人教版八年级物理下册同步考点专题训练第十二章《简单机械》知识点专项复习(原卷版+解析)

这是一份人教版八年级物理下册同步考点专题训练第十二章《简单机械》知识点专项复习(原卷版+解析)，共37页。试卷主要包含了杠杆及其五要素，杠杆的平衡条件，杠杆中最小力的问题及力臂的画法，杠杆的分类及应用等内容，欢迎下载使用。

知识点回顾
知识点1：杠杆
1、杠杆及其五要素：
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
※①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件：
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆中最小力的问题及力臂的画法：
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
※画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
4、杠杆的分类及应用：
杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；
※既省力又省距离的杠杆时不存在的。
知识点2：滑轮
1、滑轮及其工作特点：
（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析；
（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮；
定滑轮工作特点：
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便；
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
动滑轮工作特点：
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省12力，多费1倍距离；
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离；
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
滑轮组及其工作特点：
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）；
2、滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算：
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n；若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；
其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数；
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同；
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积．
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）。
3、斜面和轮轴：
轮轴：
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r；
斜面：
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
知识点3：机械效率
1、有用功和额外功：
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2、机械效率的概念：
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法：
①有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3、机械效率的大小比较：
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
典例分析
知识点1：杠杆
【典例1】（2022•集贤县模拟）如图所示，重300N的小邓坐在翘翘板（板的质量忽略不计）右边的中间处，一块大石头放在板的左端，此时翘翘板水平静止.据此可估算石头重约（ ）

A．100NB．150NC．300ND．600N
【典例2】（2022•莱芜区二模）如图所示为生活中常见的剪刀，当用它来剪断同种较硬的纸板时，在手的位置和用力方向相同的情况下，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴，以达到省力的目的。针对这一现象，小君和同学们提出下列四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，是否省力与哪些因素有关？
B．使用剪刀时，如何可以使动力更小一些？
C．阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？
D．阻力和阻力臂相同，动力与动力臂有什么关系？
【典例3】（2022•营口模拟）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，在杠杆的中点B处挂一重为60N的物体G，若在杠杆A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直 ，大小为 N，该杠杆属于 杠杆（选填“费力”、“省力”或“等臂”）；保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆水平位置保持平衡，力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【典例4】（2021春•宁安市期末）如图所示，轻质弯曲杠杆OBA可绕O点转动，杠杆OB＝0.5m，OA之间的距离为1.5m，在它的B处挂一重30N的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，请你在图中画出这个力F的示意图，并计算出这个力的大小为 N。
【典例5】（2021•南通）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【典例6】（2022•邵阳县模拟）小飞用如图1所示的装置探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力F1和阻力F2，l1、l2分别表示动力臂和阻力臂，实验前已调节杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的量程为0～5N，杠杆上每一格长为10cm。
（1）为便于测量力臂，弹簧测力计应沿 方向拉动杠杆。
（2）小飞首先保持F2和l1不变而改变l2，所获得的实验数据如表所示。第1次实验中弹簧测力计示数的放大图如图2所示，则F1＝ N，小飞将所得的实验数据分析处理，最终得到的杠杆平衡条件为： 。
（3）小飞在图1基础上将手缓慢右移使弹簧测力计逐渐向右倾斜，同时使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
知识点2：滑轮
【典例1】（2022•西湖区校级一模）小明用图中装置提升重为400N的物体匀速上升，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ）

A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．小明对绳子的拉力为200N
D．由于小明没有竖直向下拉绳子，所以人对绳子的拉力大于200N
【典例2】（2022•南通模拟）如图所示是我国政府为缓解山区人民出行难的问题而修建的盘山公路，修建盘山公路的目的是（ ）
A．减小车轮与路面的摩擦 B．减小汽车牵引力所做的功
C．减小汽车上坡时所需的牵引力 D．提高汽车上坡时发动机的功率
【典例3】（2021秋•仪征市期末）如图所示，旗杆顶端上安装的是 滑轮，使用这种滑轮的好处是 。
【典例4】（2022•常州模拟）如题图所示，某人在A处用滑轮组提起物体，请画出最省力的绳线绕法.
知识点3：机械效率
【典例1】（2021秋•铜陵期末）如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（ ）
A．甲的大B．乙的大C．一样大D．无法确定
【典例2】（2022•瑶海区校级模拟）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，物体的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦。则工人所用的拉力表达式错误的是（ ）
A． B． C． D．
【典例3】（2022•广东模拟）如图所示，用平行于斜面、大小为2.5N的拉力F，将重为3.6N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，则有用功是 J，机械效率是 ，摩擦力为 N。

