A.B.C.D.
9．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象，如图所示，下列给出的结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数解；⑤.其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
10．若函数是y关于x的反比例函数，则_____________.
11．把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为______.
12．已知正六边形的边心距为，则它的面积是______.
13．点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为______.
14．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为__________.(用含的代数式表示)，圆心角为__________度.
15．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是米，坝高为米，斜坡的坡度为，斜坡的坡度为，则坝底宽的长为______米.
16．为了解疫情期网学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”,“良好”,“一般”,“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
（1）这次活动共抽查了_________________人.
（2）将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．已知二次函数.
(1)用配方法化成的形式；
(2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
19．如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC.求证：△DAB∽△EAC.
20．热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度.（结果精确到1米，参考数据：）
21．如图所示，在中，，，，点从点A开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动.、分别从A、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动.设运动的时间为s.
(1)当为何值时，的长度等于；
(2)求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？
22．如图，在中，，的平分线交AC于点E.以BE为弦作，交BC于点D，圆心O恰好在BC边上.
(1)试判断AC与的位置关系并说明理由；
(2)若直径，，求弦BE的长.
23．如图，已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点，求出当最小时点的坐标；
(3)若抛物线上有一动点，使的面积为，求点坐标.
参考答案
1．答案：D
解析：A.打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，故A不符合题意；
B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故B不符合题意；
C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，故C不符合题意；
D.任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故D符合题意；
故选：D.
2．答案：C
解析：A.，不是二次函数，故该选项不符合题意；
B. y＝+x，不是二次函数，故该选项不符合题意；
C. y＝x（2x﹣1）=，是二次函数，故该选项符合题意；
D. y＝（x+4）2﹣x2，不是二次函数，故该选项不符合题意；
故选C
3．答案：A
解析：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形.
故选：A.
4．答案：D
解析：∵，
∴∠B＝∠ACD＝20°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°−∠B＝90°−20°＝70°.
故选：D.
5．答案：B
解析：∵点，，都在反比例函数的图象上，
∴分别把x=-3、x=-2、x=1代入得，，
∴
故选B
6．答案：C
解析：
A、当时，再由，可得出，故选项A不合题意；
B、当时，再由，可得出，故选项B不合题意；
C、当时，不是夹角，所以无法得出，故选项C符合题意；
D、当时，即，再由，故选项D不合题意；
故选：C.
7．答案：A
解析：二次函数的图象开口向上，与轴交于负半轴，
，，
二次函数的对称轴为，
，
一次函数经过一、二、三象限，反比例函数经过二、四象限，
故选：A.
8．答案：A
解析：∵点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，
∴点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为：（4，3）.
故选A.
9．答案：A
解析：由图可知，开口向上，对称轴为直线x＝−1，图象与y轴的交点在y轴负半轴上，
∴a＞0，b＞0，c＜0，且＝−1，
∴abc＜0，故①正确，符合题意；
b−2a＝0，故②正确，符合题意；
由图象可知，当x＝1时，y＝a＋b＋c＞0，故③错误，不符合题意；
由函数图象与x轴由2个交点得，ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数解，故④正确，符合题意；
∵对称轴为直线x＝−1和开口向上，
∴当x＝−1时，函数有最小值a−b＋c，
∴am2＋bm＋c≥a−b＋c，故⑤正确，符合题意；
∴正确的结论有4个，
故选：A.
10．答案：
解析：是y关于x的反比例函数，
，且，
，且，
；
故答案为：.
11．答案：
解析：抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为
故答案为：（或）
12．答案：
解析：∵该多边形为正六边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴该六边形面积，
故答案为：.
13．答案：
解析：设与轴交于点，
∵轴，点A在函数的图象上，点在函数的图象上，
∴，
∴，
故答案为：.
14．答案：，216
解析：设底面圆的半径为，
由勾股定理得：，
根据题意得，
解得，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为.
故答案为：，216.
15．答案：
解析：由题意得：，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴（米），
故答案为：.
16．答案：（1）200
（2）
（3）
解析:（1）结合扇形统计图和条形统计图可知:
本次活动共调查了:(人),
故答案为:200.
（2）“不合格”的人数为:人,
故条形统计图补全如下所示:
学习效果“一般”的学生人数所占的百分比为:,
故学习效果“一般”所在扇形的圆心角度数为,
故答案为:.
（3）依题意可画树状图:
共有12种可能的情况,其中同时选中“良好”的情况由2种,
(同时选中“良好”).
故答案为:.
17．答案：(1)2
(2)
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
18．答案：(1)
(2)对称轴为，顶点坐标为
解析：（1）.
（2）
对称轴为，顶点坐标为
19．答案：证明见解析
解析：证明：∵AD•AC＝AB•AE，
∴，
∵∠DAE＝∠BAC，
∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE，
∴∠DAB＝∠EAC，
∴△DAB∽△EAC.
20．答案：这栋楼的高度约为95米.
解析：由题意可知，，米，
在中，(米)，
在中，(米)，
(米).
答：这栋楼的高度约为95米.
21．答案：(1)当为2秒时，的长度等于5cm
(2)；、出发秒时，有最大值，这个最大面积为
解析：（1）由题意得：cm，cm，
∵cm，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∴，
解得：或（不合题意，舍去），
.
答：当为2秒时，的长度等于.
（2）由（1）知：cm，cm，
∵当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动，
∴，
∴，
∴，
∴关于的函数解析式为，
∴
∵，
∴当秒时，有最大值，最大值为.
即、出发秒时，有最大值，这个最大面积为.
22．答案：(1)AC与⊙O相切，理由见解析
(2)
解析：（1）AC与⊙O相切，理由如下，连接OE，如图，
∵OE＝OB，
∴∠BEO＝∠OBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠BEO，
∴OE∥AB，
∴∠OEC＝∠CAB＝90°，
∵OE是半径，
∴AC与⊙O相切；
（2）如图，连接
∵∠CAB＝90°，∠ACB＝30°，BD＝12，
∴AB＝BC，∠ABC＝60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE＝30°，
∴BE＝2AE，
是直径，
，
∴
∴AB＝BC＝9，
∵，
∴，
∴BE＝（负值舍去）.
23．答案：(1)
(2)点的坐标为
(3)点的坐标为或
解析：（1）二次函数的图象过点和点，
，得，
即抛物线的解析式为；
（2）抛物线解析式为，
该抛物线的对称轴为直线，
点为抛物线的对称轴上的一动点，点和点关于直线对称，
点到点的距离等于点到点的距离，
两点之间线段最短，
连接点和点与直线的交点就是使得最小时的点，
设过点和点的直线解析式为，
，得，
即直线的函数解析式为，
当时，，
即点的坐标为；
（3）抛物线解析式为，当时，或，
点的坐标为，
点的坐标为，
，
抛物线上有一动点，使的面积为，
，
∴，
当点的纵坐标为时，则，得，，
当点的纵坐标为时，则，方程无实数解，故舍去.
点的坐标为或.