安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版）

这是一份安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，因为X＝Y，一幅地图的比例尺为1等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一个长6cm，宽2cm的长方形按3∶2放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．18B．16C．27D．8
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A．B．C．D．2倍
3．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍．圆柱体的高是圆锥体高的（ ）
A．B．C．D．2
4．因为X＝Y（X、Y均不为0），所以（ ）。
A．X：Y＝5∶9B．X∶9＝Y∶5C．X∶9＝5∶Y
5．一个圆柱的底面积是9平方分米，体积是36立方分米，它的高是（ ）分米．
A．4B．C．D．12
6．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．3.14B．6.28C．12.56D．25.12
7．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5cm，它的高是（ ）cm．
A．10B．5C．31.4D．78.5
8．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（ ）cm。
A．120B．300C．30
二、填空题
9．一个圆柱底面直径10cm，若高增加1cm，则侧面积增加 平方厘米．
10．一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是( )。
11．把一张长5厘米、宽3厘米的长方形绕它的长旋转一周得到图形A，绕它的宽旋转一周得到图形B，图( )所形成的圆柱的体积大。
12．在比例尺的地图上，图上2.5厘米相当于实际距离( )千米，
13．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加5厘米，则表面积将增加 ，体积增加 ．
14．圆柱的上下两个面叫做 ，它们是面积 的两个 形．圆柱的侧面展开是一个 形．这个图形的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ．
15．甲、乙两个圆柱高的比是3∶1，底面半径的比是2∶1，甲、乙两个圆柱侧面积的比是( )；体积的比是( )。
三、判断题
16．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
17．从学校到广场，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲与乙的速度比是6∶5。( )
18．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。( )
19．比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。( )
20．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8 ．
21．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
22．一个圆柱侧面展开是正方形，圆柱高是15分米时，底面周长也是15分米．( )
23．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( )
四、计算题
24．直接写出得数。

（ ）
计算，能简便的要简算。
÷（＋） ×58＋×41＋
9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
26．解比例。
∶25＝100∶60 ＝ ∶＝0.5∶
27．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）
28．计算圆柱的表面积。

