江苏省22023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省22023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版），共9页。试卷主要包含了在一个比例尺是200，在下面各比中，能与15，把直角△ABC按照1等内容，欢迎下载使用。
1．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
2．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米。圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（ ）。
A．6厘米B．8厘米C．9厘米D．18厘米
3．一个等腰三角形的一条腰长20cm，其中有两条边的长度比是2：5，该三角形的周长是（ ）
A．48cm B．90cm C．120cm D．48cm或120cm
4．一个直角三角形三个内角的度数比不可能是（ ）
A．1：2：3B．2：3：5C．9：5：4D．4：3：2
5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）
A．4米B．0.1毫米C．0.4毫米
6．在下面各比中，能与15：13组成比例的比是（ ）
A．3：5B．5：3C．13：15D．15：115
7．把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（ ）
A．32cm2B．16cm2C．4cm2D．2cm2
8．把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2．
A．288B．72C．36
二．填空题（共8小题）
9．图是新建小学六年级学生视力情况统计图。
（1）视力不良（包括假性近视和近视）的人数是六年级学生人数的 %。
（2）如果视力正常的学生有63人，那么新建小学六年级共有学生 人，假性近视的学生比近视的学生多 人。
10．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 cm3。
11．小海一家到户外活动，休息时打开一顶圆锥形帐篷，如图所示，它所占的空间约是 m3。
12．一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5：3，它的面积是 cm2．
13．工人师傅绘制一个圆形零件示意图，将圆规的两脚叉开4厘米，所画圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。如果示意图是按2：1的比例尺绘制的，那么这个圆形零件的实际半径是 厘米。
14．一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是 。
15．一个圆按4：1放大后面积是100.48，原来圆的面积是 。
16．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2：1放大后，得到的图形面积是 平方厘米。
三．判断题（共9小题）
17．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题和图例． ．
18．用可以画出一个。
19．手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积变小了。
20．大羊比小羊多15，大羊和小羊的比是5：4。
21．甲数的16与乙数的20%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是5：6。
22．在比例尺是50：1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。
23．比例尺1：60000表示图上1厘米表示实际距离60千米．
24．一个三角形按2：1放大后面积扩大到原来的2倍。
25．面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是18平方厘米。
四．计算题（共3小题）
26．解方程。
12x+2.1＝26.1 x-59x=1021 x：14=110：18
27．计算圆锥的体积。
28．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
五．操作题（共1小题）
29．在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。
六．应用题（共7小题）
30．六（1）班同学共有50人，参加锻炼情况统计如图：
（1）参加哪项锻炼的人数最多？是多少人？
（2）参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多多少人？
31．微山岛上建设忙。有一个村庄修一条路。村长运来几车沙子，堆成一个底面积为28.26m2，高1.5m的近似圆锥形。计划把这堆沙铺在宽10m、厚2cm的路面上，能铺多少米？
32．一堆圆锥形小麦堆，高1.2米，占地面积是16平方米，如果每立方米小麦重700千克，那么这堆小麦重多少千克？
33．2022年卡塔尔足球世界杯赛用球被称为“迄今为止最快、最准确的FIFA世界杯足球”。这款足球的表面是由三角形面板和四边形面板围成的，共20块。其中三角形和四边形面板的块数比是2：3。两种形状的面板各有多少块？
34．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2：7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的45。图书室现在有科技书多少本？
35．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，乙、丙两地的距离是8厘米，如果乙、丙两地的实际距离是2400千米，那么，甲乙两地的实际距离是多少？
36．校园内要规划一块长方形花圃，将它按照1：200的比例尺画在图纸上，在图纸上量得它的长是5厘米，宽是4厘米，这块花圃的实际面积是多少平方米？如果每0.8平方米种一棵花，这块花圃一共可以种多少棵花？
2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】“转化”策略是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。据此分析各个推导过程，判断是否使用了“转化”策略，从而解题。
【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；
③将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③。
故选：D。
【点评】本题考查了平行四边形面积的推导、小数乘小数的计算方法以及圆柱体积公式的推导，掌握推导过程和“转化”策略的概念是解题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出长方体的体积，也就是圆柱体的体积，再根据圆柱体的高＝圆柱的体积÷底面积，计算即可。
【解答】解：15×6×3÷30
＝90×3÷30
＝270÷30
＝9（厘米）
答：它的高是9厘米。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱体的体积和长方体的体积的计算，解决此题的关键是记住圆柱体体积、长方体体体积公式。
3．【答案】A
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为2+2＜5
所以腰占5份，底占2份
20÷5×2
＝4×2
＝8（厘米）
20+20+8＝48（厘米）
答：该三角形的周长是48厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
4．【答案】D
【分析】根据直角三角形中两个锐角占的份数和等于直角占的份数，解答即可。
【解答】解：由分析可得：
A.1+2＝3
B.2+3＝5
C.5+4＝9
D.3+2＝5，5≠4
答：一个直角三角形三个内角的度数比不可能是4：3：2。
故选：D。
【点评】本题考查比的应用。熟练掌握直角三角形的特征以及比的意义是解题的关键。
5．【答案】B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解答】解：2÷2001=0.01（厘米）
0.01厘米＝0.1毫米
答：这个零件实际长0.1毫米。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．【答案】A
