人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》同步教学设计

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人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》同步教学设计单 元 备 课20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时 用样本平均数估计总体平均数20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的综合应用20.2 数据的波动程度20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析第20单元本单元所需课时数6课时课标要求1.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差.3.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.教材分析《数据的分析》是统计部分的最后一章.主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.本章主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义.学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况.并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.这一章作为数据处理的最后一个环节，与前两个学段相互联系，学生的学习呈现出螺旋上升的形式，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识，逐步树立统计思想.主要内容本章的主要内容是与数据的集中趋势、数据的波动程度、课题学习 体质健康测试中的数据分析.主要包括三节：第20.1节“数据的集中趋势”主要介绍平均数、中位数和众数；第20.2节“数据的波动程度”主要研究方差；第20.3节“课题学习 体质健康测试中的数据分析”是在.教学目标会计算加权平均数、中位数和众数，会根据样本平均数、中位数和众数估计数据总体的集中趋势.会计算方差，会用方差比较两组数据的波动大小，解决实际问题.初步掌握统计调查活动的全过程.课时分配20.1 数据的集中趋势 4课时20.2 数据的波动程度 1课时20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 1课时教与学建议1.注意与前两个学段相关内容的衔接.2.准确把握教学要求.3.合理使用计算机（器）.课题平均数课型新授课教学内容教材第111-114页的内容教学目标理解权的意义，会计算加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的区别与联系.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念.教学重难点教学重点：权及加权平均数统计意义.教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势.教 学 过 程备 注1.创设情境，引入课题【问题1】 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？师生活动：教师做出引导，带领学生回顾平均数的意义、计算方法，学生独立解题：根据平均数公式，甲的平均成绩为，乙的平均成绩为.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.【问题2】如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，那么用上面的方法来衡量他们的成绩合理吗？2.发现探究，学习新知师生活动：学生回答不合理.教师引导学生分析不合理的原因：该公司招聘笔译能力较强的翻译，那么对听、说、读、写的要求会有侧重，对读、写的要求更重一点，对说的要求则么有那么重，上面我们计算平均数的方法并不能体现对各项能力的侧重情况.教师追问：如果这家公司按照对笔译对听、说、读、写的要求规定听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录取谁？师生活动：教师引导学生根据成绩的比例，分析各项成绩的“重要程度”有所不同，此时平均数应该如何计算：甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.追问：上述问题1和问题2里面两种计算平均数的方法有什么不同吗？师生活动：问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题2是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.教师给出加权平均数的定义：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.教师追问：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，谁将被录取？与问题（1）、（2）比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生解题并进行讨论，教师引导，让学生体会不同的权对最后结果的影响，加深学生对权意义的认识.【问题3】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么怎么求这n个数的平均数呢？师生活动：教师引导学生思考，通过前面的学习我们知道“权”表示一组数据中某个数据的重要程度，我们能够根据各数据的权求加权平均数，那么各数据出现的次数也是“权”，因此这组数据的平均数.也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.3.学以致用，应用新知考点1 已知数据的比重求加权平均数【例1】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是，选手B的最后得分是.由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．考点2 已知数据出现的次数求加权平均数【例2】某商店选用每千克28元的甲种糖果3千克，每千克22元的乙种糖果2千克，每千克12元的丙种糖果5千克，混合成杂拌糖果出售，要使总售价不变，则这种杂拌糖果的售价应为每千克　 元．答案：18.84.随堂训练，巩固新知教材P113练习1，2，P115练习1.【教材变式1】某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分．若将这三项成绩的权分别是4，3，3，则他的总成绩为 分．答案：79【教材变式2】某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了八年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树　 　棵. 答案：45.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1.本节课学习了哪些主要内容？2.你能描述权的意义吗？3.加权平均数应该怎么计算？6.布置作业1.教材P121习题20.1第1,4,5,6题；2.教材P136复习题20第2,5题.创设具体情境，通过平均数的衡量两名应试者的乘积.问题1回顾之前学过的简单算数平均数的计算，进而引出问题2中加权平均数的探讨，激发了学生的好奇心.让学生自行探究更合理的平均数计算方法，引入“权”的概念，在探索的过程中培养学生的探究精神.通过对别两种平均数的计算方法进一步理解加权平均数，体会加权平均数与简单算术平均数的区别与联系.通过改变分值比例，让同学们应用加权平均数的计算公式，熟悉计算方法，在熟悉的情境下进一步加深对加权平均数的理解.前面的问题中是给出每个数据在总体中所占的比例，作为“权”，计算加权平均数，这里给出每个数据出现的次数，把次数看做“权”，同样可以计算加权平均数.通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括已知数据的比重求加权平均数、已知数据出现的次数求加权平均数.通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.板书设计20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数1.加权平均数： 例题 练习教学反思这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，加权平均数的学习就水到渠成了．教学设计也努力体现课标的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．课题用样本平均数估计总体平均数课型新授课教学内容教材第114-116页的内容教学目标会根据频数分布表或直方图估计加权平均数.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势.教学重难点教学重点：根据频数分布表或直方图估计加权平均数，用样本平均数估计总体平均数.教学难点：用加权平均数描述数据总体的集中趋势.教 学 过 程备 注1.巩固旧知，引入课题被调查对象的全体称为 总体 ．从总体中抽取的一部分个体，称为这个总体的一个 样本 ．我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.2.发现探究，学习新知【问题1】为了解5路公共汽车六月份的运营情况，公交部门统计了六月份某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数1≤x