2025高考物理一轮总复习第3章运动和力的关系实验4探究加速度与物体受力物体质量的关系提能训练

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1．(2024·广东珠海质检)图甲为探究加速度与物体受力、质量之间的关系的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来需要进行的一项操作是( B )
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶总质量的大小，使小车在细线的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( C )
A．M＝20 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝_0.42__m/s2(结果保留2位有效数字)。
[解析] (1)为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外力，要保证细线与长木板平行，还需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要撤去砂和砂桶并利用打出的纸带判断小车是否做匀速运动，比较各项可知，选项B正确。
(2)实际上，平衡摩擦力后，有mg－T＝ma，T＝Ma，则mg＝(M＋m)a，只有当M≫m时，才可以将砂和砂桶的总重力大小mg看作小车与砝码受到的合外力大小Ma，因此应选择eq \f(m,M)最小的一组，选项C正确。
(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的计数点之间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，利用逐差法可得加速度a＝eq \f(xDE＋xEF＋xFG－xAB－xBC－xCD,9T2)，代入数据得a＝0.42 m/s2。
2．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_天平__、_刻度尺__。
(2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数eq \f(1,M)为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a－eq \f(1,M)关系图线如图乙所示。图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_过大__(填“过大”或“过小”)。
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线_①__(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝_0.5__kg。
[解析] (1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
(2)图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。
(3)由题图丙中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a－F图像的斜率k＝eq \f(1,m)，由a－F图像得图像斜率k＝2，所以m＝0.5 kg。
3．如图(a)(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节到位：_在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动__。
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_A位置与光电门B间的距离L__。
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有_所挂钩码的质量m和滑块的质量M__，实验时必须满足的条件是_m≪M__；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有_传感器的读数和滑块的质量M__。
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是_A__。(填选项前字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
[解析] (1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。
(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零。到达光电门B的瞬时速度v＝eq \f(d,Δt)，根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门B间的距离L即可求得滑块的加速度。
(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力大小等于钩码的重力mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，认为滑块所受合外力大小等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为FT，可直接读出)，则有FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M。
(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。故选A。
4．(2023·重庆沙坪坝重庆八中校考二模)如图甲所示，某学习小组利用气垫导轨、位移传感器和滑块等器材做验证牛顿第二定律的实验。首先将位移传感器固定在气垫导轨左端，把气垫导轨右端垫起一定高度，测量气垫导轨的长度L和右端垫起的高度H；将质量为M的滑块从气垫导轨顶端由静止释放，传感器采集数据，经计算机处理后得到滑块的位移与时间的比值eq \f(x,t)随时间t变化的图像。
(1)某次实验得到的eq \f(x,t)－t图线如图乙所示，从图线可得滑块下滑的加速度大小a＝_2.0__m/s2(结果保留两位有效数字)。
(2)通过改变_高度H__，可验证当滑块质量一定时，加速度与力成正比。
(3)换用质量M不同的滑块，调节气垫导轨右端垫起的高度H，保持_MH__(用M、H表示)不变时，可验证力一定时，加速度与滑块的质量成反比。
[解析] (1)滑块由静止匀加速下滑，有x＝eq \f(1,2)at2
可得eq \f(x,t)＝eq \f(1,2)at
则滑块下滑的加速度大小a＝2.0 m/s2。
(2)当滑块质量一定时，可以通过改变气垫导轨右端垫起的高度H，来改变滑块沿导轨方向的重力的分量，即合力的大小，探究加速度与力的关系。
(3)由于滑块下滑加速的力是由重力沿导轨向下的分力提供，所以要保证重力沿导轨向下的分力不变，应该使Mgeq \f(H,L)不变，所以应该调节滑块的质量及导轨右端垫起的高度，保持MH不变。
5.如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝ eq \f(gsin θ－a,gcs θ) (用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示，图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_0.35__(结果保留2位小数)。
[解析] (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcs θ＝ma，
解得μ＝eq \f(gsin θ－a,gcs θ)。
(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5×eq \f(1,50) s＝0.10 s，
由逐差法和Δx＝aT2可得
a＝eq \f(x5＋x6＋x7－x1＋x2＋x3,12T2)≈1.97 m/s2，
代入μ＝eq \f(gsin θ－a,gcs θ)，解得μ≈0.35。