数学七年级下册1 两条直线的位置关系课文ppt课件

这是一份数学七年级下册1 两条直线的位置关系课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，情境导入，新知探究，平行线的特征，相交线的定义，平行线的定义，探究二对顶角及性质，反向延长线，对顶角等内容，欢迎下载使用。
1.理解对顶角、补角、余角的概念；2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）
在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件.我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些简单的图案！
观察下面几幅生活中的图片：
思考：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
探究一：相交线与平行线的定义
若两条直线只有一个公共点，就称这两条直线为相交线.
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
一是必须在同一平面内、这是前提；
二是必须是不相交的两条直线.
1.下列说法正确的是(　　)A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线C．在同一平面内，两条直线不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
（1）∠1和∠2有公共顶点O，且两边互为反向延长线.
图中∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为　　 　　,具有这种位置关系的两个角叫做　　　　. 
想一想：图中还有其它的角构成对顶角吗？
∠3与∠4也是对顶角.
议一议：(2)观察你所画图形,其中∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？
理由：因为∠AOB和∠COD都是平角，所以∠2+ ∠3=180°，∠1+∠3=180°,所以∠2=180- ∠3，∠1=180- ∠3，所以∠2= ∠1.
【总结归纳】对顶角的性质：对顶角相等.
探究三：余角和补角的概念及性质
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
图中还有其他的角也构成互为补角的关系吗？
（2）如果两个角的和是90°，那么这两角有什么关系？
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.
在图②中:(1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角?
解:(1)互为补角的角有∠1与∠AOC,∠2与∠BOD,∠1与∠BOD,∠2与∠AOC,∠DON与∠CON;互为余角的角有∠1与∠3,∠2与∠3,∠2与∠4,∠1与∠4.
(2)∠3与∠4有什么关系?为什么?解:∠3=∠4.理由:因为∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°,且∠1=∠2,所以∠3=∠4.(3)∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?解:∠AOC=∠BOD.理由:因为∠AOC+∠1=180°,∠BOD+∠2=180°,且∠1=∠2,所以∠AOC=∠BOD.
同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等.
解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC-∠1＝110°-40°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换)．
解:∠1=∠DOE,∠2=∠BOE.理由:∠1和∠DOE都是∠2的余角,根据同角的余角相等,得∠1=∠DOE;∠2和∠BOE都是∠1的余角,根据同角的余角相等,得∠2=∠BOE.
例3：已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.
解:设这个角的度数为x,则这个角的补角的度数为180°-x,余角的度数为90°-x.由题意得(180°-x)-3(90°-x)=10°,解得x=50°.所以这个角的度数为50°.
2.如果两个角互补,那么这两个角可能符合的条件是(　　)①均为钝角;②一个为锐角,一个为钝角;③均为直角;④以上三者都有可能.A.①③ B.②③ C. ①② D.④
4.因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理依据是(　　)A.同角的余角相等B.对顶角相等C.等角的补角相等D.同角的补角相等
解:(1)因为∠BOE=50°,∠COE=90°,且∠AOC+∠COE+∠BOE=180°,所以∠AOC=180°-50°-90°=40°.
(2)由题意知∠DOE=90°,所以∠BOD=90°-50°=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠BOD=∠DOF=40°,所以∠EOF=50°+40°+40°=130°.
解:(2)∠AOD与∠BOC互补.理由如下:因为∠AOC和∠BOD都是直角,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°.又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD,所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°,所以∠AOD与∠BOC互补.
同一平面内两线的位置关系：相交和平行.
如果两个角的和为180°,那么称这两个角互为补角;如果两个角的和为90°,那么称这两个角互为余角.
性质：同角或等角的补角相等， 同角或等角的补角相等.
如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,那么这两个角角做对顶角. 
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.