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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第一节 原子的结构导学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第一节 原子的结构导学案，共25页。
3．通过实验探究α粒子大角度偏转的原因，认识到原子的核式结构，学会与他人交流合作，培养实验观察能力．
4．体验科学探究的方法和科学家们不懈努力的科学精神，培养良好的学习习惯与兴趣．
知识点一 原子核式结构的提出
1．1897年，英国物理学家J．J．汤姆孙对阴极射线进行研究，发现了电子．
2．J．J．汤姆孙设想原子的“枣糕模型”或“葡萄干布丁模型”．
3．α粒子散射实验
(1)英国物理学家卢瑟福利用高速α粒子束垂直射到很薄的金箔上的实验．
(2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．
4．原子的核式结构
(1)1911年，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．
(2)原子的中心有一个带正电的很小的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，而电子则在核外空间绕原子核旋转．
(3)原子半径的数量级大约是10-10 m，而原子核半径的数量级为10-15～10-14 m．
α粒子散射实验要在真空中进行，且金箔非常薄，尽量减少α粒子与金原子核发生二次碰撞的可能．
知识点二 氢原子光谱
1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱．
2．氢原子光谱是一些分立的亮线．
不同元素的光谱各不相同，因而可根据特征谱线检测某种元素．
知识点三 原子的能级结构
1．丹麦物理学家玻尔提出：电子绕原子核运动的轨道半径是分立的，电子只能在某些特定的轨道上运动．
2．能级：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．这些分立的能量值被称为原子的能级．
3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
4．从高能级向低能级跃迁辐射出光子的能量为：hν＝Em－En．
5．基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．
6．激发态：当电子受到外界激发时，可从外界吸收能量，并从基态跃迁到较高的能级E2，E3，…上，这些能级对应的状态称为激发态．
7．电子云：用疏密不同的点表示电子在各处出现的概率，这样画出的概率分布图称为电子云．
不论是从基态跃迁到激发态，还是从激发态跃迁到基态，吸收或辐射的能量只能是对应的能级差，而不是任意值．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电子的发现，说明原子具有一定的结构．(√)
(2)原子的质量几乎全部都集中在原子核内．(√)
(3)由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的．(×)
(4)玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量．(√)
2．(多选)如图所示是英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置．下列关于该实验的描述正确的是( )
A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成
B．该实验揭示了原子有复杂的核式结构
C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
AB [α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，故A正确；α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，卢瑟福提出了原子核式结构模型，同时否定了汤姆孙原子模型，故B正确，D错误；实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，故C错误．]
3．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级．该氢原子( )
A．辐射光子，能量增加
B．辐射光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
B [根据玻尔的原子理论，氢原子从高能级(n＝3)跃迁到低能级(n＝2)时，辐射一定频率的光子，氢原子能量减少，光子的能量由这两种定态的能级差决定．故B正确．]
(1)如图所示为α粒子散射的实验装置．实验过程中，α粒子为什么会发生大角度散射？
(2)由α粒子散射实验的结果为何可以说明原子核尺度很小，但几乎占有全部质量？
提示：(1)α粒子受到原子核的库仑力．
(2)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，说明带正电荷部分很小，少数α粒子被“撞了回来”说明遇到了质量很大的部分．
α粒子散射实验分析
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．否定汤姆孙的原子结构模型
(1)质量远小于α粒子的电子，对α粒子的运动影响完全可以忽略，不应该发生大角度偏转．
(2)α粒子在穿过原子时，受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对α粒子运动方向的影响不会很大，也不应该发生大角度偏转．
(3)α粒子的大角度偏转，否定汤姆孙的原子结构模型．
3．大角度偏转的实验现象分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
【典例1】 如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子核后产生反弹
[思路点拨] (1)α粒子散射实验，在A、B处都能观察到闪光，在A处多B处少．
(2)α粒子受到原子核的库仑斥力发生大角度偏转．
C [α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A处观察到的α粒子多，B处观察到的α粒子少，所以选项AB错误；α粒子发生散射的主要原因是受到金原子核库仑斥力的作用，所以选项D错误，C正确．]
解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
(3)汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
(4)少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用．
(5)绝大多数α粒子在穿过金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内．
[跟进训练]
1．根据汤姆孙原子结构模型预测α粒子散射实验结果是( )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转
B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转
C．极少数α粒子偏转角很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏转角很大，更不可能沿原路返回
D [电子的质量很小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子，运动方向不会发生明显变化，汤姆孙原子结构模型认为正电荷在原子内是均匀分布的，因此，当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力基本上相互平衡，α粒子基本不偏转．故D正确．]
