浙江省杭州市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版），共9页。试卷主要包含了﹣4与0之间的数有个，下面点A表示的数是，下面百分率可能大于100%的是，能与15等内容，欢迎下载使用。
1．A为数轴上表示﹣2的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为（ ）
A．﹣7B．﹣3或7C．﹣7或3D．3
2．﹣4与0之间的数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．无数
3．下面点A表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣5C．3D．﹣2
4．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．优秀率
C．疫苗接种率D．增长率
5．把一个圆柱形木块削成最大的圆锥后，体积减少了4.8立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．1.6B．2.4C．7.2D．9.6
6．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．200.96B．100.48C．64D．50.24
7．能与15：4组成比例的比是（ ）
A．20：1B．5：4C．1：20
8．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是（ ）
A．30和1B．15和5C．1.5和20D．0.75和40
二．填空题（共8小题）
9．某天，北方某市最低气温是零下15摄氏度，记作 ℃；南方某市的最低气温是零上5摄氏度，记作 ℃。
10．沈阳某日的最高气温是零上5℃，可以表示为 ，最低气温是零下10℃，可以表示为 。
11．张奶奶把15000元钱存入银行，存期为三年，年利率为3.25%，到期时张奶奶可取回钱 元。
12．一件外套的标价是500元，商家的优惠活动是“每满300元减100元”，这件外套实际是在打 折出售，实际花费 元就能买下这个外套。
13．如图，一个底面半径为2厘米、高为6厘米的圆柱，体积是 立方厘米。将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是 立方分米。
15．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ；一个零件长10毫米，画在图纸上的长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
16．一个圆按3：1放大后，半径是15厘米，原来圆的周长是 厘米。
三．判断题（共8小题）
17．在﹣2 和+3 之间的整数只有3个。
18．在直线上表示数时，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．
19．把一个数增加五成后，再减少13，所得的结果等于这个数． ．
20．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%．
21．把一个圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的23。
22．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大10倍。
23．在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数． ．
24．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解方程（或比例）。
18x-1=0.2 x：58=45：27 76+16x=2
27．求如图各圆柱的体积．（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
28．在数轴上找到表示下面各数的点，并用线连起来。
2.25、34、﹣2、-32
29．在直线上标出下面各数的位置。
0.3，1.5，3.1，4.25
六．应用题（共8小题）
30．学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克．
把每袋大米与标准质量的差数填入下表中
算一算这10袋大米的总质量是多少千克？
31．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
32．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
33．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
34．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
35．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高2.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
36．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
37．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解）
2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】点A为数轴上表示﹣2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即3（或+3），若向左移动5个单位，B点在表示7个单位长度的点，即﹣7。
【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或﹣7。
故选：C。
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动。
2．【答案】D
【分析】﹣4和0之间有负整数﹣3，﹣2，﹣1这3个，还有负小数和负分数，据此解答。
【解答】解：﹣4与0之间的数有无数个。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
3．【答案】A
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线；原点的左边是负数，右边是正数，数轴上每个单位长度单位是1。据此解答。
【解答】解：下面直线上点A表示的数是﹣3。
故选：A。
【点评】本题是考查数轴的认识。
4．【答案】D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。其它三项最大是100%。
故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
5．【答案】B
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的13，所以削去部分的体积就是圆柱木料的体积的23，有此利用分数的除法的意义，即可求出圆柱木料的体积，再用圆柱的体积乘13即可得到削成的圆锥的体积，列式解答即可得到答案。
【解答】解：圆柱的体积为：4.8÷23=7.2（立方厘米）
圆锥的体积为：7.2×13=2.4（立方厘米）
答：削成的圆锥体积是2.4立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用。
6．【答案】D
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：D．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．
7．【答案】C