【典例4】（2022•偃师市校级模拟）如图，工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力通过滑轮组将一个物体匀速提升，物体的重力为600N，滑轮组的机械效率为75%，则在拉动物体的过程中，工人所用的力为 N，如果减小动滑轮的重力，则该滑轮组的机械效率将 。（不计绳重和摩擦）

【典例5】（2022•惠东县模拟）小红在“测量滑轮组机械效率”的实验中，测得的相关数据如表所示。
（1）实验时，小红应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码升高。
（2）分析表中的数据可知，小红测的是 （选填“甲”或“乙”）滑轮组的机械效率，第1次实验，滑轮组的机械效率为 。
（3）分析表中数据可得出结论：使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越 ，滑轮组的机械效率越高。
（4）第3次实验中，若仅增加钩码上升的高度，滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
巩固提升训练
一、选择题。
1．（2022•泰兴市校级模拟）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．食品夹B． 瓶盖起子
C． 天平D． 钳子
2．（2021春•睢县期末）如图所示，水平桌面上放一重为100N的物体A，A与桌面间的摩擦力为40N，当用力F拉绳子的自由端使A匀速运动时，拉力F的大小为（不计绳重、滑轮重及绳轮间摩擦）（ ）
A．20NB．50NC．60ND．70N
3．（2022•潼南区模拟）如图，重物在40N的拉力下，以0.2m/s的速度匀速上升2m，已知动滑轮重力为20N，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．绳子自由端运动的速度为0.4m/s B．重物的重力是60N
C．滑轮组的机械效率是83.33% D．重物克服重力做功为100J
4．（2021秋•邢台期末）如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用 B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75% D．重物受到的摩擦力为2N
5．（2022•陕西模拟）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ）
A．F变大 B．F先变大后变小 C．F变小 D．F先变小后变大
6．（2021•安阳三模）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做功的功率小 B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C．乙滑轮组的机械效率高 D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
7．（2020春•岳麓区期末）如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm2．将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N，B对容器底部的压力为F0；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有2/5体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.8N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm．设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2，（g取10N/kg）．下列结果正确的是（ ）
A．F1＝0.5N F0＝1.5N B．F2＝0.2N F0＝1N
C．mA＝60 g ρ＝3×103kg/m3 D．mA＝60 g ρ＝2.8×103kg/m3
二、填空题。
8．（2022•根河市校级模拟）如图所示。轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。则力F的大小是 ，保持F的方向始终是竖直的，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中。力F将 （选填”变大”“变小”或“不变”）。

9．（2021春•大洼区期末）盘山公路是指盘绕山体修筑建造的公路，属于简单机械中的斜面。开凿盘山路的好处是 （省力/省距离/省功）。对于汽车发动机功率一定的汽车，上山为了增大 ，因此要缓缓上行。
10．（2021春•唐河县期末）如图甲所示，旗杆顶端安装一个 滑轮，它可以改变拉力的 ；如图乙所示，是体育课上，某同学做俯卧撑时示意图，人体可看成一个杠杆，若他的重心在A点，所受重力为550N，他将身体撑起处于平衡状态时，两手掌对地面的压力为 N。
11．（2021春•赤坎区校级期末）人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900N的物体匀速提升6m，用时15s，则所做的有用功为 J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是 ，动滑轮重为 N。
三、作图题。
12．（2022•长垣市一模）如图所示，是家庭中常用的电加热壶，现在小明想把壶盖打开，请画出在A点所需最小力F的示意图，并标出力臂L（O为支点）。

13．（2022•扬中市校级模拟）如图是能绕O点转动的杠杆，画出力F的力臂L。
四、计算题。
14．（2021秋•襄都区校级期末）如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重120N的物体，在2s内，绳的自由端移动了6m。（不计绳重和摩擦）求：
（1）物体上升的高度。
（2）物体上升的速度。
（3）人的拉力为多大？
（4）提升过程中的有用功是多少？
（5）人所做的额外功是多大？
15．（2022•深圳模拟）如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO＝4cm，OD＝8cm，秤砣的重力为10N。求：
（1）这杆秤所能测物体的最大重力为100N，求OB的长度。
（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少kg？
（3）若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出杆秤刻度显示2kg的物品，则物品的实际质量是多少？
类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
实验次数
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
动力臂L1/cm
动力F1/N
1
4
33
30
2
4
18
30
2.4
3
4
7.5
30
1.0
次数
钩码重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.9
0.3
2
4
0.1
1.6
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.3
0.3
87.0%
第十二章《简单机械》知识点专项复习（解析版）
知识点直击


