物理培优(重点高中自主招生竞赛)第12章 机械效率 难题练习 （附答案解析）

这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第12章 机械效率 难题练习 （附答案解析），共78页。试卷主要包含了倒链是一种简单的起重用具等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc27556" 一．机械效率的计算（共5小题） PAGEREF _Tc27556 \h 2
\l "_Tc31614" 二．滑轮（组）的机械效率（共26小题） PAGEREF _Tc31614 \h 4
\l "_Tc367" 三．斜面的机械效率（共10小题） PAGEREF _Tc367 \h 16
\l "_Tc30929" 四．滑轮（组）机械效率的测量实验（共8小题） PAGEREF _Tc30929 \h 18
\l "_Tc14845" 五．斜面机械效率的测量实验（共1小题） PAGEREF _Tc14845 \h 22
\l "_Tc30638" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc30638 \h 23
\l "_Tc5487" 一．机械效率的计算（共5小题） PAGEREF _Tc5487 \h 23
\l "_Tc26717" 二．滑轮（组）的机械效率（共26小题） PAGEREF _Tc26717 \h 29
\l "_Tc6379" 三．斜面的机械效率（共10小题） PAGEREF _Tc6379 \h 65
\l "_Tc16746" 四．滑轮（组）机械效率的测量实验（共8小题） PAGEREF _Tc16746 \h 73
\l "_Tc14051" 五．斜面机械效率的测量实验（共1小题） PAGEREF _Tc14051 \h 83
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 机械效率
原题
一．机械效率的计算（共5小题）
1．利用斜面和带滑轮的小车组成的系统将货物匀速运送到高处，已知小车质量为M，装在车里的货物质量m，细绳和拉力均沿斜面方向，斜面倾角30°，小车受到斜面的摩擦力大小f，作用在细绳一端的拉力大小F。下列正确的是（ ）
A．F=12f
B．系统的机械效率η=mg4F
C．系统的机械效率η=(M+m)g4F
D．系统的机械效率η=mg2F
2．如图，在倾角为30°的斜面上，将轻绳的一端固定在斜面顶端的挡板上，并与斜面平行，绳子跨过固定在滑块上的滑轮，绳子另一端施加一个方向总是竖直向上，大小恒为200N的拉力F，使质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m，g＝10N/kg，在这段滑行过程中，下述说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功是200J
B．拉力F做的功是300J
C．该装置的机械效率是50%
D．该装置的机械效率是75%
3．倒链是一种简单的起重用具。它由滑轮组成，AB为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1＝50cm，R2＝40cm，C为动滑轮，其半径为r＝20cm。它们之间用铁链按图所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降。定滑轮转动一周时，其总效果使重物上升的距离为h（计算结果精确到0.1m）。若重物所受重力为G＝1×105N时，实际所用的拉力F＝1.25×104N，则此时该倒链的机械效率是 。
4．螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析。右图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距。若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为 。
5．如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2．在0﹣7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图所示，g取10N/kg．求：
（1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。
二．滑轮（组）的机械效率（共26小题）
6．用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升h所用时间为t1；当提升的重物为G2时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2匀速上升h所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机械效率为90%，重物G3匀速上升h所用时间为（ ）
A．3t1t23t1+t2B．3t1t2t1+3t2
C．t1+13t2D．13t1+t2
7．如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（ ）
A．80%、300 JB．80%、1500 JC．60%、1200 JD．75%、1500 J
8．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F1、F2，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率相同
B．F1和F2大小不相等，F1和F2的功率相同
C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
D．绳子自由端移动的距离相等，F1和F2做的功相同
9．为了将放置在水平地面上、重为90N的重物提升到高处。小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。当小明所用的拉力F随时间变化的图象如图（乙）所示，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的图象分别如图（丙）和（丁）所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则在2～3s内，滑轮组的机械效率η＝ 。
10．如图所示，用同种滑轮组成的滑轮组匀速提升沉在水底的重物。重物质量m＝185kg，体积V＝50dm3，滑轮组的机械效率。η＝0.9．如果不计摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F＝ N每个滑轮重 N．
11．用滑轮组匀速提升重为1920N的物体，作用于绳子自由端的拉力为600N，拉力做功的功率为1200W，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，那么重物上升的速度为 m/s；如果使用这个滑轮组匀速提升重为3000N的物体，每段绳子承担的拉力是 N。
12．如图所示，用一个动滑轮来提起重96N的物体（绳重与摩擦不计），所用的拉力为60N，则动滑轮的机械效率为 ，若用此动滑轮提起重200N的物体拉绳子的速度为 m/s时，则拉力的功率为22.4W．这时的机械效率为 。
13．工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱甲，工人的体重为G人＝800N，他用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱甲恰能以0.2m/s的速度匀速上升，此时他提升货箱甲的效率为62.5%，则动滑轮重G0＝ N；若工人又提第二个货箱乙以0.1m/s的速度匀速上升，此时他的功率比提货箱甲时少190W，此时工人对货箱的压力是 N．（不计绳重和摩擦）
14．如图所示，三个滑轮的质量相同，小明用此滑轮组以1m/s的速度匀速吊起重470N的物体，物体上升5m，不计绳的重力及一切摩擦，若绳的拉力F＝125N，则每个滑轮的重为 N，滑轮组的机械效率为 。
15．用一个动滑轮把重100N的物体匀速提到5m高的楼上，作用在绳上的拉力F为60N，动滑轮的机械效率为 。若不考虑摩擦和绳重，动滑轮的重为 N，如果提升的重物重力大于100N，则动滑轮的机械效率会 （变大，变小，不变）。
16．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的动滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，绳子自由端移动的距离为8m，请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）
（1）物体移动的距离；
（2）该装置的机械效率；
（3）动滑轮的重力。
17．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h＝0.25m，（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，）。求：
（1）金属块A的重力；
（2）动滑轮的总重；
（3）正方体A的体积；
（4）溶液的密度。
18．如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底的圆柱体A，已知圆柱体A高为h＝2m，底面积为S＝1.5×10﹣2m2，质量为135kg。（不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力）
（1）若水深为H＝5m，求A在水底时上表面受到水的压力是多少？
（2）在A上表面未露出水面之前，A匀速上升的速度为v＝0.2m/s，小雨拉绳的功率为P＝240W，求A上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是多少？
（3）若小雨能施加的最大拉力为450N，求A在匀速上升过程中，它的下表面受到水的最小压强是多少？
19．两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图a所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA：pB＝1：2，当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图b所示，两动滑轮重均为G0，此时两滑轮组的机械效率之比为33：40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图c所示，匀速提升A物体过程拉力F随时间t的变化如图d所示。不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G0是A物体重力GA的多少倍？
（3）A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升时机械效率是多少？
（4）A、B两个实心正方体的材料密度是多少？
20．随着人们生活水平的不断提高，人们的住房条件也得到了很大的改善，小雨家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重1000N的装修材料运送到10m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重50N．绳子足够长，所能承受的最大拉力为360N，不计绳重及摩擦）。
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小雨的爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙）是否会更省力一些，请你按照小雨爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子，并计算说明小雨爸爸的想法是否正确。
（3）求两种方案的机械效率之比？
（4）从效率和安全的角度综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些？说明理由。
21．如图所示的滑轮组，重物G＝100N，滑轮A和B的重力为10N，C的重力为20N，如果要使重物匀速上升，那么F和这个滑轮组的机械效率各为多少？
22．“手拉葫芦”（图甲）是一种携带方便、使用简单的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。其中某型号“手拉葫芦”的部分技术数据如表所示：
注：“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次（按30cm计），所吊重物上升的高度。
承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。其缠绕情况如图乙所示。（取g＝10N/kg）
（1）根据题目中提供的相关信息，通过计算，判断该型号“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴？
（2）计算该型号“手拉葫芦”在最大承载情况下正常工作时的机械效率（计算结果精确到0.1%）。
23．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，物体上升的距离为0.2m。请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）该装置的机械效率；
（3）每个滑轮的重力。
24．如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF＝2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的13；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的35浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的725；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小。
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度；
25．用如图所示滑轮组将铁球打捞出水面，不计摩擦，绳重，水的阻力。水深5米，铁球重1400N，作用在绳端拉力F的功率是1500W，铁球未露出水面前滑轮组的机械效率为80%，铁球密度为7.0×103kg/m3，湖水密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）铁球浸没水中时匀速提起的速度v1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的速度v2之比；
（2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m处的过程中克服动滑轮重力做的功。
26．如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡。（g＝10N/kg）
求：
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？
27．磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg．于是他改变滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g＝10N/kg．求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。
