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物理选择性必修 第三册第二节 气体实验定律（Ⅱ）学案
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这是一份物理选择性必修 第三册第二节 气体实验定律（Ⅱ）学案，共23页。
3．通过实验探究压强与温度的关系、体积与温度的关系，提高动手实验的能力，并能与他人交流改进实验，体验科学家探究实验定律的过程，能领会实验的真正意义．
知识点一 查理定律
1．等容过程
气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化过程．
2．热力学温度
(1)公式：T＝t＋273.15 K，单位：开尔文，简称：开，符号K．
(2)热力学温度与摄氏温度：
①ΔT＝Δt．
②意义：用摄氏温度表示的温差等于热力学温度表示的温差．
3．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比．
(2)公式：p1T1＝p2T2．
(3)p-T图像．
从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系．但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了．图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K．可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K．
甲 乙
(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变．
气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt．
知识点二 盖-吕萨克定律
1．等压过程：气体在压强不变情况下发生的状态变化过程．
2．盖-吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)公式：V1T1＝V2T2．
(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变．
(4)V-T图像．
由V＝cT可知在V-T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线．对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同．斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1．
在V-T图像中V∝T，不与t成正比，但是有ΔV∝ΔT，ΔV∝Δt．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比．(×)
(2)等容变化的p-T图像是一条过坐标原点的倾斜直线．(√)
(3)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高．(×)
(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V-T图像是过原点的倾斜直线．
(√)
2．气体初始温度为27 ℃，升高了20 ℃，用热力学温标表示，气体初始温度为( )
A．300 K，升高了20 K
B．27 K，升高了20 K
C．300 K，升高了293 K
D．27 K，升高了293 K
A [摄氏温度与热力学温度的关系是T＝t＋273 K，气体初始温度为27 ℃，用热力学温标表示为T＝t＋273 K＝300 K，温度升高了Δt＝20 ℃＝20 K，故A正确．]
3．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则p1p2为______．
[解析] 由于气体做等容变化，所以p1p2＝T1T2＝t1+273t2+273＝323373．
[答案] 323373
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足给自行车轮胎打气时，也不能打得太足．这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破．
查理定律
1．查理定律的适用条件
压强不太大，温度不太低的情况．当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用．
2．公式变式
由p1T1＝p1+ΔpT1+ΔT得p1T1＝ΔpΔT或Δp＝ΔTT1p1，ΔT＝Δpp1T1．
3．等容线
(1)p -T图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比．
②图像：过原点的倾斜直线．
③特点：斜率越大，体积越小．
(2)p-t图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系．
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃．
③特点：连接图像中的某点与点(－273.15 ℃，0)连线的斜率越大，体积越小．
【典例1】 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，问t＝0 ℃的刻度线在何处？
[思路点拨] (1)由热力学温度T＝t＋273.15，粗略可用T＝t＋273．
(2)因B管的体积与A玻璃泡的体积相比可以忽略不计，所以是等容变化过程．
[解析] 选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程．
玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K，
p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg；
末态，即t＝0 ℃的状态：T0＝273 K．
由查理定律得p＝T0T1p1＝273300×60 cmHg＝54.6 cmHg．
所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是
x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm．
[答案] 21.4 cm
利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即质量和体积是否保持不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、压强．
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行必要的讨论．
[跟进训练]
