高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步测试题，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．关于重力的说法，正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面
B．重力的方向一定指向地心
C．重力的方向一定竖直向下
D．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量
2．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A．4FB．2FC．FD．F
3．关于开普勒行星运动定律和万有引力定律说法正确的是（ ）
A．地球和火星在相同的时间内，与太阳连线扫过的面积相等
B．若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月亮绕地球运转的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得
C．当两物体质量不相等时，他们之间的引力大小相等，因为是一对相互作用力
D．当两物体距离趋近于0时，他们之间的引力无穷大
4．地球在公转轨道的近日点和远日点的加速度（ ）
A．大小相同，方向相同B．大小不同，方向相同
C．大小相同，方向不同D．大小不同，方向不同
5．某宇航员站在月球表面上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处由静止释放，经时间t后落到月球表面，月球的半径为R，据上述信息可推出“嫦娥一号”在月球表面附近绕月球运行的速率约为（ ）
A．B．C．D．
6．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是（ ）
A．火星与地球表面的重力加速度之比约为1∶10
B．火星与地球的公转周期之比约为2∶3
C．火星与地球的第一宇宙速度之比约为2∶
D．火星与地球受到太阳的引力之比约为2∶45
7．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在-起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球3倍的实心均质大铁球（材料相同）紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
A．3FB．9FC．27FD．81F
8．关于行星运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．第谷在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
二、多选题
9．关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关
10．下列关于万有引力的说法，正确的有（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力
D．F＝G 中，G是一个比例常数，没有单位
11．如图所示，在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为r的球，在球外两球的圆心连线上距球表面R的位置放一质量为m可视为质点的小球A，已知，两球心OO1间距离为，均匀球壳对壳内质点的引力为零。则下列说法正确的是（ ）
A．剩余部分对小球A的引力的方向在OA连线上
B．剩余部分对小球A的引力大小为
C．若将小球A放入图中的空腔内，则小球在其内的任何位置受到剩余部分对它的万有引力是相等的
D．被挖去部分的质量为
12．作为2020夏季奥运会的主办国，日本的“东京8分钟”惊艳亮相里约奥运闭幕式。地理位置上，东京与里约恰好在地球两端，片中，日本首相化身马里奥，通过打穿地球的管道，从东京一跃到达里约现场，带来了名为“东京秀”的表演环节。现代理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质分布均匀的实心球体，O为球心。不考虑空气阻力，关于人在地球管道中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．通过O点前后分别做匀加速和匀减速运动，不需要动力装置和刹车装置
B．通过O点前后分别做加速和减速运动，加速度先变小后变大
C．到达O点时的速度最大，加速度为零
D．在沿管道运动过程中不受引力作用，处于完全失重状态，所以需要动力装置和刹车装置
三、解答题
13．氢原子是由一个质子和一个电子组成的，质子的质量是，电子的质量是。在氢原子中，电子和质子相距约，两者间的万有引力有多大？
14．两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小.
15．如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2。
参考答案：
1．C
【详解】ABC．重力的方向是竖直向下。当接触面是斜面时重力与接触面并不垂直。重力的方向在南极点和北极点时指向地心，在其他地方不指向地心。故AB错误，C正确；
D．弹簧秤可以测量重力的大小，而杆秤测出的是物体的质量，质量乘以g才是重力的大小。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】根据万有引力定律 可得若只将它们之间的距离变为2r，则万有引力变为原来的 。
故选C。
3．C
【详解】A．由开普勒第二定律可知，同一行星在相同时间内，与太阳连线扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，A错误；
B．开普勒第三定律
其中k是与中心天体质量有关的常数，地球绕太阳运动与月球绕地球运动的中心天体不同，故k不同，即
B错误；
C．两物体间的引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C正确；
D．当两物体距离趋近于0时，物体不能看成质点，万有引力表达式已不适用，D错误。
故选C。
4．D
【详解】地球在近日点离太阳的距离小于远日点时的距离，由万有引力公式结合牛顿第二定律可知，向心加速度
故在近日点时的向心加速度大；并且两点恰好和太阳在同一直线上，并且两加速度方向均指向太阳，故方向不相同。
故选D。
5．B
【详解】由于物体在月球表面做自由落体运动，设月球表面的重力加速度为，则有
解得
设物体的质量为m，月球的质量为M，忽略月球自转的影响，根据万有引力定律有
得
设“嫦娥一号”的质量为，又因为“嫦娥一号”在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】A．在星球表面有
mg＝G
所以有
＝＝＝
选项A错误；
B．根据开普勒第三定律得
＝＝
选项B错误；
C．在星球表面有
G＝m
所以有
＝＝
选项C错误；
D．根据万有引力公式得
＝＝
选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】设两个大小相同的实心铁小球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得
根据
可知，半径变为原来的三倍，质量变为原来的27倍，所以将两个半径为小铁球3倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力
故选D。
8．D
【详解】A．牛顿在开普勒三定律的基础上，凭借超强的数学能力，推导出了万有引力定律，A错误；
B．开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律—开普勒三定律，B错误；
C．根据开普勒第二定律，火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，C错误；
D．根据开普勒第三定律
恒量
火星绕太阳的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半径，因此火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确。
故选D。
9．AC
【详解】A．由
F＝G
得
G＝
所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，A正确；
B．引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，B错误；
C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，C正确；
D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其数值大小与单位制的选择有关，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】A．地球对物体的引力和物体对地球的引力是作用力和反作用力，有作用力就有反作用力，故A错误。
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故B正确；
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，故C正确；
D．国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
F=G
得到G的单位是N•m2/s2，故D错误。
故选BC。
11．ACD
【详解】D．在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为的球，根据质量与体积成正比的关系可知被挖去部分的质量为
故D正确；
AB．未挖去时的球体对A的万有引力为
挖去的球体对A的万有引力为
剩余部分对A的万有引力为
方向在OA连线上，故A正确，B错误；
C．在空腔中任取一点P，令，则P点受到的引力分解为第一步先将空腔填满的引力，第二步在减掉挖去部分的引力，如图所示
即合力为
其中
可得
可知引力是相同的，故C正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】通过O点前，人受到的引力指向地心O，故做加速运动，且球壳厚度越来越大，中间球体体积越来越小，则人所受引力越来越小，则加速度越来越小，当到达O点时，所受引力为零，则加速度为零，速度达到最大，通过O点后，所受引力越来越大且方向指向O点，故人做减速运动，且加速度变大。
故选BC。
13．
【详解】根据万有引力公式
14．
【详解】用“割补法”处理该问题，原来是个实心球时可知
假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为
又
联立解得
剩余部分之间的万有引力大小为
15．
【详解】质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有
F1=
大球质量为
M=ρ×πR3
挖去的小球质量为
M′=ρ×π
即
M′=ρ×πR3=
小球球心与质点间相距，小球与质点间的万有引力为
F1′=
则剩余部分对质点m的万有引力为
F2=F1-F1′=-=
故有