28．用图所示的滑轮组从水中匀速地把体积为0.4m3的重物A打捞出来。滑轮组的效率是80%，求在整个打捞过程中所需拉力的变化范围。
（已知重物的密度ρ物＝7.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）
29．某人用如图所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。
求：（1）被提升的物重。（2）动滑轮重。
30．将同一重物举高，如图所示，使用滑轮组的机械效率与使用斜面的机械效率之比为8：7，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2＝ 。
31．随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善。小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）。
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（图乙）是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确。
（3）求两种方案的机械效率之比？
三．斜面的机械效率（共10小题）
32．如图所示，有一倾角为α的斜面，用力F将密度为ρ1的重物沿斜面匀速拉上去，机械效率为η1．如果将此斜面浸在密度为ρ0（ρ1＞ρ0）的水中，将同一重物再匀速拉上斜面，机械效率为η2．若斜面的摩擦系数不变，那么（ ）
A．η1＞η2B．η1＜η2
C．η1＝η2D．无法确定η1和η2的大小
33．如图所示，将绳子一端系在斜面顶端，使绳子绕过圆筒用力拉绳，使圆筒沿斜面匀速向上滚动。已知斜面高H＝2m，长L＝5m，圆筒的重力为1050N．若这个装置的机械效率为75%，则拉力F＝ N。
34．如图所示，斜面长4m、高2m，质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将重100N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g＝10N/kg，那么在此过程中斜面的机械效率为 ，物体所受的摩擦阻力为 N。
35．如图所示，斜面高1m、长3m，将重为300N的物体匀速推上斜面，测得F＝125N，则该物体在斜面上所受滑动摩擦力的大小为 N，斜面的机械效率为 。
36．如图所示，沿斜面匀速向上拉一个重9N的物体到斜面顶端，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m，拉力F做功为3.6J，求：斜面的机械效率和物体受到的摩擦力。
37．教学楼前的达礼路是一段粗糙斜面，如图所示。假设斜面长为L，与水平面的夹角θ＝30°，将重100N的物体沿斜面匀速推上，若斜面的机械效率为η＝80%，物体所受斜面的摩擦力多大？
38．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，重物上升高度为h1时，绳子自由端移动距离为 ；作用力F与重物所受重力G之比为 。
39．如图所示，有一斜面长L为10m，高h为6m，现用F为360N的力沿斜面把重物G为500N的物体从底端匀速拉到顶端。物体受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面机械效率η。
（2）推导物体受到斜面摩擦力f的表达式。
40．搬运工人经常利用斜面把货物搬运到汽车上，如图所示，汽车车底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现在用F＝1200N的力沿着斜面把重力G＝1800N的货物匀速拉到车上，则该斜面的机械效率是多少？
41．用如图所示装置提升物体，物重250N，动滑轮重10N，斜面长5m，高3m，人用F＝100N的力拉绳，使物体匀速地由斜面底部上升到顶端，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为30J．求：
（1）整个装置的机械效率；
（2）斜面对物体的摩擦力大小。
四．滑轮（组）机械效率的测量实验（共8小题）
42．如图所示，在研究滑轮组时，测得A物体重为6N，当拉动甲测力计，使A以0.2m/s的速度匀速右移时，甲、乙测力计的示数分别为1.0N和2.4N．则拉动甲测力计的功率为 W，在匀速拉动4s时间内所做的额外功为 J。
43．如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N．
（1）实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计，机械效率为 。
（2）若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
44．小科、小甬两同学想探究影响滑轮组机械效率的因素可能有哪些，分别设计了如图所示的甲、乙两个实验装置。经过实验，他们得到了下表的实验数据。
（1）实验序号5的机械效率是 。
（2）根据实验数据，综合分析滑轮组的效率与哪些因素有关？（提出两个基本有关因素）。
① ；
② 。
（3）小科同学（甲实验装置）采用的实验方法是 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“实验归纳法”）。
45．在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如下表所示。
（1）在表格的空格处，填上合适的数据；
（2）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组；
（3）第1次实验测得滑轮组的机械效率为 ；
（4）如果将重为2N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮组的机械效率应在 范围内。
46．某实验小组通过实验测量如图甲滑轮组的机械效率，记录数据如表。
（1）该滑轮组由两个动滑轮和一个定滑轮组成，利用动滑轮的作用是可以 。（填“省功”或“省力”）
（2）若在图甲实验装置的基础上，增加一只钩码，再测出滑轮组的机械效率，则机械效率与原来相比将 。（选填“不变”、“变小”或“变大”）
（3）把测量的数据填入表格。请计算该滑轮组的机械效率是多少？（结果精确到0.1%）
47．某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1，2，3次实验装置分别如图中的甲、乙、丙所示。
（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越 。
（2）第3次实验中所做的有用功是 J，机械效率是
（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功 （选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与 有关。
（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功， 额外功（选填“增大”或“减小”）。
48．小华同学测滑轮组机械效率时所用的实验装置如图所示，小华同学对同一滑轮组进行实验探究，得到了下表中的数据
（1）将表中数据补充完整。a处填 ；b处填 ；c处填 。
（2）实验中拉动弹簧测力计时，要注意让弹簧测力计沿着竖直方向做 运动。
（3）分析比较表中的数据，你认为同一滑轮组机械效率发生变化的主要原因是 。
（4）如果继续增大钩码的重量，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
49．如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1N，实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小 N，若弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为 cm．该滑轮组的机械效率为 。
五．斜面机械效率的测量实验（共1小题）
50．在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素。但我们想研究另一方面的问题，即：光滑程度一样的斜面，当它的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同。
如图所示，已经给出了一些实验器材，你还可以另外再选用一些器材来研究这一问题。
（1）简述你的实验设计思路。
（2）简述实验步骤（其中应明确需要测量的物理量，用相应的符号表示清楚；列出数据处理的表达式）
参考答案与试题解析
一．机械效率的计算（共5小题）
1．利用斜面和带滑轮的小车组成的系统将货物匀速运送到高处，已知小车质量为M，装在车里的货物质量m，细绳和拉力均沿斜面方向，斜面倾角30°，小车受到斜面的摩擦力大小f，作用在细绳一端的拉力大小F。下列正确的是（ ）
A．F=12f
B．系统的机械效率η=mg4F
C．系统的机械效率η=(M+m)g4F
D．系统的机械效率η=mg2F
【分析】（1）对小车进行受力分析；
（2）根据滑轮组绳子的有效股数表示出绳端移动的距离，根据斜面的倾角为30°，判断处拉力F移动的距离，根据η=W有用W总=GhFs表示出此系统的机械效率。
【解答】解：A、因为小车沿斜面匀速运动，受到沿斜面向上的拉力2F、沿斜面向下的摩擦力f以及重力在斜面的分力，所以2F和摩擦力f不是一对平衡力，F≠12f，故A错误；
BCD、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳端移动的距离：
s绳＝2s车，
因为斜面的倾角为30°，
所以s车＝2h，
所以拉力F移动的距离为：s绳＝4h
此系统的机械效率为：
η=W有用W总=GhFs=mghF×4h=mg4F，故B正确，CD错误。
故选：B。
【点评】本题是一道滑轮组和斜面的综合题目，涉及到做功公式、效率公式的应用，明确有用功、总功是关键。
2．如图，在倾角为30°的斜面上，将轻绳的一端固定在斜面顶端的挡板上，并与斜面平行，绳子跨过固定在滑块上的滑轮，绳子另一端施加一个方向总是竖直向上，大小恒为200N的拉力F，使质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m，g＝10N/kg，在这段滑行过程中，下述说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功是200J
B．拉力F做的功是300J
C．该装置的机械效率是50%
D．该装置的机械效率是75%
【分析】（1）根据动滑轮的实质（杠杆），画出杠杆的示意图，根据数学知识得出绳子在竖直方向上实际移动的距离，根据W＝Fs得出拉力F做的功；
（2）由数学知识得出质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m物块升高的高度，根据W有用＝Gh求出做的有用功；根据η=W有用W总×100%求出该装置的机械效率。
【解答】解：（1）如下图所示：
支点为A，由数学知识，阻力臂AO＝半径r，而动力臂AC＝r+sin30°×r＝1.5r（∠AOB＝30°），
所以，沿竖直方向通过的距离：s＝1.5s滑轮＝1.5s物，
竖直向上，大小恒为200N的拉力F，拉力F做的功：W总＝Fs＝200N×1.5×1m＝300J；故A错误，B正确；
（2）质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m，物块升高的高度为：h＝sin30°×1m＝0.5m，
所做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×0.5m＝150J；
该装置的机械效率：
η=W有用W总=150J300J×100%＝50%，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查有关动滑轮绳子自由端移动的距离与物体上升高度的关系、功和效率的计算，关键是正确得出绳子在竖直方向上实际移动的距离，有一定难度，为易错题。
3．倒链是一种简单的起重用具。它由滑轮组成，AB为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1＝50cm，R2＝40cm，C为动滑轮，其半径为r＝20cm。它们之间用铁链按图所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降。定滑轮转动一周时，其总效果使重物上升的距离为h（计算结果精确到0.1m）。若重物所受重力为G＝1×105N时，实际所用的拉力F＝1.25×104N，则此时该倒链的机械效率是 80% 。
【分析】倒链的工作原理可知，当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降，又因为C为动滑轮，所以转动一周时，重物上升的距离为：A轮周长与B轮周长之差的一半；
根据W有用＝Gh算出有用功、W总＝Fs算出拉力F做的功，由η=W有用W总×100%算出该倒链的机械效率。
【解答】解：重物上升距离为：h=2πR1-2πR22=π（R1﹣R2）＝3.14×（0.5m﹣0.4m）＝0.314m≈0.3m；
有用功为：
W有用＝Gh＝1×105N×0.3m＝3×104J，
当定滑轮转动一周时，拉力移动的距离为：
s＝2πR1＝2×3.14×0.5m＝3.14m≈3m，
拉力F做的功为：
W总＝Fs＝1.25×104N×3m＝3.75×104J，
该倒链的机械效率为：
η=W有用W总×100%=3×104J3.75×104J×100%＝80%。
故答案为：80%。
【点评】熟悉倒链的工作原理是关键。知道动滑轮省一半力，但要多移动一半的距离。
4．螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析。右图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距。若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为 F=Gh2πLη 。
【分析】根据题意利用W＝Gh求有用功，根据W＝Fs求出总功，再利用机械效率的公式可求动力。
【解答】解：由题意，螺旋旋转一周时，有用功W有＝Gh，
当作用在手柄末端上的动力为F时，此时力臂为L，当螺旋旋转一周时，由数学知识，F移动的距离是S＝2πL
做的总功：
W总＝Fs＝F×2πL，
螺旋的机械效率为：
η=W有W总=GhF×2πL，
故作用在手柄上的动力：
F=Gh2πLη。
故答案为：F=Gh2πLη。
【点评】本题考查功的计算及机械效率公式的运用，关键是从题中获取有效的信息。
5．如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2．在0﹣7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图所示，g取10N/kg．求：
（1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。
【分析】（1）由图可见，金属块露出液面之前，电动机工作的功率一直保持6W不变，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，根据绳子段数求出绳子自由端移动的速度V，根据功率的公式P=Wt=FSt=FV就可以计算出电动机所提供的拉力F1。
（2）这个过程比较复杂，首先求出A的高度，根据A的底面积求出A的体积，从而求出金属块A的重力G，根据机械效率列出式子求出液体的密度ρ液，金属块A的体积除以玻璃筒的底面积就是液面下降的高度△h，最后根据液体压强计算公式△P＝ρ液g△h求出液体对容器底部的压强变化量。
