初中人教版10.1 浮力一课一练

这是一份初中人教版10.1 浮力一课一练，共51页。

利用浮力知识测量物质密度，其基本原理是密度公式。因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识直接或间接地测出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。
类型 1 测量固体密度
利用浮力知识测量固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体，此类问题中所涉及的液体一般是密度已知的水。常见测固体密度类问题有三种情况∶
（1）ρ物＞ρ水∶称重法（以石块为例）
【器材】∶
【面临困难】∶缺少量筒，体积V无法测量。
【突破思路】∶让石块悬浮在水中，利用称重法测出F浮，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV石，求出V石。
【测量步骤】∶
①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为 G。
②让石块悬浮在水中，测出它对弹簧测力计的拉力F。
③则石块的密度∶
（2）ρ物＞ρ水∶"空心"漂浮法（以橡皮泥为例）
【器材】∶
【面临困难】∶缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。
【突破思路】∶将其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据F浮=G=ρ水gV排，测出V排即可。
【测量步骤】∶
①向量筒中倒入适量的水，读出体积记作 V;
②将橡皮泥做成实心状，使其浸没在量筒的水中，读出体积记作 V1;
③将橡皮泥做成空心状（如小船状），使其漂浮在量筒的水面上，读出体积记作V2;
④则橡皮泥的密度∶
ρ物＜ρ水∶漂浮法（以木块为例）
【器材】
【面临困难】缺少天平或弹簧测力计，质量 m或重力 G无法测出。
【突破思路】同上述（2），使木块漂浮在水面上，根据F浮=G=ρ水gV排，测出V排即可。
【测量步骤】
①在量筒中倒入适量的水，读出体积记作 V;
②把木块放入量筒的水中漂浮，读出体积记作V1;
③用细铁丝将木块压入量筒的水中至其浸没，读出体积记作 V2;
④则木块的密度∶
例1：某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
【针对训练 1】如图所示，“手提电子秤”具有精确度高，携带方便等特点，小李用它测量石块的密度，步骤如图所示：
图A：石块挂在电子秤的挂钩下静止，电子秤的示数为3.00N；
图B：将石块浸没于水中静止（未触底），小李发现电子秤的示数在规律性地变化，一段时间过后才稳定下来，最终为2.00N；
图C：小李想知道原因，便取出石块，擦净表面的水后，测其重力为3.20N；
图D：将图C中的石块再次浸没到另一种液体中，示数为2.30N；
（1）图B中，电子秤的示数规律性变化的原因是：______；
（2）石块的密度为：______kg/m3；
（3）图D中液体的密度为：______kg/m3。（忽略水与液体互溶的影响）
类型 2 测定液体密度
液体的密度测量涉及浮力时，往往除测量工具外，还会给出其他辅助工具，如水和固体，我们按给定固体的性质可将测液体密度类问题分为两类∶
（1）给定固体为石块等（ρ物＞ρ水且ρ物＞ρ液）-—称重法
【器材】
【面临困难】缺少量筒，体积无法测量。
【突破思路】当物体浸没在水中和待测液体中时，在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水 =ρ水gV物;在待测液体中受到的浮力F浮液=ρ液gV排液=ρ液gV物。
【测量步骤】
①用细绳拴住石块挂在弹簧测力计上测出其重力记作 G;
②把石块浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2;
③把石块浸没在待测液体中读出弹簧测力计的示数记作 F2;
④则待测液体的密度：
（2）给定固体为木块等（ρ物＜ρ水且ρ物＜ρ液）——漂浮法
【器材】
【面临困难】缺少天平或弹簧测力计，质量 m或重力 G无法测量。
【突破思路】由于木块放入水中或待测液体中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。
【测量步骤】
①向量筒中倒入适量的水，读出体积记作V1;
②把木块放入量筒的水中漂浮，读出体积记作V2;
③把量筒中的水倒出，在量筒中倒入适量的待测液体，读出体积记作 V3;
④把木块放入量筒的待测液体中漂浮，读出总体积记作 V4;
⑤则待测液体的密度：
例2：小明想要用天平和量筒测量一种盐水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小明应向______（选填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡；
（2）小明使用调好的天平测量烧杯与盐水的总质量，砝码个数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为______；
（3）将烧杯中盐水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中盐水的体积为______，用天平测量烧杯与剩余盐水的总质量为14.6g，则盐水的密度为______kg/m3；
（4）在两次测量质量时，小明发现都使用了同一个磨损了的砝码，则量筒中盐水质量的测量结果将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（5）小明想用另一种方法粗略测盐水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管试管壁、底厚度忽略不计等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把空试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度h1；
②向试管中缓缓倒入盐水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入盐水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2；
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量______（填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3；
④盐水密度的表达式为_______（已知水的密度为）。
【针对训练2】为了测量某种液体的密度，取适量这种液体进行如下实验：
（1）将托盘天平放在___________桌面上，把___________移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
（2）向烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和液体的总质量是___________g，然后把烧杯中的部分液体倒入量筒中，其示数如图乙所示，则倒出的液体体积是___________cm3，若烧杯和剩余液体的总质量为16 g，则该液体的密度是___________kg/m3；
（3）小星想到一个方法，他找来一支推拉测力计（如图甲），无论是推或拉动测力计，在测力计的表盘都可以直接读出力的大小。他又找来一块密度小于水的物块A，测得物块的重为G，用该测力计将物块刚好完全压入水中（如图乙），读出示数为F1，则物块此时受到的浮力大小F浮=___________；他又用该测力计将物块刚好完全压入待测液体中（如图12丙），读出示数为F2，则该液体的密度ρ液=___________。（两空均用相关物理量的符号表示）。
专题2：浮力的计算
类型 1 称重法
方法技巧∶
称重法测浮力公式∶F浮=G-F。用弹簧测力计测出物体在空气中的重力 G、读出物体浸入液体后弹簧测力计的示数 F，两者之差即为物体所受的浮力F浮。