1．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 ℃．当温度升高到30 ℃时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强为p0＝75 cmHg且不变，水银密度ρ＝13.6 g/cm3)
[解析] 设再注入的水银柱长为x cm，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化．
初态：p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，
T1＝(273＋27) K＝300 K，
末态：p2＝(90＋x) cmHg，T2＝(273＋30) K＝303 K，
由查理定律p2T2＝p1T1得90+x303＝90300，解得x＝0.9，
则注入水银柱的长度为0.9 cm．
[答案] 0.9 cm
盖-吕萨克定律
1．盖-吕萨克定律的适用范围
压强不太大，温度不太低．原因同查理定律．
2．公式变式
由V1T1＝V1+ΔVT1+ΔT得V1T1＝ΔVΔT，
所以ΔV＝ΔTT1V1，ΔT＝ΔVV1T1．
3．等压线
(1)V-T图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比．
②图像：过原点的倾斜直线．
③特点：斜率越大，压强越小．
(2)V-t图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系．
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃．
③特点：连接图像中的某点与点(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小．
【典例2】 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V -T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa．
(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p -T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
[思路点拨] (1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．
(2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．
[解析] (1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得VATA＝VBTB，所以TA＝VAVBTB＝0.40.6×300 K＝200 K．
(2)根据查理定律得pBTB＝pCTC，pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43pA＝43×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa．
则可画出由状态A→B→C的p -T图像如图所示．
[答案] (1)压强不变 200 K (2)见解析
(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程．先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T．
(2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误．
(3)图像特点：p-1V图像、p-T图像、V-T图像在原点附近都要画成虚线．
[跟进训练]
2．如图所示，一定质量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度(V-t)图像上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点．由图可知，气体在状态a和b的压强之比papb＝______；气体在状态b和c的压强之比pbpc＝______．
[解析] 根据盖-吕萨克定律有Vt+273.15＝k
整理得V＝kt＋273.15k
由体积－温度(V-t) 图像可知，过程Ⅰ对应的就是等压变化的过程，对应的直线为等压线，则a、b两点压强相等，则有papb＝1．
当温度等于0 ℃，过程Ⅰ对应的体积为V1，过程Ⅱ对应的体积为V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得p1p2＝V2V1，由于过程Ⅰ、过程Ⅱ都是等压变化，所以pbpc＝V2V1．
[答案] 1 V2V1
1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B．气体的热力学温度升高到原来的2倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半
B [一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1＝p2T2，所以T2＝p2p1·T1＝2T1，选项B正确．]
2．(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是( )
A B C D
CD [由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项C正确，A、B错误；在p-t图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项D正确．]
3．如图所示为0.3 ml的某种气体的压强和温度关系的p-t图线．p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为( )
A．5.6 LB．3.2 L
C．1.2 LD．8.4 L
D [此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从0 ℃到A状态的127 ℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L．从A状态到B状态是等压变化，A状态的温度为127 K＋273 K＝400 K，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖-吕萨克定律VATA＝VBTB，得VB＝VATBTA＝6.72×500400 L＝8.4 L，D项正确．]
4．(多选)氢气球飞向天空，上升到一定高度会胀破，关于其胀破的原因下列说法中正确的是( )
A．球内氢气温度升高
B．球内氢气压强增大
C．球内气体体积增大
D．球内外的压力差超过球的承受限度
CD [氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．]