【解答】解：（1）在0～7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，由图可知电动机的功率P1＝6W；
∴F1=P1V绳=P1n×V物=6W3×0.1m/s=20N
答：金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1是20N。
（2）①金属块A上升液面同时下降，A的高度等于液面金属块离开液体时A的移动距离加上液面下降的高度；
∴hA＝VAt+SA×VAtS筒-SA=0.1m/s×2s+100cm2×0.1m/s×2s500cm2-100cm2=0.25m
②金属块A的体积VA＝SA×hA＝100×10﹣4m2×0.25m＝2.5×10﹣3m3
金属块A的重力GA＝mAg＝ρA×VA×g＝3×103kg/m3×2.5×10﹣3m3×10N/kg＝75N
③A在液体中完全浸没上升过程中电动机所做总功：W总＝Pt＝6W×5s＝30J；
∵当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为712；
∴这个过程的有用功W有用＝W总η＝30J×712=17.5J
又因为此过程物体A上升距离h＝0.1m/s×5s＝0.5m
则做得有用功W有用＝（GA﹣F浮）h＝（GA﹣ρ液gVA）h＝（75N﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣3m3）×0.5m＝17.5J
解得：ρ液＝1.6×103kg/m3
④金属块A离开液面前后，玻璃筒内液面下降的高度△h=VAS筒=2.5×10-3m3500×10-4m2=0.05m
所以液体对容器底部的压强变化量：p＝ρ液g△h＝ρ液ghA＝1.6×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝800Pa。
另解：因容器为柱形，所以容器底部受到的压力的变化量△F＝F浮＝4N，所以
△p=△FS=4N500×10-4m2=800Pa。
答：金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量800Pa。
【点评】本题第（2）问难度很大，用到了重力、阿基米德原理、机械效率的知识，解题的关键是求出液体的密度和金属块A的体积，考查了学生综合分析解题的能力。
二．滑轮（组）的机械效率（共26小题）
6．用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升h所用时间为t1；当提升的重物为G2时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2匀速上升h所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机械效率为90%，重物G3匀速上升h所用时间为（ ）
A．3t1t23t1+t2B．3t1t2t1+3t2
C．t1+13t2D．13t1+t2
【分析】①由题意知，滑轮组提起的物重不同，动滑轮一定，但物重不同，机械效率不同，应用η=W有用W总的变形公式得到物重与动滑轮重的比例关系；由图知，作用在动滑轮上的绳子有2段，不计绳重和摩擦，每次所用拉力为物重和动滑轮重的一半，得到每次的拉力大小；
②已知物体上升的高度相同，前两次的功率，利用功率变形公式得到三次的功率表达式；已知第三次的功率与前两次的功率关系，利用公式变形得到第三次需要的时间。
【解答】解：
①∵η=W有用W总=W有用W有用+W额=GhGh+G动h=GG+G动
∴由η1=G1G1+G动=70%，得G1=73G动 ①，
由η2=G2G2+G动=80%，得G2＝4G动 ②，
由η3=G3G3+G动=90%，得G3＝9G动 ③；
∵F=12（G+G动）
∴F1=12（G1+G动），F2=12（G2+G动），F3=12（G3+G动）；
②∵P=Wt=Fst=F⋅2ht
∴第一次的功率为P1＝F1•v1＝F1•2ht1=12（G1+G动）×2ht1=（G1+G动）×ht1，
第二次的功率为P2＝F2•v2＝F2•2ht2=12（G2+G动）×2ht2=（G2+G动）×ht2，
第三次的功率为P3＝F3•v3＝F3•2ht3=12（G3+G动）×2ht3=（G3+G动）×ht3；
∵P3＝P1+2P2，
∴第三次需要的时间t3=(G3+G动)hP3=(G3+G动)hP1+2P2=(G3+G动)h(G1+G动)ht1+2(G2+G动)ht2=(G3+G动)(G1+G动)t1+2(G2+G动)t2
将①②③代入上式，化简得t3=3t1t23t1+t2。
故选：A。
【点评】本题考查了功、机械效率、功率和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，把握住动滑轮重一定和物体上升高度相同是解决此题的第一步。
7．如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（ ）
A．80%、300 JB．80%、1500 JC．60%、1200 JD．75%、1500 J
【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n＝3，则拉力F移动的距离s＝3h．克服物体的重力所做的功是有用功，利用W＝Gh计算；拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；总功等于有用功加上额外功；有用功与总功的比值是机械效率。
【解答】解：提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
由图可知n＝3，则绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
拉力F所做的总功：W总＝Fs＝250N×6m＝1500J；
滑轮组的机械效率：η=W有用W总×100%=1200J1500J×100%＝80%。
因为W总＝W有+W额，
所以拉力F所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断。本题的关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是有用功、额外功、总功的区别和联系，W额＝W总﹣W有。
8．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F1、F2，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率相同
B．F1和F2大小不相等，F1和F2的功率相同
C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
D．绳子自由端移动的距离相等，F1和F2做的功相同
【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，①不计绳重及摩擦，拉力等于物重和动滑轮重之和的1n；
②把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系；
③绳子自由端移动的距离s＝nh，物体上升的速度是绳子自由端拉动速度的1n；物体上升高度相同，所需时间长短决定于上升的速度；
④甲、乙两绳自由端的速度相同，拉力功率大小用公式P＝Fv比较。
【解答】解：不计绳重及摩擦，
AB、∵拉力F=1n（G物+G轮），n1＝3，n2＝2，
∴绳子受的拉力：
F1=13（G物+G轮），F2=12（G物+G轮），
∴F1≠F2，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有用＝G物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=W有用W总，
∴滑轮组的机械效率相同；
已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由P＝Fv知：拉力F1和F2的功率不相同。所以选项A正确、B错误；
CD、∵绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝3，n2＝2，提升物体的高度h相同，
∴s1＝3h，s2＝2h，可见s1≠s2；
物体上升速度不同，上升高度相同，所以所用时间不同。选项C、D均错误。
故选：A。
【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
9．为了将放置在水平地面上、重为90N的重物提升到高处。小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。当小明所用的拉力F随时间变化的图象如图（乙）所示，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的图象分别如图（丙）和（丁）所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则在2～3s内，滑轮组的机械效率η＝ 75% 。
【分析】由F﹣t图象得出在2～3s内的拉力F，然后根据图象中提升物体绳子的条数以及物重G，利用η=GhFS×100%=GnF×100%求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：从甲图中可知提升物体绳子的条数为n＝3；从乙图中可知在2～3s内的拉力F为40N；
滑轮组的机械效率：η=GnF×100%=90N3×40N×100%＝75%。
故答案为：75%。
【点评】本题是一道力学综合题，涉及到功、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出相关信息是本题的关键。
10．如图所示，用同种滑轮组成的滑轮组匀速提升沉在水底的重物。重物质量m＝185kg，体积V＝50dm3，滑轮组的机械效率。η＝0.9．如果不计摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F＝ 490 N每个滑轮重 147 N．
【分析】（1）知道物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力。
知道物体重和物体受到的浮力，通过受力分析求出动滑轮对物体的拉力。
设物体在水面下升高的距离为h，求出有用功。
由图知，求出物体升高h时，绳子自由端移动的距离。求出总功。
根据机械效率公式，求出拉力F大小。
（2）不计摩擦和绳重，不计水的阻力作用，知道动滑轮对物体的拉力和绳子自由端的拉力，根据F=13（F拉+G动）求出动滑轮的重。
【解答】解：（1）物体质量为185kg，物体的重力为：G＝mg＝185kg×9.8N/kg＝1813N。
物体的体积是50dm3，物体浸没在水中，物体受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×50×10﹣3m3＝490N。
动滑轮对物体的拉力：F拉＝G﹣F浮＝1813N﹣490N＝1323N。
设物体升高的距离为h，由三段绳子承担物体和动滑轮的重，所以绳子自由端移动的距离为：s＝3h，
滑轮组对物体做的有用功为：W有＝F拉h＝1323N×h。
绳子自由端拉力做的总功为：W总＝F•3h＝3Fh。
滑轮组的机械效率为0.9，根据η=W有W总得，0.9=1323N×h3Fh，所以F＝490N。
（2）F=13（F拉+G动），所以490N=13（1323N+G动），所以G动＝147N。
故答案为：490；147。
【点评】此题考查了阿基米德原理、滑轮组的拉力和物重与动滑轮重的关系、机械效率、绳子自由端和物体升高距离的关系等，把浮力和滑轮组联系起来，综合性非常强，给解题带来难度。
11．用滑轮组匀速提升重为1920N的物体，作用于绳子自由端的拉力为600N，拉力做功的功率为1200W，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，那么重物上升的速度为 0.5 m/s；如果使用这个滑轮组匀速提升重为3000N的物体，每段绳子承担的拉力是 870 N。
【分析】（1）根据拉力的功率和机械效率即可求得有用功率；再根据v=P有用G即可求得重物上升的速度；
（2）根据v=PF即可求得绳子自由端移动速度，再根据n=vFv物即可求得绳子的股数；根据n、F以及G的值即可求得滑轮的重力；最后根据F′=G'+G动n即可求得每段绳子承担的力的大小。
【解答】解：（1）有用功功率P有用＝P总•η＝1200W×80%＝960W；
重物上升的速度V物=P有用G=960W1920N=0.5m/s；
（2）绳子自由端移动速度VF=P总F=1200W600N=2m/s；
所以绳子股数n=vFv物=2m/s0.5m/s=4；
因为不计摩擦和绳重，所以动滑轮重：
G动＝nF﹣G＝4×600N﹣1920N＝480N；
当提升3000N重物时，每段绳子承受的拉力为：F′=G'+G动n=3000N+480N4=870N。
故答案为：0.5；870。
【点评】本题主要考查了滑轮组的机械效率和拉力的计算，解决本题的关键是求n的值；本题难度不小，属于难题。
12．如图所示，用一个动滑轮来提起重96N的物体（绳重与摩擦不计），所用的拉力为60N，则动滑轮的机械效率为 80% ，若用此动滑轮提起重200N的物体拉绳子的速度为 0.2 m/s时，则拉力的功率为22.4W．这时的机械效率为 89.3% 。
【分析】（1）此问是考查机械效率公式的变形：η=W有用W总=GhFs=GhFnh=GnF，应用此公式即可求出。
（2）首先根据提起重96N的物体时的拉力根据F=12（G+G动）求出动滑轮的重力，然后根据动滑轮的重力和提升的物体重力利用F=12（G+G动）求出拉力，于是可以利用题目中告诉了我们拉力的功率，根据P=Wt=Fst=Fv得出v=PF求速度；利用η=GnF求效率。
【解答】解：（1）根据题意可知，有用功W有用＝Gh，拉力做的总功为W总＝Fs，对于动滑轮来说有：s＝2h
∵η=W有用W总=GhFs=GhFnh=GnF，
∴机械效率η=GnF×100%=96N2×60N×100%＝80%；
（2）“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重，则F=12（G+G动），
∴G动＝2F﹣G＝2×60N﹣96N＝24N；
若用此动滑轮提起重200N的物体时，则绳子末端的拉力：F′=12（G′+G动）=12（200N+24N）＝112N；
∵P=Wt=Fst=Fv
∴拉绳子的速度：v=P'F'=22.4W112N=0.2m/s；
∴此时机械效率η′=G'nF'×100%=200N2×112N×100%≈89.3%。
故答案为：80%；0.2；89.3%。
【点评】此题对于机械效率和功率的计算公式要求比较高，学生要熟悉公式，还要掌握公式的变形。
13．工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱甲，工人的体重为G人＝800N，他用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱甲恰能以0.2m/s的速度匀速上升，此时他提升货箱甲的效率为62.5%，则动滑轮重G0＝ 100 N；若工人又提第二个货箱乙以0.1m/s的速度匀速上升，此时他的功率比提货箱甲时少190W，此时工人对货箱的压力是 75 N．（不计绳重和摩擦）
【分析】（1）由图知，重物、人和动滑轮共有4股绳子承担，即n＝4，提升第一个货箱时，η1=W有用W总=G1hF1s=G1hF14h=G14F1，据此求货箱甲的重力，因为货箱恰能匀速上升，可得关系式4F1＝G1+G0+G人，据此求动滑轮重力；
（2）当工人用F1＝600N的力拉绳时，拉力端移动速度等于货箱移动速度的4倍，利用P=Wt=Fst=Fv求拉力做功功率；由题知，提第二个货箱乙以0.1m/s的速度匀速上升，他的功率比提货箱甲时少190W，据此求拉力F2做功功率，求出拉力端移动速度，再利用P＝Fv求工人对货箱的压力等于人的重力减去拉力。
【解答】解：