五、作图题
29．按要求画一画．
（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；
（2）把梯形绕点0按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形；
（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．(每个小格边长为1厘米)
六、解答题
30．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答）
31．一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形．求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
32．将一个棱长为6分米的正方体木块切削成 一个最大的圆锥体，应削去多少木料？
33．把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？
34．一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
35．爷爷把新收的麦子堆成一个底面周长是12.56米，高是1.5米的圆锥形麦堆，现准备把这堆小麦装入一个高2米的圆柱形粮囤里，这个粮囤的占地面积至少是多少平方米？
36．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）
参考答案：
1．C
2．C
【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。
把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
削去的体积是这个圆柱体积的。
故答案为：C
掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
3．B
【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥高的几分之几，然后再勾选正确答案即可．
解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高×；
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用题中的等量关系解答．
4．A
5．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，可得h=V÷s，把体积是36立方分米，底面积是9平方分米，这两个数据代入公式解答即可．
解：36÷9=4（分米）；
答：它的高是4分米．
故选A．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．
6．D
7．C
【详解】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长=2πr”求出圆柱的底面周长，即求得圆柱的高．
解：2×3.14×5=31.4（厘米）；
答：圆柱的高是31.4厘米．
故选C．
点评：解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等即可解答．
8．C
【详解】600千米＝60000000厘米，60000000÷2000000＝30厘米，根据此选择即可。
9．31.4
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高．直接把数据代入侧面积公式解答．
解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），
答：侧面积增加31.4平方厘米．
故答案为31.4．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式解答即可．
10．
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1，再根据“其中一个内项为1.6”，用1÷1.6即可得解。
【详解】1÷1.6＝
此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。
11．B
【分析】长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆柱底面的半径，长就是这个圆柱的高；长方形以宽为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高；将数据代入圆柱的体积公式计算出体积比较即可
【详解】以长为轴得到圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
以宽为轴得到圆柱的体积：
3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5
141.3＜235.5，所以以宽为轴得到圆柱的体积大，即图形B大。
本题主要考查圆柱的认识及体积公式。
12．125
【详解】略
13．157平方厘米，392.5立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，若高增加5厘米，它的底面积不变，增加的只是高5厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；再 根据圆柱的体积公式v=sh，求出高是5厘米的圆柱的体积即可．
解：圆柱的底面半径是：
10÷2=5（厘米），
增加的表面积是：
3.14×10×5=157（平方厘米）；
增加的体积是：
3.14×52×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（立方厘米）；
答：表面积将增加157平方厘米，体积增加392.5立方厘米．
故答案为157平方厘米，392.5立方厘米．
点评：此题的解答首先明确高增加5厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积，增加的体积也就是求高是5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的侧面积公式、体积公式解答即可．
14．底面，相等，圆，长方，周长，高
【详解】试题分析：根据圆柱及其展开图的特征即可填空．
解：圆柱的上下两个面叫做 底面，它们是面积 相等的两个 圆形．圆柱的侧面展开是一个 长方形．这个图形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高．
故答案为底面，相等，圆，长方，周长，高．
点评：考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点．
15． 6∶1 12∶1
【分析】设乙圆柱的高为h，底面半径为r，则甲圆柱的高为3h，底面半径为2r，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh、圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，分别表示出甲、乙两个圆柱的侧面积、体积，求比即可。
【详解】解：设乙圆柱的高为h，底面半径为r，则甲圆柱的高为3h，底面半径为2r，则
甲圆柱的侧面积是：2π2r3h＝12πrh
乙圆柱的侧面积是：2πrh＝2πrh
所以甲圆柱的侧面积∶乙圆柱的侧面积＝12πrh∶2πrh＝6∶1
甲圆柱的体积是：π（2r）23h＝12πr2h
乙圆柱的体积是：πr2h
所以甲圆柱的体积∶乙圆柱的体积＝12πr2h∶πr2h＝12∶1
故答案为：6∶1；12∶1
本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。
16．×
17．√
【分析】将学校到广场这段路程看作单位“1”，从而将甲、乙的速度表示出来，再作比化简即可求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，甲与乙的速度比是6∶5。
故答案为：√
本题考查了比的化简，比的前项和后项都是分数时，可利用比的性质，将前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，再化简出最简整数比。
18．√
【详解】如果甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以此进行解答。
【详解】比例尺，即比例尺：1∶400，图上距离是1，实际距离是400；
400÷1＝400。
比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。
故答案为：√
根据比例尺的意义解答本题，要注意单位名数的统一。
20．√
【分析】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．
【详解】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．
21．×
22．√
23．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1分米＝100毫米，将数字代入后统一单位。
【详解】根据分析：
1分米∶2毫米
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
所以这张图纸的比例尺是50∶1，原题说法错误。
故答案为：×
24．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
25．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
26．＝；＝9；＝1
【分析】根据比例的性质，外项之积等于内项之积，等式两边同时除以60可求解；
根据比例的性质，外项之积等于内项之积，等式两边同时除以2.5可求解；
根据比例的性质，外项之积等于内项之积，等式两边同时除以0.5可求解.
【详解】∶25＝100∶60
60＝100×25
60÷60＝2500÷60
6＝
＝
2.5＝7.5×3
2.5÷2.5＝22.5÷2.5
＝9
∶＝0.5∶
0.5＝×
0.5÷0.5＝÷0.5
＝1
27．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【详解】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
28．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
29．（1）
（2）
（3）
30．12厘米
【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14）
3.14×9x×＝3.14×36×1
28.26x×＝113.04×1
9.42x＝113.04
x＝113.04÷9.42
x＝12
答：圆锥的高12厘米。
解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31．19.72立方厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
≈19.72（立方厘米），
答：它的体积是19.72立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
32．159.48立方分米木料
【详解】试题分析：根据“把一个棱长6分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，由此根据圆锥的体积公式，正方体的体积公式，把数据分别代入公式，求出它们的体积之差即可．
解：6××3.14×（）2×6，
=216，
=216﹣56.52，
=159.48（立方分米），
答：应削去159.48立方分米木料．
点评：此题主要考查正方体和圆锥的体积公式的灵活运用．
33．4305.96立方厘米
【详解】试题分析：把棱长是18cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，削去的体积用正方体的体积减圆锥的体积，正方体的体积公式是v=a3，圆锥的体积公式是v=sh，由此列式解答．
解：×3.14×（18÷2）2×18，
=×3.14×81×18，
=1526.04（立方厘米）；
18×18×18﹣1526.04，
=5832﹣1526.04，
=4305.96（立方厘米）；
答：削下部分的体积是4305.96立方厘米．
点评：此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．
34．452.16立方厘米
【详解】试题分析：首先应明白一石块放入容器前后，底面积是不变的，只是水面高度增加了，上升的水的体积就是石块的体积；根据圆柱的体积V=πr2h，求出底面半径是6厘米、高为4厘米的水的体积，也就是石块的体积，列式解答即可．
解：3.14×62×4，
=3.14×36×4，
=113.04×4，
=452.16（立方厘米），
答：石块的体积是452.16立方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：放入石块前后底面积是不变的，只是水位升高了，上升的那部分水的体积就是石块的体积．
35．3.14平方米
【分析】根据圆的周长公式求出圆锥形麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积，圆柱形粮囤的容积等于圆锥形麦堆的体积，根据圆柱的体积公式求出底面积即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（立方米）
6.28÷2＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的占地面积至少是3.14平方米。
本题主要考查体积的等积变形积圆柱、圆锥的体积公式的应用，明确圆柱形粮囤的容积等于圆锥形麦堆的体积是解题的关键。
36．是
【分析】圆柱的底面直径6厘米，则底面半径：6÷2＝3（厘米），圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可求出圆柱的体积，再与净含量340毫升比较大小，如果340毫升比所算出的体积小些，就是正常的，如果比算出的体积还大，则属于欺骗。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12毫升＜340毫升
答：经过计算发现，这个圆柱形的易拉罐的体积是339.12厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升要小一些，但是却标注“净含量340毫升”，比339.12毫升还要多，所以该产品欺骗了消费者。
主要考查运用圆柱的体积解决实际问题，从容器考虑，它的容积要比体积小些。