知识点回顾
知识点1：杠杆
1、杠杆及其五要素：
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
※①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件：
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆中最小力的问题及力臂的画法：
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
※画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
4、杠杆的分类及应用：
杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；
※既省力又省距离的杠杆时不存在的。
知识点2：滑轮
1、滑轮及其工作特点：
（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析；
（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮；
定滑轮工作特点：
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便；
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
动滑轮工作特点：
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省12力，多费1倍距离；
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离；
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
滑轮组及其工作特点：
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）；
2、滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算：
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n；若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；
其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数；
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同；
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积．
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）。
3、斜面和轮轴：
轮轴：
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r；
斜面：
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
知识点3：机械效率
1、有用功和额外功：
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2、机械效率的概念：
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法：
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3、机械效率的大小比较：
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
典例分析
知识点1：杠杆
【典例1】（2022•集贤县模拟）如图所示，重300N的小邓坐在翘翘板（板的质量忽略不计）右边的中间处，一块大石头放在板的左端，此时翘翘板水平静止.据此可估算石头重约（ ）

A．100NB．150NC．300ND．600N
【答案】B。
【解答】解：设石头所在一端为动力F1，则小邓所在一端为阻力F2，
由图示可知，动力臂约为阻力臂的2倍，
由F1L1＝F2L2可得：＝
F1＝＝＝150N。
故选：B。
【典例2】（2022•莱芜区二模）如图所示为生活中常见的剪刀，当用它来剪断同种较硬的纸板时，在手的位置和用力方向相同的情况下，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴，以达到省力的目的。针对这一现象，小君和同学们提出下列四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，是否省力与哪些因素有关？
B．使用剪刀时，如何可以使动力更小一些？
C．阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？
D．阻力和阻力臂相同，动力与动力臂有什么关系？
【答案】C。
【解答】解：观察图可知，使用剪刀来剪断同种较硬的纸板时，则阻力相同；手的位置和用力方向相同，则动力臂相同；让硬纸板尽量靠近剪刀轴，减小了阻力臂，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力会减小，达到省力的目的；所以最有探究价值且易于探究的科学问题是阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【典例3】（2022•营口模拟）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，在杠杆的中点B处挂一重为60N的物体G，若在杠杆A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直 向上 ，大小为 30 N，该杠杆属于 省力 杠杆（选填“费力”、“省力”或“等臂”）；保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆水平位置保持平衡，力F将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】向上；30；省力；变大。
【解答】解：（1）重力方向竖直向下，阻力阻碍杠杆转动，则力F的方向应向上；为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，此时动力臂为OA最长、最省力；
由题意可知，OB＝×OA，
由杠杆的平衡条件可得：F×OA＝G×OB，
F×OA＝G××OA，
则用力大小：F＝G×＝60N×＝30N；
因为用力大小F＜G，所以为省力杠杆；
（2）保持力F方向不变，当将重物向右移动时，阻力、动力臂不变，阻力臂变大，要使杠杆在水平位置保持平衡，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力F将变大。
故答案为：向上；30；省力；变大。
【典例4】（2021春•宁安市期末）如图所示，轻质弯曲杠杆OBA可绕O点转动，杠杆OB＝0.5m，OA之间的距离为1.5m，在它的B处挂一重30N的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，请你在图中画出这个力F的示意图，并计算出这个力的大小为 10 N。
【答案】最小力的示意图见解答；10。
【解答】解：（1）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，阻力使杠杆沿顺时针转动，则动力应使杠杆沿逆时针转动，故动力的方向向上，过A点垂直于OA向上作出力F的示意图，如下图所示：