（1）按照图所示滑轮组，重物、人和动滑轮的总重共有4股绳子承担，即n＝4，
提升货箱甲时，其机械效率η1=W有用W总=G1hF1s=G1hF14h=G14F1，
所以货箱甲的重力：
G1＝η1nF1＝62.5%×4×600N＝1500N，
因为货箱恰能匀速上升，
所以由力的平衡条件可得：
4F1＝G1+G0+G人，
则动滑轮重力：
G0＝4F1﹣G1﹣G人＝4×600N﹣1500N﹣800N＝100N；
（2）当工人用F1＝600N的力拉绳时，拉力端移动速度v1＝4×0.2m/s＝0.8m/s，
因为P=Wt=Fst=Fv，
拉力做功的功率：
P1＝F1v1＝600N×0.8m/s＝480W，
由题知，提第二个货箱乙以0.1m/s的速度匀速上升，他的功率比提货箱甲时少190W，
P2＝P1﹣190W＝480W﹣190W＝290W，
此时拉力端移动速度v2＝4×0.1m/s＝0.4m/s，
由P＝Fv得此时拉力：
F2=P2v2=290W0.4m/s=725N；
工人对货箱的压力：
F压＝G人﹣F2＝800N﹣725N＝75N。
故答案为：100；75。
【点评】本题有两个最容易出现错误的地方，一是绳子段数的判断，另一个是人和货物都是要提升的重。
14．如图所示，三个滑轮的质量相同，小明用此滑轮组以1m/s的速度匀速吊起重470N的物体，物体上升5m，不计绳的重力及一切摩擦，若绳的拉力F＝125N，则每个滑轮的重为 10 N，滑轮组的机械效率为 94% 。
【分析】（1）先对装置中每个动滑轮进行受力分析，然后根据二力平衡条件和滑轮特点求出动滑轮重力；
（2）根据作用在动滑轮省力费距离的特点求出自由端移动的距离，最后根据η=W有用W总=GhFs求装置的机械效率
【解答】解：图中最上面的滑轮为定滑轮，下面2个滑轮为动滑轮，对2个动滑轮受力分析如下：
（1）不计绳的重力及一切摩擦，根据图1和二力平衡条件可得：2F′＝G+G动﹣﹣﹣﹣①
因为定滑轮不省力，所以根据图2和二力平衡条件可得：2F＝F′+G动﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：
2F=12（G+G动）+G动，
则动滑轮重力：
G动=13（4F﹣G）=13（4×125N﹣470N）＝10N；
（2）在图1中，因为动滑轮省一半力，所以当物体上升5m时，右端F′处移动的距离为2×5m＝10m；
在图2中，因为动滑轮省一半力，所以F′处移动10m时，F处移动的距离：s＝2×10m＝20m；
滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=GhFs=470N×5m125N×20m×100%＝94%。
故答案为：10；94%。
【点评】本题考查二力平衡条件的应用、机械效率的计算，关键会对动滑轮进行正确受力分析，同时能利用s＝nh求出自由端移动的距离。
15．用一个动滑轮把重100N的物体匀速提到5m高的楼上，作用在绳上的拉力F为60N，动滑轮的机械效率为 83.3% 。若不考虑摩擦和绳重，动滑轮的重为 20 N，如果提升的重物重力大于100N，则动滑轮的机械效率会 变大 （变大，变小，不变）。
【分析】（1）由题知，使用动滑轮，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h；利用W＝Fs求拉力所做的功；利用W＝Gh求拉力做的有用功；动滑轮的机械效率等于有用功与总功之比；
（2）若不计绳重和摩擦，拉力F=12（G+G轮），据此求动滑轮重力；
（3）若不计绳重和摩擦，使用动滑轮时，增加重物的重、减小机械重，都可以增大动滑轮的机械效率。
【解答】解：
（1）由题知，使用动滑轮，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h＝2×5m＝10m；
拉力所做的功：
W总＝Fs＝60N×10m＝600J；
拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×5m＝500J；
动滑轮的机械效率：
η=W有用W总=500J600J×100%≈83.3%；
（2）不考虑摩擦和绳重，拉力F=12（G+G轮），则动滑轮重力：
G轮＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N；
（3）若不考虑摩擦和绳重，使用动滑轮时，提升的重物重力大于100N（即增加了物重），增大了有用功，做的额外功不变，则有用功在总功中占的比例增大，也就是机械效率变大。
故答案为：83.3%；20；变大。
【点评】本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、机械效率的计算以及影响机械效率的因素。记住增大滑轮组机械效率的方法：减小机械重、增大提升物重。
16．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的动滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，绳子自由端移动的距离为8m，请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）
（1）物体移动的距离；
（2）该装置的机械效率；
（3）动滑轮的重力。
【分析】（1）由滑轮组的结构知道两个动滑轮是分离的，则分别判断即可得出s＝2×2h＝4h，据此即可求出物体向上移动的距离；
（2）利用W＝Gh求出有用功，利用W＝Fs求出总功，再利用η=W有W总×100%求滑轮组的机械效率；
（3）求出额外功，由于不计绳重和摩擦，额外功主要是克服动滑轮的重力所做的功，则根据W＝Gh即可求出动滑轮的重力；
也可以根据物体的受力平衡合力为零列出等式即可求出动滑轮的重力。
【解答】解：（1）由图可知：滑轮组中的两个动滑轮，需要分别研究，则s＝2×2×h，
所以，h=14s=14×8m＝2m；
（2）W总＝FS＝8N×8m＝64J，
W有＝Gh＝20N×2m＝40J；
η=W有W总×100%=40J64J×100%＝62.5%；
（3）方法一：W额＝W总﹣W有＝64J﹣40J＝24J，
由W额＝G动h+G动2h可得：
G动=W额3h=24J6m=4N；
方法二：由受力分析可得：F=G+G动2+G动2；
所以，G动=4F-G3=4×8N-20N3=4N。
答：（1）物体移动的距离为2m；
（2）该装置的机械效率为62.5%；
（3）动滑轮的重力为4N。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率、功率的计算，本题关键是注意两个动滑轮不是组合在一起使用的。
17．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h＝0.25m，（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，）。求：
（1）金属块A的重力；
（2）动滑轮的总重；
（3）正方体A的体积；
（4）溶液的密度。
【分析】（1）由图象得到金属块离开水面后绳子自由端拉力，由图甲知，通过动滑轮绳子的段数，由η=W有W总=GhFs=G4F可计算出金属块重力；
（2）不计绳重及摩擦，由F=14（G动+G）计算动滑轮重力；
（3）先计算金属块在溶液中上升速度，再计算出从上面表面与液面相平到金属块离开水面的距离，即其边长，由体积公式计算金属块的体积；
（4）对金属块A浸没时受力分析，根据滑轮组特点计算其受到的浮力，再根据阿基米德原理计算溶液的密度。
【解答】解：
（1）金属块A在水中时受到浮力作用，提出液面后不再受到浮力，所以滑轮组对它的拉力会变大，
读图象可知，金属块离开水面后，作用在绳子自由端上的拉力F＝15N，
由图甲知，该滑轮组由四段绳子通过动滑轮，
滑轮组的机械效率：η=W有W总=GhFs=G4F，
由此可得，金属块A的重力：
G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；
（2）不计绳重及摩擦，提出液面后作用在绳子自由端上的拉力：
F=14（G动+G），
所以动滑轮的重力：
G动＝4F﹣G＝4×15N﹣48N＝12N；
（3）金属块A的上表面离液面0.25m至金属块A上表面与液面相平，金属块上升的距离h＝0.25m，
由图象知，此过程中金属块上升的时间t＝5s，
金属块A上升的速度：v=ht=0.25m5s=0.05m/s，
从金属块A的上表面与液面相平上升至金属块A下表面刚离开液面，此过程金属块上升高度等于金属块A的高，由图象知，此段时间t′＝2s，
所以金属块A的高：h′＝vt′＝0.05m/s×2s＝0.1m，
金属块A是正方体，所以金属块A的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3；
（4）金属块A浸没时，金属块A在液体中受到三个力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉
且F拉+F浮＝G，
所以绳子对金属块A的拉力：F拉＝G﹣F浮，
由图象可知，金属块A浸没时，作用滑轮组绳子自由端的拉力F′＝12N，
F′=14（G动+G﹣F浮），
金属块A浸没时受到的浮力：F浮＝G动+G﹣4F′＝12N+48N﹣4×12N＝12N，
由F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg可得，溶液的密度：
ρ液=F浮gV=12N10N/kg×0.001m3=1.2×103kg/m3。
答：（1）金属块A的重力为48N；
（2）动滑轮的总重为12N；
（3）正方体A的体积为0.001m3；
（4）溶液的密度为1.2×103kg/m3。
【点评】本题考查了滑轮组绳子自由端拉力、机械效率、阿基米德原理的应用等知识，认识、理解图象并能从中获取有用信息是解题的关键，注意物体在液面以下、露出液面过程中、露出液面以后的情况，并出找其中关键物理量的联系。
18．如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底的圆柱体A，已知圆柱体A高为h＝2m，底面积为S＝1.5×10﹣2m2，质量为135kg。（不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力）
（1）若水深为H＝5m，求A在水底时上表面受到水的压力是多少？
（2）在A上表面未露出水面之前，A匀速上升的速度为v＝0.2m/s，小雨拉绳的功率为P＝240W，求A上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是多少？
（3）若小雨能施加的最大拉力为450N，求A在匀速上升过程中，它的下表面受到水的最小压强是多少？
【分析】（1）知道水深和圆柱体A高可求圆柱体A上表面的深度，根据p＝ρgh求出圆柱体A上表面受到水的压强，利用F＝pS求出A在水底时上表面受到水的压力；
（2）在A上表面未露出水面之前，A排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出A受到的浮力，根据G＝mg求出物体A的重力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v绳＝nv求出绳端移动的速度，利用P=Wt=Fst=Fv求出绳端的拉力，最后根据η=W有W总×100%=(GA-F浮)hFs×100%=(GA-F浮)hFnh×100%=GA-F浮nF×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，根据F=1n（GA﹣F浮+G动）求出动滑轮的重力，然后再求出小雨的拉力为450N时物体A受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时物体A排开水的体积，然后求出此时物体A下表面的深度，利用p＝ρgh求出A下表面受到水的最小压强。
【解答】解：
（1）A在水底时上表面所处的深度：
h上＝H﹣h＝5m﹣2m＝3m，
圆柱体A上表面受到水的压强：
p＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，
由p=FS可得，A在水底时上表面受到水的压力：
F上＝pS＝3×104Pa×1.5×10﹣2m2＝450N；
（2）在A上表面未露出水面之前，A排开水的体积：
V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×2m＝3×10﹣2m3，
则A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m3＝300N，
物体A的重力：
GA＝mAg＝135kg×10N/kg＝1350N，
由图可知，n＝3，则绳端移动的速度：
v绳＝nv＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
由P=Wt=Fst=Fv可得，绳端的拉力：
F=Pv绳=240W0.6m/s=400N，
则滑轮组的机械效率：
η=W有W总×100%=(GA-F浮)hFs×100%=(GA-F浮)hFnh×100%=GA-F浮nF×100%=1350N-300N3×400N×100%＝87.5%；
（3）不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，
由F=1n（GA﹣F浮+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣GA+F浮＝3×400N﹣1350N+300N＝150N，
当小雨的拉力为450N时，物体A受到的浮力：
F浮′＝GA+G动﹣nF大＝1350N+150N﹣3×450N＝150N，
此时物体A排开水的体积：
V排′=F浮'ρ水g=150N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10﹣2m3，
此时物体A下表面的深度：
h下=V排'S=1.5×10-2m31.5×10-2m2=1m，
则A下表面受到水的最小压强：
p下＝ρ水gh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。
答：（1）水深为H＝5m时，A在水底时上表面受到水的压力是450N；
（2）A上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是87.5%；
（3）若小雨能施加的最大拉力为450N，则A在速上升过程中，它的下表面受到水的最小压强是1×104Pa。
【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用等，涉及到的知识点较多，综合性强，有一定的难度。
19．两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图a所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA：pB＝1：2，当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图b所示，两动滑轮重均为G0，此时两滑轮组的机械效率之比为33：40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图c所示，匀速提升A物体过程拉力F随时间t的变化如图d所示。不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G0是A物体重力GA的多少倍？
（3）A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升时机械效率是多少？
（4）A、B两个实心正方体的材料密度是多少？
【分析】（1）实心正方体对桌面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，同种材料制成的实心正方体A、B的密度相等，根据p＝ρgL结合pA：pB＝1：2求出边长之比，利用G＝mg＝ρVg＝ρL3g求出A、B两物体的重力之比；
