2024年湖南省长沙市四区高考物理一模试卷（含解析）

这是一份2024年湖南省长沙市四区高考物理一模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪，仪器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关。如图所示，某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数为77，放射源在进行β衰变产生新核X的同时会释放出γ射线，放射性元素的半衰期为74天，下列说法正确的是( )
A. 上述衰变方程为 77192Ir→76192X+10e
B. 衰变放射出的β粒子来自于原子核内一个中子转化为一个质子和电子
C. 若有4.0g铱192，经过148天有1.0g发生了衰变
D. 若探测器测得的射线强度变弱时，说明钢板厚度变小
2.“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x=4m处，图乙为质点M的振动图像，则( )
A. 该列波的传播速度为4m/sB. 该列波的传播方向沿x轴负向传播
C. 质点M在9s内通过的路程为340cmD. 质点M在2s内沿x轴运动了8m
3.如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为μ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则( )
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 餐桌面的半径为3r
C. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为12μmgr
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为m 2μgr
4.华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A. 三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少2R
C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为mgR22(R+h)
D. 通信卫星和地球自转周期之比为 (7R)3(R+h)3
5.保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是( )
A. 可变电阻R不能大于54.75ΩB. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5AD. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
6.某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为μ，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是( )
A. 物体和平台开始运动时加速度大小为a=FM+m
B. 物体和平台做匀加速运动
C. 物体受到平台的摩擦力逐渐增大
D. 只有当F>μ(M+m)g时平台才能开始运动
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.图甲是半圆柱形玻璃体的横截面，一束紫光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过O点的法线成θ角，CD为足够大的光学传感器，可以探测从AB面反射光的强度。若反射光强度随θ变化规律如图乙所示，取sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是( )
A. θ减小到0时，光将全部从AB界面透射出去
B. θ减小时，反射光线和折射光线夹角随之减小
C. 该紫光在半圆柱体中的折射率为53
D. 改用红光入射时，CD上探测到反射光强度最大值对应的θ>37°
8.静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A. P点的电势低于Q点的电势
B. 电子在P点的加速度小于在R点的加速度
C. 从P至R的运动过程中，电子的电势能增加
D. 从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大
9.如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为v0的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A. a与b碰撞前b与c保持相对静止B. a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C. 物块与木板间的动摩擦因数为3v028gLD. 整个过程因摩擦产生的内能为14mv02
10.如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是( )
A. 金属棒a受到向左的摩擦力
B. 金属棒a受到的最大摩擦力一定为B1mg2B2
C. 金属棒b的最大速度为mgR2B22L2
D. 金属棒b减小的重力势能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：

(1)将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度d= ______mm。
(2)滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为Δt=2.0×10−2s，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为______m/s。
(3)将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为______N⋅s。(计算结果保留2位有效数字)
12.用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片Rx的压阻效应。电源的电动势为3V。
内阻忽略不计。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V(量程为0～15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示)