卢瑟福原子结构模型
1．两种原子模型
卢瑟福的原子模型有些像太阳系，电子绕核运动就像太阳系的行星绕太阳运动一样，因此，卢瑟福的核式结构模型又被称为行星模型．
2．两种原子模型的对比
3．原子核式结构的理解
(1)原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近它们的原子序数．
(2)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
(3)原子半径的数量级是10-10 m，原子核半径的数量级是10-15 m，两者相差十万倍之多．
【典例2】 (多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b，再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大
D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
[思路点拨] (1)汤姆孙发现了电子．
(2)库仑斥力使α粒子改变了运动状态．
BD [汤姆孙对阴极射线的探究使他发现了电子，A错误；α粒子出现较大角度偏转的原因是靠近原子核时受到较大的库仑斥力作用，B正确；α粒子从a到c受到的库仑力先增大后减小，加速度先变大后变小，电势能先增大后减小，C错误，D正确．]
分析α粒子散射实验中的力电问题常用的规律
(1)库仑定律：F＝kq1q2r2，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．
(4)原子核带正电，其周围的电场相当于正点电荷的电场，注意应用其电场线和等势面的特点．
[跟进训练]
2．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下列说法正确的是( )
A．α粒子受到引力
B．该原子核的位置可能在①区域
C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小
D．α粒子在P、Q间的运动为匀速圆周运动
C [在α粒子散射实验中，α粒子经过原子核附近时受到库仑斥力作用，故A错误；若该原子核处于①区域，则α粒子因受到库仑斥力应该向②区域弯曲，所以该原子核的位置不可能在①区域，故B错误；根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，故C正确；α粒子受到的库仑斥力随α粒子与金原子之间距离的变化而变化，力的大小是变化的，所以α粒子在P、Q间的运动不可能为匀速圆周运动，故D错误．]
对氢原子跃迁的理解
1．能级图的理解
如图所示为氢原子能级图．
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为-13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝nn-12＝Cn2．
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始、末两个能级能量且m>n)
能级差越大，辐射光子的频率就越高．
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．
【典例3】 (多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
[思路点拨] (1)用大于13.6 eV的光子照射氢原子，可使电子电离．
(2)吸收或辐射出光子能量只能等于能级差．
ABD [波长为60 nm的X射线，光子能量E＝hcλ＝6.63×10-34×3×10860×10-9 J≈3.32×10-18 J＝20.75 eV，氢原子电离能ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n－1)．
(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝nn-12．
(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
[跟进训练]
3．(2022·浙江6月选考)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射能量．下列说法正确的是( )
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光最容易发生衍射现象
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子动量最大
D．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，产生的光电子初动能一定为9.60 eV
AC [因为C32＝3，所以这群氢原子能发出三种频率不同的光，故A正确；这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据λ＝cν知，频率最高的光子，波长最短，最不容易发生衍射现象，故B错误；从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据p＝hνc，其动量也最大，故C正确；氢原子跃迁时产生的最大光子能量E＝hν＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程知，产生的光电子最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV，但不一定都是9.60 eV，故D错误．]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．汤姆孙研究阴极射线，用测定粒子比荷的方法发现了电子
B．电子的发现证明了原子是可分的
C．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质应充斥整个原子，而带负电的电子，则镶嵌在球体的某些固定位置
D．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质都集中在原子中心一个很小的范围内
ABC [通过物理学史可得，选项A正确；根据电子发现的重要意义可得，选项B正确；选项C描述的是汤姆孙原子模型，选项C正确，D错误．]
2．(多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上看不到闪光
AB [根据α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，少数α粒子发生大角度偏转，极少数偏转角度超过90°，可知相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多，放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多，放在C、D位置时屏上都能观察到闪光，但次数极少，故选项A、B正确，C、D错误．]
3．(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
D [根据原子跃迁理论和题图所示能级图可知，EⅡ－EⅠ＝hν0，E1－EⅠ＝hν3，E2－E1＝hν2，EⅡ－E2＝hν1，联立解得hν0＝hν1＋hν2＋hν3，则ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确，A、B、C错误。]
4．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV．问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果保留三位有效数字)．