5．(2022·全国乙卷)如图所示，一竖直放置的气缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，气缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，气缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l．初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到气缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0．已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，气缸无漏气，不计弹簧的体积．
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到气缸连接处时，活塞间气体的压强和温度．
[解析] (1)对活塞与弹簧整体进行受力分析得
3mg＋2p0S＋pS＝2pS＋p0S
对活塞Ⅱ受力分析得
p0S＋F＝pS＋mg
由胡克定律得
F＝0.1kl
联立解得k＝40mgl．
(2)通过对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强p＝3mgS＋p0，由题图可知，气体做的是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变，所以气体初态体积为
V1＝3.32Sl，温度为T1＝T0
气体末态体积为
V2＝2.2Sl，温度为T2
由盖-吕萨克定律得
V1T1＝V2T2
联立解得T2＝×2＝43T0．
[答案] (1)40mgl (2)活塞间气体的压强为3mgS＋p0，温度为43T0
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出热力学温度的公式，变化1 K与变化1 ℃有什么关系？
提示：T＝t＋273.15 K，Δ1 K＝Δ1 ℃即ΔT＝Δt．
2．试写出查理定律的内容、公式及适用条件？
提示：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比，p1T1＝p2T2．气体的质量一定，气体的体积不变．
3．试写出盖-吕萨克定律的内容、公式及适用条件？
提示：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，V1T1＝V2T2．气体质量一定，气体压强不变．
形形色色的温度计
自从伽利略制造了第一个温度计以后，温度就不再是一个主观感觉，而成了一个客观的物理量．人们根据物质某种与温度有关的性质制作了多种温度计．例如，双金属温度计是把线膨胀程度不同的两种金属片压合在一起，温度变化时，双金属片的弯曲程度会发生变化，带动指针偏转来指示温度(图甲)．热电偶温度计是根据不同导体因温差而产生电动势的大小不同来制作的．如图乙，把一条金属丝的两端分别与另一条不同材料金属丝的两端熔焊，接成闭合电路，倘若两个焊点之间有温度差，电路中就有电动势产生，温度差越大，电动势也越大．热电偶温度计的测温探头，实际上就是两根金属丝相连的一个焊点．选择不同的金属丝可以做成不同的热电偶温度计，有的可以测量高达3 000 ℃的高温，有的可以测量接近绝对零度的低温．
电阻温度计是根据金属的电阻率随温度的升高而变化的原理制成的．常见的金属电阻温度计有铂电阻温度计和铜电阻温度计，铂电阻温度计是目前最精确的温度计．热敏电阻温度计是利用某些半导体材料制作的，其电阻随温度的变化比导体更明显，但热敏电阻的稳定性差，主要用于低精度的测量．
压力表式温度计是根据气体压强随温度变化的规律制作的．某些铁磁性物质的磁性强弱跟温度有关，磁性的强弱便可以成为温度的标志．声音的传播速度跟介质的温度有关，声速也可以成为温度的标志．有些晶体(如石英)的固有频率跟温度有关，频率也可以成为温度的标志．根据这个思路，磁温度计、声速温度计、频率温度计等都相继制成，而且发挥着各自的作用．
课时分层作业(五) 气体实验定律(Ⅱ)
题组一 查理定律
1．(多选)关于热力学温度和摄氏温度，下列说法中正确的是( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高1 ℃就是升高1 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
ABD [热力学温度K是国际单位制中七个基本物理量之一，其单位称为基本单位，A正确；用摄氏温标与热力学温标表示同一物体的温度数值不同，必有T＝t＋273.15 K，可知C错误，D正确；两种温标的每一分度的含义相同，即1 ℃＝1 K，B正确．故答案为A、B、D．]
2．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电．若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )
A．0.26×105 Pa B．0.93×105 Pa
C．1.07×105 PaD．3.86×105 Pa
B [冷藏室气体的初状态：T1＝(273＋27)K＝300 K，p1＝1×105 Pa，末状态：T2＝(273＋7)K＝280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得：p1T1＝p2T2 ，代入数据得：p2≈0.93×105 Pa．故B正确．]
3．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )
A．1∶1B．1∶10
C．10∶1D．10∶110
A [等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因Δt相同，所以Δp也相同，故A正确．]
题组二 盖-吕萨克定律
4．一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为0 ℃时体积的1n倍，则此时气体的温度为( )
A．-273n ℃
B．-2731-nn ℃
C．-273n-1n ℃
D．－273n(n－1) ℃
C [根据盖-吕萨克定律，在压强不变的条件下V1273 K＝1nV1t+273 K，整理得t＝-273n-1n ℃．故C正确．]
5．如图所示，圆柱形薄壁导热气缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体．用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个气缸悬挂在天花板上．测得此时弹簧测力计的示数为F，气缸内气体的压强为p．若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高( )
A．F变大，p变大
B．F变大，p不变
C．F不变，p变大
D．F不变，p不变
D [弹簧测力计上的拉力跟气缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以气缸为研究对象，最终达到平衡时，气缸的重力与气缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以气缸内气体压力不变，气缸内气体压强p不变，故D正确．]