（2）由题意知，动力臂L1＝OA＝1.5m，阻力臂L2＝OB＝0.5m，F2＝G＝30N，
根据F1L1＝F2L2可得，
F1×1.5m＝30N×0.5m，
解得，F1＝10N；
故答案为：最小力的示意图见解答；10。
【典例5】（2021•南通）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【解答】解：由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
【典例6】（2022•邵阳县模拟）小飞用如图1所示的装置探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力F1和阻力F2，l1、l2分别表示动力臂和阻力臂，实验前已调节杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的量程为0～5N，杠杆上每一格长为10cm。
（1）为便于测量力臂，弹簧测力计应沿 竖直向下 方向拉动杠杆。
（2）小飞首先保持F2和l1不变而改变l2，所获得的实验数据如表所示。第1次实验中弹簧测力计示数的放大图如图2所示，则F1＝ 4.4 N，小飞将所得的实验数据分析处理，最终得到的杠杆平衡条件为： F1L1＝F2L2 。
（3）小飞在图1基础上将手缓慢右移使弹簧测力计逐渐向右倾斜，同时使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】（1）竖直向下；（2）4.4；F1L1＝F2L2；（3）变大。
【解答】解：（1）为了方便测量力臂要使杠杆在水平位置平衡，因为杠杆在水平位置平衡后，弹簧测力计应沿竖直向下方向拉动杠杆，此时支点到力的作用点的距离就是力臂；
（2）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在4N下面第4个小格上，因此弹簧测力计读数为4N+0.1N×4＝4.4N；
由表格数据分析可知，杠杆的平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，弹簧测力计的示数变大。故答案为：（1）竖直向下；（2）4.4；F1L1＝F2L2；（3）变大。
知识点2：滑轮
【典例1】（2022•西湖区校级一模）小明用图中装置提升重为400N的物体匀速上升，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ）

A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．小明对绳子的拉力为200N
D．由于小明没有竖直向下拉绳子，所以人对绳子的拉力大于200N
【答案】C。
【解答】解：
A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；
B、使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；
C、不计摩擦和动滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；
D、使用定滑轮能改变力的方向，不计摩擦和滑轮自重，沿各个方向的力大小相等，故D错误。
故选：C。
【典例2】（2022•南通模拟）如图所示是我国政府为缓解山区人民出行难的问题而修建的盘山公路，修建盘山公路的目的是（ ）
A．减小车轮与路面的摩擦 B．减小汽车牵引力所做的功
C．减小汽车上坡时所需的牵引力 D．提高汽车上坡时发动机的功率
【答案】C。
【解答】解：A、摩擦力的大小与压力的大小、接触面的粗糙程度有关；修建盘山公路和修建很陡的公路相比，接触面的粗糙程度不变，但斜面的倾斜角度减小，对路面的压力增大，所以汽车受到的摩擦力会增大，故A错误；
B、根据功的原理：使用任何机械都不省功，即使用机械（如斜面）时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，故B错误；
C、盘山公路是生活中的斜面，使用斜面可以省力，减小了车辆上山时所需要的牵引力，故C正确；
D、汽车的功率决定于汽车的发动机，每辆汽车都有自己的输出功率，是一个不变量，故D错误。
故选：C。
【典例3】（2021秋•仪征市期末）如图所示，旗杆顶端上安装的是 定 滑轮，使用这种滑轮的好处是 可以改变力的方向 。
【答案】定；可以改变力的方向。
【解答】解：国旗杆上的滑轮为定滑轮，它相当于一个等臂杠杆，所以利用它来升国旗，不能省力，可以改变力的方向。
故答案为：定；可以改变力的方向。
【典例4】（2022•常州模拟）如题图所示，某人在A处用滑轮组提起物体，请画出最省力的绳线绕法.
【解答】解：从动滑轮上挂钩开始，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳端回到人的手中，则提升物体绳子段数为3，是最省力的绕法，如图所示：
知识点3：机械效率
【典例1】（2021秋•铜陵期末）如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（ ）
A．甲的大B．乙的大C．一样大D．无法确定
【答案】B。
【解答】解：使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功，
物体A重力一定，提升相同的高度，
根据W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙；
由图知：使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力；
使用乙装置提起物体时，由于杠杆的重心在O点，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η＝知：乙装置的机械效率更高。
故选：B。
【典例2】（2022•瑶海区校级模拟）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，物体的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦。则工人所用的拉力表达式错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C。
【解答】解：
A.由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦时，工人所用的拉力：F＝（G+G动）＝（G物+G动），故A正确；
B.拉力做的有用功：W有用＝G物h，
由η＝可得，拉力所做的总功：W总＝＝，
由W总＝Fs＝Fnh可得，工人所用的拉力：F＝＝＝＝，故B正确；
C.假设C成立，即F＝，则有η＝＝，不符合机械效率的定义，故C错误；
D.因W额＝G动h＝W总﹣W有＝W总﹣ηW总＝（1﹣η）W总＝（1﹣η）Fs＝（1﹣η）Fnh，
所以工人所用的拉力：F＝＝，故D正确。
故选：C。
【典例3】（2022•广东模拟）如图所示，用平行于斜面、大小为2.5N的拉力F，将重为3.6N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，则有用功是 0.72 J，机械效率是 72% ，摩擦力为 0.7 N。

