2023年江苏南京中考数学真题及答案
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这是一份2023年江苏南京中考数学真题及答案,共16页。试卷主要包含了 本试卷共6页, 计算, 计算 的结果是 ▲ , 分解因式 的结果是 ▲ 等内容,欢迎下载使用。
1. 本试卷共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为120分钟. 考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案. 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4. 作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2 分,共 12分. 在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.全国深入践行习近平生态文明思想,科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色, 去年完成造林约 3 830 000 公顷. 用科学记数法表示3830000 是
A. 3.83×10⁶ B. 0.383×10⁶ C. 3.83×10⁷ ×10⁷
2. 整数a满足 则a的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 若一个等腰三角形的腰长为3,则它的周长可能是
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4.甲、乙两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度 v(单位:km/h) 之间的函数图像是
5. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题:“问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里, 大斜一十五里. 里法三百步, 欲知为田几何? ”问题大意: 如图, 在△ABC中, AB=13里, BC=14里, AC=15里, 则 的面积是
A. 80 平方里 B. 82平方里 C. 84平方里 D. 86平方里
6.如图,不等臂跷跷板 AB的一端A 碰到地面时,另一端B到地面的高度为60cm; 当AB的一端B碰到地面时,另一端A 到地面的高度为 90cm,则跷跷板 AB的支撑点 O 到地面的高度 OH是
A. 36cm B. 40cm C. 42cm D. 45cm
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题2 分,共20分. 请把答案填写在答题卡相应位置上)
7. 计算:
8. 若式子 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 ▲ .
9. 计算 的结果是 ▲ .
10. 分解因式 的结果是 ▲ .
11. 计算 的结果是 ▲ .
12. 某校九年级有8个班级, 人数分别为37, a, 32, 36, 37, 32, 38, 34. 若这组数据的众数为32, 则这组数据的中位数为 ▲ .
13. 甲车从 A 地出发匀速行驶,它行驶的路程y(单位:km) 与行驶的时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示. 甲车出发20 min后,乙车从A 地出发沿同一路线匀速行驶. 若乙车经过 20min~30min追上甲车,则乙车的速度 v(单位:km/min)的取值范围是 ▲ .
14. 在平面直角坐标系中,点O为原点,点A 在第一象限,且OA=3. 若反比例函数 的图像经过点A,则k的取值范围是 ▲ .
15. 如图, ⊙O 与正六边形ABCDEF 的边CD, EF 分别相切于点C, F. 若AB=2, 则⊙O的半径长为 ▲ .
16. 如图, 在菱形纸片ABCD中, 点E 在边 AB上,将纸片沿CE折叠, 点 B 落在 B'处,CB'⊥AD, 垂足为F 若 CF=4cm, FB'=1cm, 则BE= ▲ cm
三、解答题(本大题共11 小题,共88分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(7分) 计算
18.(8分) 解不等式组 并写出它的整数解.
19.(7分) 如图,在▱ABCD中, 点 M, N 分别在边 BC, AD上, 且AM∥CN, 对角线BD分别交 AM, CN 于点E, F. 求证BE=DF.
20.(8分) 社会运转和日常生活离不开物流行业的发展,阅读以下统计图并回答问题.
2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP比重统计图
(1) 下列结论中,所有正确结论的序号是 ▲ .
①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势:
②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大;
③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加,其中增加的幅度最大的一年是 2021年,
(2) 请结合上图提供的信息,从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论.
21.(8分) 某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览.
(1) 选取2个景点,求恰好是甲、乙的概率;
(2) 选取3个景点, 则甲、乙在其中的概率为 ▲ .
22.(8分) 如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为30℃, 流速为20ml/s; 开水的温度为100℃,流速为 15ml/s. 某学生先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯280ml温度为60℃的水(不计热损失),求该学生分别接温水和开水的时间.
物理常识
开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为开水的体积X开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.
23.(8分) 如图,为了测量无人机的飞行高度,在水平地面上选择观测点A,B. 无人机悬停在C处,此时在A 处测得 C的仰角为 :无人机垂直上升5m悬停在D处,此时在B 处测得 D的仰角为( 点A, B, C, D在同一平面内, A, B两点在 CD的同侧. 求无人机在 C 处时离地面的高度.
(参考数据:
24.(8分) 如图,玻璃桌面与地面平行,桌面上有一盏台灯和一支铅笔,点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面. 在灯光照射下,AB 在地面上形成的影子为 CD(不计折射),AB∥CD.
(1) 在桌面上沿着 AB 方向平移铅笔,试说明CD的长度不变.
(2) 桌面上一点P恰在点O的正下方,且( 桌面的高度为 60cm.在点O 与AB 所确定的平面内,将AB绕点A 旋转,使得CD的长度最大.
①画出此时AB所在位置的示意图;
②CD的长度的最大值为 ▲ cm.
25.(8分) 已知二次函数 (a为常数, a≠0).
(1) 若a
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