例1：水平桌面上放置一底面积为，重为5N容器，容器内装有28N的水，水面到容器底的距离为20cm（如图甲所示）、现将一重为9N物体A悬挂在弹簧测力计上，将物体A缓慢浸入水中，当A完全浸没时，弹簧测力计示数为4N（如图乙所示）（容器的厚度忽略不计，筒内水没有溢出，物体A未接触容器底）。求：
（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强。
【针对训练1】水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底，g＝10N/kg）。求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强；
（4）将物块取出，容器底部受到的压强将变化多少？
类型2 压力差法（浮力产生原因法）
方法技巧∶
压力差法∶F浮=F向上-F向下。这是根据浮力产生的原因进行计算的，适用于形状规则的长方体、正方体、圆柱体等。
例2：将边长为10cm的正方体铁块用细线系住后浸没水中，铁块上表面距水面4cm，铁块上表面受到水对它的压强是______Pa，铁块下表面受到水向上的压力是______N。（g＝10N/kg）
【针对训练2-1】如图所示，用线吊着重为15牛的长方体物块A，当它完全浸没在水中时，线上的拉力为9牛，则物块受到的浮力为 _____牛，浮力方向 _____。若物块上表面所受水的压力为20牛，则物块下表面所受水的压力为 _____牛。若将物块从水中取出，水对容器底部压力变化量为 _____牛。
【针对训练2-2】如图所示，漂浮在水面上重为4.9牛的木块，木块所受浮力的大小是___________牛，方向是___________，若用力将木块全部摁入水中，它受到水的浮力将___________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。
类型 3 阿基米德原理法
方法技巧∶
公式法∶F浮=G排=ρ液gV排，这是根据阿基米德原理得出的，不仅适用于液体，也适用于气体。
例：水平桌面上放有一圆柱形溢水杯。如图所示，它的重为3N，底面积为200cm2，溢水口距杯底20cm，内装水的深为18cm，将一体积为1000cm3，密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，有的体积浸入水中（不计木块的吸水、溢水杯的厚度），求：
（1）木块的所受的重力；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。
【针对训练3】“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为，空载时质量约为22t，最大荷载。（，）求：
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力；
（2）“蛟龙号”下潜到深时，受到海水的压强；
（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的海水。
类型 4 平衡法
方法技巧∶
当物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G;当物体在重力G、浮力F浮和拉力（或压力）F的作用下静止于液体某处时，利用平衡法求浮力。
例4：如图所示，有一质量为40g的木块放入水中，静止后漂浮，（取）。求：
（1）木块受到的浮力为多少？
（2）木块排开水的体积是多少？
【针对训练4】小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
一．实验题
1．小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
2．小徐早餐常常吃煮鸡蛋，他想知道熟鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量熟鸡蛋的体积，他设计了如下实验方案。
①用电子天平测出烧杯的质量m1，电子天平的示数为52.6g；
②如图（a）所示在烧杯中装入适量的水，将熟鸡蛋放入发现鸡蛋沉底；
③向烧杯中慢慢加盐并搅拌使鸡蛋悬浮于水中，如图（b）所示；
④取出鸡蛋，用电子天平测出烧杯和盐水的总质量m2，电子天平的示数为135g；
⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图（c）所示测出盐水的体积V；
⑥计算出盐水的密度即为鸡蛋的密度。
（1）图（c）中量筒的读数为___________mL；
（2）求盐水的密度ρ盐；___________
（3）请用必要的文字和公式，推导证明该实验中盐水的密度为鸡蛋的密度；___________
（4）上述实验步骤___________导致测出的盐水密度___________（选填“偏小”或“偏大”） ；
（5）小徐发现可以通过调整步骤，减小实验误差。调整后的实验步骤顺序为___________（填写实验步骤序号）。
3．学习了认识“浮力”后，爱动脑筋的小冬提出了问题：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与哪些因素有关呢？经过思考，他在学校实验室找来了弹簧测力计、烧杯、一个金属块，水、盐水和橡皮泥等器材，设计并进行了如图所示探究实验。则：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是___________N。实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难。请你写出一种改进措施___________；
（2）分析A、B两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与___________有关；分析B、C两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度___________（选填“有关”或“无关”）；分析___________两图可知，浮力大小跟液体密度有关；
（3）为了研究“浮力的大小可能与物体的形状有关”，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图E所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小宁认为这结论不可靠，主要原因是___________；
（4）小宁利用上述的器材测量一块合金的密度，他的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出合金所受的重力G；
②使合金___________（选填“浸没”或“浸入”）在水中，读出此时弹簧测力计的示数F；
③则合金密度的表达式为ρ合=___________（用字母G、F、ρ水表示）。
4．如图甲圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下，图乙是物体A接触水面至接触容器底之前F与h关系的图象。g取10N/kg。
（1）物体A的密度为多少g/cm3？
（2）当h等于10cm时，物体A受到的浮力为多少N？
5．如图所示的容器中，有一正方体悬浮在水中，它的上表面受到水的压强为，下表面受到水的压强为求：
（1）正方体上表面受到水向下的压力；
（2）正方体下表面受到水向上的压力；
（3）正方体在水中受到的浮力是多少牛；
（4）浮力的方向如何。取
6．小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为40cm，底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘，求：
（1）木料的质量是多少千克？
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少米？
（3）当木料上放置一物体时，木料露出水面高度为10cm，求对应称量物体的质量为多少千克？