【答案】0.72；72%；0.7。
【解答】解：（1）h＝20cm＝0.2m，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝3.6N×0.2m＝0.72J；
（2）斜面长s＝40cm＝0.4m，
拉力做总功：
W总＝Fs＝2.5N×0.4m＝1J，
斜面的机械效率：
η＝＝×100%＝72%；
（3）拉力做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝1J﹣0.72J＝0.28J，
由W额＝fs得物体在斜面上受到的摩擦力：
f＝＝＝0.7N。
故答案为：0.72；72%；0.7。
【典例4】（2022•偃师市校级模拟）如图，工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力通过滑轮组将一个物体匀速提升，物体的重力为600N，滑轮组的机械效率为75%，则在拉动物体的过程中，工人所用的力为 400 N，如果减小动滑轮的重力，则该滑轮组的机械效率将 增大 。（不计绳重和摩擦）

【答案】400；增大。
【解答】解：由图可知，n＝2，该滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，则工人所用的力：
F＝＝＝400N；
在不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，如果减小动滑轮的重力，则该滑轮组的机械效率将增大。
故答案为：400；增大。
【典例5】（2022•惠东县模拟）小红在“测量滑轮组机械效率”的实验中，测得的相关数据如表所示。
（1）实验时，小红应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计，使钩码升高。
（2）分析表中的数据可知，小红测的是 甲 （选填“甲”或“乙”）滑轮组的机械效率，第1次实验，滑轮组的机械效率为 74.1% 。
（3）分析表中数据可得出结论：使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越 重 ，滑轮组的机械效率越高。
（4）第3次实验中，若仅增加钩码上升的高度，滑轮组的机械效率将 不变 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】（1）匀速；（2）甲；74.1%；（3）重；（4）不变。
【解答】解：
（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升；
（2）根据绳端移动距离与物体升高的高度的关系s＝nh，实验中n＝＝＝3，故小红测的是甲滑轮组的机械效率；
第1次实验测得的滑轮组的机械效率：
η＝＝＝×100%≈74.1%；
（3）由表中实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率越大；
（4）若只改变物体被提升的高度，其有用功、额外功发生相同倍数的变化，由η＝＝可知，滑轮组的机械效率不变。
故答案为：（1）匀速；（2）甲；74.1%；（3）重；（4）不变。
巩固提升训练
一、选择题。
1．（2022•泰兴市校级模拟）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．食品夹B． 瓶盖起子
C． 天平D． 钳子
【答案】A。
【解答】解：A、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
故选：A。
2．（2021春•睢县期末）如图所示，水平桌面上放一重为100N的物体A，A与桌面间的摩擦力为40N，当用力F拉绳子的自由端使A匀速运动时，拉力F的大小为（不计绳重、滑轮重及绳轮间摩擦）（ ）
A．20NB．50NC．60ND．70N
【答案】A。
【解答】解：从图中可知n＝2，不计绳重、滑轮重及绳轮间摩擦，根据F＝f可知，拉力F＝×40N＝20N。
故选：A。
3．（2022•潼南区模拟）如图，重物在40N的拉力下，以0.2m/s的速度匀速上升2m，已知动滑轮重力为20N，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．绳子自由端运动的速度为0.4m/s B．重物的重力是60N
C．滑轮组的机械效率是83.33% D．重物克服重力做功为100J
【答案】C。
【解答】解：A、从图中可知n＝3，绳子自由端运动的速度v＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可知重物的重力G＝nF﹣G动＝3×40N﹣20N＝100N，故B错误；
C、克服物体重力做的功为有用功，则有用功W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×2m＝6m，
总功W总＝Fs＝40N×6m＝240J，
机械效率η＝＝×100%≈83.33%，故C正确、D错误。
故选：C。
4．（2021秋•邢台期末）如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用 B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75% D．重物受到的摩擦力为2N
【答案】C。
【解答】解：
