专题二 整式——2024届中考数学一轮复习进阶训练

这是一份专题二 整式——2024届中考数学一轮复习进阶训练，共9页。试卷主要包含了若，，则的值是，下列运算中，正确的是，下列计算结果是的是，已知，，则多项式的值为，下列运算正确的是，下列各式计算正确的是，若，，则_____等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.若，，则的值是( )
A.2024B.2023C.2022D.2021
3.下列运算中，正确的是( )
A.B.
C.D.
4.下列计算结果是的是( )
A.B.C.D.
5.已知，，则多项式的值为( )
A.24B.18C.D.
6.当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除？( )
A.5B.6C.7D.8
7.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.若的展开式中不含和项，则n的值为_____.
10.若，，则_____.
11.已知，，则的值是_____.
12.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，，4129是“递减数”；又如：四位数5324，，5324不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为______；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是______.
13.若一个整数能表示成(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为，再如(x，y是整数)，所以M也是“完美数”.
(1)请你再写一个小于10的“完美数”，并判断41是否为“完美数”；
(2)已知(x，y是整数，k为常数)要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；
(3)如果数m，n都是“完美数”，试说明也是“完美数”.
14.已知，，，其中.
（1）判断A与B的大小；
（2）阅读下面对B分解因式的方法：.请解决下列两个问题：
①仿照上述方法分解因式：；
②指出A与C哪个大，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意得：这个两位数用含x的代数式表示为，故选D.
2.答案：A
解析：
.
故选：A.
3.答案：D
解析：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确.
故选：D.
4.答案：D
解析：A.与不属于同类项，所以不能相加，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，故D符合题意；
故选：D.
5.答案：D
解析：，，
.
故选：D.
6.答案：D
解析：，一定能被8整除.
7.答案：C
解析：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意.
故选：C.
8.答案：D
解析：A选项，因为和不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B选项，根据整式的除法，，故B选项错误；
C选项，根据积的乘方运算法则可得，，故C选项错误；
D选项，根据单项式乘单项式的法则可得，，故选项正确.
故选：D.
9.答案：17
解析：原式
，
展开式中不含和项，，，
，，
故答案为：17.
10.答案：5
解析：，
，
，
故答案为：5.
11.答案：
解析：当，时，
原式
.
故答案为：.
12.答案：4312；8165
解析：是递减数，
，
，
这个数为4312；
故答案为：4312
一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，
，
，
，
，能被整除，
能被9整除，
各数位上的数字互不相等且均不为0，
，，，，，，，
最大的递减数，
，，
，即：，
c最大取6，此时，
这个最大的递减数为8165.
故答案为：8165.
13.答案：(1)8，不是
(2)，理由见解析
(3)见解析
解析：（1），
8是完美数，
，
41是完美数；
（2），
时，S是完美数；
（3）设，，(a，b，c，d为整数)，
，
，
是完美数.
14.答案：（1）；
（2）①
②当，，当时，，当时，，理由见解析.
解析：(1)
，
.
(2)①
；
②
，
，
从而当时，，
当时，，
当时，