【分析】先求出15：4的比值，再分别求出各个选项中比的比值，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；进而确定能与15：4组成比例的比；也可以根据比例的性质“两内项积等于两外项积”，来确定能与15：4组成比例的比．
【解答】解：15：4=15÷4=120，
A、20：1＝20，
B、5：4=54，
C、1：20=120，
120=120，
所以能与15：4组成比例的比是1：20，
故选：C．
【点评】此题考查判断两个比能否组成比例，方法是：可以通过计算比值，比值相等，两个比就能组成比例；也可以通过看两内项积是否等于两外项积，做出判断．
8．【答案】B
【分析】比例的两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：选项A中，30×1＝30
选项B中，15×5＝75
选项C中，1.5×20＝30
选项D中，0.75×40＝30
故选：B。
【点评】本题考查了比例的基本性质，属于基础知识，需熟练掌握。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】﹣15；+5。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“﹣”，由此求解。
【解答】解：某天，北方某市最低气温是零下15摄氏度，记作﹣15℃；南方某市的最低气温是零上5摄氏度，记作+5℃。
故答案为：﹣15；+5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】+5℃，﹣10℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上摄氏度记为正，零下摄氏度就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：沈阳某日的最高气温是零上5℃，可以表示为+5℃，最低气温是零下10℃，可以表示为﹣10℃。
故答案为：+5℃，﹣10℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．【答案】16462.5。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息是多少钱，再加上本金，即可求出到期时张奶奶可取回钱多少元。
【解答】解：15000×3.25%×3+15000
＝487.5×3+15000
＝1462.5+15000
＝16462.5（元）
答：到期时张奶奶可取回钱16462.5元。
故答案为：16462.5。
【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．【答案】八；400。
【分析】500元里面有1个300元，所以标价500元的外套实际花400元就可以买到，再用现价除以原价，即可计算出折扣。
【解答】解：500÷300＝1（个）……200（元）
（500﹣100）÷500
＝400÷500
＝80%
答：这件外套实际是在打八折出售，实际花费400元就能买下这个外套。
故答案为：八；400。
【点评】本题解题关键是根据折扣＝原价÷现价，列式计算。
13．【答案】75.36；75.36。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝2πrh，代入数值计算即可。
【解答】解：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
2×3.14×2×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米，这个平行四边形的面积是75.36平方厘米。
故答案为：75.36；75.36。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式和侧面积公式的灵活运用，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键。
14．【答案】39。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1+13），然后用除法解答即可。
【解答】解：52÷（1+13）
＝52÷43
＝39（立方分米）
答：圆柱的体积是39立方分米。
故答案为：39。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
15．【答案】1：32，5：1。
【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。注意换算成相同的单位。
【解答】解：1.6米＝160厘米
5：160＝1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
5厘米＝50毫米
50：10＝5：1
答：这张图纸的比例尺是5：1。
故答案为：1：32，5：1。
【点评】此题考查比例尺的意义，求比例尺时注意换算成相同的单位。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆按3：1放大就是把原来的圆的半径扩大到原来的3倍，扩大后半径是15厘米，原来的圆的半径是15÷3＝5（厘米），根据圆的周长公式C＝2πr解答即可。
【解答】解：圆的半径是：15÷3＝5（厘米）
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：圆的周长是31.4厘米。
故答案为：31.4。
【点评】解答本题关键是：3：1放大就是扩大到原来的3倍，求原来的半径用扩大后的半径除以3即可。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】×
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此可得﹣2＜﹣1＜0＜1＜2＜3，所以﹣2与3之间的整数有4个，分别是：﹣1、0、1、2，据此解答即可。
【解答】解：因为﹣2＜﹣1＜0＜1＜2＜3，
所以﹣2与3之间的整数有4个，分别是：﹣1、0、1、2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较。
18．【答案】√
【分析】此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大．由此得解．
【解答】解：由分析可知：在直线上表示数时，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】在数轴上，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定原点右边为正，则和它意义相反的就为负．
19．【答案】√
【分析】增加五成是指这个数增加50%，设这个数原来是1，并把它看成单位“1”，增加后这个数就是原来的（1+50%），即1×（1+50%）；再把增加后的数看成单位“1”，现在这个数就是它的（1-13），再用增加后的数乘上这个分率，就是现在的数，然后与原数1比较即可．
【解答】解：设这个数是1，则：
1×（1+50%）×（1-13）
＝1×150%×23
＝1.5×23
＝1
1＝1，所以结果仍是原数．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
20．【答案】√
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
21．【答案】×
【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的3﹣1＝2，依此即可作出判断。
【解答】解：3﹣1＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答。
