2024年贵州省黔南州中考一模考试数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年贵州省黔南州中考一模考试数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，，，若，则的度数是，下列运算一定正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。
3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1．计算的结果是
A．-2 B．-1 C．0 D．2
2．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是
A． B． C． D．
3．“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260000m，260000这个数用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
4．如图，，，若，则的度数是
A．70° B．80° C．90° D．110°
5．下列运算一定正确的是
A． B． C． D．
6．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长是
A．14 B．7 C．4 D．3.5
7．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名九年级学生的视力情况，得到的数据如下表：
则本次调查中视力的众数和中位数分别是
A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9
8．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是
A．4 B．-4 C．1 D．-1
9．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD，若，则的度数是
A．35° B．60° C．70° D．80°
10．直线如图所示，过点P（2，1）作与它平行的直线，则k，b的值是
A．， B．， C．， D．，
11．如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，3），点D为边BC上一动点，连接OD，若将线段OD绕点D逆时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为
A．（4，2） B．（4，2.5） C．（2，4） D．（3，4）
12．若a，b（）是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则关于a，b的关系正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．
14．如图，点A，B，C在直线l上，，，，，则点P到直线l的距离是________cm．
15．一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是________．
16．如图，在三角形纸板ABC中，，，，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板，若有4种不同的剪法，则AP的长的取值范围是________．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）
（1）计算：；
（2）解方程组：
18．（本题满分10分）
某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表：
第二次测评的数学素养成绩统计表
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）________；
（2）请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数．
19．（本题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，，过点B作交CD于点E，点F为AD边上一点，且，连接EF．
（1）判断四边形ABEF的形状，并说明理由；
（2）若，，求ED的长．
20．（本题满分10分）
在我国传统节日清明节期间，学校将组织200名师生去革命烈士陵园扫墓．请你认真阅读如图对话，解决实际问题．
根据对话内容，求每辆甲、乙种客车各有多少个座位．
21．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（2，m），过点A作轴于点B，的面积为5．
（1）求k和m的值；
（2）当时，求函数值y的取值范围．
22．（本题满分10分）
如图1是某种云梯车，如图2是其示意图，当云梯OD升起时，OD与底盘OC的夹角为，液压杆AB与底盘OC的夹角为．已知液压杆，当，时．（参考数据：，，，）
（1）求液压杆顶端B到底盘OC的距离；
（2）求AO的长．
（精确到小数点后一位）
23．（本题满分12分）
如图，在中，AB是直径，AD是弦，点C在上，于点E，，交AD的延长线于点F，且．
（1）求证：CF是的切线；
（2）若，，求BE的长．
24．（本题满分12分）
如图1是某公园喷水头喷出的水柱．如图2是其示意图，点O处有一个喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树，距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙（点O，M，N在同一直线上）．建立如图2所示的平面直角坐标系．已知浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．
某次喷水浇灌时，测得x与y的几组数据如下：
（1）根据上述数据，求这些数据满足的函数关系式．
（2）判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并请说明理由．
（3）在另一次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，求出b所满足的关系式．
25．（本题满分12分）
小红在学习了三角形的相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，如图，在中，，，点D，E分别在边AB，AC上（不同时在点A），连接DE．
（1）问题解决
如图1，当点D，E分别与点B，C重合时，将线段DE绕点E顺时针旋转90°，得到线段FE，连接AF，AF与BC的位置关系是_________，数量关系是________．
（2）问题探究
如图2，当点D，E不与点B，C重合时，将线段DE绕点E顺时针旋转90°，得到线段FE，连接AF，AF与BC的位置关系是怎样的？请说明理由．
（3）拓展延伸
如图3，当点E不与点C重合，且D为AB的中点时，将线段DE绕点E顺时针旋转90°，得到线段FE，点G是点C关于直线AB的对称点，若点G，D，F在一条直线上，求的值．视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
8
7
9
14
12
成绩/分
人数
1
3
3
8
15
m
6
x
0
2
6
10
12
14
16
y
0
0.88
2.16
2.80
2.88
2.80
2.56