(期中押题卷)广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版）

这是一份(期中押题卷)广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下列说法正确的是，和比较，结果是，王明体重30kg，书包重5kg等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1
B．所有物体都有体积和容积
C．一个高1.2米长方体书架，占地0.3平方米，体积是0.36立方米
2．用一根长60厘米的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．2B．3C．4D．5
3．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲（ ）乙。
A．＞B．＜C．＝D．无法比较
4．下列说法正确的是（ ）。
A．体积大的物体，容积一定大。B．一张课桌桌面的面积大约是6dm²。
C．用5个1cm³的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm³。
5．和比较，结果是（ ）
A．＜B．＞C．=
6．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重B．不超重C．无法确定
7．把棱长是8cm的正方体木块，分割成棱长为2cm的小正方体木块，一共可以分成（ ）．
A．64块B．16块C．24块
二、填空题
8．×4表示 个 相加的和。
9．在括号里填上一个恰当的整数，使 成立．
10．甲数的2倍是乙数的，甲数是乙数的，乙数是甲数的 倍．
11．在括号里填上合适的数。
1.8升＝( )毫升 720立方分米＝( )立方米
时＝( )分 3.25立方分米＝( )立方分米( )立方厘米
12．一块长方体的木块，长1.5分米，宽0.8分米，高1分米。这个木块的体积是 立方分米。
13．3个米是1米的 ，是 的，是 米．
三、判断题
14．一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米) ( )
15．鱼缸的体积是8 dm3,容积也是8 dm3． ( )
16．分数单位不相同的分数相加减，需要先通分。( )
17．计算分数乘整数就是用整数乘分子作分子，用整数乘分母作分母。( )
18．比 小，比 大的分数只有 ． ( )
19．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。( )
20．把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。( )
21．将一个正方体切成两个长方体，两个长方体的表面积一样大。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＋＝ ﹣＝ ＋＝ ﹣＝
＋＝ 6﹣＝ ﹣＝ ＋0.2＝
23．计算下面各题。

24．解方程。

25．看图列式（或方程），不计算。
26．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
27．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
28．在方格里表示是多少。
六、解答题
29．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
30．一个游泳池长50米，宽25米，深2.5米。
（1）游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺多少面积的瓷砖？
（2）现要游泳池水深是池深的，需要注水多少立方米？
31．小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
32．做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
33．做一个无盖的棱长为50厘米的正方体包装纸盒，至少需要多大的面积的硬纸板？合多少平方分米？
34．一个无盖的长方体鱼缸，长和宽都是40cm，高是30cm。
（1）如果把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（2）小明将一铁块浸入这个装满水的鱼缸再取出，结果水面下降0.8cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1；
体积是指物体所占的空间大小，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；据此可知，不是所有的物体都有容积。
根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，用1.2×0.3即可求出书架的体积。
【详解】A．根据分析可知，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1；原题干说法错误；
B．不是所有的物体都有体积和容积，例如，椅子没有容积。原题干说法错误；
C．1.2×0.3＝0.36（立方米）
一个高1.2米长方体书架，占地0.3平方米，体积是0.36立方米，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了真分数、假分数、倒数、容积、体积的认识以及长方体体积公式的应用。
2．D
【分析】用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是60厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出高，据此解答。
【详解】60÷4－（6＋4）
＝15－10
＝5（厘米）
用一根长60厘米的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体框架。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
3．A
