山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷 选择题（11小题，共58分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.
A.B.C.D.
2.已知向量,若,则
A.B.1C.D.-1
3.已知是不共线的向量,且,则
A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线
4.下列四种变换方式,其中能将的图象变为的图象的是
①向左平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的;
②向左平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的;
③横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度;
④横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度;
A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④
5.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底,由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,下列说法正确的是
A.B.
C.D.
6.已知,则
A.B.C.D.
7.如图所示,矩形ABCD中,,点为AB中点,若则
A.B.C.3D.
8.已知向量,函数.则下列关于的说法正确的是
A.函数的最小值为B
C.函数的最小正周期为D.在上单调递减
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分。
9.在平面直角坐标系中，已知点,则
A.
B.与垂直的单位向量的坐标为或
C.在方向上的投影向量的坐标为
D.是直角三角形
10.函数的部分图象如图,则下列说法中正确的是
A.函数的最小正周期为
B.函数的裴达式
C.
D.函数图像是由图象向左平移个单位而得到
11.下列说法中正确的是
A.向是能作为平面内所有向题的一组基底
B.
C.两个非零向量，若，则与共线且反向
D.若,且与的夹角为锐角,则
第Ⅱ卷 非选择题(10小题,共92分)
二、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.已知,则的值为_______________.
13.已知梯形ABCD中,,三个顶点.则顶点的坐标_______________.
14.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,的部分图象如图所示,则_______________,的值为_______________.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(满分13分)已知均为锐角,.
(1)求的值;(2)求的值.
16.(满分15分)已知是同一平面内的三个向量,.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且与垂直,求与的夹角.
17.(满分15分)已知,且与夹角为,求:
(1);
(2)与的夹角;
(3)若向量与平行,求实数的值.
18.(满分17分)在中,已知在线段BC上,且,设.
(1)用向量表示;(2)若，求.
19.(满分17分)已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到函数的图象,若,求的值.