（2）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功、克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η=W有W总×100%表示出滑轮组的机械效率之比，然后求出滑轮组中的动滑轮重力和A物体重力的关系；
（3）根据滑轮组可知绳子的有效股数，根据滑轮组绳子拉力公式结合图d得出等式即可求出物体A的重力和动滑轮的重力、物体A受到的浮力，滑轮组对A物体拉力做的功为有用功，克服动滑轮重力做的功为额外功，根据η=W有W总×100%求出A物体浸没在水中、用甲滑轮组匀速提升时机械效率；
（4）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出物体A排开水的体积即为自身的体积，根据G＝mg＝ρVg求出A、B两个实心正方体的材料密度。
【解答】解：（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，实心正方体对桌面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
因实心正方体A、B是同种材料制成的，且pA：pB＝1：2，
所以，正方体A、B的边长之比LA：LB＝pA：pB＝1：2，
由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，A、B两物体的重力之比GAGB=LA3LB3=（12）3=18；
（2）因不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功、克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%，
则两滑轮组的机械效率之比η甲η乙=GAGA+G0GGB+G0=GAGA+G08GA8GA+G0=3340，
解得：G0＝0.25GA，即滑轮组中的动滑轮重力G0是A物体重力GA的0.25倍；
（3）由图c可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，
由图d可知，物体A浸没时滑轮组自由端绳子的拉力F1＝40N，物体A在空气中时滑轮组自由端绳子的拉力F2＝50N
则F2=13（GA+G0）=13（GA+0.25GA），F1=13（GA+G0﹣F浮），
即50N=13（GA+0.25GA），40N=13（GA+G0﹣F浮），
解得：GA＝120N，G0＝0.25GA＝30N，F浮＝30N，
A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升时机械效率：
η=W有W总×100%=(GA-F浮)h(GA-F浮+G0)h×100%=GA-F浮GA-F浮+G0×100%=120N-30N120N-30N+30N×100%＝75%；
（4）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物体A的体积VA＝V排=F浮ρ水g，
由G＝mg＝ρVg可得，A、B两个实心正方体的材料密度：
ρ=mAVA=GAgF浮ρ水g=GAF浮ρ水=120N30N×1.0×103kg/m3＝4×103kg/m3。
答：（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是1：8；
（2）滑轮组中的动滑轮重力G0是A物体重力GA的0.25倍；
（3）A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升时机械效率是75%；
（4）A、B两个实心正方体的材料密度是4×103kg/m3。
【点评】本题考查了压强公式和密度公式、重力公式、滑轮组机械效率公式、阿基米德原理的综合应用等，明确有用功和总功是关键。
20．随着人们生活水平的不断提高，人们的住房条件也得到了很大的改善，小雨家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重1000N的装修材料运送到10m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重50N．绳子足够长，所能承受的最大拉力为360N，不计绳重及摩擦）。
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小雨的爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙）是否会更省力一些，请你按照小雨爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子，并计算说明小雨爸爸的想法是否正确。
（3）求两种方案的机械效率之比？
（4）从效率和安全的角度综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些？说明理由。
【分析】（1）因不计绳重及摩擦，利用F=1n（G动+G物）求出拉力，和绳子所能承受的最大拉力比较得出答案；
（2）由题知，动力的方向要向上，所以可以从绳子末端绕起，依次通过动滑轮、定滑轮绕成；再根据F=1n（G动+G物）求此时拉力大小，判断小雨爸爸的说法是否正确；
（3）甲乙两图有用功相同，上面求出了拉力大小，再求出拉力做的总功，利用机械效率的公式求出甲乙两图的机械效率，再求比值；
（4）从甲乙两图的机械效率高低、省费力、是否更安全等方面分析，找出最佳方案。
【解答】解：（1）如图甲，物重由3股绳子承担，n＝3，
因不计绳重及摩擦，则绳子的拉力：
F=13（G动+G物）=13（50N+1000N）＝350N，
因为350N＜360N，
所以绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力；
（2）由乙图可知动力方向向上，先从绳子末端反方向绕起，通过下面的动滑轮，再通过上面的定滑轮，依次绕过，最后固定在定滑轮下面的挂钩上，如图所示：
此时n＝4，则此时绳子的拉力：
F′=14（2G动+G物）=14（2×50N+1000N）＝275N＜F，
所以这种设计更省力，小雨爸爸的说法是正确的；
（3）甲图中滑轮组的机械效率：
η甲=W有W总=GhFs=1000N×h350N×3h=2021，
乙图中滑轮组的机械效率：
η乙=W有W总'=GhF's'=1000N×h275N×4h=1011，
则两种方案的机械效率之比：
η甲：η乙=2021：1011=22：21；
（4）由以上计算可以看出，小雨的方案效率高，小雨爸爸的方案较省力，但从安全方面考虑，小雨的方案中是站在地面上用力，更安全，所以小雨的方案更好。
答：（1）绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力；
（2）如图所示，小雨爸爸的想法是正确的；
（3）两种方案的机械效率之比为22：21；
（4）因为小雨的方案机械效率高且更安全，所以小雨的方案更好。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率、滑轮组绕法的了解与掌握，利用好“当不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系[F=1n（G动+G物）]”是本题的关键。
21．如图所示的滑轮组，重物G＝100N，滑轮A和B的重力为10N，C的重力为20N，如果要使重物匀速上升，那么F和这个滑轮组的机械效率各为多少？
【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮，称为定滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，称为动滑轮。
图中A、B为定滑轮，C为动滑轮，同一滑轮上绳子的拉力是相等的。
（2）由图可知，重物G由4段绳子承担，绳子移动的距离s＝4h，
由η=W有用W总×100%=GhFs×100%=G4F×100%可求得这个滑轮组的机械效率。
【解答】解：
由图可知A、B为定滑轮，C为动滑轮，滑轮上各段绳子的拉力如图所示：
以动滑轮B为研究对象，根据力的平衡：F′＝2F+GB﹣﹣﹣﹣﹣①，
以动滑轮C和G为研究对象，因重物匀速上升，受力平衡，
所以F+F′+F＝GC+G，即：F+2F+GB+F＝GC+G﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得出：
F=14×（GC+G﹣GB）14×（20N+100N﹣10N）＝27.5N；
（2）由图可知，重物G由4段绳子承担，绳子移动的距离s＝4h，
这个滑轮组的机械效率：
η=W有用W总×100%=GhFs×100%=G4F×100%=100N4×27.5N×100%≈90.9%。
答：F为27.5N；这个滑轮组的机械效率为90.9%。
【点评】本题考查滑轮组绳子拉力的计算和机械效率公式的运用，关键是分析出各段绳子的拉力大小，根据物体受力平衡解答。
22．“手拉葫芦”（图甲）是一种携带方便、使用简单的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。其中某型号“手拉葫芦”的部分技术数据如表所示：
注：“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次（按30cm计），所吊重物上升的高度。
承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。其缠绕情况如图乙所示。（取g＝10N/kg）
（1）根据题目中提供的相关信息，通过计算，判断该型号“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴？
（2）计算该型号“手拉葫芦”在最大承载情况下正常工作时的机械效率（计算结果精确到0.1%）。
【分析】（1）先设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，然后算出手下拉一次，物体上升的高度与实际上升的高度进行比较，若相等就是同轴，否则就不是同轴。
（2）有下拉一次30cm，所需拉力360N，求出人对机械做的功，即为总功；一次起升高度3mm，货物质量3t，求出机械对物体做的功，即为有用功，然后求出效率。
【解答】解：
（1）设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，链条移动距离H，承载轮回收距离h，30cm＝300mm；
则：HπD=hπd，S=h2=Hd2D=300mm×50mm2×150mm=50mm，与实际上升的高度3mm不相等，所以，不是同轴；
（2）下拉一次人对机械做的功：W＝FH＝360N×30×10﹣2m＝108J。
机械对重物做功：W′＝GS′＝3×103kg×10N/kg×3×10﹣3m＝90J。
“手拉葫芦”的机械效率：η=W'W×100%=90J108J×100%≈83.3%。
答：（1）HCB30 型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是一个共轴的轮轴；
（2）该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率是83.3%。
【点评】（1）先设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，求出下拉一次，物体上升的高度与实际上升的高度比较，注意此方法的运用；
（2）看懂表中数据的含义，分清总功和有用功是求机械效率的关键。
23．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，物体上升的距离为0.2m。请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）该装置的机械效率；
（3）每个滑轮的重力。
【分析】（1）由滑轮组的结构知道两个动滑轮是分离的，则分别判断即可得出s＝2×2h＝4h，据此即可求出绳子自由端移动的距离；
（2）利用W＝Gh求出有用功，利用W＝Fs求出总功，再利用η=W有用W总×100%求滑轮组的机械效率；
（3）求出额外功，由于不计绳重和摩擦，额外功主要是克服动滑轮的重力所做的功，则根据W＝Gh即可求出动滑轮的重力。
【解答】解：
（1）由图可知，滑轮组中有两个动滑轮，需要分别研究，
则绳子自由端移动的距离：s＝2×2×h＝4h＝4×0.2m＝0.8m；
（2）拉力做的总功：W总＝Fs＝8N×0.8m＝6.4J，
有用功：W有用＝Gh＝20N×0.2m＝4J；
该装置的机械效率：η=W有用W总×100%=4J6.4J×100%＝62.5%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有＝6.4J﹣4J＝2.4J，
最下面的动滑轮上升高度为h，则中间的动滑轮上升高度为2h，
不计绳重和摩擦，且各滑轮完全相同，
由W额＝G动h+G动×2h＝3G动h可得动滑轮的重力：
G动=W额3h=2.4J3×0.2m=4N；
答：（1）绳子自由端移动的距离为0.8m；
（2）该装置的机械效率为62.5%；
（3）动滑轮的重力为4N。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功和机械效率的计算，本题关键是注意两个动滑轮不是组合在一起使用的。
24．如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF＝2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的13；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的35浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的725；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小。
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度；
【分析】（1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移动的速度，利用P＝Fv求拉力大小；
（2）把B放在C上，且放开手后，知道浮体C露出水面的体积减少总体积的 725，可得GB+F1＝ρ水g 725VC，据此求圆柱体B的重力；
（3）对圆柱体做的功为有用功利用W＝Gh计算，拉力做的功为总功利用W＝Fs计算，再利用效率公式求此装置的机械效率；
（4）绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计，利用F=13（GB+GD+G轮）求容器D和动滑轮总重，
由图可知，D未出水面时的功率，利用P＝Fv求此时拉力，再根据F=13（GB+GD+G轮﹣F浮）求此时容器D受浮力大小，
再根据阿基米德原理求容器D的体积，根据圆柱体B的体积是密闭容器D的 13求圆柱体B的体积；利用G＝mg＝ρvg求圆柱体B的密度。
【解答】解：（1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1＝12W，P1＝F1υ，
解之 F1=P1υ=12W3×0.05m/s=80N，
答：D完全露出水面时人拉绳的力为80N。
（2）B放在C上，且放开手后，GB+F1=ρ水g725VC，
GB=ρ水g725VC-F1=1.0×103kg/m3×10N/kg×725×0.1m3-80N=200N，
答：圆柱体B的重力为200N。
（3）η=W有W总=GhF1nh=GBnF1=200N3×80N=83%，
答：滑轮组提升重物B的机械效率为83%。
（4）∵F1=13（GB+GD+G轮），
∴GD+G动＝3F1﹣GB＝3×80N﹣200N＝40N；
