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陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题原卷版docx、陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
4.考试结束后将答题卡收回.
第I卷（选择题）
一．单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知，则方程可表示不同圆的个数为（ ）
A. 7B. 9C. 12D. 16
2. 某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个
A. B. C. D.
3. 已知下列问题：
①从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组；
②从甲､乙､丙三名同学中选出两人参加一项活动；
③从a，b，c，d中选出3个字母；
④从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.
其中是排列问题的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 已知的展开式中的系数为，则该二项展开式中的常数项为（ ）
A. B. C. 640D. 320
5. 在一段时间内，甲去某地概率是，乙去某地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是（ ）
A B. C. D.
6. 某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论不正确的是（ ）
A. σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)内的概率越大
B. σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C. σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01概率相等
D. σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)内与落在(10.2，10.3)内的概率相等
7. 设随机变量X的概率分布列如下表所示：
若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1，2)时，F(x)等于（ ）
A. B. C. .D.
8. 设随机变量X等可能取值1，2，3，…n，如果，那么（ ）
A. B. C. D. 不确定
二、多项选择题（共4小题，每题6分，共计24分.每题有一个或多个选项符合题意，每题全选对者得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分.）
9. 下列各式中与排列数相等的是（ ）
A. B.
C D.
10. 对任意实数x，有则下列结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题)，不放回地依次随机抽取道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用ξ表示甲的得分，则表示的可能结果为（ ）
A. 甲赢三局B. 甲赢一局输两局
C. 甲、乙平局三次D. 甲赢一局
第II卷（非选择题）
三、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）
13. 已知，、，则的情况有_____种．
14. 的展开式中的系数为______.
15. 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家工厂的次品率分别为3%，3%，1%，则市场上该品牌产品的次品率为________.
16. 从标有的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个．
17. 随机变量ξ的分布列如下：
其中a、b、c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________．
四、简答题（共4小题，共56分）
18. 个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.
（1）某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法?
（2）某人手机是双卡双待机，想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法?
19. 已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是 ．
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项；
（3）求的值.
20. 现有来自两个班级的考生报名表，分装两袋，第一袋有5名男生和3名女生的报名表，第二袋有3名男生和3名女生的报名表.
（1）若从第一袋中取出3份报名表，求恰好有2份为男生的报名表的概率；
（2）若在第二袋中取两份报名表，求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率；
（3）从两袋中随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.
21. 2021年7月18日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
（2）在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取人，记的分布列和数学期望；
（3）转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为等级，其它为等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人，其中获得等级的人数设为，记等级的人数为的概率为，写出的表达式，并求出当为何值时，最大？
X
0
1
2
P
a
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
4.考试结束后将答题卡收回.
第I卷（选择题）
一．单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知，则方程可表示不同圆的个数为（ ）
A. 7B. 9C. 12D. 16
2. 某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个
A. B. C. D.
3. 已知下列问题：
①从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组；
②从甲､乙､丙三名同学中选出两人参加一项活动；
③从a，b，c，d中选出3个字母；
④从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.
其中是排列问题的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 已知的展开式中的系数为，则该二项展开式中的常数项为（ ）
A. B. C. 640D. 320
5. 在一段时间内，甲去某地概率是，乙去某地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是（ ）
A B. C. D.
6. 某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论不正确的是（ ）
A. σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)内的概率越大
B. σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C. σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01概率相等
D. σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)内与落在(10.2，10.3)内的概率相等
7. 设随机变量X的概率分布列如下表所示：
若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1，2)时，F(x)等于（ ）
A. B. C. .D.
8. 设随机变量X等可能取值1，2，3，…n，如果，那么（ ）
A. B. C. D. 不确定
二、多项选择题（共4小题，每题6分，共计24分.每题有一个或多个选项符合题意，每题全选对者得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分.）
9. 下列各式中与排列数相等的是（ ）
A. B.
C D.
10. 对任意实数x，有则下列结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题)，不放回地依次随机抽取道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用ξ表示甲的得分，则表示的可能结果为（ ）
A. 甲赢三局B. 甲赢一局输两局
C. 甲、乙平局三次D. 甲赢一局
第II卷（非选择题）
三、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）
13. 已知，、，则的情况有_____种．
14. 的展开式中的系数为______.
15. 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家工厂的次品率分别为3%，3%，1%，则市场上该品牌产品的次品率为________.
16. 从标有的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个．
17. 随机变量ξ的分布列如下：
其中a、b、c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________．
四、简答题（共4小题，共56分）
18. 个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.
（1）某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法?
（2）某人手机是双卡双待机，想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法?
19. 已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是 ．
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项；
（3）求的值.
20. 现有来自两个班级的考生报名表，分装两袋，第一袋有5名男生和3名女生的报名表，第二袋有3名男生和3名女生的报名表.
（1）若从第一袋中取出3份报名表，求恰好有2份为男生的报名表的概率；
（2）若在第二袋中取两份报名表，求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率；
（3）从两袋中随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.
21. 2021年7月18日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
（2）在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取人，记的分布列和数学期望；
（3）转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为等级，其它为等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人，其中获得等级的人数设为，记等级的人数为的概率为，写出的表达式，并求出当为何值时，最大？
X
0
1
2
P
a
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
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