【分析】根据分数乘法的意义确定这个等式，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
【详解】甲×＝乙×，，则甲＞乙。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，也可用赋值法来解答。
4．C
5．B
【详解】试题分析：两个分数的分子相同，分母越大分数值越小；因此得解．
解：这两个分数的分子都是1，分母4＞3，
所以，
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
6．A
【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30kg，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】30×＝（kg）
5＞
所以王明的书包超重。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
7．A
【详解】考点：长方体和正方体的体积．
分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为8厘米的正方体的每条棱长上都能分割成8÷2=4个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．
解答：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：8÷2=4（个），所以一共能分成：4×4×4=64（个）；答：可以分割成64块．
8． 4
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：都是求几个相同加数和的简便运算，据此解答。
【详解】×4表示4个相加的和。
【点睛】考查了分数乘整数的意义，学生应理解掌握。
9．9或者10
【详解】试题分析：设中间数的分母为X，然后进行通分，再根据分子的大小确定X的值．
解：设中间数的分母为X，则通分后最小公倍数为6X，那么三个分数的关系通分后可以化为：，
因为分母相同，所以5X＞42＞4X，然后进行从1开始试，不合适就再换下一个，直到找出答案．
故答案为9或者10．
点评：此题主要考查了通分来确定分母的大小．
10．，8
【详解】试题分析：根据“甲数的2倍是乙数的”，可列关系式：甲数×2=乙数×，要求甲数是乙数的几分之几是多少，甲数÷乙数=÷2=；要求乙数是甲数的多少倍，乙数÷甲数=2÷=8（倍）．
解：甲数是乙数的：
÷2，
=×，
=；
乙数是甲数的：
2÷，
=2×4，
=8（倍）；
故答案为，8．
点评：此题根据关系式“甲数×2=乙数×”进行变形即可解答．
11． 1800 0.72 35 3 250
【分析】将1.8升换算成毫升数，用1.8乘进率1000得1800毫升；将720立方分米换算成立方米数，用720除以进率1000得0.72立方米；将时换算成分钟数，用乘进率60得35分钟；将3.25立方分米换算成复名数，整数部分不变，将0.25立方分米换算成立方厘米数即可。
【详解】由分析可得：
1.8升＝1800毫升 720立方分米＝0.72立方米
时＝35分 3.25立方分米＝3立方分米250立方厘米
【点睛】本题主要考查单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
12．1.2
【分析】长方体体积＝长×宽×高，由此根据长方体体积公式计算即可。
【详解】1.5×0.8×1
＝1.2×1
＝1.2（立方分米）
故答案为：1.2
【点睛】此题关键在于熟记长方体的体积公式。
13．，3米，
【详解】试题分析：（1）“3个米”是×3=（米），相当于1米的÷1=；
（2）是几米的，也就是求里面有几个，即：=3（米）；
（3）×3=（米），或3×=（米）．
解：（1）×3÷1=（米）；
（2）=3（米）；
（3）×3=（米），
或3×=（米）．
故答案为，3米，．
点评：此题考查了学生对分数意义的理解，以及分析问题的能力．
14．错误
【分析】单位不统一，不能直接计算体积，要先把1.5m换算成dm后再计算体积．长方体体积=长×宽×高．
【详解】1.5米=15分米，体积：10×8×15=1200（立方分米）．原题计算错误．
故答案为错误．
15．✕
【详解】鱼缸是有表皮的,所以鱼缸的体积是8 dm3时,不能说它的容积也是8 dm3．
16．√
【分析】两个或两个以上分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也就是分数单位相同了，再计算。
【详解】分数单位不相同的分数通分后才能相加减。
故本题说法正确。
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法。
17．×
【详解】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
故答案为：×
18．×
【详解】＞ ＞
＞ ＞
……
故答案为错误
19．×
【解析】略
20．√
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，只是橡皮泥的形状改变了，体积并没有变化；据此判断。
【详解】由分析可知：
把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，只是橡皮泥的形状改变了，体积没有变化。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义，学生需理解体积的意义。
21．×
【分析】将一个正方体切成两个长方体，如果沿着一个面的中线来切，则两个长方体的表面积一样大。
【详解】此题没有说“把正方体平均切成两个长方体”，则两个长方体的表面积不一样大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要考虑切割线的位置。
22．；；；
；；；0.8
【详解】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减，结果化成最简分数；异分母分数加减法，先通分化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算；分数与小数相加减，要化成同一种数，再加减。
