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广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
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这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版），共7页。试卷主要包含了20以内的质数共有个，下图阴影部分能用12表示的是，在横线里填上合适的质数等内容，欢迎下载使用。
1．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13B．26C．7
2．20以内的质数共有（ ）个．
A．7B．8C．9D．10
3．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）
A．75B．90C．95D．96
4．甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的（ ）
A．倍数B．因数C．公倍数D．无法确定
5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
6．下图阴影部分能用12表示的是（ ）
A． B． C．
7．有12只气球，其中13是红气球，23是蓝气球。三位同学用自己的方式理解了题意，你认为表达错误的是（ ）
A．B．C．
二．填空题（共7小题）
8．如图两个图，从 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．
9．在横线里填上合适的质数（素数）。
30＝ × × 19＝ + +
10．由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，一共能组成 个。
11．在18，20，45，35，65，60这六个数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有 ；2、3、5的公倍数有 。
12．每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给 个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装 毫升。
13．在横线上填合适的数。
14．把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的 ，48是取这张纸的 份。
三．判断题（共6小题）
15．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
16．一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。
17．如图中，一桶水的净含量约19毫升。
18．把一个长方体平均分成三部分，它的表面积没有变化。
19．把一个正方形分成4份，每份是它的四分之一．
20．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的34。
四．计算题（共3小题）
21．下列各数的□中填上什么数后，能被8（或125）整除．
8484□、691□8、4887□、6816□、462□
22．把下面各分数化成带分数或整数．
23．如图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。
五．操作题（共1小题）
24．如图是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六．应用题（共7小题）
25．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
26．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
27．在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
28．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的90%，需注水多少立方米？
29．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的18，第二天看了这本书的38，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？
30．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出38，《窗边的小豆豆》售出27，上周哪种书售出得多？
31．学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．【答案】B
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此用枚举法找出20以内的质数即可．
【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．
故选：B．
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．
3．【答案】B
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，最大的两位数是99，从大到小依次写出两位数，再根据3的倍数的特征依次判断即可。
【解答】解：最大的两位数是99，从大到小依次是99、98、97、96、95、94、93、92、91、90、89、88、87、86、85……，要满足既是2的倍数又是5的倍数，个位上必定是0，所以这些数中，90满足条件；而90又是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90。
故选：B。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
4．【答案】B
【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子，需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．，反过来说，我们称n为m的倍数，据此分析。
【解答】解：甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的因数。
故选：B。
【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。
5．【答案】D
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．
【解答】解：3×3×3＝27，
答：它的体积扩大到原来的27倍．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
6．【答案】A
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示。长方形被平均分成4份，阴影部分占2份；三角形没有被平均分；长方形被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份。据此解答即可。
【解答】解：A．被平均分成4份，阴影部分占2份，所以阴影部分占整个图形的24，即12。符合。
B．没有被平均分，不能用分数表示。不符合。
C．被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份，所以阴影部分占整个图形的14。不符合。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
7．【答案】B
【分析】根据分数的意义，将12只气球看作一个整体，平均分为3份，其中的1份是红气球即占总数的13，其中的2份为蓝气球即占总数的23，据此选择即可。
【解答】解：A．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即13，2份是蓝气球即23，符合题意；
B．将12个气球平均分为了5份，其中1份是红气球即15，4份是蓝气球即45，不符合题意；
C．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即13，2份是蓝气球即23，符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的．
【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的，
在方格纸上画出这个面的形状如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
9．【答案】2，3，5；3，5，11（答案不唯一）。
【分析】将30分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是19的即可。
【解答】解：30＝2×3×5
19＝3+5+11（答案不唯一）
故答案为：2，3，5；3，5，11（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。
10．【答案】6。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数。由此写出即可。
【解答】解：由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，这个四位数的个位一定是0，组成如下：5680、5860、6560、6850、8560、8650。
一共能组成6个。
故答案为：6。
【点评】此题考查2和5的倍数特征。
11．【答案】45、60；60。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数加起来能被3整除；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+0＝2