D未出水面时的功率为P2＝6W，拉力：F2=P2v=6W3×0.05m/s=40N；
又∵F2=13（GB+GD+G轮﹣F浮），
∴D受浮力F浮＝GB+GD+G动﹣3F2＝200N+40N﹣3×40N＝120N，
又∵F浮＝ρ水gVD，
∴VD=F浮ρ水g=120N1×103kg/m3×10N/kg=0.012m3，
∴VB=13VD=13×0.012m3＝0.004m3，
∵G＝mg＝ρvg，
∴ρB=GBgVB=200N10N/kg×0.004m3=5×103kg/m3。
答：圆柱体B的密度为5×103kg/m3。
【点评】本题为力学综合题，分析时要求灵活选用公式，仔细分析题图明白题意、从图象得出相关信息是本题的关键。
25．用如图所示滑轮组将铁球打捞出水面，不计摩擦，绳重，水的阻力。水深5米，铁球重1400N，作用在绳端拉力F的功率是1500W，铁球未露出水面前滑轮组的机械效率为80%，铁球密度为7.0×103kg/m3，湖水密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）铁球浸没水中时匀速提起的速度v1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的速度v2之比；
（2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m处的过程中克服动滑轮重力做的功。
【分析】（1）功率可通过公式P＝Fv表示，变形后可表达速度v；
（2）明确题目的条件，得出：额外功体现在将动滑轮提升所做的功；
（3）根据机械效率中体现的有用功和总功间关系，可得出额外功。
（4）根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，可求小球所受浮力。
【解答】解：（1）铁球质量为m=Gg=1400N10N/kg=140kg；
铁球体积为：V=mρ铁=140kg7000kg/m3=0.02m3；排开的水的体积为V排＝V＝0.02m3；
铁球所受浮力为F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
铁球露出水面前所做有用功为W有＝（G﹣F浮）h＝（1400N﹣200N）×5m＝6000J；
由机械效率公式η=W有W总变形后得：W总=W有η=6000J80%=7500J；
额外功为：W额＝W总﹣W有＝7500J﹣6000J＝1500J；
若不计摩擦，绳重，水的阻力；则额外功体现在将动滑轮提升5m所做的功，即W额＝G轮h；故G轮=W额h=1500J5m=300N。
故物体露出水面前绳端的拉力F1为：F1=12（G﹣F浮+G轮）=12（1400N﹣200N+300N）＝750N。
当物体露出水面后，绳端的拉力F2为：F2=12（G+G轮）=12（1400N+300N）＝850N。
由于作用在绳端拉力F的功率始终是1500W不变，根据功率公式P＝Fv，变形后可得v=PF；
故铁球浸没水中时匀速提起的速度V1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的速度V2之比为：v1v2=PF1PF2=1750N1850N=1715。
（2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m处的过程中克服动滑轮重力做的功为：W轮＝G轮h＝300N×2m＝600J。
答：（1）铁球浸没水中时匀速提起的速度V1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的速度V2之比为17：15；
（2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m处的过程中克服动滑轮重力做的功为600J。
【点评】此题是一道力学综合题，灵活运用阿基米德原理、功率公式、机械效率公式，可解答此题。
26．如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡。（g＝10N/kg）
求：
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？
【分析】（1）知道金属块的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）知道金属块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求金属块受到的重力；由图知，n＝3，不计摩擦和动滑轮重，利用F=13（G﹣F浮）求出拉力大小。
（3）若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（4）若实际所用拉力为300N，则利用功的公式求实际拉力所做的功为总功；利用W＝（G﹣F浮）h求出的有用功，即可利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率。
【解答】解：
（1）物体A的体积为V＝10dm3＝0.01m3，则完全浸没在水中时，V排＝V＝0.01m3，
金属块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）金属块的重力：
G＝mg＝ρVg＝7.9×103kg/m3×0.01m3×10N/kg＝790N，
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力：
F=13（G﹣F浮）=13（790N﹣100N）＝230N。
（3）若缓慢将重物A提升2m，因为n＝3，所以s＝nh＝3×2m＝6m，
拉力做的功：
W＝Fs＝230N×6m＝1380J。
（4）若实际所用拉力为300N，则总功为：
W总＝Fs＝300N×6m＝1800J；
使用滑轮组所做的有用功：
W有用＝（G﹣F浮）h＝（790N﹣100N）×2m＝1380J，
此时该滑轮的效率：
η=W有用W总×100%=1380J1800J×100%≈76.7%。
答：（1）重物A受到的浮力为100N；
（2）作用于绳端的拉力F是230N；
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是76.7%。
【点评】本题考查知识点比较多，有密度的知识、质量的计算、重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难题。
27．磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg．于是他改变滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g＝10N/kg．求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。
【分析】图甲中，竭尽全力时拉力等于人重，承担物重的绳子股数n＝2，不计轴摩擦和绳重，利用拉力F拉=12（G箱﹣F支+G轮）得出木箱和动滑轮受力；
改变绕绳方式后，承担物重的绳子股数n＝3，此时人受到的拉力加上地面的支持力等于人重，而F拉=13（G箱+G轮）据此求木箱和动滑轮受力，可图甲求出的结果联立方程求人重，再利用效率公式η=W有用W总=G箱hF'拉s=G箱3F'拉求提升木箱时滑轮组的机械效率。
【解答】解：
图甲中，F拉＝G人，n＝2，不计轴摩擦和绳重，
拉力F拉=12（G箱﹣F支+G轮）
木箱和动滑轮受力：
G箱+G轮＝2F拉+F支＝2G人+F支＝2G人+mg，﹣﹣﹣﹣①
如图乙，改变绕绳方式后，n＝3，F拉′+F支′＝G人，
∵F拉′=13（G箱+G轮）
∴木箱和动滑轮受力：
G箱+G轮＝3F拉′＝3（G人﹣F支′），﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：
2G人+mg＝3（G人﹣F支′），
而F支′＝F压＝100N
G人＝3F支′+mg＝3×100N+40kg×10N/kg＝700N，
F拉′＝G人﹣F支′＝700N﹣100N＝600N，
η=W有用W总=G箱hF'拉s=G箱3F'拉=1500N3×600N≈83.3%。
答：小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率分别为700N、83.3%。
【点评】本题考查了使用滑轮组机械效率的计算，本题关键：不计轴摩擦和绳重，图甲中拉力F拉=12（G箱﹣F支+G轮），图乙中F拉′=13（G箱+G轮）。
28．用图所示的滑轮组从水中匀速地把体积为0.4m3的重物A打捞出来。滑轮组的效率是80%，求在整个打捞过程中所需拉力的变化范围。
（已知重物的密度ρ物＝7.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）
【分析】（1）首先要对物体进行受力分析，在物体浸没在水中时，根据F浮＝ρ水gV排求出物体受的浮力；根据公式G＝mg＝ρ物gV物求出物体的重力；此时物体受到三个力的作用﹣﹣重力、滑轮组的拉力和浮力，此时浮力最大，滑轮组对物体的拉力最小（F拉＝G﹣F浮），也是人的拉力最小；在这种情况下，滑轮组对物体拉力做的功为有用功，人拉滑轮组的力做的功为总功，根据η=W有用W总=F拉hFs=F拉hF2h=F拉2F求出人的最小拉力；再根据F=12（G动+F拉）求出动滑轮重。
（2）当物体出水后，此时物体不受浮力作用，人的拉力最大。根据F=12（G动+G）求出人的最大拉力。
【解答】解：（1）物体的重力G＝mg＝ρ物gV物＝7.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m3＝2.744×104N
物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m3＝3.92×103N
此时滑轮组对物体的拉力F拉＝G﹣F浮＝2.744×104N﹣3.92×103N＝2.352×104N
根据公式η=W有用W总=F拉hFs=F拉hF2h=F拉2F可得：
人的最小拉力F=F拉2η=2.352×104N2×80%=1.47×104N；
由F=12（G动+F拉）得：
动滑轮重：G动＝2F﹣F拉＝2×1.47×104N﹣2.352×104N＝0.588×104N；
（2）物体出水后，根据公式F=12（G动+G）可得：
人的最大拉力F′=12（G动+G）=12×（0.588×104N+2.744×104N）＝1.666×104N
所以在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.666×104N。
答：在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.666×104N。
【点评】此题主要考查的是学生对物体的受力分析、浮力计算、重力计算公式和机械效率计算公式的理解和灵活应用，知道物体在水中时物体受到浮力，人的拉力最小；离开水面后，物体不受浮力，此时人的拉力最大，这是解决此题的关键。
29．某人用如图所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。
求：（1）被提升的物重。（2）动滑轮重。
【分析】（1）从图可知，该滑轮组有5段绳子吊着物体，知道拉力F和滑轮组的机械效率，可利用公式η=W有用W总=GhFS=GnF计算出物体的重力。
（2）不计摩擦，已知物体的重力和拉力的大小，可利用公式F=1n（G物+G轮）计算出动滑轮的重。
【解答】解：
（1）从图可知，该滑轮组有5段绳子吊着物体，
而F＝200N，η＝80%，
由公式η=GnF=G5F可得：
物体的重力为：G＝5F•η＝5×200N×80%＝800N。
（2）∵G物＝800N，
由公式F=15（G物+G轮）可得：
动滑轮的重为：G轮＝5F﹣G物＝5×200N﹣800N＝200N。
答：（1）被提升的物重为800N。
（2）动滑轮重为200N。
【点评】本题考查了使用滑轮组机械效率的计算和动滑轮重的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系：F=1n（G物+G轮）是本题的关键。
30．将同一重物举高，如图所示，使用滑轮组的机械效率与使用斜面的机械效率之比为8：7，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2＝ 7：8 。
【分析】滑轮组的机械效率η=GhFs=GhFnh=GnF；
斜面的机械效率η=GhFs=GFsinθ。
利用两机械效率比求出拉力比。
【解答】解：滑轮组的机械效率是η1=GhF1s=GhF12h=G2F1；
斜面的机械效率η2=GhF2s=GF2sin30°=G2F2；
η1：η2=G2F1：G2F2=8：7；
所以F1：F2＝7：8。
故答案为：7：8。
【点评】本题考查了滑轮组以及斜面的机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道机械效率的表达式，还要知道使用任何机械都不省功。
31．随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善。小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）。
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（图乙）是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确。
（3）求两种方案的机械效率之比？
【分析】这是一道实际应用题，要先分析滑轮组的组装形式，得出绳子段数n＝3，然后根据拉力F和G物+G动的关系判断绳子能否承受；图乙绳子绕线方法要利用“奇动偶定”原则画出，可以画4段绳子，但不能改变方向。
在最后一问中，要先求出两种不同绕法下的滑轮组的机械效率，然后再求出它们的比值。
【解答】解：（1）F1=1n（G物+G动）=13（600N+30N）＝210N，210N＜250N，拉力没有超过绳子的最大承受力。
（2）绳子绕法如下图，虽然省力，但不能改变力方向，人在高处很危险，这种方法不正确。
（3）η甲=G物nF1=600N3×210N=2021，
F2=1n（G重+G物）=14（600N+2×30N）＝165N，
η乙=G物nF2=600N4×165N=2022，
η甲：η乙=2021：2022=22：21；
答：（1）拉力没有超过绳子的最大承受力。
（2）绳子绕法如图，虽然省力，但不能改变力方向，人在高处很危险，这种方法不正确。
（3）两种方案的机械效率之比为22：21。
【点评】现实生活中的题目要考虑实际情况，特别是第二问中的滑轮组装问题更要符合实际。
三．斜面的机械效率（共10小题）
32．如图所示，有一倾角为α的斜面，用力F将密度为ρ1的重物沿斜面匀速拉上去，机械效率为η1．如果将此斜面浸在密度为ρ0（ρ1＞ρ0）的水中，将同一重物再匀速拉上斜面，机械效率为η2．若斜面的摩擦系数不变，那么（ ）
A．η1＞η2B．η1＜η2
C．η1＝η2D．无法确定η1和η2的大小
【分析】根据摩擦系数不变，求出滑动摩擦力，再分析表式出有用功和总功，计算出机械效率，两次进行比较即可得出结论。
【解答】解：滑动摩擦力f＝μFN＝μGcsα，没有浸入液体时，W有用1＝Gh，
拉上斜面做的总功为W总1＝W有用1+W额1＝Gh+μGcsα•L，
机械效率η1=W有用1W总1=GhGh+μGcsα⋅L=hh+μcsα⋅L①
浸入液体后，浮力和重力的合力为G′（视重），
滑动摩擦力f′＝μFN＝μG′csα，有用功为W有用2＝G′h，
拉上斜面做的总功W总2＝G′h+μG′csα•L。
机械效率η2=W有用2W总2=G'hG'h+μG'csα⋅L=hh+μcsα⋅L②
所以η1＝η2 ，C选项项正确。
故选：C。
【点评】本题考查了比较机械效率的大小，根据题意判断出摩擦力大小、应用效率公式即可正确解题。
