北师版2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七下期中试卷(含答案)

这是一份北师版2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七下期中试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了填空题，作图题用圆规，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算﹣a2•a3的结果是（ ）
A. a5B. ﹣a5C. ﹣a6D. a6
2. 2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来巨大的视听震撼，让人赞叹不已．一般情况下，网络的延迟时间只有秒，可以说是即时传输．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，给出的下列条件中不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如果，那么所代表的代数式为（ ）
A. B. C. D.
6. 小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：
下列说法不正确的是（ ）
A. 该车的油箱容量为
B. 该车每行驶 耗油
C. 油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
D. 当小明一家到达景点时，油箱中剩余油
7. 2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9 计算：______．
10. 如图，要使，可以添加的条件是______（填写一个你认为正确的即可）．
11. 如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝___°．
12. 已知，，则_________．
13. 若a3m＝27，am﹣n＝18，则an＝___．
14. 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度h（cm）与对应的注水时间t（秒）之间的关系式是___．
15. 如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为___．
16. 如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，动点P从点B开始，沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动（s），三角形ABP的面积为y（cm2），三角形ABP的面积y与运动时间x之间的变化关系如图2所示，根据图象信息，可得直角梯形ABCD的面积为___．
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
17. 作图题：已知：∠α、∠β、 求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β
四、解答题（本题共8道小题，满分68分）
18 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（用乘法公式计算）．
19. 先化简再求值
，其中，．
20. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DCF，判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系？
请补充完整下面的说理过程：
解：∵∠1＋∠2＝180°
∴AD∥CF（ ）
∴∠A＝∠CFB（ ）
∵∠A＝∠DCF
∴∠CFB＝∠DCF
∴ ∥ （ ）
∴∠DCB＋∠B＝180°
21. 若规定运算符号“▲”满足下列各式：
▲
▲
▲
▲
▲
…
根据以上规律，求解下列各题：
（1）▲ ；
（2）若，求▲的值．
22. 如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系，根据图回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发1小时行驶了______千米；乙的速度为______千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为______千米/时．
（2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
23. 如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．
（1）判断MN与CD有怎样位置关系，并说明理由．
（2）求∠AMN的度数．
24. 已知，点为平面内的任意一点，．
（1）当点在如图①所示的位置时，与之间的数量关系是 ．
（2）当点在如图②所示的位置时，与之间的数量关系是 ．
（3）当点在如图③所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由．
25. 如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：
（1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？
（2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的？
（3）设三角形DPQ的面积为y2（厘米2）,求y2与t的关系式．

行驶路程
…
油箱余油量
…
2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题
1-5：BDBBD 6-8：CAD
二、填空题
9.
10. （答案不唯一，只要正确即可得分）
11. 33
12.
13.
14. h=03t+15
15. 32
16. 56cm2
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
17. （1）作∠AOC=∠α，
（2）在∠AOC外以OC为边作∠COB=∠β，
则∠AOB即为所求作的角.
四、解答题（本题共8道小题，满分68分）
18. （1）
=
=
=
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=-4042．
19.
=
=
=
=
当，时，原式=
20. ∵∠1＋∠2＝180°
∴AD∥CF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠CFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠A＝∠DCF
∴∠CFB＝∠DCF
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠DCB＋∠B＝180°；
故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DC；AB；内错角相等，两直线平行．
21. （1）由已知的等式可得：▲；
故答案为：；
（2）▲=3-2=6m+3n+8m-10n=．
当时．原式．
22. （1）由图象可得：甲出发1小时行驶了20千米；乙的速度为50÷1=50（千米/时）；甲骑自行车在全程的平均速度为50÷（5-1）=12.5（千米/时）；
故答案为20；50；12.5；
（2）解：设乙出发用x小时追上甲，根据题意得：甲在2时到5时的平均速度为（50-20）÷（5-2）=10（千米/时），
∴20+10x=50x
解得x=0.5；
答：乙出发用0.5小时追上甲．
23. （1）MN∥CD，理由如下：
∵AB∥CD
∴∠ACD＋∠BAC=180°
∵∠BAC=120°
∴∠ACD=60°
∵∠ACN=20°
∴∠NCE=∠ACD－∠ACN=60°－20°=40°
∵∠CNM=140°
∴∠NCE+∠CNM=40°+140°=180°
∴MN∥CD；
（2）∵AB∥CD，MN∥CD
∴AB∥MN
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC=60°
∵AB∥MN
∴∠AMN=∠BAE=60°．
24. （1），理由如下：
∵，
∴∠D=∠AHP．
∵，∠APD+，
∴，
∴；
（2），理由如下：
过点P作PE//AB，
∵AB//CD，
∴PE//CD，
∴∠PAB+∠APE=180°，∠PDC+∠CDP=180°，
∴∠PAB+∠APE+∠PDC+∠DPE=360°，
∴∠PAB+∠PDC+∠APD=360°．
∵，
∴；
（3），理由如下：
过点作PQ//AB，
，
，
∴．
，，
，
，
，
∴∠APQ+∠DPQ=90°，
∴+∠DPQ=90°，
∴．
25. （1）∵在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：；
答：当t=4.5时，线段BQ的长度等于线段BP的长度
（2）由题意得：长方形的面积为（平方厘米），
∴，
∵三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的，
∴，
解得：；
（3）由题意得：
=
=；
∴y2与t的关系式为．