浙教版八年级下册第六章 反比例函数6.1 反比例函数课后作业题

这是一份浙教版八年级下册第六章 反比例函数6.1 反比例函数课后作业题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列等式，表示y是x的反比例函数的是 ( )
A. y=3x2B. y=x2C. y=1x+2D. y=-1x
如果y与z成正比例，z与x成反比例，则y与x成( )
A. 正比例关系B. 反比例关系
C. 一次函数关系D. 不同于以上答案
若函数y=(m2-3m+2)xm-3是反比例函数，则m的值是( )
A. 1B. -2C. 2 或-2D. 2
若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)是反比例函数y=3x图象上的点，且x1y2>y3C. y2>y1>y3D. y3>y2>y1
函数y=2-kx与y=2x的图像没有交点，则K的取值范围为( )
A. K>0B. K>2C. K0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是12，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值．
答案和解析
1.【答案】D
解：根据反比例函数的定义，y=-1x是反比例函数．
故选D．
根据反比例函数定义，形如y=kx(k≠0)，直接选取答案．
本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义是解本题的关键．
2.【答案】B
解：∵y与z成正比例，z与x成反比例，
∴设y=az，z=kx，(a、k为定值，且均不等于0)
∴y=akx，
∴y与x成反比例关系，
故选B．
3.【答案】B
解：由题意得，|m|-3=-1，解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，不合题意，舍去，
当m=-2时，m2-3m+2=(-2)2-3×(-2)+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2．
故选B．
4.【答案】A
解：∵A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)是反比例函数y=3x图象上的点，
∴x1⋅y1=3，x2⋅y2=3，x3⋅y3=3，
∵x3>0，
∴y3>0，
∵x1y2，
∴y3>y1>y2．
故选A．
5.【答案】B
解：∵2>0，
∴直线y=2x过一、三象限，
∵反比例函数y=2-kx与y=2x的图象没有交点，
∴反比例函数的图象过二、四象限，
∴2-k2．
故选B．
6.【答案】C
解：∵函数y=-x+k与y=kx(k为常数，且k≠0)，
∴当k>0时，y=-x+k经过第一、二、四象限，y=kx经过第一、三象限，故选项A、B错误，
当k0.25米.
故选B．
8.【答案】D
解：过点P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，如图，
∵点P为矩形AOBC对角线的交点，
∴矩形OEPF的面积=14矩形AOBC的面积=14×4=1，
∴|k|=1，
而k>0，
∴k=1，
∴过P点的反比例函数的解析式为y=1x．
故选D．
9.【答案】C
解：A、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误；
B、等腰三角形的对应角不一定相等，故错误；
C、方程x2-ax-2=0中△=a2+8>0，一定有两个不相等的实数根，故正确；
D、关于反比例函数y=4x，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，故错误，
故选：C．
10.【答案】C
解：在Rt△OAB中，∠B=30°，
∴可设OA=a，则AB=3OA=3a，
∴点B的坐标为(a,3a)，
∴直线OB的解析是为y=3x
∵D是AB的中点
∴点D的坐标为(a,32a)
∴k=32a2
又∵S△OAC=46，
∴12OA⋅yc=46，即12⋅a⋅yc=46，
∴yc=86a
∴C(82a,86a)
∴k=82a⋅86a=1283a2
∴32a2=1283a2
∴a2=16，
∴k=32a2=83．