33．如图所示，将绳子一端系在斜面顶端，使绳子绕过圆筒用力拉绳，使圆筒沿斜面匀速向上滚动。已知斜面高H＝2m，长L＝5m，圆筒的重力为1050N．若这个装置的机械效率为75%，则拉力F＝ 280 N。
【分析】根据机械效率的概念，η=W有用W总=GhFs=Gh2FL，将已知条件代入便可求得F。
【解答】解：由题意知，圆筒相当于一个动滑轮，所以圆筒滚上斜面后拉力F通过的路程为s＝2L，
由η=W有用W总=GhFs=Gh2FL得：
F=Gh2ηL=1050N×2m2×75%×5m=280N。
故答案为：280。
【点评】本题主要考查了对机械效率概念的理解，关键要搞清有用功、总功，并确定s与L的关系。
34．如图所示，斜面长4m、高2m，质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将重100N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g＝10N/kg，那么在此过程中斜面的机械效率为 66.7% ，物体所受的摩擦阻力为 25 N。
【分析】（1）使用斜面的目的是提升物体，所做的有用功等于物体重力和提升高度的乘积，总功等于沿斜面的拉力和移动距离的乘积，机械效率等于有用功和总功的比值。
（2）额外功为克服摩擦阻力做的功，其大小也等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求物体所受的摩擦阻力。
【解答】解：
（1）由题知，斜面长s＝4m、高h＝2m，
小明对物体做的总功：
W总＝Fs＝75N×4m＝300J，
小明做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
斜面的机械效率：
η=W有用W总=200J300J×100%≈66.7%；
（2）小明做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
由W额＝fs可得物体所受的摩擦阻力：
f=W额s=100J4m=25N。
故答案为：66.7%；25。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率、摩擦力的计算，知道额外功为克服摩擦阻力做的功是本题的关键。
35．如图所示，斜面高1m、长3m，将重为300N的物体匀速推上斜面，测得F＝125N，则该物体在斜面上所受滑动摩擦力的大小为 25 N，斜面的机械效率为 80% 。
【分析】（1）知道物体重力和提升的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；知道拉力和斜面长，利用公式W＝Fs可求总功；克服摩擦力做功为额外功，利用W＝fs求出摩擦力的大小。
（2）机械效率等于有用功和总功的比值。
【解答】解：
（1）使用斜面有用功：
W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，
总功：
W总＝Fs＝125N×3m＝375J，
克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝375J﹣300J＝75J，
因为W＝f额s，
所以摩擦力：
f=W额s=75J3m=25N；
（2）机械效率：
η=W有用W总=300J375J×100%＝80%。
故答案为：25；80%。
【点评】本题考查有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式的应用，还要知道只有在水平桌面时物体做匀速运动时拉力等于摩擦力。
36．如图所示，沿斜面匀速向上拉一个重9N的物体到斜面顶端，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m，拉力F做功为3.6J，求：斜面的机械效率和物体受到的摩擦力。
【分析】（1）已知物体重力和提升的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；已知总功，根据η=W有用W总求斜面的机械效率；
（2）额外功等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求摩擦力。
【解答】解：
（1）拉物体时所做有用功：W有用＝Gh＝9N×0.3m＝2.7J，
拉力做的总功：W总＝3.6J，
斜面的效率：
η=W有用W总×100%=×100%＝75%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.6J﹣2.7J＝0.9J，
由W额＝fs得摩擦力大小：
f=W额s=。
答：斜面的机械效率为75%，物体受到的摩擦力为0.6N。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、额外功、摩擦力、机械效率的计算，要知道：使用斜面时额外功等于克服摩擦力做的功。
37．教学楼前的达礼路是一段粗糙斜面，如图所示。假设斜面长为L，与水平面的夹角θ＝30°，将重100N的物体沿斜面匀速推上，若斜面的机械效率为η＝80%，物体所受斜面的摩擦力多大？
【分析】知道斜面长，与水平面的夹角θ＝30°，则斜面高h＝L×sinθ＝L×sin30°，利用W＝Gh求所做的有用功；
知道斜面的机械效率，利用η=W有用W总求推力做的总功；
而额外功等于总功减去有用功，再利用W额＝fL求物体所受斜面的摩擦力。
【解答】解：
斜面高h＝L×sinθ＝L×sin30°＝L×12=12L，
所做的有用功：
W有用＝Gh＝G×12L=12GL＝0.5GL，
由η=W有用W总=80%可得推力做的总功：
W总=W有用80%=0.5GL80%=0.625GL，
则克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝0.625GL﹣0.5GL＝0.125GL，
由W额＝fL可得物体所受斜面的摩擦力：
f=W额L=0.125GLL=0.125G＝0.125×100N＝12.5N。
答：物体所受斜面的摩擦力为12.5N。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、摩擦力的计算，计算时注意使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功。
38．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，重物上升高度为h1时，绳子自由端移动距离为 4h1 ；作用力F与重物所受重力G之比为 5：16 。
【分析】利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；
将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；
求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系。
【解答】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，重物上升高度为h1时，由于斜面的长L与斜面高h的比值为2，则物体沿斜面通过的距离为2h1；
有两段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端移动的距离为物体移动距离的2倍，即s＝2×2h1＝4h1；
使用该装置做的有用功：W有用＝Gh1，
使用该装置做的总功：W总＝Fs＝4Fh1，
因为η=W有用W总=Gh1F×4h1=G4F=80%，所以F：G＝5：16。
故答案为：4h1；5：16。
【点评】本题考查了使用简单机械时有用功、总功、机械效率的计算方法，能确定拉力移动的距离和斜面高的关系是本题的关键。
39．如图所示，有一斜面长L为10m，高h为6m，现用F为360N的力沿斜面把重物G为500N的物体从底端匀速拉到顶端。物体受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面机械效率η。
（2）推导物体受到斜面摩擦力f的表达式。
【分析】（1）已知物重和斜面高度，可以得到有用功；已知拉力和斜面长度，可以得到总功；已知有用功和总功，利用公式η=W有W总得到机械效率；
（2）已知有用功和总功，可以得到额外功；已知额外功和斜面长度，利用公式f=W额L得到摩擦力。
【解答】解：
（1）斜面的有用功为W有＝Gh＝500N×6m＝3000J，
斜面的总功为W总＝FL＝360N×10m＝3600J，
斜面的机械效率为η=W有W总=3000J3600J×100%≈83.3%；
（2）额外功为W额＝W总﹣W有，
根据W＝Fs可得，
摩擦力为f=W额L=W总-W有L=FL-GhL=F-GhL。
答：
（1）斜面的机械效率为83.3%；
（2）摩擦力f＝F-GhL。
【点评】此题考查的是斜面机械效率计算公式的应用，此题给我们的启发是：物体沿斜面匀速直线运动时，拉力不等于摩擦力。
40．搬运工人经常利用斜面把货物搬运到汽车上，如图所示，汽车车底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现在用F＝1200N的力沿着斜面把重力G＝1800N的货物匀速拉到车上，则该斜面的机械效率是多少？
【分析】知道斜面的高度和货物的重力，可利用公式W有用＝Gh计算出提升货物做的有用功；又知道斜面长和拉力得大小，可利用W总＝Fs计算出拉力做的总功；出了有用功和总功，再利用效率公式η=W有用W总计算出斜面的机械效率。
【解答】解：
∵G＝1800N，h＝1.5m，
∴提升货物做的有用功为：W有用＝Gh＝1800N×1.5m＝2700J；
又∵F＝1200N，s＝3m，
∴拉力做的总功为：W总＝Fs＝1200N×3m＝3600J；
则斜面的机械效率为：η=W有用W总=2700J3600J=75%。
答：则该斜面的机械效率是75%。
【点评】本题考查了使用斜面有用功、总功、机械效率的计算，能区分有用功（提升货物做功）和总功（拉力做功）是本题的关键。有用功等于物体重力和斜面高度的乘积W有用＝Gh，总功等于拉力和斜面长度的乘积总功W总＝Fs。
41．用如图所示装置提升物体，物重250N，动滑轮重10N，斜面长5m，高3m，人用F＝100N的力拉绳，使物体匀速地由斜面底部上升到顶端，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为30J．求：
（1）整个装置的机械效率；
（2）斜面对物体的摩擦力大小。
【分析】（1）由物体升高的高度利用有用功公式可求得有用功，物体在斜面上移动的距离为5m，则绳子移动的距离为其2倍，则可求得拉力所做的功，即总功，则由机械效率公式可求得机械效率；
（2）额外功中包括绳、滑轮间摩擦、动滑轮的重以及物体与斜面间的摩擦，则可求得摩擦力所做的功，利用功的计算公式可求得摩擦力的大小。
【解答】解：（1）人所做的有用功W有＝Gh＝250N×3m＝750J；
拉力的功W总＝F×2L＝100N×2×5m＝1000J；
则机械效率η=W有W总×100%=750J1000J×100%＝75%；
（2）克服动滑轮的重所做的功W动＝10N×3m＝30J，
斜面对物体摩擦力所做的功W＝W总﹣W有﹣W1﹣W动＝1000J﹣750J﹣30J﹣30J＝190J；
则摩擦力Ff=WL=190J5m=38N；
答：（1）装置的机械效率为75%； （2）斜面对物体的摩擦力为38N。
【点评】本题考查机械效率及功的计算公式的应用，应注意分析额外功的产生原因，并能灵活应用功的公式求解。
四．滑轮（组）机械效率的测量实验（共8小题）
42．如图所示，在研究滑轮组时，测得A物体重为6N，当拉动甲测力计，使A以0.2m/s的速度匀速右移时，甲、乙测力计的示数分别为1.0N和2.4N．则拉动甲测力计的功率为 0.6 W，在匀速拉动4s时间内所做的额外功为 0.48 J。
【分析】（1）从图中可以看出动滑轮上有3段绳子，甲测力计的速度是物体A的3倍，根据公式P＝Fv可求拉动甲测力计的功率。
（2）甲的拉力是乙的拉力和滑轮与绳子之间的摩擦力之和的13，已知甲、乙测力计的示数，可求滑轮与绳子之间摩擦力的大小，已知A的移动速度和时间，根据公式s＝vt可求移动的距离，最后根据公式W＝Fs求出在匀速拉动4s时间内所做的额外功。
【解答】解：（1）甲测力计的速度v甲＝3vA＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
所以拉动甲测力计的功率大约是P=Wt=F甲st=F甲v甲＝1.0N×0.6m/s＝0.6W；
（2）滑轮与绳子之间摩擦力f＝3F甲﹣F乙＝3×1.0N﹣2.4N＝0.6N，
在匀速拉动4s时间内A移动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
所以在匀速拉动4s时间内所做的额外功约为W＝fs＝0.6N×0.8m＝0.48J。
故答案为：0.6；0.48。
【点评】本题考查功率和做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是会分析动滑轮上绳子的段数，难点是计算额外功。
43．如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N．
（1）实验时要竖直向上 匀速 拉动弹簧测力计，机械效率为 76.9% 。
（2）若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将 增大 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【分析】测力计不是匀速地移动会影响测力计读数的准确，滑轮组在使用中，动滑轮被几根绳子承担，拉力移动的距离就是物体和动滑轮移动距离的几倍，计算滑轮组机械效率时，关键是找准有用功和总功；使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，因此机械效率会变大。
【解答】解：（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
由图示可知，弹簧测力计的示数为2.6N，
由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3，
滑轮组的机械效率为：η=W有W总=GhFs=GhFnh=6N2.6N×3≈76.9%；
（2）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。
故答案为：（1）匀速；76.9%；（2）增大。
【点评】（1）滑轮组做的有用功是提升物体重力做的功，额外功是克服动滑轮重力和绳子重力及摩擦做的功，总功是拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值。
（2）滑轮组的机械效率与提升物体的物重有关，同一滑轮组，提升物体重力越大，机械效率越大。
44．小科、小甬两同学想探究影响滑轮组机械效率的因素可能有哪些，分别设计了如图所示的甲、乙两个实验装置。经过实验，他们得到了下表的实验数据。
（1）实验序号5的机械效率是 83.3% 。
（2）根据实验数据，综合分析滑轮组的效率与哪些因素有关？（提出两个基本有关因素）。
① 在滑轮组相同时，与提升物体的重力有关 ；
② 在提升物体的重力相同，与承担重物的绳子段数（或绳子绕法）有关 。
（3）小科同学（甲实验装置）采用的实验方法是 控制变量法 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“实验归纳法”）。
【分析】（1）由η=W有W总=GhFs×100%得出实验序号5的机械效率；
（2）①②当被研究问题受多个因素影响时，研究问题和某一个因素的关系时要控制其他因素一定，这种方法叫控制变量法，比较相关实验找出相同因素和不同因素，得出机械效率与变化因素的关系；
（3）根据控制变量法回答。
【解答】解：（1）实验序号5的机械效率是：
η=W有W总=GhFs=10N××0.4m≈83.3%；
（2）①比较1、4实验，滑轮组相同，提升物体的重力越大，滑轮组机械效率越高，故在滑轮组相同时，与提升物体的重力有关；
