初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线第2课时学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线第2课时学案设计，共4页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义．
2．能够过一点画已知直线的垂线．
3．掌握垂线的性质，理解“垂线段最短”并能进行应用．
课前学习任务
如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（ ）．
A．20°B．60°C．70°D．160°
课堂学习任务
【学习任务一】新课导入
如图，是相交线的模型，固定木条a，转动木条b．当b的位置变化时，a，b所成的∠α也会发生变化．当∠α＝90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b．
【学习任务二】新知学习
【新知】当∠α＝90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b．
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的________，它们的交点叫做_________．在下图中，AB⊥CD，________为O．
问题 如下图，在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见：
你能再举出其他例子吗？
问题 （1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
新知 垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．即在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直．
问题 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
问题 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段)．比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些线段中，哪一条最短？
新知 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
简单说成：________________________．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_____________________．
【学习任务三】典例精讲
例1 （1）过点P分别画OA，OB的垂线．
（2）过点A画BC的垂线．
例2 如图．
（1）点B到直线AD的距离是线段______的长度；点D到直线AB的距离是线段_______的长度．
（2）在线段DA，DB，DC中，_________最短；在线段BA，BE，BD中，________最短．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第6页练习．