A、将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力的作用，故A错误；
B、物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增加，所以重物的机械能增大，故B错误；
C、此过程所做有用功为：W有＝Gh＝6N×1m＝6J；
所做总功为：W总＝Fs＝2N×4m＝8J；
此斜面的机械效率为：η＝＝×100%＝75%，故C正确；
D、此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝8J﹣6J＝2J；
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力为：f＝＝＝0.5N，故D错误。
故选：C。
5．（2022•陕西模拟）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ）
A．F变大 B．F先变大后变小 C．F变小 D．F先变小后变大
【答案】A。
【解答】解：由图可知，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大。
故选：A。
6．（2021•安阳三模）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做功的功率小 B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C．乙滑轮组的机械效率高 D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】C。
【解答】解：由题意可知，两滑轮组的拉力关系为F1＝F2，运动时间t、重物的重力G、重物上升的高度h均相同。
AD.由图可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲＝3，n乙＝2，即n甲＞n乙，
由s＝nh可知，两滑轮组绳子自由端移动的距离关系为s甲＞s乙，
因两滑轮组的拉力相等，
所以，由W＝Fs可得，甲、乙两个滑轮组的总功关系为W总甲＞W总乙，故D错误；
又因所用的时间相等，且W总甲＞W总乙，
所以，由P＝可知，力F1做功的功率大，故A错误；
BC.因两重物G的重力和上升的高度h均相等，
所以，由W有＝Gh可知，甲、乙两个滑轮组的有用功相等，
又因额外功等于总功减去有用功，且W总甲＞W总乙，
所以，甲滑轮组的额外功较大，故B错误；
有用功相等，甲滑轮组的总功较大，由η＝×100%可知，η甲＜η乙，即乙滑轮组的机械效率高，故C正确。
故选：C。
7．（2020春•岳麓区期末）如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm2．将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N，B对容器底部的压力为F0；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有2/5体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.8N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm．设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2，（g取10N/kg）．下列结果正确的是（ ）
A．F1＝0.5N F0＝1.5N B．F2＝0.2N F0＝1N
C．mA＝60 g ρ＝3×103kg/m3 D．mA＝60 g ρ＝2.8×103kg/m3
【答案】C。
【解答】解：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB＝3N﹣﹣﹣﹣①
G+GB﹣FD＝1.8N﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：FD＝1.2N；
根据杠杆平衡的条件可得，FD•OD＝GA•OC，即：1.2N×1＝GA×2，解得：GA＝0.6N；
mA＝＝＝0.06kg＝60g；
（2）因为物体B刚好有体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB＝×0.5cm×40cm2＝50cm3，
F1＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，
F2＝F1＝×0.5N＝0.3N；
（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即GB＝F2+FD＝0.3N+1.2N＝1.5N，则mB＝＝＝0.15g；
ρ＝＝＝3×103kg/m3；
B的重力为1.5N，B受到的浮力为0.5N，则左图中B对容器底部的压力为1.5N﹣0.5N＝1N，根据力的相互性可知，B对容器底部的压力为：F0＝1N；
综上所述，C正确。
故选：C。
二、填空题。
8．（2022•根河市校级模拟）如图所示。轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。则力F的大小是 30N ，保持F的方向始终是竖直的，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中。力F将 不变 （选填”变大”“变小”或“不变”）。