7．水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）此时木块A受到的浮力；
（2）此时容器中水的深度；
（3）此时容器对水平地面的压强。
8．如图（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出），求：
（1）图（b）中水对容器底的压强，容器底增加的压力。
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力。（不计容器重，ρ铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）铝球受到的浮力。
9．如图甲，一开口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，内装0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面积为60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水对杯底的压力；
（2）桌面受到的压强；
（3）如图乙，若将一质量均匀，密度为0.2×103kg/m3的塑料球放入该容器的水中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
10．如图所示，水平桌面上有一底面积为5×10-3m2，高30cm的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4×10-5m3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）物块的密度。
11．水平地面上有底面积为300cm2，不计质量的薄壁盛水容器，内有质量为400g边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块A通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，如图所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）此时水对容器底部的压力；
（3）绳子受到的拉力；
（4）容器对水平地面的压强；
（5）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了多少？
12．伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次公开亮相。该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m、宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3），求：
（1）055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）055驱逐舰满载时所受到海水的压强；
（3）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少？
13．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，（）求：
（1）木块露出水面的体积是多少？
（2）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
专题1 利用浮力测量物质密度
利用浮力知识测量物质密度，其基本原理是密度公式。因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识直接或间接地测出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。
类型 1 测量固体密度
利用浮力知识测量固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体，此类问题中所涉及的液体一般是密度已知的水。常见测固体密度类问题有三种情况∶
（1）ρ物＞ρ水∶称重法（以石块为例）
【器材】∶
【面临困难】∶缺少量筒，体积V无法测量。
【突破思路】∶让石块悬浮在水中，利用称重法测出F浮，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV石，求出V石。
【测量步骤】∶
①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为 G。
②让石块悬浮在水中，测出它对弹簧测力计的拉力F。
③则石块的密度∶
（2）ρ物＞ρ水∶"空心"漂浮法（以橡皮泥为例）
【器材】∶
【面临困难】∶缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。
【突破思路】∶将其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据F浮=G=ρ水gV排，测出V排即可。
【测量步骤】∶
①向量筒中倒入适量的水，读出体积记作 V;
②将橡皮泥做成实心状，使其浸没在量筒的水中，读出体积记作 V1;
③将橡皮泥做成空心状（如小船状），使其漂浮在量筒的水面上，读出体积记作V2;
④则橡皮泥的密度∶
ρ物＜ρ水∶漂浮法（以木块为例）
【器材】
【面临困难】缺少天平或弹簧测力计，质量 m或重力 G无法测出。
【突破思路】同上述（2），使木块漂浮在水面上，根据F浮=G=ρ水gV排，测出V排即可。
【测量步骤】
①在量筒中倒入适量的水，读出体积记作 V;
②把木块放入量筒的水中漂浮，读出体积记作V1;
③用细铁丝将木块压入量筒的水中至其浸没，读出体积记作 V2;
④则木块的密度∶
例1：某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
【答案】 1.0 AC 2.5×103 等于 不变
【详解】（1）方案一：
①[1][2]根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N
排开水的重力
G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N
故F浮>G排；
A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开的水只有一部分溢出到桶中，则测得排开水的重力G排减小，故A符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大或偏小（有可能指针在0刻度的上方或下方），且都偏大或偏小相同的数值，则所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测得F3偏小，根据F浮=F1-F3可知测得的浮力偏大，故C符合题意。
故选AC。
②[3]因为石块在水中浸没，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，石块的体积为
石块的密度
（2）方案二：
[4]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数F示变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[5]将溢水杯、水和物体看做一个整体，溢水杯对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即
F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而
G物-F示=F浮
所以
F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理可知
F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水的重力，是个定值，所以在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变。