故选：C．
11.【答案】0
解：∵y=(k+1)xk2+k-1是反比例函数，
∴k2+k-1=-1k+1≠0，
解之得k=0．
12.【答案】m>2
解：∵反比例函数y=m-2x的图象在第一、三象限，
∴m-2>0，解得m>2．
故答案为：m>2．
13.【答案】-9
解：∵y=(m-2)x2m+1是反比例函数，
则有2m+1=-1m-2≠0,
解得m=-1，
因而函数解析式是y=-3x，
当函数值为13时，即-3x=13，
解得x=-9．
故自变量x的值是-9．
故答案为-9．
14.【答案】6
解：∵AO=AB，AC⊥OB，
∴OC=BC=2，
∵AC=3，
∴A(2,3)，
把A(2,3)代入y=kx，可得k=6，
故答案为6．
15.【答案】6
解：如图，过C点作CE⊥x轴，垂足为E．
∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，
∴CE//AB，
∵C为Rt△OAB斜边OA的中点，
∴CE为Rt△OAB的中位线，
∴CE=12AB，OE=12OB，
∴S△AOB=4S△COE
∵双曲线的解析式是y=kx(k>0)，即xy=k，
∴S△BOD=S△COE=12|k|=12k，
∴S△AOB=4S△COE=2|k|=2k，
由S△AOB-S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18，得2k-12k=18，
则k=12，
S△BOD=S△COE=12k=6，
故答案为6．
16.【答案】(12,4)或(12,-4)
解：设点P的坐标为(12,y)，则12y=k．
∵过反比例函数y=kx的图象上一点P，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点M、N，得到的矩形OMPN的面积为2，
∴|k|=2，
∴k=±2，
∴12y=±2，
∴y=±4，
∴点P的坐标为(12,4)或(12,-4)．
故答案为(12,4)或(12,-4)．
17.【答案】2-3
解：如图，由题意，矩形ABCD关于点O成中心对称，反比例函数关于点O成中心对称，
∴四边形NMPQ是平行四边形，对角线MP，NQ经过点O，
设D(a,b)，则M(kb,b)，N(a,ka)，Q(-a,-ka)
∵S1=3S2，
∴ab=3[ab-k2-k2-12⋅(a-kb)(b-ka)]，
整理得a2b2=3k2，
∵ab>0，k>0，
∴ab=3k，
∴ka=33b，kb=33a，
∵MN=(kb-a)2+(b-ka)2=(33a-a)2+(b-33b)2=4-233⋅a2+b2，
MQ=(kb+a)2+(b+ka)2=(33a+a)2+(b+33b)2=4+233⋅a2+b2，
∴MNMQ=4-2334+233=3-13+1=2-3．
故答案为2-3
18.【答案】52
解：由题意得A(b,0)B(0,b)
∵直线y=-x+b，关于直线y=x对称，反比例函数y=-4x关于直线y=x对称，
∴BC=AD，设BC=AD=a，则C(-22a,b+22a)D(22a+b,-22)
∵S1S2=712
∴12b+b+22a22a12bb+22a=712，整理得：12a2+172ab-7b2=0
解得a=23b或a=-724b(舍)
∴D(43b,-13b)
∵D在反比例函数y=-4x的图象上
∴43b×-b3=-4，解得b=3或b=-3(舍)
∴D(4,-1)C(-1,4)
∴CD=4+12+-1-42=52
故答案为52．
19.【答案】解：(1)∵y1与(x-1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，
∴y1=k1(x-1)，y2=k2x+1，
∵y=y1+y2，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1．
∴-3=-k1+k2-1=12k2，
∴k2=-2，k1=1，
∴y=x-1-2x+1；
(2)当x=-12，y=x-1-2x+1=-12-1-2-12+1=-112．
20.【答案】解：(1)将C(-4,0)代入y=x+b，得b=4，
∴一次函数的表达式为y=x+4，
将A(-1,a)代入y=x+4，y=kx中，得：a=-1+4，a=k-1，
∴k=-3，
∴反比例函数的表达式为y=-3x；