电流表A1(量程为0～0.6A，内阻r1=1.5Ω，其读数用I1表示)
电流表A2(量程为0～0.6A，内阻约为2Ω，其读数用I2表示)

(1)请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路；
(2)在电阻Rx上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻Rx阻值的表达式为Rx= ______(用题目中给出的字母表示)。改变压力F，得到不同的Rx值，记录数据并绘成Rx−F图像如图乙所示；
(3)一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电路中滑动变阻器的阻值应为R0= ______Ω；此压力表表盘上0.20A的刻度线处标上的压力值为______N。
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13.气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为SA的活塞A静止，与气缸右端相距L1。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放置的面积SB的活塞B和上方高h的液柱(液体密度为ρ)，最终活塞A移到最右端。活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为p0，忽略弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。
(1)最终活塞B上升的高度L2；
(2)若整个过程活塞A对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外放热Q为多少。
14.作为研制新一代飞行器的摇篮，我国JF−22超高速风洞可以创造出高度达几十千米、速度达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点以初速度v0竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能为初始点A动能的916，小球最后落回到地面上的C点，如图。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球从弹出到落地所用的时间；
(2)小球运动的加速度大小；
(3)小球在空中的最小速度。
15.某粒子分析装置的部分简化结构如图所示，主要由粒子源、圆柱形磁场区和6面是荧光屏的长方体仪器OABC−DEFG构成，粒子打在屏上会被吸收。以长方体仪器的顶点O为坐标原点，建立三维坐标系O−xyz。长方体仪器的长AB、宽AO、高AD分别为2a、2a、a，长方体所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅰ(图中未画出)。圆柱形区域的长为2a，底面圆半径为R，圆柱形位于长方体仪器的正上方，两者通过长方体正上方狭缝PQ连通，P为DE的中点，Q为GF的中点，圆柱形区域所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅱ(图中未画出)，在xz平面有一与圆柱体等高等长的长方形粒子源，能沿着y轴正方向发射速率均为v的正电粒子，所有进入圆柱体空间的粒子都恰能通过狭缝PQ再进入长方体仪器，恰好没有粒子打到BCFE面。已知带电粒子的比荷为k，不计粒子重力及粒子间相互作用，试求：
(1)匀强磁场Ⅰ磁感应强度B1的大小；
(2)打在顶面DEFG粒子数目N1和打在底面OABC的粒子数目N2之比；
(3)若仅将匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿y轴正方向，大小不变，且其他条件不变，对于从Q点入射的粒子，能打到长方体仪器BCFE面上的粒子最长运动时间以及能打在BCFE面上的粒子数目N3与Q点入射的粒子总数N之比。(已知csθ=A，则θ的大小可表示为θ=arccsA)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：AB、β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守鹤，故衰变方程为：
77192Ir→78192X+−10e，故A错误，B正确；
C、若有4g铱192，经过74天后有2g发生衰变，再过74天，即总共经历148天，还有1g没有衰变，总共衰变了3g，故C错误；
D、探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，故D错误；
故选：B。
理解β衰变的本质，结合衰变前后质量数和电荷数守恒的特点得出衰变方程；
根据半衰期的概念得出铱衰变的质量；
根据射线强度的变化趋势得出钢板厚度的变化趋势。
本题主要考查了半衰期的相关应用，理解半衰期的概念，结合β衰变的本质即可完成分析。
2.【答案】B
【解析】解：A、由甲图可知λ=4m，由图乙可知T=2s，则该波的传播速度为v=λT=42m/s=2m/s，故A错误；
B、由图乙可知，t=0时刻，质点M向上振动。在甲图上，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故B正确；
C、由于t=9s=4T+12T，所以质点M在9s内通过的路程为s=4×4A+2A=18A=18×20cm=360cm，故C错误；
D、简谐波沿x轴负方向传播，质点M只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故D错误。
故选：B。
读出波长和周期，再求波速；由图乙读出t=0时刻质点M的振动方向，在甲图上，利用波形平移法判断波的传播方向；根据时间与周期的倍数，求解质点M在9s内通过的路程；质点M只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移。
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力。对于波的图象，往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。
3.【答案】C
【解析】解：A、小物块从圆盘上沿切线方向飞出，滑落到桌面上后，小物块受到的摩擦力方向始终与速度的方向相反，在餐桌上做匀减速直线运动，故A错误；
B、小物块从圆盘上滑落的瞬间，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得：μmg=mv2r，解得：v= μgr，小物块从圆盘上滑落到滑到桌面的边缘，如图所示：