（3）[5]设烧杯的底面积为S，由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积
ΔV排=(h2-h1)S
此时木块增加的浮力
ΔF木=ρ水gΔV排=ρ水g(h2-h1)S
木块和石块放在木块上时的木块漂浮，漂浮时物体所受浮力等于重力，则小石块的重力
G石=ΔF木=ρ水g(h2-h1)S
小石块的质量
由甲、丙两图可知小石块的体积
V石=(h3-h1)S
小石块的密度
【针对训练 1】如图所示，“手提电子秤”具有精确度高，携带方便等特点，小李用它测量石块的密度，步骤如图所示：
图A：石块挂在电子秤的挂钩下静止，电子秤的示数为3.00N；
图B：将石块浸没于水中静止（未触底），小李发现电子秤的示数在规律性地变化，一段时间过后才稳定下来，最终为2.00N；
图C：小李想知道原因，便取出石块，擦净表面的水后，测其重力为3.20N；
图D：将图C中的石块再次浸没到另一种液体中，示数为2.30N；
（1）图B中，电子秤的示数规律性变化的原因是：______；
（2）石块的密度为：______kg/m3；
（3）图D中液体的密度为：______kg/m3。（忽略水与液体互溶的影响）
【答案】 石块浸入水中后受到竖直向上的浮力作用 3×103 0.9×103
【详解】（1）[1]图B中，石块在水中要受到水对石块竖直向上浮力的作用，浮力随着排开水的体积的增大而增大，当石块浸没后，排开水的体积不再变化，则浮力不变。
（2）[2]由图A可知，石块的重力G＝3.00N，由图B可知，石块浸没在水中后电子秤的示数F1＝2.00N；则石块浸没在水中后受到的浮力为
F水＝G﹣F1＝3.00N﹣2.00N＝1.00N
由F浮＝ρ液gV排可知，石块排开水的体积为
由于石块浸没在水中，石块的体积为
V＝V排＝1×10-4m3
由G＝mg可知，石块的质量为
则石块的密度为
（3）[3]由图C和图D可知，石块在另一种液体中受到的浮力为
F液＝G′﹣F2＝3.20﹣2.30＝0.90N
由F浮＝ρ液gV排可知，另一种液体的密度为
类型 2 测定液体密度
液体的密度测量涉及浮力时，往往除测量工具外，还会给出其他辅助工具，如水和固体，我们按给定固体的性质可将测液体密度类问题分为两类∶
（1）给定固体为石块等（ρ物＞ρ水且ρ物＞ρ液）-—称重法
【器材】
【面临困难】缺少量筒，体积无法测量。
【突破思路】当物体浸没在水中和待测液体中时，在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水 =ρ水gV物;在待测液体中受到的浮力F浮液=ρ液gV排液=ρ液gV物。
【测量步骤】
①用细绳拴住石块挂在弹簧测力计上测出其重力记作 G;
②把石块浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2;
③把石块浸没在待测液体中读出弹簧测力计的示数记作 F2;
④则待测液体的密度：
（2）给定固体为木块等（ρ物＜ρ水且ρ物＜ρ液）——漂浮法
【器材】
【面临困难】缺少天平或弹簧测力计，质量 m或重力 G无法测量。
【突破思路】由于木块放入水中或待测液体中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。
【测量步骤】
①向量筒中倒入适量的水，读出体积记作V1;
②把木块放入量筒的水中漂浮，读出体积记作V2;
③把量筒中的水倒出，在量筒中倒入适量的待测液体，读出体积记作 V3;
④把木块放入量筒的待测液体中漂浮，读出总体积记作 V4;
⑤则待测液体的密度：
例2：小明想要用天平和量筒测量一种盐水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小明应向______（选填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡；
（2）小明使用调好的天平测量烧杯与盐水的总质量，砝码个数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为______；
（3）将烧杯中盐水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中盐水的体积为______，用天平测量烧杯与剩余盐水的总质量为14.6g，则盐水的密度为______kg/m3；
（4）在两次测量质量时，小明发现都使用了同一个磨损了的砝码，则量筒中盐水质量的测量结果将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（5）小明想用另一种方法粗略测盐水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管试管壁、底厚度忽略不计等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把空试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度h1；
②向试管中缓缓倒入盐水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入盐水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2；
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量______（填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3；
④盐水密度的表达式为_______（已知水的密度为）。
【答案】 右 67.4g 不变
试管
【详解】（1）[1]把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡，如果游码归零，天平的右端会上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平横梁平衡。
（2）[2]烧杯与盐水的总质量
（3）[3][4]量筒中盐水的体积
量筒中盐水的质量
盐水的密度
（4）[5]由于用同一个磨损的砝码测量物体质量，烧杯和盐水的总质量以及烧杯和剩余盐水的总质量都偏大相同的质量，质量差不变，所以，量筒中盐水的质量是不变的。
（5）[6][7]设试管的底面积为S，空试管放入水中竖直漂浮，空试管的重力等于浮力
向试管中缓缓倒入盐水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入盐水试管对圆柱形杯底无压力，试管和盐水整体漂浮在水中，试管和盐水受到的总浮力等于重力
①带入②得
要求盐水的密度，需要测量盐水的深度，故从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中盐水的深度，由③得
【针对训练2】为了测量某种液体的密度，取适量这种液体进行如下实验：
（1）将托盘天平放在___________桌面上，把___________移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
（2）向烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和液体的总质量是___________g，然后把烧杯中的部分液体倒入量筒中，其示数如图乙所示，则倒出的液体体积是___________cm3，若烧杯和剩余液体的总质量为16 g，则该液体的密度是___________kg/m3；
（3）小星想到一个方法，他找来一支推拉测力计（如图甲），无论是推或拉动测力计，在测力计的表盘都可以直接读出力的大小。他又找来一块密度小于水的物块A，测得物块的重为G，用该测力计将物块刚好完全压入水中（如图乙），读出示数为F1，则物块此时受到的浮力大小F浮=___________；他又用该测力计将物块刚好完全压入待测液体中（如图12丙），读出示数为F2，则该液体的密度ρ液=___________。（两空均用相关物理量的符号表示）。
