年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析)

    立即下载
    加入资料篮
    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析)第1页
    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析)第2页
    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析)第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析)

    展开

    这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含解析),共14页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    (考试时间:90分钟试卷满分:100分)
    一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.)
    1.在下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列各式计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.一等腰三角形的底边长是12,腰长为10,则底边上的高是( )
    A.15B.13C.10D.8
    5.下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )
    A.,,B.,,
    C.,,D.,,
    6.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
    A.斜边长为5B.三角形的周长为25
    C.斜边长为25D.三角形的面积为20
    7.计算×的结果是( )
    A.6B.6C.6D.6
    8.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( )
    A.12米B.13米C.14米D.15米
    9.如图,点A表示的实数是( )

    A.B.C.D.
    10.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a.较短直角边长为b,若,大正方形的面积为.则小正方形的边长为( )
    A.8B.9C.10D.11
    二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分.)
    11.若是二次根式,则的取值范围是 .
    12.计算: .
    13.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为
    14.平面直角坐标系中,点到原点的距离是 .
    15.若,则 .
    16.如图由于台风的影响,一棵树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵在折断前(不包括树根)长度是 .

    三、解答题(本题共5小题,共52分.)
    17.计算
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    18.(1)已知,,求的值.
    (2)先化简,后求值: , 其中 .
    19.如图,等边△ABC的边长是6.
    求:(1)高AD的长;(2)这个三角形的面积.
    20.如图,在中,是的边上的高,E为垂足且.
    (1)试判断的形状,并说明理由.
    (2)求的长.
    21.为了增强学生体质,丰富校园文化生活,推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”,某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地,供同学们课间活动使用,如图,已知,,,,施工人员在只有卷尺的情况下,通过测量某两点之间的距离,就确定了.

    (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离,以及确定的依据;
    (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元,请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元?
    22.图1为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,它标志着中国古代的数学成就.根据该图,赵爽用两种不同的方法计算正方形的面积,通过正方形面积相等,从而证明了勾股定理.现有4个全等的直角三角形(图2中灰色部分),直角边长分别为a,b,斜边长为c,将它们拼合为图2的形状.

    (1)小诚同学在图2中加了相应的虚线,从而轻松证明了勾股定理,请你根据小诚同学的思路写出证明过程;
    (2)当,时,求图2中空白部分的面积.
    参考答案与解析
    1.C
    【分析】本题考查最简二次根式,掌握化简最简二次根式的方法是解题的关键.
    根据最简二次根式的定义进行解题即可
    【解答】解:A、,不符合题意;
    B、,不符合题意;
    C、是最简二次根式,符合题意;
    D、,不符合题意;
    故选:C.
    2.C
    【解答】根据最简二次根式的定义判断即可.
    【分析】解:A.,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
    B.,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
    C.是最简二次根式,故本选项符合题意;
    D.,不是最简二次根式,故本选项不符合题意.
    故选C.
    【点拨】本题考查最简二次根式的概念,解题的关键是掌握最简二次根式的定义.如果一个二次根式符合下列两个条件:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;被开方数的因数是整数,因式是整式.那么,这个根式叫做最简二次根式.
    3.D
    【分析】利用算术平方根和立方根的性质逐项判断即可.
    【解答】解:A、,故此选项计算错误,不符合题意;
    B、,故此选项计算错误,不符合题意;
    C、,故此选项计算错误,不符合题意;
    D、,故此选项计算正确,符合题意;
    故选:D.
    【点拨】本题考查了算术平方根和立方根,解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义与性质.
    4.D
    【分析】本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理等知识.由等腰三角形的性质和勾股定理,计算求解即可.
    【解答】解:由等腰三角形的性质和勾股定理得,底边上的高为,
    故选:D.
    5.D
    【分析】此题考查了勾股定理的逆定理的应用,正确掌握勾股定理逆定理判断直角三角形的方法是解题的关键.根据勾股定理逆定理分别计算并判断.
    【解答】解:A、∵,
    ∴不能组成直角三角形;
    B、∵,
    ∴不能组成直角三角形;
    C、∵,
    ∴不能组成直角三角形;
    D、∵,
    ∴能组成直角三角形;
    故选:D.
    6.A
    【解答】试题分析:有勾股定理得:斜边==5,故A正确,C错误;
    三角形的周长为:3+4+5=12,故B错误;
    三角形的面积为:×3×4=6,故D错误.
    故选A.
    7.A
    【分析】此题主要考查了二次根式的乘法,正确掌握二次根式乘法法则是解题关键.直接运用二次根式乘法法则计算得出答案.
    【解答】解:原式

    故选:A
    8.A
    【分析】本题考查了勾股定理的应用;由题意知,梯子的长度、梯子底端离建筑物的长度、梯子达到建筑物的高度正好构成一个直角三角形,由勾股定理即可解决.
    【解答】解:13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(米)
    故选:A.
    9.C
    【分析】本题考查了实数和数轴,以及勾股定理,注意原点左边的数是负数.根据勾股定理可求得的长为,再根据点A在原点的左侧,从而得出点A所表示的数.
    【解答】解:如图,