[解析] (1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10-18 J，
即ν≥E∞ -E1h＝2.176×10-186.63×10-34 Hz≈3.28×1015 Hz．
[答案] (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．哪位科学家发现了电子？氢原子光谱有怎样的特点？
提示：J．J．汤姆孙，是一些分立的亮线．
2．α粒子散射实验的结果是什么？谁提出了原子的核式结构模型？
提示：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．卢瑟福．
3．什么是能级？什么是跃迁？
提示：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些分立的能量值被称为原子的能级．原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
课时分层作业(十四) 原子的结构
题组一 α粒子散射实验分析
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC [由实验装置知A正确．若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错误．]
2．(多选)如图所示，画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是( )
A．a B．b
C．c D．d
BD [α粒子与金原子核均带正电，相互排斥，故不可能沿曲线c运动；a曲线弯曲程度很大，说明受到的库仑力很大，但该曲线离核较远，故a曲线不可能存在，而b曲线可能存在；d曲线是α粒子正对金原子核运动时的径迹．故B、D正确，A、C错误．]
题组二 卢瑟福原子结构模型
3．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
B [α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，B正确．]
4．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可以忽略
D [α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略．A、B、C错误，D正确．]
5．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中，观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
AC [在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子仍沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空旷的，故A、C正确；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故B、D错误．]
题组三 对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV．下列说法正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
AC [由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C42＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]
7．红外测温仪的原理是被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．如图所示为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
C [处于n＝2能级的原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则A、B错误；处于n＝2能级的原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV 可被红外测温仪捕捉，C正确；处于n＝2能级的原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，D错误．故选C．]
8．(多选)大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K．已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54 eV．则下列说法正确的是( )
A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光
B．跃迁到基态时，会辐射γ射线
C．能使金属钨发生光电效应的光有3种
D．若将电源的正负极调换，电路中的光电流将变为0
AC [这些氢原子最多能发出C42＝6种不同频率的光，故A正确；γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波、与核外电子无关，故B错误；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E4－E1＝12.75 eV，从n＝3的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E3－E1＝12.09 eV，从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E2－E1＝10.2 eV，其他能级间跃迁时辐射光子的能量均小于金属钨的逸出功，故能使金属钨发生光电效应的光有3种，故C正确；若将电源的正负极调换，光电管两端加反向电压，当电压小于遏止电压时，电路中的光电流不为0，故D错误．]
9．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发岀频率不同的大量光子．其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，光电流随光电管两端电压变化的图像如图丙所示．求：
(1)频率最高的光子能量；
(2)阴极K的逸出功．
[解析] (1)频率最高的光子，能量最大，为n＝4跃迁到n＝1辐射的光子，能量为
E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV．
(2)根据题图丙可知，遏止电压为Uc＝5 V，根据爱因斯坦光电效应方程，有
eUc＝E－W0
解得阴极K的逸出功W0＝E－eUc＝12.75 eV－5 eV＝7.75 eV．
[答案] (1)12.75 eV (2)7.75 eV
10．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
AC [偏转线圈中没有电流时，阴极射线沿直线运动，打在O点，故A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知故B错误，C正确；由R＝mvqB可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．]
11．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子( )
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
BC [氢原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错误；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时要大，所以放出光子的能量大于E，B正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D错误．]