4+5＝9
3+5＝8
6+5＝11
6+0＝6
其中9、6能被3整除，其余不能。
既是3的倍数，又是5的倍数的有45、60；2、3、5的公倍数有60。
故答案为：45、60；60。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
12．【答案】5；500。
【分析】根据1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
3升＝3000毫升
1000÷200＝5（个）
3000÷6＝500（毫升）
答：每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给5个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装500毫升。
故答案为：5；500。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【答案】2；168；10000；13。
【分析】根据1升＝1000毫升，1天＝24小时，1分＝60秒，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：2；168；10000；13。
【点评】熟练掌握容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
14．【答案】18，4。
【分析】把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的18；48是取这张纸的4份。
【解答】解：把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的18，48是取这张纸的4份。
故答案为：18，4。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共6小题）
15．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．
【解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．
16．【答案】×
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可。
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。
17．【答案】×
【分析】液体的体积常用升和毫升，一盒牛奶的体积大约250毫升，对于一桶水来说，19毫升太小，不符合实际，原题说法错误。
【解答】解：根据分析可知：一桶水的净含量不止19毫升，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了容积单位的应用。
18．【答案】×
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体平均分成三部分，它的表面积增加了四个面，据此判断即可。
【解答】解：把一个长方体平均分成三部分它的表面积增加，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用、长方体表面积的意义及应用。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数；把一个苹果分成4份，不是平均分，所以每份是这个苹果的几分之几，不一定．
【解答】解：把一个苹果分成4份，
因为不是平均分，所以每份是这个苹果的四分之一的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意一定要把握“平均分”这一前提．
20．【答案】√
【分析】把3米长的木材平均切成4段，每段长是3÷4=34（米），1米的34是1×34=34（米）。据此判断。
【解答】解：3÷4=34（米）
1×34=34（米）
所以把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的34。
故原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的意义。
四．计算题（共3小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被125或8整除的数的特征：该数的后三位上数的数能被125或8整除；由此解答即可．
【解答】解：848能被8整除，所以8484□的□中填8能被8整除；
168能被8整除，所以691□8的□中填6能被8整除；
872能被8整除，所以4887□的□中填2能被8整除；
168能被8整除，所以6816□的□中填8能被8整除；
624能被8整除，所以462□的□中填4能被8整除．
【点评】明确能被125或8整除的数的特征，是解答此题的关键．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变．
【解答】解：把下面各分数化成带分数或整数：
故答案为：147，3，158，1，117，3，457，3712，314．
【点评】此题是考查假分数化带分数或整数，属于基础知识，要记住化法．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是（6﹣4）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
（10×4+10×2+4×2）×2
＝（40+20+8）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
10×4×2＝80（立方厘米）
答：这根长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高。
五．操作题（共1小题）
24．【答案】
【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从上面能看到5个相同的正方形，分三层，由下而上分别是1个、3个、1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共7小题）
25．【答案】15岁。
【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。
20﹣5＝15（岁）
15是3的倍数。
答：张林今年15岁。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。
26．【答案】187平方厘米。（答案不唯一）
【分析】根据“长方形的一条长和宽的和＝周长÷2”计算出一条长和宽的和是：56÷2＝28（厘米），长和宽都是质数，找出相加等于28的质数，然后根据长方形的面积＝长×宽分别计算得出即可。
【解答】解：56÷2＝28（厘米）
28＝17+11
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积是187平方厘米。
【点评】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，还考查了对质数的掌握情况。
27．【答案】12厘米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，然后用正方体铁块的体积除以长方体玻璃缸的底面积求出水面下降的高，然后用原来的水深减去水面下降的高就是玻璃缸内的水深。
【解答】解：14﹣10×10×10÷（25×20）
＝14﹣1000÷500
＝14﹣2
＝12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
【点评】此题主要正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】1600平方米，3937.5立方米。
【分析】做防水的面积＝游泳池四周的面积+底面的面积，利用长方体的体积公式计算需要注水的体积。
【解答】解：50×25+25×3.5×4
＝1250+350
＝1600（平方米）
50×25×3.5×90%
＝50×25×3.5×0.9
＝3937.5（立方米）
答：做防水的面积是1600平方米，需注水3937.5立方米。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
29．【答案】72页，73页。
【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的18，第二天看了这本书的38，用加法求出两天一共看了18+38=48，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。
【解答】解：18+38=48
144÷8×4
＝18×4
＝72（页）
72+1＝73（页）
答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。
【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。
30．【答案】上周《列那狐的故事》售出得多。
【分析】因为两种书的本数一样多，所以只要比较38和27的大小，谁大，谁上周售出的多，据此解答。
【解答】解：38=2156；27=1656
2156＞1656，即38＞27，《列那狐的故事》售出得多。
答：上周《列那狐的故事》售出得多。
【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】3人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是3的倍数，找出大于47的3的倍数，然后再减去47即可．
【解答】解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
【点评】本题根据3的倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解．2000毫升＝ 升
7天＝ 时
10L＝ mL
780秒＝ 分
117=
3612=
138=
99=
1817=
7224=
337=
4312=
