高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第三节 生活中的圆周运动教学演示课件ppt
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知识点一 汽车转弯1.汽车在水平公路上转弯(1)汽车相当于在做圆周运动,此时的向心力由车轮与路面间的静摩擦力f 来提供。f=F=________。
(2)相关因素解得汽车转弯时的速度大小v=________。从上式可知,急转弯处半径r较小,雨天路滑使最大静摩擦力Ffm减小,汽车质量m______,这三种情况都需要在转弯时限制速度v的大小。
体验1:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)汽车在水平面内转弯时,向心力由静摩擦力提供。( )(2)汽车在斜面处转弯时,速度大小不受限制。( )
知识点二 铁路弯道1.火车在水平轨道上转弯火车在弯道处实际上做圆周运动,由外侧车轮的轮缘挤压外轨,车轮受外轨的________作用,使火车获得转弯所需的________。
2.弯道处铁轨的外轨略高于内轨火车转弯处外轨略高于内轨,巧妙地借助火车受到的支持力和重力的______提供部分向心力,减轻轮缘对外轨的挤压。思考 火车转弯时圆面是沿着轨道吗?提示:不是,是沿水平面。
体验2:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)铁路弯道的半径很大,故火车转弯需要的向心力很小。( )(2)火车转弯时的向心力一定是由重力与铁轨支持力的合力提供的。( )
知识点三 拱形与凹形路面汽车过拱形路面最高点及凹形路面最低点的压力分析
提醒 汽车在拱形路面速度不宜过大,不要使车脱离桥面;在凹形路面速度过大容易爆胎。
体验3:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)汽车驶过拱形路面最高点时,对路面压力可能等于零。( )(2)汽车过拱形或凹形路面时,向心加速度的方向都是竖直向上的。( )
知识点四 离心现象及其应用1.离心现象做圆周运动的物体,在所受向心力突然______或合力不足以提供维持圆周运动所需向心力的情况下,会做逐渐______圆心的运动,这种现象称为__________。2.应用:利用离心现象工作的机械叫作__________,如洗衣机的脱水筒和____________。思考 离心现象是因为受到离心力作用吗?提示:不是。
体验4:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员及所有物体均处于完全失重状态。( )(2)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。( )
关键能力·情境探究达成
考点1 火车转弯问题分析
考点2 汽车过拱形与凹形路面时的动力学分析
考点3 对离心运动的理解
1.2020年2月27日,埃及一列由亚历山大开往马特鲁的火车发生脱轨事故,造成24人受伤。火车因其载客量大、速度快等特点,一旦发生事故就会产生严重的后果。
结合我们所学的向心力的知识,思考在火车转弯时,除了垫高外轨还有哪些措施可减少脱轨事故的发生?提示:降低转弯速度、增加弯道半径、禁止超载。
2.在电视或电影中我们经常会看到汽车高速通过一个拱桥时会一跃而起,脱离地面。试分析:(1)这种“飞车”现象产生的原因是什么?(2)车速到多少时才能达到这种效果呢?
提示:(1)在最高点时,由于速度太大,重力完全充当向心力,导致汽车脱离地面。
考点1 火车转弯问题分析1.轨迹分析火车在转弯过程中,运动轨迹是一圆弧,由于火车转弯过程中重心高度不变,故火车轨迹所在的平面是水平面,而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
2.向心力分析(1)若转弯处内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力。(2)若转弯时外轨略高于内轨,根据弯道的半径和规定的速度,适当选择内、外轨的高度差,则按规定速度转弯时所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供。
4.轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。
【典例1】 有一列重为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。思路点拨:1.(1)问中,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。2.(2)问中,重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。
[答案] (1)1×105 N (2)0.1
[母题变式]上例中,要提高火车的速度为108 km/h,则要想火车安全通过弯道需要如何改进铁轨?