6．如图所示，a、b表示两部分气体的等压线，根据图中所给条件可知，当t＝273 ℃，气体a的体积比气体b的体积大( )
A．0.1 m3 B．0.2 m3
C．0.3 m3D．0.4 m3
D [在0 ℃到273 ℃的温度区间上应用盖-吕萨克定律分别研究气体a和b可得到方程Va273+273＝0.3273，Vb273+273＝0.1273，解得Va＝0.6 m3，Vb＝0.2 m3，ΔV＝Va-Vb＝0.4 m3，正确选项为D．]
7．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL．假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm．若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
[解析] 取CO2气体为研究对象，则：
初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K，
末态：p2＝1.2 atm．
气体发生等容变化，
由查理定律p1T1＝p2T2得
T2＝p2p1T1＝1.2×2901K＝348 K
t＝(348－273) ℃＝75 ℃．
[答案] 75 ℃
8．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示．导热气缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦．一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上．当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K．设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2．
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？
(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？
[解析] (1)当电子天平的示数为m＝600.0 g时，以铁块为研究对象，由力的平衡条件有
FT＋mg＝m2g
以活塞为研究对象，由力的平衡条件有
FT＋p1S＝p0S＋m1g，
解得p1＝p0＋m+m1-m2gS，
当电子天平的示数为m′＝400.0 g时，同理得
p2＝p0＋m'+m1-m2gS，
气体的体积不变，根据查理定律有p1T1＝p2T2，
解得T2＝297 K．
(2)当细绳对活塞的拉力为零时，气体的压强最大，为
p3＝p0＋m1gS＝1.03×105 Pa，
气体的体积不变，根据查理定律有p1T1＝p3Tmax，
得Tmax＝309 K．
[答案] (1)297 K (2)309 K
9．(多选)如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是( )
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p -t图线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V-t图线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．满足乙图变化规律的气体，温度每升高1 ℃，压强增加量相同
AD [由查理定律p＝cT＝c(t＋273.15)及盖-吕萨克定律V＝cT＝c(t＋273.15)可知，题图甲是等压线，题图乙是等容线，故A正确；由“外推法”可知，两种图线的反向延长线与t轴的交点坐标均为－273.15 ℃，故B错误；查理定律是气体实验定律，是一定质量的气体在温度不太低、压强不太大、体积不变的条件下得出的，故C错误；由于图线是直线，温度每升高1 ℃，压强增加量相同，故D正确．]
10．(多选)p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是( )
A B
C D
AC [根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C正确，B错误；D选项中没有明确标明图像与t轴交点的坐标为(－273.15 ℃，0)，因此，不能算正确．]
11．如图所示，容积为V的气缸由导热材料制成，面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分，气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K．开始时，K关闭，气缸内上下两部分气体的压强均为p0．现将K打开，容器内的液体缓慢地流入气缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6．不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g．求流入气缸内液体的质量．
[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2．在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0 V2＝p1V1，
p0 V2＝p2V2，
由已知条件得
V1＝V2+V6-V8＝1324V，
V2＝V2-V6＝V3，
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg，
联立以上各式得m＝15p0S26g．
[答案] 15p0S26g
12．如图是一个大号的拔罐容器，容器口的表面积为12 cm2，把一个点燃的酒精棉球放入到容器中，稍停片刻后把点燃的酒精棉球拿出，容器内温度升高31 ℃，容器内的空气将有10%从容器内溢出．
(1)在给拔罐容器内的空气加热后，容器内温度升高，容器内的压强怎样变化？
(2)把拔罐容器放在人的后背，拔罐容器为什么能吸附在后背上？(不考虑后背皮肤的形变)
(3)此时把拔罐容器迅速放在人的后背，气体不再溢出，当恢复到原来的温度时，拔罐容器对人体皮肤的吸附力的大小是多少？(设开始外界的大气压强为1×105 Pa)
[解析] (1)容器开口与外界连通，压强保持不变．
(2)此过程是等容变化，拔罐容器的温度降低，压强减小，内外存在压强差，所以拔罐容器能吸附在人的后背上．
(3)设原来的温度为T，拔罐容器的总体积为V，点燃后拔罐容器的温度为(T＋31)K，以此状态的气体为研究对象，根据V1T1＝V2T2可得，0.9VT＝VT+31，解得T＝279 K＝6 ℃，
拨罐容器吸附在皮肤上恢复到原来的温度的过程是等容过程，
初状态的温度T1＝310 K，p1＝1.0×105 Pa；
设末状态压强为p2，末状态的温度为T2＝279 K，
根据查理定律得
p1T1＝p2T2，p2＝p1T2T1＝1.0×105×279310 Pa＝9×104 Pa，