133=
2000毫升＝2升
7天＝168时
10L＝10000mL
780秒＝13分
117=147
3612=3
138=158
99=1
1817=1117
7224=3
337=457
4312=3712
133=314
1．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13B．26C．7
2．20以内的质数共有（ ）个．
A．7B．8C．9D．10
3．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）
A．75B．90C．95D．96
4．甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的（ ）
A．倍数B．因数C．公倍数D．无法确定
5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
6．下图阴影部分能用12表示的是（ ）
A． B． C．
7．有12只气球，其中13是红气球，23是蓝气球。三位同学用自己的方式理解了题意，你认为表达错误的是（ ）
A．B．C．
二．填空题（共7小题）
8．如图两个图，从 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．
9．在横线里填上合适的质数（素数）。
30＝ × × 19＝ + +
10．由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，一共能组成 个。
11．在18，20，45，35，65，60这六个数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有 ；2、3、5的公倍数有 。
12．每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给 个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装 毫升。
13．在横线上填合适的数。
14．把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的 ，48是取这张纸的 份。
三．判断题（共6小题）
15．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
16．一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。
17．如图中，一桶水的净含量约19毫升。
18．把一个长方体平均分成三部分，它的表面积没有变化。
19．把一个正方形分成4份，每份是它的四分之一．
20．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的34。
四．计算题（共3小题）
21．下列各数的□中填上什么数后，能被8（或125）整除．
8484□、691□8、4887□、6816□、462□
22．把下面各分数化成带分数或整数．
23．如图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。
五．操作题（共1小题）
24．如图是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六．应用题（共7小题）
25．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
26．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
27．在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
28．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的90%，需注水多少立方米？
29．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的18，第二天看了这本书的38，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？
30．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出38，《窗边的小豆豆》售出27，上周哪种书售出得多？
31．学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．【答案】B
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此用枚举法找出20以内的质数即可．
【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．
故选：B．
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．
3．【答案】B
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，最大的两位数是99，从大到小依次写出两位数，再根据3的倍数的特征依次判断即可。
【解答】解：最大的两位数是99，从大到小依次是99、98、97、96、95、94、93、92、91、90、89、88、87、86、85……，要满足既是2的倍数又是5的倍数，个位上必定是0，所以这些数中，90满足条件；而90又是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90。
故选：B。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
4．【答案】B
【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子，需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．，反过来说，我们称n为m的倍数，据此分析。
【解答】解：甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的因数。
故选：B。
【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。
5．【答案】D
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．
【解答】解：3×3×3＝27，
答：它的体积扩大到原来的27倍．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
6．【答案】A
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示。长方形被平均分成4份，阴影部分占2份；三角形没有被平均分；长方形被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份。据此解答即可。
【解答】解：A．被平均分成4份，阴影部分占2份，所以阴影部分占整个图形的24，即12。符合。
B．没有被平均分，不能用分数表示。不符合。
C．被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份，所以阴影部分占整个图形的14。不符合。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
7．【答案】B
【分析】根据分数的意义，将12只气球看作一个整体，平均分为3份，其中的1份是红气球即占总数的13，其中的2份为蓝气球即占总数的23，据此选择即可。
【解答】解：A．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即13，2份是蓝气球即23，符合题意；
B．将12个气球平均分为了5份，其中1份是红气球即15，4份是蓝气球即45，不符合题意；
C．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即13，2份是蓝气球即23，符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的．
【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的，
在方格纸上画出这个面的形状如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
9．【答案】2，3，5；3，5，11（答案不唯一）。
【分析】将30分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是19的即可。
【解答】解：30＝2×3×5
19＝3+5+11（答案不唯一）
故答案为：2，3，5；3，5，11（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。
10．【答案】6。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数。由此写出即可。
【解答】解：由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，这个四位数的个位一定是0，组成如下：5680、5860、6560、6850、8560、8650。
一共能组成6个。
故答案为：6。
【点评】此题考查2和5的倍数特征。
11．【答案】45、60；60。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数加起来能被3整除；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+0＝2
4+5＝9
3+5＝8
6+5＝11
6+0＝6
其中9、6能被3整除，其余不能。
既是3的倍数，又是5的倍数的有45、60；2、3、5的公倍数有60。
故答案为：45、60；60。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
12．【答案】5；500。