②比较1、4实验，甲乙装置中，甲、乙滑轮组绳子段数不同，机械效率不同，在提升物体的重力相同时，与承担重物的绳子段数（或绳子绕法）有关；
（3）小科同学（甲实验装置）采用的实验方法是 制变量法。
故答案为：（1）83.3%；
（2）①在滑轮组相同时，与提升物体的重力有关；②与承担重物的绳子段数（或绳子绕法）有关；
（3）控制变量法。
【点评】本题探究影响滑轮组机械效率的因素可能有哪些，考查机械效率的计算、数据分析、控制变量法的运用。
45．在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如下表所示。
（1）在表格的空格处，填上合适的数据；
（2）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组；
（3）第1次实验测得滑轮组的机械效率为 50% ；
（4）如果将重为2N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮组的机械效率应在 50%﹣60% 范围内。
【分析】（1）由1可知，由弹簧测力计移动的距离是钩码上升的高度5倍，确定绳子的有效段数；从而确定弹簧测力计移动的距离s
（2）根据“偶定奇动”连接；
（3）根据公式η=W有W总×可求第1次实验的机械效率；
（4）用同样的方法求出拉3N重物的机械使用效率，滑轮组时增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大，据此分析。
【解答】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数n=sh=20cm4cm=5，故表中填5×6cm＝30cm；
（2）绳子的有效段数n＝5，根据“偶定奇动”，绳子的一端，先从动滑轮连接，如下所示：
（3）第1次实验测得滑轮组的机械效率为η1=W有W总×100%=GhFs×100%=1N××0.2m×100%＝50%；
同理求出挂3N的重物时，机械效率为η2＝60%；
（4）因对同一滑轮组来说，增加物重可增大机械效率，因此将重为2N的钩码挂在同一滑轮组下，机械效率应在应在50%到60%之间。
故答案为：（1）如上表所示；（2）如上图所示；（3）50%；（4）50%﹣60%。
【点评】使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。
46．某实验小组通过实验测量如图甲滑轮组的机械效率，记录数据如表。
（1）该滑轮组由两个动滑轮和一个定滑轮组成，利用动滑轮的作用是可以 省力 。（填“省功”或“省力”）
（2）若在图甲实验装置的基础上，增加一只钩码，再测出滑轮组的机械效率，则机械效率与原来相比将 变大 。（选填“不变”、“变小”或“变大”）
（3）把测量的数据填入表格。请计算该滑轮组的机械效率是多少？（结果精确到0.1%）
【分析】（1）滑轮组中，通过动滑轮绳子段数决定滑轮组的省力情况；
（2）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，由此分析机械效率的变化情况；
（3）由表格数据，根据η=W有W总=GhFs计算滑轮组的机械效率。
【解答】解：
（1）功的原理告诉我们使用任何机械都不能省功。滑轮组中，通过动滑轮绳子段数越多越省力；
（2）使用滑轮组时，只增加钩码的重，增大了有用功，做的额外功不变，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大；
（3）由表格数据，滑轮组的机械效率：
η=W有W总×100%=GhFs×100%=1N××0.2m×100%≈83.8%。
故答案为：（1）省力；（2）变大；（3）83.8%。
【点评】滑轮组的机械效率与物体重力、摩擦力、机械本身重力有关。要提高机械效率，应尽量减小摩擦和机械本身重力的同时，最大限度的增加被吊物体重力。
47．某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1，2，3次实验装置分别如图中的甲、乙、丙所示。
（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越 高 。
（2）第3次实验中所做的有用功是 0.4 J，机械效率是 72.7%
（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功 增大 （选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与 动滑轮的重 有关。
（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功， 减小 额外功（选填“增大”或“减小”）。
【分析】（1）要解决此题，需要掌握被提升的物重对滑轮组机械效率的影响，相同的滑轮组额外功不变，被提升的物体越重，则有用功越多，所以机械效率越高。首先计算出1、2两次的机械效率，然后根据钩码重与效率的关系得出结论。
（2）掌握有用功和机械效率的求法，知道W有用＝Gh；η=W有用W总=GhFs。
（3）要解决此题，需要掌握动滑轮的总重对滑轮组机械效率的影响，被提升的物重相同，有用功不变，动滑轮越重，所做的额外功越多，机械效率越低。
（4）需要掌握机械效率的概念，有用功与总功之比，同时要掌握总功为有用功与额外功之和。有用功在其中所占的比值越大，其效率越高。
【解答】解：（1）1的效率为η1=W有用1W总1=×0.3m≈74.1%
2的效率为η2=W有用2W总2=×0.3m≈83.3%
1、2两次相比，所用的滑轮组相同，2比1提升的钩码重，从计算解决可以看出，2的效率比1的高。所以可以得出使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越高。
故答案为：高。
（2）第3次实验中所做的有用功是W有用＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J
机械效率为：η3=W有用3W总3=×0.5m≈72.7%
故答案为：0.4；72.7%。
（3）在此实验中，额外功主要是克服动滑轮重力做的功，动滑轮越重，所做的额外功越多。比较2、3次实验，所提升物体的重力相同，3的动滑轮重大于2的动滑轮重，3的效率低于2的效率。所以可以看出滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关。
故答案为：增大；动滑轮的重。
（4）综合上面实验数据可以看出，在使用滑轮组时，所做的有用功越多、额外功越少，则滑轮组的机械效率越高。
故答案为：减小。
【点评】此题是探究滑轮组机械效率的实验，主要考查了有用功、总功、机械效率的计算，首先要掌握各量的概念及计算公式。同时考查了动滑轮重、被提升的物体重对滑轮组机械效率的影响，知道被提升的物体越重、动滑轮的重力越小，则滑轮组的机械效率越高。
48．小华同学测滑轮组机械效率时所用的实验装置如图所示，小华同学对同一滑轮组进行实验探究，得到了下表中的数据
（1）将表中数据补充完整。a处填 2.5 ；b处填 0.3 ；c处填 89% 。
（2）实验中拉动弹簧测力计时，要注意让弹簧测力计沿着竖直方向做 匀速直线 运动。
（3）分析比较表中的数据，你认为同一滑轮组机械效率发生变化的主要原因是 改变提起的物体重量 。
（4）如果继续增大钩码的重量，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率将 变大 （“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）根据s＝nh求出绳端上移的距离，根据η=W有W总×100%=GhFs×100%求出第二次的拉力和第三次滑轮组的机械效率；
（2）用滑轮组竖直拉动物体时，绳端要竖直向上或向下做匀速直线拉动；
（3）分析表格中数据可知，用同一个滑轮组提升物体时，物重越大，效率越高；
（4）根据（3）的结论可知继续增大钩码的重量时滑轮组机械效率的变化。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，
第二次绳子自由端移动的距离s2＝nh＝3×0.1m＝0.3m，即b＝0.3；
∵η=W有W总×100%=GhFs×100%，
∴第二次：80%=G2hF2h×100%=6N×0.1mF2×0.3m×100%，解得F2＝2.5N，即a＝2.5；
第三次：η=G3hF3s×100%=8N×0.1m3N×0.3m×100%≈89%，即c＝89%；
（2）实验中拉动弹簧测力计时，要注意让弹簧测力计沿着竖直方向做匀速直线运动；
（3）实验中只是改变了钩码的重，滑轮组的机械效率发生了变化，因此使同一滑轮组机械效率发生变化的主要原因是：改变提起的物体重量；
（4）如果继续增大钩码的重量，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：
（1）2.5；0.3；89%；
（2）匀速直线；
（3）改变提起的物体重量；
（4）变大。
【点评】本题考查了有用功、总功、滑轮组效率的计算，要注意使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。
49．如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1N，实验时要竖直向上 匀速 拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小 1.2 N，若弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为 5 cm．该滑轮组的机械效率为 83.3% 。
【分析】（1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；在进行测量工具的读数时，要先认清分度值；
（2）由图可知，该滑轮组绳子的段数为n＝3，根据s＝nh可以判断出钩码上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】解：（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力大小是1.2N。
（3）动滑轮和钩码有三段绳子承担，因此钩码上升的高度h=sn=s3=15cm3=5cm；
（4）该滑轮组提升的钩码有3个，所以钩码重G＝3×1N＝3N，
该滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=GhFs=GhFnh=GnF=3N3×1.2N=83.3%。
故答案为：匀速；1.2；5；83.3%。
【点评】（1）此题是测量滑轮组的机械效率，其中要测量绳端拉力，所以有关测力计的读数是很重要的。在读数时，要注意测力计的分度值；同时还考查了绳端移动距离与物体上升高度之间的关系：s＝nh。
（2）本题关键：一是使用滑轮组承担物重的绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是利用好推导公式η=W有用W总=GhFs=GhFnh=GnF求滑轮组的机械效率。
五．斜面机械效率的测量实验（共1小题）
50．在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素。但我们想研究另一方面的问题，即：光滑程度一样的斜面，当它的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同。
如图所示，已经给出了一些实验器材，你还可以另外再选用一些器材来研究这一问题。
（1）简述你的实验设计思路。
（2）简述实验步骤（其中应明确需要测量的物理量，用相应的符号表示清楚；列出数据处理的表达式）
【分析】（1）探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系时，应控制其它因素不变，只改变斜面的倾斜程度；
（2）根据斜面的机械效率η=W有W总=GhFs设计思路和实验步骤。
【解答】解：（1）实验设计思路：
将一块长木板的一端垫高，构成长度一定、高度可调的斜面，用弹簧测力计拉着同一木块沿相同的斜面匀速向上运动，分别测出木块的重力和对斜面物体的拉力以及斜面的长度、高度，代入斜面机械效率公式求出其大小；然后其它因素不变，只改变斜面的倾斜程度，重复以上实验两次，最后比较斜面机械效率的大小即可验证。
（2）实验步骤：
①将一块长木板垫高，组成一个较缓的斜面；
②用刻度尺测出斜面的长度s和高度h；
③用细绳拴好长木块，挂在弹簧测力计下，测出木块的重力为G；
④从斜面的底端沿斜面匀速拉动木块，使它沿斜面上升，同时读出弹簧测力计的示数F，求出斜面的机械效率；
⑤再将长木板垫高两次，一次相对较陡，另一次最陡，重复前面的实验过程，比较三次斜面的机械效率即可验证。
【点评】本题考查了探究斜面机械效率与斜面倾斜程度关系的实验，利用好控制变量法和知道实验的原理是关键。型号
xxx
最大承载质量
t
3
一次起升高度
mm
3
最大承载所需拉力
N
360
手拉轮直径
mm
150
承载轮直径
mm
50
实验
序号
绕线
方式
物重
G/N
升高
h/m
拉力
F/N
移动距离
s/m
机械
效率η/%
1
甲
5
0.1
2.5
0.3
66.7
2
甲
5
0.2
2.5
0.6
66.7
3
甲
10
0.1
4.1
0.3
81.3
4
乙
5
0.1
3.6
0.2
69.4
5
乙
10
0.2
6.0
0.4
序号
钩码重G/N
钩码上升的
高度h/cm
弹簧测力计
的示数/N
弹簧测力计移动的距离s/cm
1
1
4
0.4
20
2
3
6
1.0

滑轮组
钩码总重G/N
钩码提升高度h/m
拉力F/N
拉力移动的距离s/m
滑轮组的机械效率η
甲
1
0.1
0.6
0.2
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
有用功W有用/J
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
1
2
0.1
0.2
0.9
0.3
2
4
0.1
0.4
1.6
0.3
3
4
0.1

1.1
0.5
项目
次数
1
2
3
钩码重G/N
4
6
8
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.8
a
3
绳端上移距离s/m
0.3
b
0.3
机械效率η
74%
80%
c
型号
xxx
最大承载质量
t
3
一次起升高度
mm
3
最大承载所需拉力
N
360
手拉轮直径
mm
150
承载轮直径
mm
50
实验
序号
绕线
方式
物重
G/N
升高
h/m
拉力
F/N
移动距离
s/m
机械
效率η/%
1
甲
5
0.1
2.5
0.3
66.7
2
甲
5
0.2
2.5
0.6
66.7
3
甲
10
0.1
4.1
0.3
81.3
4
乙
5
0.1
3.6
0.2
69.4
5
乙
10
0.2
6.0
0.4
序号
钩码重G/N
钩码上升的
高度h/cm
弹簧测力计
的示数/N
弹簧测力计移动的距离s/cm
1
1
4
0.4
20
2
3
6
1.0
30
滑轮组
钩码总重G/N
钩码提升高度h/m
拉力F/N
拉力移动的距离s/m
滑轮组的机械效率η
甲
1
0.1
0.6
0.2
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
有用功W有用/J
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
1
2
0.1
0.2
0.9
0.3
2
4
0.1
0.4
1.6
0.3
3
4
0.1

1.1
0.5
项目
次数
1
2
3
钩码重G/N
4
6
8
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.8
a
3
绳端上移距离s/m
0.3
b
0.3
机械效率η
74%
80%
c