12．如图所示是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图．现用等离子态的氢气(即电离态，n→∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K，测得电压表的示数是20 V．已知光电管阴极材料的逸出功是3.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果均保留两位有效数字．求：(e＝1.6×10-19 C，c＝3×108 m/s)
(1)氢气发光的最短波长；
(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长；
(3)光电子到达阳极A的最大动能．
[解析] (1)从n→∞ 跃迁至基态，释放光子的能量为
hνmax＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
根据c＝λν可知最短波长为λmin＝cνmax＝c13.6 eVh＝3×108×6.63×10-3413.6×1.6×10-199.1×10-8 m．
(2)极限频率满足hνc＝hcλc＝W0
解得极限波长
λc＝hcW0＝6.63×10-34 ×3×1083.6×1.6×10-19 m≈3.5×10-7 m．
(3)根据光电效应方程可知光电子从K极逸出时最大初动能为Ekm＝hνmax－W0＝13.6 eV－3.6 eV＝10 eV
根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为
Ek＝eU＋Ekm＝20 eV＋10 eV＝30 eV．
[答案] (1)9.1×10-8 m (2)3.5×10-7 m (3)30 eV
13．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10-10 m，量子数为n的能级为En＝-13.6n2 eV(结果保留三位有效数字)．
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke2r12＝mv2r1，又知Ek＝12mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为
Ek＝ke22r1＝9×109×1.6×10-1922×0.528×10-10 J≈2.18×10-18 J≈13.6 eV．
(2)当n＝1时，能级为E1＝-13.612 eV＝－13.6 eV，
当n＝2时，能级为E2＝-13.622 eV＝－3.4 eV，
当n＝3时，能级为E3＝-13.632 eV≈－1.51 eV，
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝cλ，则有
λ＝hcE3-E1＝6.63×10-34 ×3×108-1.51--13.6×1.6×10-19 m≈1.03×10-7m．
[答案] (1)13.6 eV (2)见解析图 (3)1.0×10-7 m模型
汤姆孙的葡萄干布丁模型
卢瑟福的原子核式模型
分布情况
正电荷和质量均匀分布，负电荷镶嵌在其中
正电荷以及几乎全部质量集中在原子中心的一个极小核内，电子质量很小，分布在很大空间内
受力情况
α粒子在原子内部时，受到的库仑斥力相互抵消，几乎为零
少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大，而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
偏转情况
不会发生大角度偏转，更不会弹回
绝大多数α粒子运动方向不变，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
分析结论
不符合α粒子散射现象
符合α粒子散射现象
3．通过实验探究α粒子大角度偏转的原因，认识到原子的核式结构，学会与他人交流合作，培养实验观察能力．
4．体验科学探究的方法和科学家们不懈努力的科学精神，培养良好的学习习惯与兴趣．
知识点一 原子核式结构的提出
1．1897年，英国物理学家J．J．汤姆孙对阴极射线进行研究，发现了电子．
2．J．J．汤姆孙设想原子的“枣糕模型”或“葡萄干布丁模型”．
3．α粒子散射实验
(1)英国物理学家卢瑟福利用高速α粒子束垂直射到很薄的金箔上的实验．
(2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．
4．原子的核式结构
(1)1911年，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．
(2)原子的中心有一个带正电的很小的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，而电子则在核外空间绕原子核旋转．
(3)原子半径的数量级大约是10-10 m，而原子核半径的数量级为10-15～10-14 m．
α粒子散射实验要在真空中进行，且金箔非常薄，尽量减少α粒子与金原子核发生二次碰撞的可能．
知识点二 氢原子光谱
1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱．
2．氢原子光谱是一些分立的亮线．
不同元素的光谱各不相同，因而可根据特征谱线检测某种元素．
知识点三 原子的能级结构
1．丹麦物理学家玻尔提出：电子绕原子核运动的轨道半径是分立的，电子只能在某些特定的轨道上运动．
2．能级：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．这些分立的能量值被称为原子的能级．
3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
4．从高能级向低能级跃迁辐射出光子的能量为：hν＝Em－En．
5．基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．
6．激发态：当电子受到外界激发时，可从外界吸收能量，并从基态跃迁到较高的能级E2，E3，…上，这些能级对应的状态称为激发态．
7．电子云：用疏密不同的点表示电子在各处出现的概率，这样画出的概率分布图称为电子云．
不论是从基态跃迁到激发态，还是从激发态跃迁到基态，吸收或辐射的能量只能是对应的能级差，而不是任意值．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电子的发现，说明原子具有一定的结构．(√)
(2)原子的质量几乎全部都集中在原子核内．(√)
(3)由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的．(×)
(4)玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量．(√)
2．(多选)如图所示是英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置．下列关于该实验的描述正确的是( )
A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成
B．该实验揭示了原子有复杂的核式结构
C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
AB [α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，故A正确；α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，卢瑟福提出了原子核式结构模型，同时否定了汤姆孙原子模型，故B正确，D错误；实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，故C错误．]