【分析】根据1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
3升＝3000毫升
1000÷200＝5（个）
3000÷6＝500（毫升）
答：每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给5个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装500毫升。
故答案为：5；500。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【答案】2；168；10000；13。
【分析】根据1升＝1000毫升，1天＝24小时，1分＝60秒，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：2；168；10000；13。
【点评】熟练掌握容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
14．【答案】18，4。
【分析】把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的18；48是取这张纸的4份。
【解答】解：把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的18，48是取这张纸的4份。
故答案为：18，4。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共6小题）
15．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．
【解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．
16．【答案】×
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可。
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。
17．【答案】×
【分析】液体的体积常用升和毫升，一盒牛奶的体积大约250毫升，对于一桶水来说，19毫升太小，不符合实际，原题说法错误。
【解答】解：根据分析可知：一桶水的净含量不止19毫升，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了容积单位的应用。
18．【答案】×
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体平均分成三部分，它的表面积增加了四个面，据此判断即可。
【解答】解：把一个长方体平均分成三部分它的表面积增加，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用、长方体表面积的意义及应用。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数；把一个苹果分成4份，不是平均分，所以每份是这个苹果的几分之几，不一定．
【解答】解：把一个苹果分成4份，
因为不是平均分，所以每份是这个苹果的四分之一的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意一定要把握“平均分”这一前提．
20．【答案】√
【分析】把3米长的木材平均切成4段，每段长是3÷4=34（米），1米的34是1×34=34（米）。据此判断。
【解答】解：3÷4=34（米）
1×34=34（米）
所以把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的34。
故原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的意义。
四．计算题（共3小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被125或8整除的数的特征：该数的后三位上数的数能被125或8整除；由此解答即可．
【解答】解：848能被8整除，所以8484□的□中填8能被8整除；
168能被8整除，所以691□8的□中填6能被8整除；
872能被8整除，所以4887□的□中填2能被8整除；
168能被8整除，所以6816□的□中填8能被8整除；
624能被8整除，所以462□的□中填4能被8整除．
【点评】明确能被125或8整除的数的特征，是解答此题的关键．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变．
【解答】解：把下面各分数化成带分数或整数：
故答案为：147，3，158，1，117，3，457，3712，314．
【点评】此题是考查假分数化带分数或整数，属于基础知识，要记住化法．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是（6﹣4）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
（10×4+10×2+4×2）×2
＝（40+20+8）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
10×4×2＝80（立方厘米）
答：这根长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高。
五．操作题（共1小题）
24．【答案】
【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从上面能看到5个相同的正方形，分三层，由下而上分别是1个、3个、1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共7小题）
25．【答案】15岁。
【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。
20﹣5＝15（岁）
15是3的倍数。
答：张林今年15岁。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。
26．【答案】187平方厘米。（答案不唯一）
【分析】根据“长方形的一条长和宽的和＝周长÷2”计算出一条长和宽的和是：56÷2＝28（厘米），长和宽都是质数，找出相加等于28的质数，然后根据长方形的面积＝长×宽分别计算得出即可。
【解答】解：56÷2＝28（厘米）
28＝17+11
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积是187平方厘米。
【点评】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，还考查了对质数的掌握情况。
27．【答案】12厘米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，然后用正方体铁块的体积除以长方体玻璃缸的底面积求出水面下降的高，然后用原来的水深减去水面下降的高就是玻璃缸内的水深。
【解答】解：14﹣10×10×10÷（25×20）
＝14﹣1000÷500
＝14﹣2
＝12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
【点评】此题主要正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】1600平方米，3937.5立方米。
【分析】做防水的面积＝游泳池四周的面积+底面的面积，利用长方体的体积公式计算需要注水的体积。
【解答】解：50×25+25×3.5×4
＝1250+350
＝1600（平方米）
50×25×3.5×90%
＝50×25×3.5×0.9
＝3937.5（立方米）
答：做防水的面积是1600平方米，需注水3937.5立方米。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
29．【答案】72页，73页。
【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的18，第二天看了这本书的38，用加法求出两天一共看了18+38=48，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。
【解答】解：18+38=48
144÷8×4
＝18×4
＝72（页）
72+1＝73（页）
答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。
【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。
30．【答案】上周《列那狐的故事》售出得多。
【分析】因为两种书的本数一样多，所以只要比较38和27的大小，谁大，谁上周售出的多，据此解答。
【解答】解：38=2156；27=1656
2156＞1656，即38＞27，《列那狐的故事》售出得多。
答：上周《列那狐的故事》售出得多。
【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】3人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是3的倍数，找出大于47的3的倍数，然后再减去47即可．
【解答】解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
【点评】本题根据3的倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解．2000毫升＝ 升
7天＝ 时
10L＝ mL
780秒＝ 分
117=
3612=
138=
99=
1817=
7224=
337=
4312=
133=
2000毫升＝2升
7天＝168时
10L＝10000mL
780秒＝13分
117=147
3612=3
138=158
99=1
1817=1117
7224=3
337=457
4312=3712
133=314
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