23．；
【分析】先通分，再加减即可；
先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
【详解】
＝－
＝－
＝
＝
＝－
＝－
＝
＝
24．；
【分析】（1）根据的性质，方程的两边同时减去即可；
（2）先求出括号里的减法，再根据等式性质，方程的两边同时加上即可；
【详解】
解：
解：
25．＋x＋＝1
【分析】观察图形可知，把单位“1”分成3份，一份占，一份占x，一份占，用加上x再加上，等于1，列出方程：＋x＋＝1，据此解答。
【详解】＋x＋＝1
x＝1－－
x＝－
x＝－
x＝
26．表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
【分析】根据题意知：组合图形的表面积是长方体表面积＋正方体5个面的表面积；组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据进行计算即可。据此解答。
【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2＋4×4×5
＝（80＋40＋32）×2＋16×5
＝152×2＋80
＝304＋80
＝384（平方厘米）
10×8×4＋4×4×4
＝320＋64
＝384（立方厘米）
图形的表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
27．508平方厘米；700立方厘米
【分析】由图可知：将切去部分的底面平移到上面，切去部分的左面平移到右面，则立体图形的表面积＝未切前大长方体的表面积－切去部分前后面面积和；立体图形的体积＝未切前的体积－切去部分体积；根据长方形面积公式：S＝ab，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh；据此代入数据解答。
【详解】表面积：（12×7＋12×10＋7×10）×2－4×5×2
＝（84＋120＋70）×2－40
＝274×2－40
＝548－40
＝508（平方厘米）
体积：12×7×10－4×7×5
＝840－140
＝700（立方厘米）
28．见详解
【分析】将长方形看成单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，再将这三份看成单位“1”，平分分成2份，取其中1份即可；据此解答。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】理解分数乘法的意义是解题的关键。
29．275立方厘米
【分析】一个长方体相交与一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长＋宽＋高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11＋11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等；用21－11求出另外两条棱的和，再除以2，求出一条棱的长度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（21－11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点睛】本体考查长方体特征以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
30．（1）1625平方米；（2）2500立方米。
【分析】（1）游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，就是求泳池的表面积，因泳池没有上盖，所以用长方体的表面积公式即：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据即可解答。
（2）现要游泳池水深是池深的，用2.5×得水的高度，再利用长方体的体积公式即长乘宽乘高，求得注水的体积。
【详解】（1）（50×25＋50×2.5＋25×2.5） ×2－50×25
＝（1250＋125＋62.5） ×2－1250
＝1437.5×2－1250
＝2875－1250
＝1625（平方米）
答：至少需要铺1625平方米的瓷砖。
（2）水的深度：2.5×＝2（米）
水的体积：50×25×2
＝（50×2）×25
＝100×25
＝2500（立方米）
答：水的体积是2500立方米。
【点睛】本题综合考查了长方体的表面积和体积的计算方法。根据题意灵活运用长方体的表面积公式和体积公式进行计算是解答本题的关键。
31．12.8米
【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。
【详解】（210＋60＋50）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：至少需要12.8米的角铁。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
32．50厘米
【详解】（6+2.5+4）×4=50（厘米）
33．12500平方厘米；125平方分米
【详解】略
34．（1）48升
（2）1280立方厘米
【分析】（1）求这个鱼缸能装多少升水，即求这个鱼缸的体积，利用长方体体积公式：长×宽×高，把数代入求出鱼缸的体积，之后再根据体积和容积的关系，转换单位即可；
（2）由于水面下降的高度是0.8厘米，那么可以求出减少的水的体积，即减少的水的体积＝铁块的体积＝长×宽×水面下降高度
【详解】（1）40×40×30
＝1600×30
＝48000（cm3）
48000cm3＝48L
答：这个鱼缸装满水需要48升水。
（2）40×40×0.8
＝1600×0.8
＝1280（cm3）
答：这个铁块的体积是1280立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用；同时求浸入水中的物体的体积：底面积×水面下降的高度。