对人体吸附力F＝(p0－p2)S＝1×104×12×10-4 N＝12 N．
[答案] 见解析
3．通过实验探究压强与温度的关系、体积与温度的关系，提高动手实验的能力，并能与他人交流改进实验，体验科学家探究实验定律的过程，能领会实验的真正意义．
知识点一 查理定律
1．等容过程
气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化过程．
2．热力学温度
(1)公式：T＝t＋273.15 K，单位：开尔文，简称：开，符号K．
(2)热力学温度与摄氏温度：
①ΔT＝Δt．
②意义：用摄氏温度表示的温差等于热力学温度表示的温差．
3．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比．
(2)公式：p1T1＝p2T2．
(3)p-T图像．
从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系．但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了．图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K．可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K．
甲 乙
(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变．
气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt．
知识点二 盖-吕萨克定律
1．等压过程：气体在压强不变情况下发生的状态变化过程．
2．盖-吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)公式：V1T1＝V2T2．
(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变．
(4)V-T图像．
由V＝cT可知在V-T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线．对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同．斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1．
在V-T图像中V∝T，不与t成正比，但是有ΔV∝ΔT，ΔV∝Δt．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比．(×)
(2)等容变化的p-T图像是一条过坐标原点的倾斜直线．(√)
(3)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高．(×)
(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V-T图像是过原点的倾斜直线．
(√)
2．气体初始温度为27 ℃，升高了20 ℃，用热力学温标表示，气体初始温度为( )
A．300 K，升高了20 K
B．27 K，升高了20 K
C．300 K，升高了293 K
D．27 K，升高了293 K
A [摄氏温度与热力学温度的关系是T＝t＋273 K，气体初始温度为27 ℃，用热力学温标表示为T＝t＋273 K＝300 K，温度升高了Δt＝20 ℃＝20 K，故A正确．]
3．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则p1p2为______．
[解析] 由于气体做等容变化，所以p1p2＝T1T2＝t1+273t2+273＝323373．
[答案] 323373
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足给自行车轮胎打气时，也不能打得太足．这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破．
查理定律
1．查理定律的适用条件
压强不太大，温度不太低的情况．当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用．
2．公式变式
由p1T1＝p1+ΔpT1+ΔT得p1T1＝ΔpΔT或Δp＝ΔTT1p1，ΔT＝Δpp1T1．
3．等容线
(1)p -T图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比．
②图像：过原点的倾斜直线．
③特点：斜率越大，体积越小．
(2)p-t图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系．
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃．
③特点：连接图像中的某点与点(－273.15 ℃，0)连线的斜率越大，体积越小．
【典例1】 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，问t＝0 ℃的刻度线在何处？
[思路点拨] (1)由热力学温度T＝t＋273.15，粗略可用T＝t＋273．
(2)因B管的体积与A玻璃泡的体积相比可以忽略不计，所以是等容变化过程．
[解析] 选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程．
玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K，
p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg；
末态，即t＝0 ℃的状态：T0＝273 K．
由查理定律得p＝T0T1p1＝273300×60 cmHg＝54.6 cmHg．
所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是
x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm．
[答案] 21.4 cm
利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即质量和体积是否保持不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、压强．
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行必要的讨论．
[跟进训练]
1．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 ℃．当温度升高到30 ℃时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强为p0＝75 cmHg且不变，水银密度ρ＝13.6 g/cm3)