3．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级．该氢原子( )
A．辐射光子，能量增加
B．辐射光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
B [根据玻尔的原子理论，氢原子从高能级(n＝3)跃迁到低能级(n＝2)时，辐射一定频率的光子，氢原子能量减少，光子的能量由这两种定态的能级差决定．故B正确．]
(1)如图所示为α粒子散射的实验装置．实验过程中，α粒子为什么会发生大角度散射？
(2)由α粒子散射实验的结果为何可以说明原子核尺度很小，但几乎占有全部质量？
提示：(1)α粒子受到原子核的库仑力．
(2)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，说明带正电荷部分很小，少数α粒子被“撞了回来”说明遇到了质量很大的部分．
α粒子散射实验分析
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．否定汤姆孙的原子结构模型
(1)质量远小于α粒子的电子，对α粒子的运动影响完全可以忽略，不应该发生大角度偏转．
(2)α粒子在穿过原子时，受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对α粒子运动方向的影响不会很大，也不应该发生大角度偏转．
(3)α粒子的大角度偏转，否定汤姆孙的原子结构模型．
3．大角度偏转的实验现象分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
【典例1】 如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子核后产生反弹
[思路点拨] (1)α粒子散射实验，在A、B处都能观察到闪光，在A处多B处少．
(2)α粒子受到原子核的库仑斥力发生大角度偏转．
C [α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A处观察到的α粒子多，B处观察到的α粒子少，所以选项AB错误；α粒子发生散射的主要原因是受到金原子核库仑斥力的作用，所以选项D错误，C正确．]
解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
(3)汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
(4)少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用．
(5)绝大多数α粒子在穿过金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内．
[跟进训练]
1．根据汤姆孙原子结构模型预测α粒子散射实验结果是( )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转
B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转
C．极少数α粒子偏转角很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏转角很大，更不可能沿原路返回
D [电子的质量很小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子，运动方向不会发生明显变化，汤姆孙原子结构模型认为正电荷在原子内是均匀分布的，因此，当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力基本上相互平衡，α粒子基本不偏转．故D正确．]
卢瑟福原子结构模型
1．两种原子模型
卢瑟福的原子模型有些像太阳系，电子绕核运动就像太阳系的行星绕太阳运动一样，因此，卢瑟福的核式结构模型又被称为行星模型．
2．两种原子模型的对比
3．原子核式结构的理解
(1)原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近它们的原子序数．
(2)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
(3)原子半径的数量级是10-10 m，原子核半径的数量级是10-15 m，两者相差十万倍之多．
【典例2】 (多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b，再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大
D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
[思路点拨] (1)汤姆孙发现了电子．
(2)库仑斥力使α粒子改变了运动状态．
BD [汤姆孙对阴极射线的探究使他发现了电子，A错误；α粒子出现较大角度偏转的原因是靠近原子核时受到较大的库仑斥力作用，B正确；α粒子从a到c受到的库仑力先增大后减小，加速度先变大后变小，电势能先增大后减小，C错误，D正确．]
分析α粒子散射实验中的力电问题常用的规律
(1)库仑定律：F＝kq1q2r2，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．
(4)原子核带正电，其周围的电场相当于正点电荷的电场，注意应用其电场线和等势面的特点．
[跟进训练]
2．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下列说法正确的是( )
A．α粒子受到引力
B．该原子核的位置可能在①区域
C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小
D．α粒子在P、Q间的运动为匀速圆周运动
C [在α粒子散射实验中，α粒子经过原子核附近时受到库仑斥力作用，故A错误；若该原子核处于①区域，则α粒子因受到库仑斥力应该向②区域弯曲，所以该原子核的位置不可能在①区域，故B错误；根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，故C正确；α粒子受到的库仑斥力随α粒子与金原子之间距离的变化而变化，力的大小是变化的，所以α粒子在P、Q间的运动不可能为匀速圆周运动，故D错误．]
对氢原子跃迁的理解
1．能级图的理解
如图所示为氢原子能级图．
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为-13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝nn-12＝Cn2．
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始、末两个能级能量且m>n)
能级差越大，辐射光子的频率就越高．
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．
【典例3】 (多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
[思路点拨] (1)用大于13.6 eV的光子照射氢原子，可使电子电离．
(2)吸收或辐射出光子能量只能等于能级差．
ABD [波长为60 nm的X射线，光子能量E＝hcλ＝6.63×10-34×3×10860×10-9 J≈3.32×10-18 J＝20.75 eV，氢原子电离能ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV
(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n－1)．
(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝nn-12．
(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
[跟进训练]
3．(2022·浙江6月选考)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射能量．下列说法正确的是( )
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光最容易发生衍射现象
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子动量最大
D．从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，产生的光电子初动能一定为9.60 eV
AC [因为C32＝3，所以这群氢原子能发出三种频率不同的光，故A正确；这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据λ＝cν知，频率最高的光子，波长最短，最不容易发生衍射现象，故B错误；从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最高，根据p＝hνc，其动量也最大，故C正确；氢原子跃迁时产生的最大光子能量E＝hν＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程知，产生的光电子最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV，但不一定都是9.60 eV，故D错误．]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．汤姆孙研究阴极射线，用测定粒子比荷的方法发现了电子
B．电子的发现证明了原子是可分的
C．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质应充斥整个原子，而带负电的电子，则镶嵌在球体的某些固定位置
D．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质都集中在原子中心一个很小的范围内
ABC [通过物理学史可得，选项A正确；根据电子发现的重要意义可得，选项B正确；选项C描述的是汤姆孙原子模型，选项C正确，D错误．]
2．(多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上看不到闪光
AB [根据α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，少数α粒子发生大角度偏转，极少数偏转角度超过90°，可知相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多，放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多，放在C、D位置时屏上都能观察到闪光，但次数极少，故选项A、B正确，C、D错误．]
3．(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
D [根据原子跃迁理论和题图所示能级图可知，EⅡ－EⅠ＝hν0，E1－EⅠ＝hν3，E2－E1＝hν2，EⅡ－E2＝hν1，联立解得hν0＝hν1＋hν2＋hν3，则ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确，A、B、C错误。]
4．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV．问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果保留三位有效数字)．
[解析] (1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10-18 J，
即ν≥E∞ -E1h＝2.176×10-186.63×10-34 Hz≈3.28×1015 Hz．
[答案] (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．哪位科学家发现了电子？氢原子光谱有怎样的特点？
提示：J．J．汤姆孙，是一些分立的亮线．
2．α粒子散射实验的结果是什么？谁提出了原子的核式结构模型？
提示：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至达到180°．卢瑟福．
3．什么是能级？什么是跃迁？
提示：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些分立的能量值被称为原子的能级．原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁．
课时分层作业(十四) 原子的结构
题组一 α粒子散射实验分析
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC [由实验装置知A正确．若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错误．]
2．(多选)如图所示，画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是( )
A．a B．b
C．c D．d
BD [α粒子与金原子核均带正电，相互排斥，故不可能沿曲线c运动；a曲线弯曲程度很大，说明受到的库仑力很大，但该曲线离核较远，故a曲线不可能存在，而b曲线可能存在；d曲线是α粒子正对金原子核运动时的径迹．故B、D正确，A、C错误．]
题组二 卢瑟福原子结构模型
3．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
B [α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，B正确．]
4．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可以忽略
D [α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略．A、B、C错误，D正确．]
5．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中，观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
AC [在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子仍沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空旷的，故A、C正确；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故B、D错误．]
题组三 对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV．下列说法正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
AC [由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C42＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]
7．红外测温仪的原理是被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．如图所示为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