    ∵,,
    ∴,
    ∵点A在原点的左侧,
    ∴点A在数轴上表示的实数是,故C正确.
    故选:C.
    10.B
    【分析】本题考查了勾股定理,完全平方公式的应用,算术平方根的含义,根据大正方形的面积结合即可求解,解题的关键是熟练应用勾股定理以及完全平方公式.
    【解答】解:∵直角三角形较长直角边长为a.较短直角边长为b,
    ∴小正方形的边长为
    ∵大正方形的面积为,
    ∵大正方形的面积
    即小正方形的边长为,
    故选:.
    11.
    【分析】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键.根据被开方数是非负数,建立不等式求解即可.
    【解答】解:是二次根式,
    ,即,
    故答案为:.
    12.
    【分析】本题考查的是二次根式的加减运算,先化简,再合并同类二次根式即可.
    【解答】解:,
    故答案为:.
    13.
    【分析】先用勾股定理求出斜边长,然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可.
    【解答】∵直角三角形的两直角边长分别为5和12,
    ∴斜边长=
    ∵直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高,
    ∴斜边的高=.
    故答案为:.
    【点拨】本题考查勾股定理及直角三角形面积,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
    14.
    【分析】作轴于,则,,再根据勾股定理求解.
    【解答】作轴于,则,.
    则根据勾股定理,得.
    故答案为:.
    【点拨】此题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用.点到x轴的距离即为点的纵坐标的绝对值.
    15.1
    【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a,b的值,即可求出答案.
    【解答】∵
    ∴,,
    ∴,
    故答案为:1.
    【点拨】本题考查了绝对值的非负性,二次根式的非负性,整数指数幂,得出a,b的值是解题关键.
    16.##16米
    【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形,根据勾股定理解答即可.
    【解答】解:如图,

    由题意得,
    在直角三角形中,根据勾股定理得:(米).
    所以大树的高度是(米).
    故答案为:.
    【点拨】本题考查了勾股定理的应用,关键是熟练掌握勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
    17.(1)0
    (2)5
    (3)
    (4)
    【分析】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键.
    (1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
    (2)先根据完全平方公式及二次根式的乘法法则进行计算,再合并即可;
    (3)根据二次根式的乘法法则进行计算即可;
    (2)根据二次根式的乘法法则进行计算即可.
    【解答】(1)原式,

    (2)原式,


    (3)原式,

    (4)原式,

    18.(1)(2),
    【分析】(1)先求出,,,再利用求值即可;
    (2)先由得,,化简得,从而得解.
    【解答】解:(1)∵,,
    ∴,,,

    (2)∵,
    ∴,


    【点拨】本题考查二次根式的混合运算,分式的化简求值,掌握相关运算法则是解题的关键.
    19.(1)AD=;(2)面积为;
    【分析】(1)根据等边三角形的三线合一的性质可得D是BC的中点即BD=CD,在直角三角形ABD中,已知AB、BD,根据勾股定理即可求出AD的长
    (2)根据三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积
    【解答】(1)等边三角形的高即为中线,故D是BC的中点
    ∵AB=6
    ∴BD=3
    ∴AD=
    (2)∵BC=6,AD=
    ∴等边△ABC的面积=BC·AD=
    【点拨】此题主要考查等边三角形的性质
    20.(1)△ABD是直角三角形;(2)4.
    【分析】(1)根据勾股定理先求出AB,再利用勾股定理的逆定理判断即可;
    (2)由是的边上的高,利用面积桥计算即可.
    【解答】解:(1)∵在中,,
    根据勾股定理AB=,
    ∵,
    ∴△ABD是直角三角形;
    (2)∵是的边上的高,
    ∴S△ABD=,
    ∴.
    【点拨】本题考查勾股定理,勾股定理逆定理,直角三角形面积等积式,掌握勾股定理,勾股定理逆定理,直角三角形面积等积式,掌握勾股定理,勾股定理逆定理,直角三角形面积等积式,掌握勾股定理,勾股定理逆定理,直角三角形面积等积式是解题关键.
    21.(1)施工人员测量的是AC的距离,见解析
    (2)12540元
    【分析】(1)直接利用勾股定理的逆定理分析得出答案;
    (2)直接利用勾股定理的逆定理得出,再利用直角三角形的面积公式求出答案.
    【解答】(1)施工人员测量的是AC的距离.依据:若,则.
    在中,,,
    ∴,
    ∴为直角三角形,且.
    (2)在中,,,
    ∴为直角三角形,且.
    ∴,
    ∴(元).
    答:该学校建成这块塑胶场地需花费12540元.

    【点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用,正确应用勾股定理的逆定理是解题的关键.
    22.(1)见解析
    (2)13
    【分析】(1)根据图形可得,图2中图形的总面积可以表示为:以c为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积;也可以表示为:以a和b为边的两个小正方形的面积+两个直角三角形的面积;两种表示方法面积相等,即可求证;
    (2)根据图形可得空白部分面积等于以c为边的正方形的面积-两个直角三角形的面积,将,代入求解即可.
    【解答】(1)解:图2中图形的总面积可以表示为:以c为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积,
    即,
    也可以表示为:以a和b为边的两个小正方形的面积+两个直角三角形的面积,
    即,
    ∴,即.
    (2)解:当时,,
    由图可知,空白部分面积=以c为边的正方形的面积-两个直角三角形的面积,
    即:空白部分面积为:.
    【点拨】本题主要考查了勾股定理的证明,解题的关键是根据图形,得出图形面积的两种不同表示方法.

    相关试卷

    新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案):

    这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案),共23页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023-2024学年新疆阿克苏地区阿克苏市九年级上册12月月考数学试题(含解析):

    这是一份2023-2024学年新疆阿克苏地区阿克苏市九年级上册12月月考数学试题(含解析),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    新疆维吾尔自治区阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上册期中数学试题(含解析):

    这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上册期中数学试题(含解析),共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map