【分析】根据题意，先求出15：13的比值，然后再分别求出每个选项中的比值，最后比较即可。
【解答】解：15：13=35
A选项：3：5=35，与原题干比值相等；
B选项：5：3=53，与原题干比值不相等；
C选项：13：15=53，与原题干比值不相等；
D选项：15：115=3，与原题干比值不相等。
答：A选项中的比值与题干比值相等。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是求出每个比的比值，然后比较即可。
7．【答案】A
【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的12，据此根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积，解决问题。
【解答】解：2×2×8＝32（cm2）
答：△ABC的面积是32cm2。
故选：A。
【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。
8．【答案】A
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积；解答即可．
【解答】解：（6×4）×（3×4）
＝24×12
＝288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．
二．填空题（共8小题）
9．【答案】（1）58；
（2）150，3。
【分析】（1）根据加法的意义，用加法解答。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数，再求出假性近视的学生比近视的学生多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）28%+30%＝58%
答：视力不良（包括假性近视和近视）的人数是六年级学生人数的58%。
（2）63÷42%
＝63÷0.42
＝150（人）
150×（30%﹣28%）
＝150×2%
＝3（人）
答：新建小学六年级共有学生150人，假性近视的学生比近视的学生多3人。
故答案为：58；150，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【答案】53。
【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3=53，即圆锥乙的体积是53cm3。
故答案为：53。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
11．【答案】28.26。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×3×3×3÷3
＝84.78÷3
＝28.26（立方米）
答：它所占的空间约是28.26m3。
故答案为：28.26。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】周长是48厘米，那么一条长与一条宽的长度和就是48÷2＝24厘米，长和宽的比是5：3，把比看作份数，1份就是24÷（5+3）＝3厘米，长是5份，即3×5＝15厘米，宽是3份，即3×3＝9厘米．再根据长方形面积＝长×宽，可得面积为15×9＝135平方厘米．
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
24÷（5+3）＝3（厘米）
3×5＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
答：它的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．
13．【答案】25.12，50.24，2。
【分析】由“圆规的两脚叉开4厘米”可知：圆形零件的半径是4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2代入数值，即可求出圆的周长和面积；
根据“比例尺＝图上距离：实际距离”可知“实际距离＝图上距离：比例尺”，据此即可求出比例尺＝图上距离：实际距离。
【解答】解：圆的周长：2×3.14×4＝25.12（厘米）
圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
实际半径：4：21=2（厘米）
答：所画圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。这个圆形零件的实际半径是2厘米。
故答案为：25.12，50.24，2。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式以及比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
14．【答案】1：500000。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：图上1厘米表示实际距离5千米。
1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改写成数值比例尺是1：500000。
故答案为：1：500000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
15．【答案】6.28。
【分析】一个圆按4：1放大后面积的比是42：12，即放大后的面积是原来的42倍，用放大后的面积除以42就是原来的面积。
【解答】解：100.48÷42
＝100.48÷16
＝6.28
答：原来圆的面积是6.28。
故答案为：6.28。
【点评】一个图形按4：1放大，是指放大后的图形与原图形的对应边（线段）的比是4：1，放大后的图形与原图形面积的比是42：12。
16．【答案】48。
【分析】长方形按2：1放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能根据长方形的面积公式求其面积。
【解答】解：长是4×2＝8（厘米）
宽是3×2＝6（厘米）
面积是8×6＝48（平方厘米）
答：得到的图形面积是48平方厘米。
故答案为：48。
【点评】此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出放大后长方形的长和宽，进而可求其面积。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，由此判断．
【解答】解：扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，
所以上在的说法是错误．
故答案为：×．
【点评】考查扇形统计图的意义．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例．
18．【答案】√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，据此利用底面画圆即可。
【解答】解：用可以画出一个。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
19．【答案】×
【分析】把圆柱体橡皮泥捏成长方体，只是形状发生了变化，体积不变。
【解答】解：手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积的认识及应用。
20．【答案】×
【分析】把小羊的只数看作单位“1”，大羊为（1+15），再求比判断即可。
【解答】解：（1+15）：1
=65：1
＝6：5
答：大羊和小羊的比是6：5，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是确定单位“1”。
21．【答案】×
【分析】根据分数、百分数乘法的意义，甲数×16=乙数×20%，再根据比例的性质，即可求出甲乙两数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：甲数×16=乙数×20%
甲数：乙数＝20%：16=6：5
甲数的16与乙数的20%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是6：5。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数、百分数乘法的意义、比例的性质、比的化简。
22．【答案】√
【分析】要求零件实际长是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：4÷50＝0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