[解析] 设再注入的水银柱长为x cm，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化．
初态：p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，
T1＝(273＋27) K＝300 K，
末态：p2＝(90＋x) cmHg，T2＝(273＋30) K＝303 K，
由查理定律p2T2＝p1T1得90+x303＝90300，解得x＝0.9，
则注入水银柱的长度为0.9 cm．
[答案] 0.9 cm
盖-吕萨克定律
1．盖-吕萨克定律的适用范围
压强不太大，温度不太低．原因同查理定律．
2．公式变式
由V1T1＝V1+ΔVT1+ΔT得V1T1＝ΔVΔT，
所以ΔV＝ΔTT1V1，ΔT＝ΔVV1T1．
3．等压线
(1)V-T图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比．
②图像：过原点的倾斜直线．
③特点：斜率越大，压强越小．
(2)V-t图像．
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系．
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃．
③特点：连接图像中的某点与点(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小．
【典例2】 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V -T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa．
(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p -T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
[思路点拨] (1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．
(2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．
[解析] (1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得VATA＝VBTB，所以TA＝VAVBTB＝0.40.6×300 K＝200 K．
(2)根据查理定律得pBTB＝pCTC，pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43pA＝43×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa．
则可画出由状态A→B→C的p -T图像如图所示．
[答案] (1)压强不变 200 K (2)见解析
(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程．先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T．
(2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误．
(3)图像特点：p-1V图像、p-T图像、V-T图像在原点附近都要画成虚线．
[跟进训练]
2．如图所示，一定质量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度(V-t)图像上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点．由图可知，气体在状态a和b的压强之比papb＝______；气体在状态b和c的压强之比pbpc＝______．
[解析] 根据盖-吕萨克定律有Vt+273.15＝k
整理得V＝kt＋273.15k
由体积－温度(V-t) 图像可知，过程Ⅰ对应的就是等压变化的过程，对应的直线为等压线，则a、b两点压强相等，则有papb＝1．
当温度等于0 ℃，过程Ⅰ对应的体积为V1，过程Ⅱ对应的体积为V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得p1p2＝V2V1，由于过程Ⅰ、过程Ⅱ都是等压变化，所以pbpc＝V2V1．
[答案] 1 V2V1
1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B．气体的热力学温度升高到原来的2倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半
B [一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1＝p2T2，所以T2＝p2p1·T1＝2T1，选项B正确．]
2．(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是( )
A B C D
CD [由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项C正确，A、B错误；在p-t图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项D正确．]
3．如图所示为0.3 ml的某种气体的压强和温度关系的p-t图线．p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为( )
A．5.6 LB．3.2 L
C．1.2 LD．8.4 L
D [此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从0 ℃到A状态的127 ℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L．从A状态到B状态是等压变化，A状态的温度为127 K＋273 K＝400 K，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖-吕萨克定律VATA＝VBTB，得VB＝VATBTA＝6.72×500400 L＝8.4 L，D项正确．]
4．(多选)氢气球飞向天空，上升到一定高度会胀破，关于其胀破的原因下列说法中正确的是( )
A．球内氢气温度升高
B．球内氢气压强增大
C．球内气体体积增大
D．球内外的压力差超过球的承受限度
CD [氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．]