【答案】 水平 游码 左 61.2 40 1.13×103 G+F1
【详解】（1）[1][2][3]使用天平时，要将托盘天平放在水平桌面上。
[2]调节天平平衡时，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处。
[3]指针静止时，偏向分度盘的右侧，为了天平的平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）[4][5][6]如图甲所示，则烧杯和液体的总质量是
如图乙所示，量筒的分度值是1ml，则倒出的液体体积是
烧杯和剩余液体的总质量为16g，所以，该液体的密度是
（3）[7][8]当用测力计将物块压入水中时，示数为F1，且物块密度小于水，则所受浮力
当用测力计将物块压入丙中待测液体时，示数为F2，由可得
在前后两次实验中，物体均是处于完全浸没状态，所以，物体排开水的体积和物体排开液体的体积相等，所以，联立两个式子可得，该液体的密度为
即
专题2：浮力的计算
类型 1 称重法
方法技巧∶
称重法测浮力公式∶F浮=G-F。用弹簧测力计测出物体在空气中的重力 G、读出物体浸入液体后弹簧测力计的示数 F，两者之差即为物体所受的浮力F浮。
例1：水平桌面上放置一底面积为，重为5N容器，容器内装有28N的水，水面到容器底的距离为20cm（如图甲所示）、现将一重为9N物体A悬挂在弹簧测力计上，将物体A缓慢浸入水中，当A完全浸没时，弹簧测力计示数为4N（如图乙所示）（容器的厚度忽略不计，筒内水没有溢出，物体A未接触容器底）。求：
（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强。
【答案】（1）2000Pa；（2）5N；（3）；（4）3800Pa
【详解】解：（1）未放物体A之前，水的深度
水对容器底部的压强
（2）物体A受到的浮力
（3）物体A的体积
物体A的质量
物体A的密度
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
答：（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力为5N；
（3）物体A的密度为；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强为3800Pa。
【针对训练1】水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底，g＝10N/kg）。求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强；
（4）将物块取出，容器底部受到的压强将变化多少？
【答案】（1）4.8N；（2）1.2×103kg/m3；（3）340Pa；（4）480Pa
【详解】解：（1）物体A受到的浮力为
（2）因为浸没，所以
由
得液体的密度为
（3）柱形容器重为6N，水平桌面上放置一底面积为1000cm2，容器内装有20cm深的液体的体积为
液体的重力为
A没有浸入液体中时，容器对桌面的压力为
物体A浸没时，容器对桌面增加的压力等于A排开液体的重力，即A受到的浮力，此时容器对桌面的压力为
受力面积为
容器对桌面的压强为
（4）将物块取出，容器中液体的深度减小了
容器受到的压强将变化了
答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N；
（2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为340Pa；
（4）将物块取出，容器底部受到的压强将变化480Pa。
类型2 压力差法（浮力产生原因法）
方法技巧∶
压力差法∶F浮=F向上-F向下。这是根据浮力产生的原因进行计算的，适用于形状规则的长方体、正方体、圆柱体等。
例2：将边长为10cm的正方体铁块用细线系住后浸没水中，铁块上表面距水面4cm，铁块上表面受到水对它的压强是______Pa，铁块下表面受到水向上的压力是______N。（g＝10N/kg）
【答案】 400 14
【详解】[1]铁块上表面所处的深度
铁块上表面受到水的压强
[2]铁块下表面所处的深度
铁块下表面受到水的压强
受力面积
根据可得，铁块下表面受到水向上的压力
【针对训练2-1】如图所示，用线吊着重为15牛的长方体物块A，当它完全浸没在水中时，线上的拉力为9牛，则物块受到的浮力为 _____牛，浮力方向 _____。若物块上表面所受水的压力为20牛，则物块下表面所受水的压力为 _____牛。若将物块从水中取出，水对容器底部压力变化量为 _____牛。
【答案】 6 竖直向上 26 6
【详解】[1]物块浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上拉力和浮力的作用，处于静止状态，由力的平衡条件可得，物块受到的浮力
F浮=G-F拉=15N-9N=6N
[2]浮力是浸在液体或气体中物体受到液体或气体对齐向上的力，浮力方向与重力方向相反，所以浮力方向为竖直向上。
[3]由浮力产生的原因可知，物块受到的浮力等于物块上、下表面受到的水的压力差，由
F浮=F下-F上
可得
F下=F浮+F上=6N+20N=26N
[4]力的作用是相互的，物块对水的压力等于水对物块浮力，所以将物块从水中取出，水对容器底部压力变化量
【针对训练2-2】如图所示，漂浮在水面上重为4.9牛的木块，木块所受浮力的大小是___________牛，方向是___________，若用力将木块全部摁入水中，它受到水的浮力将___________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】 4.9
竖直向上 变大
【详解】[1][2][3]木块漂浮在水中，根据阿基米德原理，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体的自身重力，则木块受到水的浮力
浮力的方向是竖直向上的，将木块全部摁入水中，物体排开水的体积变大，根据，可知木块受到水的浮力将变大。
类型 3 阿基米德原理法
方法技巧∶
公式法∶F浮=G排=ρ液gV排，这是根据阿基米德原理得出的，不仅适用于液体，也适用于气体。
例：水平桌面上放有一圆柱形溢水杯。如图所示，它的重为3N，底面积为200cm2，溢水口距杯底20cm，内装水的深为18cm，将一体积为1000cm3，密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，有的体积浸入水中（不计木块的吸水、溢水杯的厚度），求：
（1）木块的所受的重力；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。
【答案】（1）9N；（2）36N；（3）2150Pa
【详解】解：（1）木块的质量为
m木=ρ木V木=0.9g/cm3×1000cm3=900g=0.9kg
木块的重力为
G=mg=0.9kg×10N/kg=9N
（2）木块放入前，杯底受到水的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa
水对溢水杯底的压力为
F=pS=1.8×103Pa×200×10-4m2=36N
（3）因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即
F浮=G=9N
排开水的体积为
水面上升的高度为
所以木块放入水中后有水溢出；根据阿基米德原理和漂浮的条件知
F浮=G=G排
所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；溢水杯装满水时的总体积为
V水=Sh=200cm2×20cm=4000cm3=4×10-3m3
溢水杯内装满水的质量为
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
溢水杯内水的重力为
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N
溢水杯装上水后的总重力为