这个零件实际长8毫米，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．
【解答】解：因为比例尺1：60000表示图上距离1厘米代表实际距离60000厘米，
又因60000厘米＝0.6千米，
所以比例尺1：60000表示地图上1厘米的距离相当于地面上0.6千米的实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
24．【答案】×
【分析】根据图形放大的方法，图形放大后，图形的形状不变，图形的大小变了，可以通过举例证明。
【解答】解：假设一个三角形的底是4厘米，高是5厘米，
放大2倍后，底是：4×4＝8（厘米），
高是：5×2＝10（厘米）
放大后的面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
原来的面积：4×5÷2＝10（平方厘米）
40÷10＝4
所以放大后的面积是原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及意义，三角形面积公式及应用，关键是熟记公式。
25．【答案】×
【分析】面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后，边长缩小到原来的12，面积就缩小到原来的14，36×14=9（平方厘米），因此原题说法错误。
【解答】解：36×14=9（平方厘米）
由此可知面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是9平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的图形缩小后面积是如何变化的。
四．计算题（共3小题）
26．【答案】x＝2；x=1514；x=15。
【分析】（1）方程两边同时减去2.1，两边再同时除以12；
（2）先把方程左边化简为49x，两边再同时乘94；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8。
【解答】解：（1）12x+2.1＝26.1
12x+2.1﹣2.1＝26.1﹣2.1
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2
（2）x-59x=1021
49x=1021
94×49x=1021×94
x=1514
（3）x：14=110：18
18x=140
8×18x=140×8
x=15
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
27．【答案】3140立方厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×102×30
=13×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
答：它的体积是3140立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，缩小后的三角形与原三角形对应边成比例，所以设未知边为x，列比例为：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用放大或缩小后的图形与原图形对应边成比例做题．
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，参加体育类的有360人，占总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加艺术类的人数，根据减法的意义，用减法求出参加劳动类的人数，及参加劳动类的人数占总人数的百分之几。据此完成统计图即可。
【解答】解：360÷45%
＝360÷0.45
＝800（人）
800×35%＝280（人）
1﹣45%﹣35%＝20%
800﹣360﹣280＝160（人）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六．应用题（共7小题）
30．【答案】加篮球锻炼，20人；5人。
【分析】（1）比较四项锻炼的人数的百分数，再用总人数乘百分比最大的数即可解答；
（2）分别求出参加足球锻炼的人数和参加其他锻炼的人数，再相减即可解答。
【解答】解：（1）40%＞25%＞20%＞15%
50×40%＝20（人）
答：参加篮球锻炼的人数最多，是20人；
（2）50×25%﹣50×15%
＝12.5﹣7.5
＝5（人）
答：参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多5人。
【点评】正确的从统计图中读取数据是解题关键。
31．【答案】70.65米。
【分析】利用圆锥的体积＝底面积×高÷3，由此列式计算沙子的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算能铺多少米。
【解答】解：2cm＝0.02米
28.26×1.5÷3÷（10×0.02）
＝14.13÷0.2
＝70.65（米）
答：能铺70.65米。
【点评】本题考查的是圆锥和长方体的体积公式的应用。
32．【答案】4480千克。
【分析】根据圆锥的高与底面积（占地面积），运用公式可求体积，然后再乘单位体积小麦的重量，即可得这堆小麦重多少。
【解答】解：16×1.2×13×700
＝6.4×700
＝4480（千克）．
答：这堆小麦重4480千克。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=13πr2h解决实际问题的能力。
33．【答案】8块，12块。
【分析】三角形和四边形面板的块数比是2：3，其中三角形的占2份，四边形的占3份，共2＝3＝5（份），用除法计算，得出1份的块数，再计算即可。
【解答】解：20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（块）
4×2＝8（块）
4×3＝12（块）
答：三角形面板有8块，四边形面板有12块。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
34．【答案】480页。
【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数540本看作单位“1”，故事书占总本数的22+7，根据分数乘法的意义，用总本数乘22+7就是故事书的本数。又购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1-45），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（1-45）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数。
【解答】解：540×22+7
＝540×29
＝120（本）
120÷(1-45)
=120÷15
＝120×5
＝600（本）
600﹣120＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是找准单位”1“的量。
35．【答案】3600千米。
【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入对应数值，求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，求出甲乙两地的实际距离，据此解答。
【解答】解：8厘米：2400千米
＝8厘米：240000000厘米
＝1：30000000
12÷130000000=360000000（厘米）
360000000厘米＝3600（千米）
答：甲乙两地的实际距离是3600千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
36．【答案】80平方米，100棵。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积。用这块花圃的实际面积除以0.8，即可得这块花圃一共可以种多少棵花。
【解答】解：5÷1200=1000（厘米）
1000厘米＝10米
4÷1200=800（厘米）
800厘米＝8米
10×8＝80（平方米）
80÷0.8＝100（棵）
答：这块花圃的实际面积是80平方米，如果每0.8平方米种一棵花，这块花圃一共可以种100棵花。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。