5．(2022·全国乙卷)如图所示，一竖直放置的气缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，气缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，气缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l．初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到气缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0．已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，气缸无漏气，不计弹簧的体积．
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到气缸连接处时，活塞间气体的压强和温度．
[解析] (1)对活塞与弹簧整体进行受力分析得
3mg＋2p0S＋pS＝2pS＋p0S
对活塞Ⅱ受力分析得
p0S＋F＝pS＋mg
由胡克定律得
F＝0.1kl
联立解得k＝40mgl．
(2)通过对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强p＝3mgS＋p0，由题图可知，气体做的是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变，所以气体初态体积为
V1＝3.32Sl，温度为T1＝T0
气体末态体积为
V2＝2.2Sl，温度为T2
由盖-吕萨克定律得
V1T1＝V2T2
联立解得T2＝×2＝43T0．
[答案] (1)40mgl (2)活塞间气体的压强为3mgS＋p0，温度为43T0
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出热力学温度的公式，变化1 K与变化1 ℃有什么关系？
提示：T＝t＋273.15 K，Δ1 K＝Δ1 ℃即ΔT＝Δt．
2．试写出查理定律的内容、公式及适用条件？
提示：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比，p1T1＝p2T2．气体的质量一定，气体的体积不变．
3．试写出盖-吕萨克定律的内容、公式及适用条件？
提示：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，V1T1＝V2T2．气体质量一定，气体压强不变．
形形色色的温度计
自从伽利略制造了第一个温度计以后，温度就不再是一个主观感觉，而成了一个客观的物理量．人们根据物质某种与温度有关的性质制作了多种温度计．例如，双金属温度计是把线膨胀程度不同的两种金属片压合在一起，温度变化时，双金属片的弯曲程度会发生变化，带动指针偏转来指示温度(图甲)．热电偶温度计是根据不同导体因温差而产生电动势的大小不同来制作的．如图乙，把一条金属丝的两端分别与另一条不同材料金属丝的两端熔焊，接成闭合电路，倘若两个焊点之间有温度差，电路中就有电动势产生，温度差越大，电动势也越大．热电偶温度计的测温探头，实际上就是两根金属丝相连的一个焊点．选择不同的金属丝可以做成不同的热电偶温度计，有的可以测量高达3 000 ℃的高温，有的可以测量接近绝对零度的低温．
电阻温度计是根据金属的电阻率随温度的升高而变化的原理制成的．常见的金属电阻温度计有铂电阻温度计和铜电阻温度计，铂电阻温度计是目前最精确的温度计．热敏电阻温度计是利用某些半导体材料制作的，其电阻随温度的变化比导体更明显，但热敏电阻的稳定性差，主要用于低精度的测量．
压力表式温度计是根据气体压强随温度变化的规律制作的．某些铁磁性物质的磁性强弱跟温度有关，磁性的强弱便可以成为温度的标志．声音的传播速度跟介质的温度有关，声速也可以成为温度的标志．有些晶体(如石英)的固有频率跟温度有关，频率也可以成为温度的标志．根据这个思路，磁温度计、声速温度计、频率温度计等都相继制成，而且发挥着各自的作用．
课时分层作业(五) 气体实验定律(Ⅱ)
题组一 查理定律
1．(多选)关于热力学温度和摄氏温度，下列说法中正确的是( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高1 ℃就是升高1 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
ABD [热力学温度K是国际单位制中七个基本物理量之一，其单位称为基本单位，A正确；用摄氏温标与热力学温标表示同一物体的温度数值不同，必有T＝t＋273.15 K，可知C错误，D正确；两种温标的每一分度的含义相同，即1 ℃＝1 K，B正确．故答案为A、B、D．]
2．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电．若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )
A．0.26×105 Pa B．0.93×105 Pa
C．1.07×105 PaD．3.86×105 Pa
B [冷藏室气体的初状态：T1＝(273＋27)K＝300 K，p1＝1×105 Pa，末状态：T2＝(273＋7)K＝280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得：p1T1＝p2T2 ，代入数据得：p2≈0.93×105 Pa．故B正确．]
3．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )
A．1∶1B．1∶10
C．10∶1D．10∶110
A [等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因Δt相同，所以Δp也相同，故A正确．]
题组二 盖-吕萨克定律
4．一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为0 ℃时体积的1n倍，则此时气体的温度为( )
A．-273n ℃
B．-2731-nn ℃
C．-273n-1n ℃
D．－273n(n－1) ℃
C [根据盖-吕萨克定律，在压强不变的条件下V1273 K＝1nV1t+273 K，整理得t＝-273n-1n ℃．故C正确．]
5．如图所示，圆柱形薄壁导热气缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体．用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个气缸悬挂在天花板上．测得此时弹簧测力计的示数为F，气缸内气体的压强为p．若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高( )
A．F变大，p变大
B．F变大，p不变
C．F不变，p变大
D．F不变，p不变
D [弹簧测力计上的拉力跟气缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以气缸为研究对象，最终达到平衡时，气缸的重力与气缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以气缸内气体压力不变，气缸内气体压强p不变，故D正确．]
6．如图所示，a、b表示两部分气体的等压线，根据图中所给条件可知，当t＝273 ℃，气体a的体积比气体b的体积大( )