(2)过点D作DE//AC交x轴于点E，过点E作EF⊥AC于点F，
∴设直线DE的解析式为y=x+m，EF=52，
∵y=x+4，
∴G(0,4)，
又C(-4,0)，
∴CO=GO=4，
又∠GOC=90°，
∵EF⊥AC，
∴CE=2EF=10，
∴EO=6，
∴E(6,0)，
将E(6,0)代入y=x+m中，得：m=-6，
∴y=x-6，
联立y=-3xy=x-6，
解得x=±6+3，
∴点D的横坐标x=±6+3．
21.【答案】解：∵OC=5，BC=1.8，
∴点B的坐标是(1.8,5)，代入y=kx，得
k1.8=5，k=9．
∴双曲线的解析式为 y=9x．
∵DE=0.75，
∴设点D的坐标为(m,0.75)，并代入y=9x，得
9m=0.75， m=12．
即OE=12．
∵四边形OABC是矩形，
∴OA=BC=1.8．
∴ AE=OE-OA =12-1.8 =10.2(米)
因此，B、D之间的水平距离为10.2米．
22.【答案】解：(1)∵本年度新增的电量为y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例关系，且当x=0.65时，y=0.8，
∴设y=kx-0.4，则0.8=k0.65-0.4，
解得：k=0.2．
故y与x之间的函数关系为：y=0.2x-≤x≤0.75；
(2)由题意可得：x=0.6，则y=(亿度)，
故总用电量为2亿度．
23.【答案】解：(1)∵反比例函数y=2x的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1，
∴A(-1,-2)，B(-2,-1)，
设一次函数的表达式为y=kx+b，
∵经过A(-1,-2)，B(-2,-1)点，
∴-k+b=-2-2k+b=-1，解得k=-1b=-3,
∴这个一次函数的表达式为y=-x-3；
(2)∵点P(m,n)与点Q关于x轴对称，
∴Q(m,-n)，
∵点P(m,n)在反比例函数图象上，
∴mn=2，
∵点Q恰好落在一次函数的图象上，
∴n=m+3，
∴m(m+3)=2，
∴m2+3m=2，
∴m2+n2=m2+(m+3)2=2m2+6m+9=2(m2+3m)+9=2×2+9=13；
(3)如图，过M作MG⊥x轴于G，过N作NH⊥x轴于H，
∵M(x1,y1)，N(x2,y2)是反比例函数y=2x在第一象限图象上的两点，
∴S△MOG=S△NOH=12|k|=1，
∵x2-x1=2，y1+y2=3，
∴S△MON=S梯形MNHG+S△MOG-S△NOH
=S梯形MNHG
=12(y1+y2)(x2-x1)
=12×3×2
=3．
24.【答案】解：(1)∵四边形OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，
∵B(2,3)，E为AB的中点，
∴AB=OC=3，OA=BC=2，AE=BE=12AB=32，
∴E(2,32)，
∴k=2×32=3，
∴双曲线解析式为：y=3x；
∵点D在双曲线y=3x(x>0)上，
∴OC⋅CD=3，
∴CD=1，
∴点D的坐标为：(1,3)；
(2)∵BC=2，CD=1，
∴BD=1，
分两种情况：
①△FBC和△DEB相似，当BD和BC是对应边时，BDBE=BCCF，
即132=2CF，
∴CF=3，
∴F(0,0)，
即F与O重合，
设直线BF的解析式为：y=kx，
把点B(2,3)代入得：k=32，
∴直线BF的解析式为：y=32x；
②△FBC和△DEB相似，当BD与CF是对应边时，BDBE=CFBC，
即132=CF2，
∴CF=43，
∴OF=3-43=53，
∴F(0,43)，
设直线BF的解析式为：y=ax+c，
把B(2,3)，F(0,53)代入得：2a+c=3c=53，
解得：a=23，c=53，
∴直线BF的解析式为：y=23x+53；
综上所述：若△FBC和△DEB相似，BF的解析式为：y=32x，或y=23x+53；
(3)∵点P(m,3m+6)在反比例函数y=3x的图象上，
∴m(3m+6 )=3，
整理得：m2+2m-1=0，
∵PQ⊥x轴，
∴Q点的坐标为：(m,n)
∵△OQM的面积为12，
∴12OM⋅QM=12，
∴OM⋅QM=1，
∵m>0，
∴m⋅n=1
∴m=1n，
代入m2+2m-1=0得：1n2+2n-1=0，
即n2-2n-1=0，
∴n2-2n=1，
∴n2-2n+9=10．