C [处于n＝2能级的原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则A、B错误；处于n＝2能级的原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV 可被红外测温仪捕捉，C正确；处于n＝2能级的原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，D错误．故选C．]
8．(多选)大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K．已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54 eV．则下列说法正确的是( )
A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光
B．跃迁到基态时，会辐射γ射线
C．能使金属钨发生光电效应的光有3种
D．若将电源的正负极调换，电路中的光电流将变为0
AC [这些氢原子最多能发出C42＝6种不同频率的光，故A正确；γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波、与核外电子无关，故B错误；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E4－E1＝12.75 eV，从n＝3的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E3－E1＝12.09 eV，从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E2－E1＝10.2 eV，其他能级间跃迁时辐射光子的能量均小于金属钨的逸出功，故能使金属钨发生光电效应的光有3种，故C正确；若将电源的正负极调换，光电管两端加反向电压，当电压小于遏止电压时，电路中的光电流不为0，故D错误．]
9．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发岀频率不同的大量光子．其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，光电流随光电管两端电压变化的图像如图丙所示．求：
(1)频率最高的光子能量；
(2)阴极K的逸出功．
[解析] (1)频率最高的光子，能量最大，为n＝4跃迁到n＝1辐射的光子，能量为
E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV．
(2)根据题图丙可知，遏止电压为Uc＝5 V，根据爱因斯坦光电效应方程，有
eUc＝E－W0
解得阴极K的逸出功W0＝E－eUc＝12.75 eV－5 eV＝7.75 eV．
[答案] (1)12.75 eV (2)7.75 eV
10．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
AC [偏转线圈中没有电流时，阴极射线沿直线运动，打在O点，故A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知故B错误，C正确；由R＝mvqB可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．]
11．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子( )
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
BC [氢原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错误；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时要大，所以放出光子的能量大于E，B正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D错误．]
12．如图所示是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图．现用等离子态的氢气(即电离态，n→∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K，测得电压表的示数是20 V．已知光电管阴极材料的逸出功是3.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，结果均保留两位有效数字．求：(e＝1.6×10-19 C，c＝3×108 m/s)
(1)氢气发光的最短波长；
(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长；
(3)光电子到达阳极A的最大动能．
[解析] (1)从n→∞ 跃迁至基态，释放光子的能量为
hνmax＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
根据c＝λν可知最短波长为λmin＝cνmax＝c13.6 eVh＝3×108×6.63×10-3413.6×1.6×10-199.1×10-8 m．
(2)极限频率满足hνc＝hcλc＝W0
解得极限波长
λc＝hcW0＝6.63×10-34 ×3×1083.6×1.6×10-19 m≈3.5×10-7 m．
(3)根据光电效应方程可知光电子从K极逸出时最大初动能为Ekm＝hνmax－W0＝13.6 eV－3.6 eV＝10 eV
根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为
Ek＝eU＋Ekm＝20 eV＋10 eV＝30 eV．
[答案] (1)9.1×10-8 m (2)3.5×10-7 m (3)30 eV
13．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10-10 m，量子数为n的能级为En＝-13.6n2 eV(结果保留三位有效数字)．
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke2r12＝mv2r1，又知Ek＝12mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为
Ek＝ke22r1＝9×109×1.6×10-1922×0.528×10-10 J≈2.18×10-18 J≈13.6 eV．
(2)当n＝1时，能级为E1＝-13.612 eV＝－13.6 eV，
当n＝2时，能级为E2＝-13.622 eV＝－3.4 eV，
当n＝3时，能级为E3＝-13.632 eV≈－1.51 eV，
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝cλ，则有
λ＝hcE3-E1＝6.63×10-34 ×3×108-1.51--13.6×1.6×10-19 m≈1.03×10-7m．
[答案] (1)13.6 eV (2)见解析图 (3)1.0×10-7 m模型
汤姆孙的葡萄干布丁模型
卢瑟福的原子核式模型
分布情况
正电荷和质量均匀分布，负电荷镶嵌在其中
正电荷以及几乎全部质量集中在原子中心的一个极小核内，电子质量很小，分布在很大空间内
受力情况
α粒子在原子内部时，受到的库仑斥力相互抵消，几乎为零
少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大，而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
偏转情况
不会发生大角度偏转，更不会弹回
绝大多数α粒子运动方向不变，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
分析结论
不符合α粒子散射现象
符合α粒子散射现象
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