中考数学（徐州卷）-2024年中考第一次模拟考试

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
2024年中考第一次模拟考试（徐州卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．2
17.5
18.
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（10分）【解析】（1）原式（5分）
（2）解：，，
∴，．（5分）
20（10分）【解析】解：（1）原式
；（5分）
解不等式①，得，
解不等式②，得，
故原不等式组的解集是（5分）
（7分）【解析】（1）解：（人）
参加“D”类兴趣社团课的学生有：（人）
补全条形统计图
（3分）
（2）“C”类兴趣社团课所对应扇形的圆心角的度数为：（2分）
（3）该校参加“D”类兴趣社团课的学生有：（人）（2分）
22.（7分）【解析】（1）解：由题意可得：选择A闸口通过的概率为；（3分）
（2）解：设这两名游客为甲和乙，由题意可得如下表格：
由表格可知两名游客选择闸口通过的可能性有16种，其中选择不同闸口通过的情况有12种，
∴两名游客选择不同闸口通过的概率为．（4分）
23.（8分）【解析】解：四边形AECF是平行四边形．（2分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∴∠DFA=∠BAF，（3分）
又∵∠DCE=∠BAF，
∴∠DCE=∠DFA
∴，
∴四边形AECF是平行四边形．（3分）
24.（8分）【解析】（1）解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为元，
依题意得：，
解得：，
经检验：是方程的解，且符合题意，
答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元．（4分）
（2）解：由题意可得（元），
答：两次的总利润为1700元．（4分）
25.（8分）【解析】（1）如图，连结，

∵，,
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，且，
∴直线是的切线．（4分）
（2）
∵是的直径，且于点M，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴（4分）
26.（9分）【解析】（1）解：过点，分别作于，作于，
，
∵，
，，
在中，，
，
，
椅子座板距离地面的高度是；（4分）
（2）解：在 中，，
，
，
∵，，，
四边形是矩形，
，，
在中，，
，
，
，
两支架着地点之间的距离约为．（5分）
27.（9分）【解析】（1），
，代入，
得：，
解得；
令，有，
解得或，
，，
，
．（2分）
（2），，
，，
顶点坐标为，
，，
．（3分）
（3）如图，这样的点有两个．过点作交于点
过点作轴于点，过点作轴于点．
，
是等腰直角三角形．
，
，．
设，则，，
所以，．
，．
，
，
，
化简得，，即，
解得，取，
，
根据对称性可知，．
综上所述的坐标为，．（4分）
28.（10分）【解析】
解：（1）如图，延长交于点H．
由旋转的性质可得：，．
又∵，
∴，即．（2分）
（2），，理由如下，
延长交于点Q，交于点O，如图2．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，．
∵，
∴，
∴，；（2分）
（3）如图，过点A作，使得，取的中点R，连接．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵点R为中点，，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴最大值为，最小值为．（6分）1
2
3
4
5
6
7
8
A
A
B
C
A
C
B
C
甲/乙
A
B
C
D
A
B
C
D