2025高考物理一轮总复习第4章抛体运动与圆周运动第13讲圆周运动课件

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一、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表
二、匀速圆周运动与变速圆周运动
三、离心运动1．定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需__________的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的________，总有沿着圆周____________飞出去的倾向。
3．受力特点(1)当Fn＝mω2r时，物体做________运动。(2)当Fn＝0时，物体沿________方向飞出。(3)当Fnmω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。
注意　物体做圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的。
1.做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用。( )2．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2 s，则速度变化率的大小为4π m/s2。( )3．在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。( )
4．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( )5．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态。( )
圆周运动中的运动学分析
(基础考点·自主探究)1．匀速圆周运动的关系式(1)线速度与角速度：v＝ωr。
2．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
【跟踪训练】 (描述圆周运动的物理量及其关系)如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时( )
(传动问题)如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下( )A．A点与B点的角速度相同B．A点与C点的转速相同C．B点与C点的周期相同D．A点与C点的线速度大小相同
(多解问题)(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直平面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则( )
圆周运动中的动力学分析
(能力考点·深度研析)1．对向心力的理解(1)向心力的方向：沿半径指向圆心。(2)向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再添加一个向心力。2．匀速圆周运动向心力来源做匀速圆周运动的物体合力一定时刻指向圆心，合力就是向心力。
3．变速圆周运动中向心力来源
►考向1　匀速圆周运动的动力学分析 (2023·福建卷)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO′上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2 m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60°，弹簧原长x0＝0.1 m，弹簧劲度系数k＝100 N/m，圆环质量m＝1 kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，摩擦力可忽略不计。
(1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；(2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；(3)求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
(3)圆环处于细杆末端P时，对圆环受力分析，受重力和支持力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得T＝k(L－x0)＝10 N对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有mg＋Tcs α＝FNsin α，Tsin α＋FNcs α＝mω2r′由几何关系得r′＝Lsin α联立解得ω＝10 rad/s。
(3)10 rad/s
解决圆周运动动力学问题的一般步骤(1)首先要明确研究对象。(2)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。(3)对其受力分析，明确向心力的来源。
►考向2　变速圆周运动的动力学分析 (2021·浙江卷)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是( )A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零
【跟踪训练】 (对向心力公式的理解)(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于( )A．1 B．2 C．3 D．4
(圆锥摆模型)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是( )
A．小球A、B角速度相等B．小球A、B线速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
(车辆转弯问题)(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道连线与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )
C．火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
(一般曲线运动)化曲为圆是曲线运动的一种分解方式，如图所示，在变力作用下质量为m的物体的轨迹可以分为很多小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，在B点物体的受力F与速度v的夹角为θ，则物体在B点的向心加速度大小为( )
(离心运动问题)(多选)如图所示为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服(带水，可视为质点)质量为m，衣服和器壁间的动摩擦因数约为μ，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到ω0时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．衣服(带水)做匀变速曲线运动
圆周运动与平抛运动的综合问题1．问题概述此类问题有时是一个物体做水平面内的圆周运动，另一个物体做平抛运动，特定条件下相遇，有时是一个物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题的形式考查。
2．解题关键(1)明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。(2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。(3)速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。
(1)速度v大小。(2)BD及EC的距离。(3)若倾斜圆轨道粗糙，运动员离开A点速度大小是多少可以恰好落在C点？[解析]　(1)对运动员在倾斜圆轨道上受力分析，如图所示
其做匀速圆周运动，可得向心力为Fn＝mg·tan α
根据平抛运动规律可得vy＝gt解得t＝1 s水平方向上做匀速直线运动故xED＝vt＝20 m根据竖直方向上做自由落体运动可得