22．【答案】×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【解答】解：原来的体积：v＝πr2h；
扩大后的体积：v1＝π（5r）2h＝25πr2h；
体积扩大：25πr2h÷πr2h＝25倍，于是可得：它的体积扩大25倍。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可以把比例2.5：a＝b：0.4改写成等式2.5×0.4＝a×b，因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，再根据倒数的意义，即可确定a和b一定互为倒数．
【解答】解：2.5：a＝b：0.4
a×b＝2.5×0.4
因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，也就是a和b一定互为倒数．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义，即乘积是1的两个数互为倒数．
24．【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例里，内项之积等于外项之积，据此判断。
【解答】解：在一个比例里，内项之积等于外项之积，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和掌握比例的基本性质是解答关键。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
26．【答案】x＝9.6；x=74；x＝5。
【分析】第1题，方程左右两边同时加上1，再除以18，即可解答；
第2题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答；
第3题，方程左右两边同时减去76，再除以16，即可解答。
【解答】解：18x-1=0.2
18x﹣1+1＝0.2+1
18x＝1.2
18x÷18=1.2÷18
x＝9.6
x：58=45：27
27x=58×45
27x=12
27x÷27=12÷27
x=74
76+16x=2
76+16x-76=2-76
16x=56
x＝5
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×（7÷2）2×8
＝3.14×12.25×8
＝307.72（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是307.72立方厘米．
（2）3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是2570立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把第一个单位长度平均分成2份，每份用分数表示是12，小数表示是0.5，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
29．【答案】。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，在这里是把1个单位长平均分成10份，每份用分数表示是110，用小数表示是0.1，即可表示出0.3，1.5，3.1，4.25的点。
【解答】解：如图：。
【点评】此题是考查数轴的认识，属于基础知识，要熟练掌握。
六．应用题（共8小题）
30．【答案】
答：这10袋大米的总质量是1003千克．
【分析】（1）超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．据此填表格．
（2）再把这10袋大米全部加起来算出总质量即可．
【解答】解：填表如下：
105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克．
【点评】这道题目考查的是正负数的意义以及应用．
31．【答案】59000元．
【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3.6%×5+50000
＝9000+50000
＝59000（元）
答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
32．【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。
【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元；
（2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。
【解答】解：（1）500×80%＝400（元）
答：打折后的价钱是400元。
（2）320÷80%＝400（元）
答：这条裤子的原价是400元。
【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
34．【答案】27分米。
【分析】根据题意，圆柱内上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可，再利用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求高。
【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
【点评】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于圆锥铁块的体积，从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.5×750
=13×3.14×16×2.5×750
=62815×750
＝31400（千克）
答：这堆小麦重31400千克．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
36．【答案】9分钟。
【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例解答即可。
【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
64%：16＝（1﹣64%）：x
0.64x＝16×0.36
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例。
37．【答案】10天。
【分析】根据题意知道，生产笔记本电脑的总台数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答，再用减法计算实际提前的天数。
【解答】解：设实际用x天可以完成任务，
（40+8）×x＝40×60
48x＝2400
x＝50
60﹣50＝10（天）
答：实际提前10天完成任务。
【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成哪种比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。3成＝ %
75%＝ 折
六成五＝ %
80%＝ 成
3.14×5＝
3.14×0.1＝
3.14×32＝
3.14×0.3＝
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
3成＝30%
75%＝七五折
六成五＝65%
80%＝八成
3.14×5＝15.7
3.14×0.1＝0.314
3.14×32＝28.26
3.14×0.3＝0.942
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
+5
﹣2
+8
﹣8
0
+10
﹣8
﹣5
+1
+2
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
+5
﹣2
+8
﹣8
0
+10
﹣8
﹣5
+1
+2