G总=G水+G容器=40N+3N=43N
溢水杯对水平桌面的压力为
F=G总=43N
溢水杯对桌面的压强为
答：（1）木块的所受的重力为9N；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力为36N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强为2150Pa。
【针对训练3】“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为，空载时质量约为22t，最大荷载。（，）求：
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力；
（2）“蛟龙号”下潜到深时，受到海水的压强；
（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的海水。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）空载的质量是
空载漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可得潜艇受到浮力是
（2）下潜的深度是
潜艇受到海水的压强是
（3）满载时排开海水的体积是
此时受到的浮力是
满载总重力是
注入海水的重力是
根据
可知，注入水的体积是
答：（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力是；
（2）“蛟龙号”下潜到深时，受到海水的压强是；
（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入的海水。
类型 4 平衡法
方法技巧∶
当物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G;当物体在重力G、浮力F浮和拉力（或压力）F的作用下静止于液体某处时，利用平衡法求浮力。
例4：如图所示，有一质量为40g的木块放入水中，静止后漂浮，（取）。求：
（1）木块受到的浮力为多少？
（2）木块排开水的体积是多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）因为木块静止后漂浮，所以，木块受到的浮力
（2）由可得，木块排开水的体积
答：（1）木块受到的浮力为；
（2）木块排开水的体积是。
【针对训练4】小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）1200Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）42.7N
【详解】解：（1）水对容器底的压强
（2）由图像可知物体B的高度为4cm，则B的体积
物体B所受浮力
物体B的重力
物体B的质量
物体B的密度
（3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，则A的重力
GA=F=6N
当注水深度为16cm时，假设物体B刚好离开容器底，则A浸入水中的深度至少为
A受到的浮力
A、B受到的总浮力
则A、B受到的总重力
因为
F浮总所以物体B未离开容器底且细线已被拉直。注入水的体积
注入水的重力
容器对水平桌面的压力
答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力为42.7N。
一．实验题
1．小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
【答案】 水平面 左 在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母 31.2 28.8 0.9 。
【详解】（1）[1][2]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调，由于指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，故应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡。
（2）[3]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母。
（3）[4][5][6]剩余茶油和烧杯的总质量是砝码30g，游码刻度1.2g，共31.2g，根据题意量筒里茶油的质量是
由图乙知，量筒中茶油的体积是
则茶油的密度为
（4）[7]图丁中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在图戊中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g；根据①、②两次示数差可知塑料球A受到的浮力为
由密度公式，A球的体积为
根据阿基米德原理
所以液体的密度为
2．小徐早餐常常吃煮鸡蛋，他想知道熟鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量熟鸡蛋的体积，他设计了如下实验方案。
①用电子天平测出烧杯的质量m1，电子天平的示数为52.6g；
②如图（a）所示在烧杯中装入适量的水，将熟鸡蛋放入发现鸡蛋沉底；
③向烧杯中慢慢加盐并搅拌使鸡蛋悬浮于水中，如图（b）所示；
④取出鸡蛋，用电子天平测出烧杯和盐水的总质量m2，电子天平的示数为135g；
⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图（c）所示测出盐水的体积V；
⑥计算出盐水的密度即为鸡蛋的密度。
（1）图（c）中量筒的读数为___________mL；
（2）求盐水的密度ρ盐；___________
（3）请用必要的文字和公式，推导证明该实验中盐水的密度为鸡蛋的密度；___________
（4）上述实验步骤___________导致测出的盐水密度___________（选填“偏小”或“偏大”） ；
（5）小徐发现可以通过调整步骤，减小实验误差。调整后的实验步骤顺序为___________（填写实验步骤序号）。
【答案】 80 1.03×103kg/m3 见解析 ⑤ 偏大 ②③④⑤①⑥
【详解】（1）[1]由图（c）可知，量筒的分度值为1mL，故读数为80mL。
（2）[2]盐水的质量
盐水的体积
则盐水的密度
（3）[3]因为鸡蛋完全浸没在盐水中，故，则
鸡蛋的重力
因为鸡蛋悬浮，故，故。
（4）[4][5]上述实验步骤⑤将烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，烧杯上会有残留，故测得的体积偏小，由可得，测出的盐水密度偏大。
（5）[6]要先测量烧杯和盐水的总质量，把盐水全部倒入量筒，再测量空烧杯的质量，可以大大减小误差，故正确顺序是②③④⑤①⑥。
3．学习了认识“浮力”后，爱动脑筋的小冬提出了问题：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与哪些因素有关呢？经过思考，他在学校实验室找来了弹簧测力计、烧杯、一个金属块，水、盐水和橡皮泥等器材，设计并进行了如图所示探究实验。则：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是___________N。实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难。请你写出一种改进措施___________；
（2）分析A、B两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与___________有关；分析B、C两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度___________（选填“有关”或“无关”）；分析___________两图可知，浮力大小跟液体密度有关；