【答案】30N；不变。
【解答】解：
（1）如图，设杠杆的中点在C处；杠杆在A位置（水平位置）时，因重物悬挂在杠杆OA中点，则LOA＝2LOC，如图所示：
；
由杠杆平衡条件可得：FLOA＝GLOC，
则F＝＝G＝×60N＝30N。
（2）杠杆在B位置时，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，其中D为杠杆的中点；
由△OC′D∽△OA′B得，＝＝，
由杠杆平衡条件得：F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N。
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
故答案为：30N；不变。
9．（2021春•大洼区期末）盘山公路是指盘绕山体修筑建造的公路，属于简单机械中的斜面。开凿盘山路的好处是 省力 （省力/省距离/省功）。对于汽车发动机功率一定的汽车，上山为了增大 牵引力 ，因此要缓缓上行。
【答案】省力；牵引力。
【解答】解：（1）盘山公路的模型是斜面，使用任何机械都不省功，开凿盘山路的好处是通过增大距离来省力，使上山更容易；
（2）根据P＝＝FV可知，汽车发动机功率P一定时，速度越小，牵引力越大，故上山时，减慢速度是为了增大牵引力。
故答案为：省力；牵引力。
10．（2021春•唐河县期末）如图甲所示，旗杆顶端安装一个 定 滑轮，它可以改变拉力的 方向 ；如图乙所示，是体育课上，某同学做俯卧撑时示意图，人体可看成一个杠杆，若他的重心在A点，所受重力为550N，他将身体撑起处于平衡状态时，两手掌对地面的压力为 330 N。
【答案】定；方向；330。
【解答】解：（1）旗杆上的滑轮为定滑轮，利用它来升国旗，向下用力拉绳子，国旗向上运动，故可以改变施加力的方向；
（2）地面对手的支持力即为动力，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力为人的重力，阻力臂L2＝0.9m；由FL1＝GL2可得，地面对手的支持力为：F＝×G＝×550N＝330N。
故答案为：定；方向；330。
11．（2021春•赤坎区校级期末）人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900N的物体匀速提升6m，用时15s，则所做的有用功为 5400 J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是 90% ，动滑轮重为 100 N。
【答案】5400；90%；100。
【解答】解：拉力做的有用功：
W有＝Gh＝900N×6m＝5400J；
由图乙可知，在15s内拉力做的功W总＝6000J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%；
忽略绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝6000J﹣5400J＝600J，
由W额＝G动h可得，动滑轮的重力：
G动＝＝＝100N。
故答案为：5400；90%；100。
三、作图题。
12．（2022•长垣市一模）如图所示，是家庭中常用的电加热壶，现在小明想把壶盖打开，请画出在A点所需最小力F的示意图，并标出力臂L（O为支点）。

【解答】解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向右上，如下图所示：

13．（2022•扬中市校级模拟）如图是能绕O点转动的杠杆，画出力F的力臂L。
【解答】解：已知支点为O，从支点O作力F的作用线的垂线段，垂线段即为力F的力臂L，如下图所示：

四、计算题。
14．（2021秋•襄都区校级期末）如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重120N的物体，在2s内，绳的自由端移动了6m。（不计绳重和摩擦）求：
（1）物体上升的高度。
（2）物体上升的速度。
（3）人的拉力为多大？
（4）提升过程中的有用功是多少？
（5）人所做的额外功是多大？
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，则s＝3h，
因为绳的自由端移动了s＝6m，
所以物体上升的高度：
h＝s＝×6m＝2m；
（2）物体上升的速度：
v＝＝＝1m/s；
（3）滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
则拉力大小：F＝＝＝50N；
（4）提升过程中的有用功：W有用＝Gh＝120N×2m＝240J；
（5）总功：W总＝Fs＝50N×6m＝300J，
人所做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝300J﹣240J＝60J。
答：（1）物体上升的高度为2m；
（2）物体上升的速度为1m/s；
（3）人的拉力为50N；
（4）提升过程中的有用功是240J；
（5）人所做的额外功是60J。
15．（2022•深圳模拟）如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO＝4cm，OD＝8cm，秤砣的重力为10N。求：
（1）这杆秤所能测物体的最大重力为100N，求OB的长度。
（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少kg？
（3）若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出杆秤刻度显示2kg的物品，则物品的实际质量是多少？
【解答】解：（1）由杠杆平衡条件得：G最大OC＝G秤砣OB，即：100N×4cm＝10N×OB，解得：OB＝40cm；
（2）由杠杆平衡条件得：G物体OC＝G秤砣OD，即：G物体×4cm＝10N×8cm，解得：G物体＝20N；
物体的质量为：m物体＝＝＝2kg；
（3）杆秤示数为2kg时对应的秤砣到O点的距离为OD＝8cm；
当使用0.8kg秤砣时，m'物体g×OC＝m砣′g×OD，即：m'物体×10N/kg×4cm＝0.8kg×10N/kg×8cm，解得物体的质量为：m'物体＝1.6kg。
答：（1）这杆秤所能测物体的最大重力为100N，OB的长度为40cm。
（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg。
（3）若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出杆秤刻度显示2kg的物品，则物品的实际质量是1.6kg。类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
实验次数
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
动力臂L1/cm
动力F1/N
1
4
33
30
2
4
18
30
2.4
3
4
7.5
30
1.0
次数
钩码重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.9
0.3
2
4
0.1
1.6
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.3
0.3
87.0%