A．0.1 m3 B．0.2 m3
C．0.3 m3D．0.4 m3
D [在0 ℃到273 ℃的温度区间上应用盖-吕萨克定律分别研究气体a和b可得到方程Va273+273＝0.3273，Vb273+273＝0.1273，解得Va＝0.6 m3，Vb＝0.2 m3，ΔV＝Va-Vb＝0.4 m3，正确选项为D．]
7．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL．假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm．若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
[解析] 取CO2气体为研究对象，则：
初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K，
末态：p2＝1.2 atm．
气体发生等容变化，
由查理定律p1T1＝p2T2得
T2＝p2p1T1＝1.2×2901K＝348 K
t＝(348－273) ℃＝75 ℃．
[答案] 75 ℃
8．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示．导热气缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦．一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上．当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K．设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2．
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？
(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？
[解析] (1)当电子天平的示数为m＝600.0 g时，以铁块为研究对象，由力的平衡条件有
FT＋mg＝m2g
以活塞为研究对象，由力的平衡条件有
FT＋p1S＝p0S＋m1g，
解得p1＝p0＋m+m1-m2gS，
当电子天平的示数为m′＝400.0 g时，同理得
p2＝p0＋m'+m1-m2gS，
气体的体积不变，根据查理定律有p1T1＝p2T2，
解得T2＝297 K．
(2)当细绳对活塞的拉力为零时，气体的压强最大，为
p3＝p0＋m1gS＝1.03×105 Pa，
气体的体积不变，根据查理定律有p1T1＝p3Tmax，
得Tmax＝309 K．
[答案] (1)297 K (2)309 K
9．(多选)如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是( )
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p -t图线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V-t图线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．满足乙图变化规律的气体，温度每升高1 ℃，压强增加量相同
AD [由查理定律p＝cT＝c(t＋273.15)及盖-吕萨克定律V＝cT＝c(t＋273.15)可知，题图甲是等压线，题图乙是等容线，故A正确；由“外推法”可知，两种图线的反向延长线与t轴的交点坐标均为－273.15 ℃，故B错误；查理定律是气体实验定律，是一定质量的气体在温度不太低、压强不太大、体积不变的条件下得出的，故C错误；由于图线是直线，温度每升高1 ℃，压强增加量相同，故D正确．]
10．(多选)p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是( )
A B
C D
AC [根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C正确，B错误；D选项中没有明确标明图像与t轴交点的坐标为(－273.15 ℃，0)，因此，不能算正确．]
11．如图所示，容积为V的气缸由导热材料制成，面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分，气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K．开始时，K关闭，气缸内上下两部分气体的压强均为p0．现将K打开，容器内的液体缓慢地流入气缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6．不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g．求流入气缸内液体的质量．
[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2．在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0 V2＝p1V1，
p0 V2＝p2V2，
由已知条件得
V1＝V2+V6-V8＝1324V，
V2＝V2-V6＝V3，
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg，
联立以上各式得m＝15p0S26g．
[答案] 15p0S26g
12．如图是一个大号的拔罐容器，容器口的表面积为12 cm2，把一个点燃的酒精棉球放入到容器中，稍停片刻后把点燃的酒精棉球拿出，容器内温度升高31 ℃，容器内的空气将有10%从容器内溢出．
(1)在给拔罐容器内的空气加热后，容器内温度升高，容器内的压强怎样变化？
(2)把拔罐容器放在人的后背，拔罐容器为什么能吸附在后背上？(不考虑后背皮肤的形变)
(3)此时把拔罐容器迅速放在人的后背，气体不再溢出，当恢复到原来的温度时，拔罐容器对人体皮肤的吸附力的大小是多少？(设开始外界的大气压强为1×105 Pa)
[解析] (1)容器开口与外界连通，压强保持不变．
(2)此过程是等容变化，拔罐容器的温度降低，压强减小，内外存在压强差，所以拔罐容器能吸附在人的后背上．
(3)设原来的温度为T，拔罐容器的总体积为V，点燃后拔罐容器的温度为(T＋31)K，以此状态的气体为研究对象，根据V1T1＝V2T2可得，0.9VT＝VT+31，解得T＝279 K＝6 ℃，
拨罐容器吸附在皮肤上恢复到原来的温度的过程是等容过程，
初状态的温度T1＝310 K，p1＝1.0×105 Pa；
设末状态压强为p2，末状态的温度为T2＝279 K，
根据查理定律得
p1T1＝p2T2，p2＝p1T2T1＝1.0×105×279310 Pa＝9×104 Pa，
对人体吸附力F＝(p0－p2)S＝1×104×12×10-4 N＝12 N．
[答案] 见解析
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