2024年山东省滨州市经济技术开发区中考数学第一次模拟试题

这是一份2024年山东省滨州市经济技术开发区中考数学第一次模拟试题，共14页。试卷主要包含了答卷前,考生务必用0，第II卷必须用0，计算等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分120分,考试用时120分钟.
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置.
3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.
4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题目指定区域作答;如需改动,先划掉原来的答案,再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的无效.
第I卷（选择题 共24分）
一、选择题:共8小题,每小题的四个选项中只有一个是正确的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分.
1.据报道,2024年“元旦”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是
A.B.C.D.
2.下列运算结果正确的是
A.B.C.D.
3.如图,直线,则的度数为
A.B.C.D.
4.如图,根据三视图,它是由（ ）个正方体组合而成的几何体.
A.3B.4C.5D.6
5.用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是
A.B.C.D.
6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球,每个球除颜色外都相同.甲同学从袋中任意摸出1个球后放回,乙同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是
A.B.C.D.
7.若关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围是
A.且B.且C.且D.且
8.如图,抛物线的顶点的坐标为,与轴的一个交点位于0和1之间,则以下结论:①;②;③若图象经过点,则;④若关于的方程无实数根,则.其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
第II卷（非选择题 共96分）
二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.
9.计算:________________.
10.为备战滨州市运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们测试成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:环)如表所示:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛,应选择________________.
11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________________.
12.已知的顶点坐标是,以点为位似中心,将缩小为原来的,则点的对应点的坐标为________________.
13.如图,在中,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交AB于点.若,,则BE长为________________.
14.如图,AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线,AD与CE相交于点.下列结论:①CF平分;②四边形ABCF是菱形；③AF=2DF；④.其中正确的结论是________________.(填写所有正确结论的序号)
15.如图,点是外接圆的圆心,点是的内心,连接OB,IA.若,则的度数为________________.
16.如图,矩形OABC的顶点在反比例函数的图象上,顶点、在第一象限,对角线轴,交轴于点.若矩形OABC的面积是16,,则________________.
三、解答题:本大题共8个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(本题7分)
先化简,再求值:,其中是满足的整数解.
18.(本题8分)
为提高安全意识,某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:(优秀),(良好),(一般),(不合格),并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中所给信息解答下列问题:
(1)求条形统计图中的值;
(2)在扇形统计图中,求等所在扇形圆心角的度数;
(3)若该校有1500名学生,估计该校学生答题成绩优秀的共有多少人?
(4)学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中,随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”,请用列表或画树状图的方法,求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率.
19.(本题8分)
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点是AD的中点,连接OE,过点作交OE的延长线于点,连接AF.
（1）求证：；
（2）判定四边形AODF的形状并说明理由.
20.（本题8分）
如图，李亮打算用长为70m的栅栏,再借助35米长的房屋外墙围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个宽的门(建在EF处，另用其他材料).
（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈?
（2）羊圈的面积能达到吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
21.(本题8分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于两点,与轴交于点,连接OA,OB.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请根据图象直接写出不等式的解集.
22.(本题10分)
某超市以每件10元的价格购进一种文具,销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现,该文具的每天销售数量(件)与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示:
(1)求与之间的函数关系式;
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元,则销售单价为多少元?
(3)设销售这种文具每天获利(元),当销售单价为多少元时,每天获利最大?最大利润是多少元?
23.(本题10分)
如图,AB为的直径,D,E是上的两点,延长AB至点,连接CD,.
(1)求证:;
(2)求证:CD是的切线;
(3)若,求的半径.
24.(本题13分)
如图,抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点.抛物线的对称轴与经过点的直线交于点,与轴交于点.
（1）求抛物线的表达式;
（2）在抛物线上是否存在点,使得是以AD为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
（3）以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.
二〇二四年初中学生学业质量检测（一）
数学试题参考答案及评分说明
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9．9；10．丙；11．k＜2且k≠1；12.（1,3）或（-1，-3）；13．10；
14．①②④；15．16°.16.﹣9.
三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
（以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）
17.（本小题满分7分）
解:（1）原式……………………………………………………4分
不等式的整数解是.………………………………………………………………5分
当时,原式无意义;,原式.…………………………………………7分
18.(本小题满分8分)
解：(1)由统计图可得,这次抽样调查共抽取:(人),2分
(2)等所在扇形圆心角的度数为:;分
(3)优秀人数:(人),分
(4)树状图如下所示:
由上可得,一共存在12种等可能性,其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种,
抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为8分
19.(本小题满分8分)
(1)证明:是AD的中点,,
,
,
.…………………………………………………………………………4分
(2)解:四边形AODF为矩形.…………………………………………………………………………5分
理由:,
四边形AODF为平行四边形,
四边形ABCD为菱形,,即,
平行四边形AODF为矩形.…………………………………………………………8分
20.（本小题满分8分）
解：（1）设矩形ABCD的边,则边.
根据题意,得,
化简,得,
解得,
当时,,不合题意,舍去
当时,.符合题意
答：当羊圈的长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈；···················5分
(2)答:不能,
理由:由题意,得,化简,得,
一元二次方程没有实数根.
羊圈的面积不能达到分
21.(本小题满分8分)
解:(1)点在反比例函数的图象上,
.
反比例函数的表达式为.………………………………………………………………2分
在反比例函数的图象上,
.
(舍去).
点的坐标为.
点A,B在一次函数的图象上,把点分别代入,得,
一次函数的表达式为.…………………………………………………………….4分
(2)点为直线AB与轴的交点,
.
.……………………6分
(3)由题意得,或..……………………………………8分
22.(本小题满分10分)
解:(1)设与之间的函数关系式为,由所给函数图象可知:
解得:,分
故与的函数关系式为;分
(2)根据题意得:,分
解得分
又,
答:销售单价应为18元分
(3)分
抛物线开口向下,
对称轴为直线,
当时,随的增大而增大,分
当时,有最大值,.
答：当销售单价为19元时,每天获利最大,最大利润是198元分
23.(本题10分)
(1)证明:,
分
(2)证明:连接OD,
为的直径,,
,
,,
是的半径,是的切线;分
(3)解:,
,
,
,
,
的半径为分
24.(本题13分)
(1)解:将代入,得,解得,
抛物线的解析式为;分
(2)存在点，
直线AD的解析式为,抛物线对称轴与轴交于点当时,,
①当时,设直线AM交对称轴于点,可得点坐标为
设直线AM的解析式为,将点A、F坐标代入,得,解得,
直线AM的解析式为,
解方程组,得或点的坐标为分
②当时,直线DM经过点坐标为
设直线DM的解析式为,将点D、B坐标代入,得,解得,
直线DM的解析式为,
解方程组,解得或点的坐标为或,
综上,点的坐标为或或;分
(3)如图,在AB上取点,使,连接CF,
又
即
当点C、P、F三点共线时,的值最小,即为线段CF的长.
的最小值为.…………………………………………………………………9分
甲
乙
丙
丁
9.6
8.9
9.6
9.6
1.4
0.8
0.3
0.8
销售单价/元
…
12
13
14
…
每天销售数量件
…
36
34
32
…
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
题号
B
C
C
B
D
D
A
B