2022-2023学年山西省运城市部分学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省运城市部分学校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是( )
A. 4cm，5cm，8cm
B. 3cm，4cm，5cm
C. 3cm，4cm，8cm
D. 3cm，5cm，8cm
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A. AC=BD
B. AB⊥BC
C. ∠ABD=∠CBD
D. ∠ODC=∠OCD
3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，F是DC的中点，若EF=2，则BC=( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AC=8，BC=6，则CD的长为( )
A. 5
B. 10
C. 3
D. 4
5.下列各组二次根式中，能合并的是( )
A. 3和 2B. 12和 18C. 8和 18D. 5和 10
6.如图，在△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，BN平分外角∠EBC，若BM2+BN2=64，则MN的长为( )
A. 10B. 8C. 6D. 5
7.如图，点P在数轴上表示的数为m，则化简 (m−3)2− (2−m)2的结果为( )
A. 5B. 1C. 2m−5D. 5−2m
8.如图，有一只喜鹊在一棵2m高的小树AB上觅食，它的巢筑在与该树水平距离(BD)为8m的一棵9m高的大树DM上，喜鹊的巢位于树顶下方1m的C处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为2.5m/s，那么它要飞回巢中所需的时间至少是( )
A. 1sB. 3sC. 4sD. 6s
9.已知x= 2−1，y= 2+1，则1x−1y的值为( )
A. −2 2B. 2 2C. 2D. −2
10.巧巧同学最近在学烘焙，使用的其中一个糕点模具底面是有一内角为60°的菱形，如图所示，已知该模具底面边长是12cm，向内注入足量的材料，生产出的糕点底面积是( )
A. 18 3cm2
B. 36 3cm2
C. 72cm2
D. 72 3cm2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知 a(a−2)= a⋅ a−2，则a的取值范围是______．
12.如图，平行四边形ABCD是某公园的观赏水池的平面图，经过测量，CD=6m，BC=8m，∠C=150°，则该水池的面积是______m2．
13.如图，在矩形ABCD中，点M在边BC上，DM=AD，若∠DMC=32°，则∠BAM的度数是______．
14.已知等腰三角形的腰长为10，顶角为锐角，腰上的高为6，则等腰三角形的底边长为______．
15.如图，正方形ABCD的边长为6，点G在边AB上，BG=2AG，将△ADG沿着DG对折得到△FDG，延长GF交边BC于点E，连接DE，则BE的长为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1) 12− 27− 3；
(2) 5×3 15÷ 32．
17.(本小题8分)
如图，在四边形MNPQ中，MQ//NP，B为边PN上一点．
(1)实践与操作：利用尺规作∠MNP的平分线NA，交边MQ于点A；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)
(2)猜想与证明：若MN=BN，连接AB，请判断四边形MNBA的形状，并加以证明．
18.(本小题7分)
如图，某攀岩中心攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了1米，教练把绳子的下端C拉开5米后，发现其下端刚好接触地面(即BC=5米)，AB⊥BC，求攀岩墙AB的高度．
19.(本小题8分)
如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是DC边上一点，连接EO并延长交AB于点F.若OA=OC，AB/​/CD．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形．
(2)若DE=1，AC+BD=10，△AOB的周长为9，求AF的长．
20.(本小题8分)
阅读与思考
下面是薇薇同学看到的知识点内容，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
(1)若M(4,−1)，N(−2,3)，则M，N两点间的距离为______．
(2)若D(−3,4)，E(3,−2)，F(−3,−2)，请判断△DEF的形状，并说明理由．
21.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，交BC的延长线于点F，连接BE．
(1)求∠BFA的度数；
(2)若BE=4，∠AEB=75°，求AB的长．
22.(本小题13分)
综合与实践

问题情境；如图①，D，E分别是△ABC中AB，AC上的两点，且AB=AC，AD=AE．
猜想证明：
(1)当∠A=60°时，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定角度，使点E落在BC上，如图②所示，连接BD，则BD与CE的数量关系是______，∠DBC的度数是______．
(2)当∠A=90°时，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定角度，使点E落在BC上，如图③所示，连接BD，请写出BD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．
问题解决：
(3)当∠A=90°时，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得点C落在ED的延长线上，如图④所示，直接写出AC，CD，CE之间的数量关系．
23.(本小题13分)
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，过点D作DF⊥AE交AE于点F，连接CF．
(1)若DF=DC，求证：AF=BE．
(2)若E恰好是边BC的中点，试探究△DFC的形状，并说明理由．
(3)在(2)的条件下，当AE=2EF时，直接写出BCAB的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵42+52=41≠82，故A不符合题意；
∵42+32=25=52，故B符合题意；
∵3+4