北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系教学课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，自变量，因变量，表格法，新知探究，典例精析，当堂练习，y18x+06，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;（重点）2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（重点）3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点）
1.在某一变化过程中,变化的量是　　　　.如果一个变量t随另一个变量h的变化而变化,那么h是　　 　,t是　 　　.在变化过程中数值始终不变的量叫做　　　　. 
3.借助表格，我们可以表示 随 的变化而变化的情况．表格还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.
2.把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做 .
思考：(1)确定一个三角形面积的量有哪些？
探究一：用关系式表示变量间的关系
三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三 角形的面积y（cm2）可以表示为________.
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____cm2变化到_____cm2.
y=3x表示了上图中△ABC底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式．
自变量:圆锥底面半径, 因变量:圆锥的体积
用关系式表示变量间的关系注意事项：(1)根据图形变化确定变量之间的关系式，注意数形结合，借助图形的体积、面积或周长的计算公式来求关系式.(2)关系式是一个等式，通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边.
1.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.
二氧化碳排放量 耗电量
探究二：根据关系式求变量的值
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）
86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）
2.变量x与y之间的关系式是y=x2－3,当自变量x=2时,因变量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2
【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.
变量的求值方法：(1)已知自变量,利用关系式求因变量的值,实际上就是求代数式的值;(2)利用关系式求自变量的值,实际上就是求方程的解.注意:在一些实际问题中,自变量只能取某个范围内的值.
议一议：列表格与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况.
通过关系式，可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值.
(3)当温度升高时,蟋蟀每分钟叫的次数会　 　　(填“增加”或“减少”). 
(2)若温度为25 ℃,则蟋蟀每分钟叫多少次?
2.一个正方形的边长为3 cm,它的各边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,则y与x之间的关系式是(　　)A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不对
1.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设购买门票的总费用为y元,则y与x之间的关系式为(　　)A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为　　 　　　. 
4.小红要乘出租车到离家6 km的某科技馆参观,出租车的收费标准如下表:
5.某剧院的观众席为扇形,已知每排座位数与排数之间的关系如下:
(1)此剧院第三排有多少个座位?(2)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
解:(1)由题表可知,此剧院第三排有56个座位.(2)由题表可知,当排数x每增加1时,每排座位数y增加3.
(3)写出每排座位数y与排数x之间的关系式;(4)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
(3)由题意,得y=50+3(x-1)=3x+47,即每排座位数y与排数x之间的关系式是y=3x+47(x为正整数).
解：阴影部分的面积S＝(60－2x)(40－2x) ＝4x2－200x＋2400(cm2).
当x＝5时，S底＝S＝4×52－200×5＋2400＝1500(cm2)．所以这个盒子的体积为1500×5＝7500(cm3)．
关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.
(1)已知自变量,利用关系式求因变量的值,实际上就是求代数式的值;
注意：关系式是一个等式，通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边.
(2)利用关系式求自变量的值,实际上就是求方程的解.