甘肃省定西市陇西县崇文中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

这是一份甘肃省定西市陇西县崇文中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学试卷
请各位考生注意：本试题共2页，总分120分。考试时间100分钟。
一、单选题：本大题共10小题，共30分．
1．下面四组数中是勾股数的一组是 （ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．5，11，12D．10，20，26
2．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，可与 eq \r(2) 进行合并的是 ( )
A.eq \r(6) B. eq \r(8) C. eq \r(16) D.eq \r(75)
4．下列计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3(如图)．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数为( )
A.eq \r(5)B.eq \r(11)C.eq \r(13)D．4
6．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A．4米 B．8米C．9米 D．7米
（第5题图） （第6题图）
7．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a-3+b-5+c-42=0，则三角形的形状是（ ）
A．底与边不相等的等腰三角形 B. 直角三角形
C．钝角三角形 D. 等边三角形
8．在□ABCD中，M是BC延长线上的一点．若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55°C．65° D．75°
9.如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（ ）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D. 3cm
10.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在CD上，把△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的F处，则DE=( )
A.1 B.43 C. 32 D. 53

第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题：本大题共6小题，共18分．请将答案写在题中的横线上．
11．若二次根式m+2m-1在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．若一个直角三角形的两边长是3和4，则第三边长为 .
13．如图，一个圆柱形水杯，底面直径为8cm，高为9cm，则一只小虫从下底点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3） cm．
14. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则 .
15．若，则 ．
16．如图，若□ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长
小3cm，则AD＝ cm，AB＝ _cm．

第13题图 第14题图 第16题图
三、解答题：本大题共6小题，共34分．答题时，应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤．
17.（6分）计算：




19.（6分）如图，小明操纵无人机从树尖飞向旗杆顶端，已知树高，旗杆高26m，树与旗杆之间的水平距离为15m，则无人机飞行的最短距离为多少？

20.（6分）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．

21.（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．

22.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D,∠1=∠2,求证：四边形ABCD 是平行四边形。
四、解答题：本大题共4小题，共38分．答题时，应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤．
(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AB=10，求：AC和CD的长.
24.（8分）如图，已知点E是□ABCD的边CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，
CF＝3，CE＝2．
（1）求证：△ADE≌△FCE ；
（2）求□ABCD的周长．
25.（10分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3.
求的度数。
26.（12分）先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为．
例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或平行于轴距离公式可简化成或．
(1) (2分) 已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为2，则，两点的距离为___________；
(2)（3分）已知，，试求，两点的距离；
(3)（7分）已知△ABC三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．
县/区 学校 班级 姓名 学号 1
密 封 线 内 不 要 答 题
陇西县崇文中学
2023—2024学年度第二学期第一次测试
八年级数学答案
B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D
m≥-2且m≠1 12.5或 13.15 14.2a-3
15.3 16.4，7
17.（1） （2）
18.
19.25
20.24
AC=8 CD=4.8
(2)14
(1) 3 (2) (3)直角三角形