（3）为了研究“浮力的大小可能与物体的形状有关”，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图E所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小宁认为这结论不可靠，主要原因是___________；
（4）小宁利用上述的器材测量一块合金的密度，他的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出合金所受的重力G；
②使合金___________（选填“浸没”或“浸入”）在水中，读出此时弹簧测力计的示数F；
③则合金密度的表达式为ρ合=___________（用字母G、F、ρ水表示）。
【答案】 1 把测力计悬挂在铁架台上读数 排开液体的体积 无关 C、D 没有控制排开液体的体积相同 浸没
【详解】（1）[1]测力计分度值为0.2N，由图A可知，物体的重力为2.8N；由称重法可得，金属块浸没在水中时，受到的浮力是
[2]实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难，因此改进措施：把测力计悬挂在铁架台上读数，这样读数更方便更准确。
（2）[3]分析A、B两图实验数据知，排开液体的密度相同，而排开体积不同，测力计示数不同，由称重法可知受到的浮力不同，故得出物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。
[4]分析B、C两图实验，物体排开液体的体积和密度相同，浸没在液体中的深度不同，因测力计示数相同，受到的浮力相同，故可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
[5]研究浮力大小跟液体密度有关，要控制排开液体的体积相同，故分析C、D两图可知，浮力大小跟液体密度有关。
（3）[6]为了研究“浮力的大小可能与物体的形状有关”，要控制排开液体的体积和密度相同，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图E所示的实验，由此小明得出的结论不可靠的，主要原因是没有控制排开液体的体积相同。
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测出合金所受的重力G。
②[7]为了更好地得出合金的体积，需使合金浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F。
③[8]由称重法测浮力，合金块受到的浮力为
由得，物体的体积为
合金密度的表达式为
4．如图甲圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下，图乙是物体A接触水面至接触容器底之前F与h关系的图象。g取10N/kg。
（1）物体A的密度为多少g/cm3？
（2）当h等于10cm时，物体A受到的浮力为多少N？
【答案】（1）1.25g/cm3；（2）6N
【详解】解：（1）分析图象数据可以得出结论：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力
G=9N
根据重力的计算公式可得，物体质量为
物体完全浸没时排开水的体积为
V排=VA=SAhA=60cm2×12cm=720cm3
根据密度的计算公式可得，物体A的密度为
（2）由图象乙可知：当h等于10cm时，弹簧测力计的拉力为F为3N，所以此时受到的浮力为
F浮=G-F=9N-3N=6N
答：（1）物体A的密度为1.25g/cm3；
（2）当h等于10cm时，物体A受到的浮力为6N。
5．如图所示的容器中，有一正方体悬浮在水中，它的上表面受到水的压强为，下表面受到水的压强为求：
（1）正方体上表面受到水向下的压力；
（2）正方体下表面受到水向上的压力；
（3）正方体在水中受到的浮力是多少牛；
（4）浮力的方向如何。取
【答案】（1）10N；（2）20N；（3）10N；（4）浮力的方向总是竖直向上的
【详解】（1）由公式可得
由公式可得
正方体的棱长
正方体上表面或下表面的面积
正方体上表面受到水向下的压力
（2）正方体下表面受到水向上的压力
；
（3）正方体在水中受到的浮力为
（4）浮力的方向总是竖直向上的。
答：（1）正方体上表面受到水向下的压力为10N；
（2）正方体下表面受到水向上的压力为20N；
（3）正方体在水中受到的浮力是10牛；
（4）浮力的方向总是竖直向上的。
6．小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为40cm，底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘，求：
（1）木料的质量是多少千克？
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少米？
（3）当木料上放置一物体时，木料露出水面高度为10cm，求对应称量物体的质量为多少千克？
【答案】（1）20kg；（2）0.2m；（3）10kg
【详解】解：（1）木料的体积
由可得，木料的质量
（2）木料的重力
因木料静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，由可得，木料排开水的体积
木料浸入深度
（3）当木料上放置某物体时，木料排开水的体积
木料和物体受到的浮力
因木料和物体整体处于漂浮状态，所以，木料和物体的总重力
G总=F浮'=300N
则物体的重力
对应称量物体的质量
答：（1）木料的质量是20kg；
（2）当木料上不放置任何物体时，木料浸入深度为0.2m；
（3）当木料上放置某物体时，对应称量物体的质量为10kg。
7．水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）此时木块A受到的浮力；
（2）此时容器中水的深度；
（3）此时容器对水平地面的压强。
【答案】（1）9N；（2）0.17m；（3）1.8×103Pa
【详解】解：（1）木块A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块A受到的浮力为
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积为
木块的底面积为
S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2
木块浸入水中的深度为
则水的深度为
（3）容器内水的体积为
由密度公式可得，水的质量为
水的重力为
容器对水平地面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，即容器对水平地面的压力为
F＝G容+GA+G水＝4N+8N+42N＝54N
此时容器对水平地面的压强为
答：（1）此时木块A受到的浮力为9N；
（2）此时容器中水的深度为0.17m；
（3）此时容器对水平地面的压强为1.8×103Pa。
8．如图（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出），求：
（1）图（b）中水对容器底的压强，容器底增加的压力。
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力。（不计容器重，ρ铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）铝球受到的浮力。
【答案】（1）2250Pa；13.5N；（2）2675Pa；53.5N；（3）5N
【详解】解：（1）容器底面积
S＝200cm2＝0.02m2
实心铝球体积为
V球＝500cm3＝5×10﹣4m3
放入铝球后
V排＝V球=5×10-4m3
因容器中水未溢出，容器中水面增加，液体增加的深度∆h为
铝球放入后水对容器底的压强
容器底增加的压力
（2）图（b）中，容器中原来水的高度
容器中水的体积
容器对水平桌面的压力
容器对水平桌面的压强
（3）放入铝球后，铝球完全浸没，故
铝球受到的浮力
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N
