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2024年江苏省淮安市涟水县中考 数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年江苏省淮安市涟水县中考 数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省淮安市涟水县中考数学模拟预测题原卷版docx、2024年江苏省淮安市涟水县中考数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
1. 2的倒数是（ ）
A 2B. C. D. -2
2. 下列图标，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约，数据5000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象不经过（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积的比为（ ）
A. 1：2B. C. 1：4D.
7. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题）
9. 光的传播速度大约是米/秒，用科学记数法可表示为_________米/秒．
10. 9的算术平方根是_____．
11. 因式分解：_________．
12. 若圆锥的侧面积为，底面半径为5，则该圆锥的母线长是______．
13. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．
14. 已知圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的侧面积为______．（结果保留）
15. 对于实数，定义新运算“”：，如．若，则实数x的值是_______．
16. 如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连接，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为____________．
四、解答题（本大题共11小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）计算：；
（2）化简：．
18. 解不等式组：，并写出它的整数解．
19. 如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：．
20. 在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光．
（1）电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ；
（2）电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．
21. 在学校组织的国学比赛中，小李晋级了总决赛，总决赛的过程分两个环节，第一环节有四个主题：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用，，，表示），第二环节有二个主题：成语听写、诗词对句（分别用，表示）．选手须在每个环节中随机抽取一个主题参赛．（“成语”包括：成语故事、成语接龙、成语听写）
（1）小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为 ；
（2）请用画树状图或列表格方法，求小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”的概率．
22. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，边与尺上沿交于点C，求出点C在尺上的读数．（结果精确到，参考数据，，）．
23. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，E是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图（1）中，先将线段绕点B顺时针旋转，画对应线段，再在上画点G，并连接，使；
（2）在图（2）中，M是与网格线的交点，先画点M关于的对称点N，再在上画点H，使得四边形为菱形．
24. 如图，是的直径，C是上一点（与A、B两点不重合），过点C作直线，使得．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）过点A作于点D，交于点E．若的半径为1，，求图中阴影部分的面积．
25. 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、．
（1）求线段对应的函数表达式；
（2）已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”时间恰好是，求的值．
26. 问题背景：
如图1，四边形是的内接四边形，连接、，，求证：．
（1）方法感悟
小颖认为可用截长法证明：如图1-1，在上截取，连接，只需证明______，可得______即可；
小军认为可用补短法证明：如图1-2，延长至点，使得，连接，只需证明______，可得______即可；
（2）类比探究
如图2，四边形是的内接四边形，连接、，是的直径，，试用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展提升
如图3，四边形是的内接四边形，连接、，若是的直径，，，，则________．
27. 如图，抛物线经过和，点是抛物线上的一个动点，且在直线的上方．
（1）_________，_________；
（2）若面积是面积的3倍，求点的横坐标；
（3）若与相交于点，判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
1. 2的倒数是（ ）
A 2B. C. D. -2
2. 下列图标，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约，数据5000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象不经过（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积的比为（ ）
A. 1：2B. C. 1：4D.
7. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题）
9. 光的传播速度大约是米/秒，用科学记数法可表示为_________米/秒．
10. 9的算术平方根是_____．
11. 因式分解：_________．
12. 若圆锥的侧面积为，底面半径为5，则该圆锥的母线长是______．
13. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．
14. 已知圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的侧面积为______．（结果保留）
15. 对于实数，定义新运算“”：，如．若，则实数x的值是_______．
16. 如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连接，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为____________．
四、解答题（本大题共11小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）计算：；
（2）化简：．
18. 解不等式组：，并写出它的整数解．
19. 如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：．
20. 在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光．
（1）电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ；
（2）电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．
21. 在学校组织的国学比赛中，小李晋级了总决赛，总决赛的过程分两个环节，第一环节有四个主题：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用，，，表示），第二环节有二个主题：成语听写、诗词对句（分别用，表示）．选手须在每个环节中随机抽取一个主题参赛．（“成语”包括：成语故事、成语接龙、成语听写）
（1）小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为 ；
（2）请用画树状图或列表格方法，求小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”的概率．
22. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，边与尺上沿交于点C，求出点C在尺上的读数．（结果精确到，参考数据，，）．
23. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，E是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图（1）中，先将线段绕点B顺时针旋转，画对应线段，再在上画点G，并连接，使；
（2）在图（2）中，M是与网格线的交点，先画点M关于的对称点N，再在上画点H，使得四边形为菱形．
24. 如图，是的直径，C是上一点（与A、B两点不重合），过点C作直线，使得．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）过点A作于点D，交于点E．若的半径为1，，求图中阴影部分的面积．
25. 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、．
（1）求线段对应的函数表达式；
（2）已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”时间恰好是，求的值．
26. 问题背景：
如图1，四边形是的内接四边形，连接、，，求证：．
（1）方法感悟
小颖认为可用截长法证明：如图1-1，在上截取，连接，只需证明______，可得______即可；
小军认为可用补短法证明：如图1-2，延长至点，使得，连接，只需证明______，可得______即可；
（2）类比探究
如图2，四边形是的内接四边形，连接、，是的直径，，试用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展提升
如图3，四边形是的内接四边形，连接、，若是的直径，，，，则________．
27. 如图，抛物线经过和，点是抛物线上的一个动点，且在直线的上方．
（1）_________，_________；
（2）若面积是面积的3倍，求点的横坐标；
（3）若与相交于点，判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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