规律方法 火车转弯问题的两点注意(1)合力的方向:火车转弯时,火车所受合力沿水平方向指向圆心,而不是沿轨道斜面向下。(2)受力分析:火车转弯速率大于或小于规定速率时,火车受到三个力的作用,即重力、轨道的支持力和外轨或内轨对火车的侧向挤压力,侧向挤压力的方向沿轨道平面向里或向外,合力沿水平面指向圆心。
考点2 汽车过拱形与凹形路面时的动力学分析汽车过拱形与凹形路面时的动力学分析
【典例2】 如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N( g取10 m/s2),则:
(1)汽车允许的最大速率是多少?(2)若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
思路点拨:解此题的关键是确定汽车在何位置时对桥面的压力最大,汽车经过凹形桥面时,向心加速度方向向上,汽车处于超重状态;经过凸形桥面时,向心加速度向下,汽车处于失重状态,所以在经过凹形桥面最低点时,汽车对桥面的压力最大。
规律方法 对于汽车过桥问题,具体的解题步骤如下:(1)选取研究对象,确定轨道平面、圆心位置和轨道半径。(2)正确分析研究对象的受力情况,明确向心力是按作用效果命名的力,在受力分析时不能列出,明确向心力的来源。(3)根据平衡条件和牛顿运动定律列方程求解。
[跟进训练]2.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2,求:(1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s,桥对汽车的支持力F的大小;
[答案] 7 600 N
(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空,汽车此时的速度大小v0;
(3)已知地球半径R=6 400 km,现设想一辆沿赤道行驶的汽车,若不考虑空气的影响,也不考虑地球自转,那它开到多快时就可以“飞”起来。
[答案] 8 000 m/s
考点3 对离心运动的理解1.离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体,由于惯性,总是有沿着圆周切线飞出去的倾向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力的作用。从某种意义上说,向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来。
特别提醒 1.产生离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供所需的向心力,而不是物体又受到了“离心力”。2.做离心运动的物体是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动,而不是沿半径方向飞出去。
4.离心运动的应用和防止(1)应用:离心干燥器,洗衣机的脱水筒,离心制管技术。(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶,转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。
【典例3】 无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支承轮上,支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
思路点拨:解答本题的关键是明确无缝钢管的制作原理,知道铁水做圆周运动的向心力来源,可以结合牛顿第二定律分析。
C [铁水在竖直平面内做圆周运动,重力和弹力合力的一部分提供向心力,没有离心力,故A错;铁水做圆周运动的向心力由重力和弹力的径向分力提供,故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相等,故B错;若最上部的铁水恰好不离开模型内壁,则是重力恰好提供向心力,故C对;为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,管状模型转动的角速度不小于临界角速度即可,故D错。]
[跟进训练]3.如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周有一定空间。当公交车( )
A.缓慢起动时,两个行李箱一定相对车子向后运动B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动C.缓慢转弯时,两个行李箱一定相对车子向外侧运动D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动
学习效果·随堂评估自测
1.(多选)在人们经常见到的以下现象中,属于离心现象的是( )A.舞蹈演员在表演旋转动作时,裙子会张开B.在雨中转动一下伞柄,伞面上的雨水会很快地沿伞面运动,到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C.满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时,部分黄沙或石子会被甩出D.守门员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动
ABC [裙子张开属于离心现象,故A项正确;伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动,故B项正确;黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动,故C项正确;守门员踢出足球,球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动,不是离心现象,故D项错误。]
2.摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当),所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度,使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ,已知人与摩托车的总质量为m,轮胎与路面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为( )
3.城市中为了解决交通拥堵问题,修建了许多立交桥。如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,在A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则( )
4.(新情境题,以汽车在公路上行驶为背景,考查圆周运动)在用高级沥青铺设的高速公路上,对汽车的设置限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(g取10 m/s2)。(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?
[答案] 150 m
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥,要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?
(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低),弯道半径为120 m,要使汽车以最大速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力,则弯道路面的倾斜角度是多少?
回归本节知识,自我完成以下问题:1.对火车转弯要做哪些安全限制?提示:速度、载重。2.汽车过拱形桥的向心力来源是什么?提示:重力和支持力的合力。
3.航天员在太空处于什么状态?提示:完全失重状态。4.发生离心现象的原因是什么?提示:物体所受外力不足以提供所需的向心力。
阅读材料·拓展物理视野
离心运动的应用一池污水,若顺其自然靠重力沉降,往往需要几个月才能清浊分明。微粒的沉降,由于存在着分子热运动的干扰作用,靠重力作为推动力不仅极其缓慢有时甚至是不可能的。例如,在蔗糖水溶液中,蔗糖分子要沉降1 mm就需要100年。啤酒、果汁何以清澈透亮?如何从牛奶中提取奶油?如何将油田中喷出的油水混合液进行油水分离?如何将血液中的血细胞和血浆分开?究竟依靠的是何种推动力呢?
(1)离心分层现象在一个盛有清水的圆筒形容器(转鼓)中,倒入一组同样大小的钢球和木球,然后启动电机使其绕轴高速旋转。此时,由于离心力的大小正比于物体的质量(体积相同时正比于它的密度),所以钢球很快被甩到最外层,而木球则被推向转轴,清水则占据了“中间地带”(如图)。
可见,一旦转鼓高速转动起来,容器中的物质就会按密度分层排列。密度小者(轻相)聚集在“中央”即转轴附近,密度大者(重相)则分散在“边区”即转鼓壁附近。这种现象称为离心沉降。如果在转鼓上开满小孔,则其中的液体就会在离心力作用下通过小孔被“驱逐出境”,而固体颗粒则停留在转鼓壁面上,从而达到脱水的目的,这种现象称为离心过滤。例如,奶油的提取,啤酒、酒、果汁的澄清,污水的净化,就属于离心沉降;而煤、矿石和海盐的脱水等则属于离心过滤。
上面这个实验告诉我们,要将存在密度差的两种物体(液体或固体)高效地分离开来,可以依靠惯性离心力,它是由物体做高速转动所产生的。瑞典科学家斯维伯格和比姆斯曾使用比重力场大五万至十万倍的离心力场,高效地完成像细菌、病毒等超细微粒(直径只有万分之几乃至十万分之几毫米)的沉降,将它们从水状悬浮液中分离出来。
(2)离心分离术啤酒何以清澈透亮?原来,这也与离心分离密切相关。在麦汁中含有一种极不稳定的冷凝固物,应尽量减少其含量才能保证成品啤酒不致出现冷混浊现象。然而这种冷凝固物的粒子极其微小,直径仅有0.1~0.5 μm,很难除净。若采用高速离心机进行处理,就比较容易实现净化。这种粒子虽然极微小,但由于它与液柤之间存在密度差,所以一旦进入强大的离心力场后,二者立即“分道扬镳”,从而可以很容易把冷凝固粒子剔除。
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