答：（1）图（b）中水对容器底的压强为2250Pa，容器底增加的压力为13.5N；
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强为2675Pa，压力为53.5N；
（3）铝球受到的浮力为5N。
9．如图甲，一开口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，内装0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面积为60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水对杯底的压力；
（2）桌面受到的压强；
（3）如图乙，若将一质量均匀，密度为0.2×103kg/m3的塑料球放入该容器的水中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
【答案】（1）4.8N；（2）1000Pa；（3）4N
【详解】解：（1）由题意可知，水的深度
水的密度，g取10N/kg，根据液体的压强公式可知，水对杯底的压强
水对杯底的压强为800Pa，杯底的面积
则水对杯底的压力
水对杯底的压力为4.8N。
（2）由题意可知，杯子重0.1kg，内装0.5kg的水，则杯子的重力
杯中水的重力
则桌面受到的压力
桌面受到的压力为6N，杯子与桌面的接触面积
则根据压强公式，可知，桌面受到的压强
桌面受到的压强为1000Pa。
（3）由题意可知，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，此时对塑料球受力分析，它受到重力、16N的压力，水对它的浮力，从而处于平衡状态，可得到
即为
已知塑料球的密度为0.2×103kg/m3，塑料球浸没在水中，塑料球排开水的体积大小等于其自身的体积，即，由此可得
解得，球的密度为0.2×103kg/m3，则球的质量为
球的重力为
塑料球的重力为4N。
答：（1）水对杯底的压力为4.8N；
（2）桌面受到的压强为1000Pa；
（3）塑料球的重力为4N。
10．如图所示，水平桌面上有一底面积为5×10-3m2，高30cm的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4×10-5m3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）物块的密度。
【答案】（1）0.4N；（2）0.04kg；（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）已知物体浸入水中排开水的体积为4.0×10-5m，则物块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力为
G=F浮=0.4N
物块的质量为
（3）物块的密度为
答：（1）物块受到的浮力为0.4N；
（2）物块的质量为0.04kg；
（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。
11．水平地面上有底面积为300cm2，不计质量的薄壁盛水容器，内有质量为400g边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块A通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，如图所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）此时水对容器底部的压力；
（3）绳子受到的拉力；
（4）容器对水平地面的压强；
（5）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了多少？
【答案】（1）0.4×103kg/m3；（2）90N；（3）6N；（4）2800Pa；（5）200Pa
【详解】解：（1）物体A的体积为
VA＝LA3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
物体A的密度为
（2）此时水对容器底部的压强为
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa
由p可得，此时水对容器底部的压力为
F＝pS＝3000Pa×300×10﹣4m2＝90N
（3）物体A的重力为
GA＝mAg＝0.4kg×10N/kg＝4N
物体A浸没在水中时，排开水的体积为
V排＝VA＝1×10﹣3m3
物体A浸没时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
对物体A受力分析可知，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力，由力的平衡条件可得F浮＝GA+F拉，则绳子受到的拉力为
F拉＝F浮-GA＝10N-4N＝6N
（4）容器内水的体积为
V水＝Sh水-VA＝300cm2×30cm-1000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3
容器内水的质量为
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg
因不计薄壁盛水柱形容器的质量，所以，容器对水平地面的压力：
容器对水平地面的压强为
（5）因ρA＜ρ水，所以，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则
木块排开水的体积：
所以液面下降的深度为
则水对容器底的压强变化量为
答：（1）物体A的密度为0.4×103kg/m3；
（2）此时水对容器底部的压力为90N；
（3）绳子受到的拉力为6N；
（4）容器对水平地面的压强为2800Pa；
（5）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa。
12．伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次公开亮相。该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m、宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3），求：
（1）055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）055驱逐舰满载时所受到海水的压强；
（3）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少？
【答案】（1）1.25×108N；（2）8×104Pa；（3）13m3
【详解】解：（1）驱逐舰满载时所受的浮力为
（2）驱逐舰满载时所受到海水的压强为
（3）因为直升机飞离驱逐舰前后驱逐舰始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，直升机飞离驱逐舰后所受浮力的减少量为
ΔF浮=G=mg=13×103kg×10N/kg=1.3×105N
由F浮=ρ液gV排可得，055驱逐舰浸在水里减少的体积为
答：（1）055驱逐舰满载时所受的浮力为1.25×108N；
（2）055驱逐舰满载时所受到海水的压强为8×104Pa；
（3）055驱逐舰浸在水里的体积减少了13m3。
13．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，（）求：
（1）木块露出水面的体积是多少？
（2）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
【答案】（1）80cm3；（2）0.8N
【详解】解：（1）因为木块漂浮，所以木块的重力为
由可得，木块浸入水中的体积为
则木块露出的体积为
（2）全部浸没在水中受到的浮力为
因为木块与金属块处于漂浮状态，则
所以金属块的重力为
答：（1）木块露出水面的体积是80cm3；
（2）金属块的重力是0.8N。