动能定理可得：−μmgx=0−12mv2
代入数据解得：x=r2
由几何关系可得：R2=r2+x2
代入数据解得餐桌面的半径为：R= 52r，故B错误；
C、物块随圆盘运动的过程中，由动能定理，可得圆盘对小物块做功为W=12mv2=12μmgr，故C正确；
D、选取末速度的方向为正方向，根据动量定理可得：If=Δp=mv
联立得在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为：If=m μgr，故D错误。
故选：C。
根据摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值时物块从圆盘上滑落，从而求出角速度和线速度；在根据滑落后做匀减速直线运动刚好停在桌面边缘，求出餐桌半径，再根据动能定理求出圆盘对物块做的功。
本题主要考查圆周运动的临界条件，在做题中要注意物块从圆盘滑落下去，沿切线方向做匀减速直线运动
4.【答案】C
【解析】解：A.通信卫星受到的万有引力大小为F=GMmr2，三颗通信卫星的质量未告知，故三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，故A错误；
B.三颗通信卫星若要全面覆盖，则其如图所示
由几何关系可知，∠AOB=120°，∠AOC=60°，其OA为地球半径R，所以由几何关系有
cs60°=AOOC，OC=2R=R+h，代入数据得：h=R，所以通信卫星高度至少为R，故B错误；
C.对卫星有GMm(R+h)2=mv2R+h，在地球表面有GMmR2=mg，其动能为Ek=12mv2=mgR22(R+h)，故C正确；
D.对通信卫星有GMm(R+h)2=m4π2T通2(R+h)，对同步卫星有GMm(7R)2=m4π2T地2(7R)，可得T通T地= (R+h)3(7R)3，故D错误。
故选：C。
利用万有引力定律列式求解即可。
本题考查学生对人造卫星和万有引力定律的理解和运用，需要注意卫星的质量未给出。
5.【答案】B
【解析】解：AB.将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，
根据输出功率等于输入功率，以及原、副线圈电流和匝数的关系则有
I12R1=I22R
I1I2=n2n1
联立可得
R1=(I2I1)2R=4R
当电路正常工作时，原线圈电流I1≤1A，则
R1+R′=UI1≥220Ω
即
R1=4R≥219Ω
所以
R≥54.75Ω
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C.设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即I1=1A，根据
I1I2=n2n1
代入数值解得副线圈的电流
I2=2A
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D.当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
R1=(I2I1)2R=(n1n2)2R
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选：B。
根据输出功率等于输入功率，以及原、副线圈电流和匝数的关系，结合功率与电流的表达式和欧姆定律分析求解。
本题考查了交变电流和变压器相关知识，理解交流电表达式及各个物理量的含义和计算方法，掌握变压器电压、电流与匝数的关系是解决此类问题的关键。
6.【答案】A
【解析】解：A、平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小
f=12μ(M+m)g
开始时平台受到两圆柱的摩擦力平衡，所以开始运动时加速度大小为
a=FM+m，故A正确；
B、圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr
若平台运动的速度大小为v，则
fx=fcsθ=12μ(M+m)gv v2+(ωr)2
根据牛顿第二定律可得
F−μ(M+m)gv v2+(ωr)2=(M+m)a
因为v在不断增大，加速度会越来越小，故B错误；
C、对物体进行受力分析可得
可得f0=ma
物体受到平台的摩擦力逐渐减小，故C错误；
D、开始运动时加速度大小为a=FM+m
所以即使F较小，平台也运动，故D错误。
故选：A。
A、可通过摩擦力平衡条件，计算加速度；
B、利用线速度规律、牛顿第二定律计算加速度的变化；
C、利用牛顿第二定律判断；
D、由A中计算出的加速度，判断力的变化是否影响运动情况。
本题考查了对线速度、牛顿第二定律、力的合成与分解的理解和应用。
7.【答案】CD
【解析】解：CD、由图乙可知，当θ=37°时发生全反射，可得：sin37°=1n，解得：n=53，若改用红光照射，折射率减小，所以光学传感器探测到反射强度达到最大时θ>37°，故CD正确；
A、图甲中若减小入射角 θ到0°，仍存在反射光线，只是反射角为零，光线不会全部从AB界面透射出去，故A错误；
B、若减小入射角 θ，则反射角减小，根据折射定律知折射角也减小，由几何关系知反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故B错误。
故选：CD。
若减小入射角θ，由反射定律和折射定律结合几何关系可知反射光线和折射光线之间的夹角如何变化；反射光线一定存在；由图象乙能读出临界角C，根据全反射临界角公式求解折射率。
本题主要是考查了光的折射和全反射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，根据图中的几何关系求出折射角或入射角，然后根据光的折射定律或全反射的条件求解。
8.【答案】AD
【解析】解：A、从P到Q电子受力指向实线的凹侧，而电子受电场力方向与电场强度方向相反，所以电场强度方向背离PQ实线方向，沿着电场线方向电势降低，则P点的电势低于Q点的电势，故A正确；
B、等差等势线越密，电场强度越大，所以P点场强大于R点场强，则电子在P点受到的电场力大，根据牛顿第二定律可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；
CD、根据电场线与等势面垂直，且由电势高的地方指向电势低的地方，则从P到R的电势升高，根据公式Ep=qφ可知，电子电势能减小，动能增大，故D正确，C错误；
故选：AD。
根据曲线运动的特点得出电场力的方向，结合粒子的电性得出电场线的方向，从而的出电势的高低；
根据电场线的疏密程度得出场强的大小，结合牛顿第二定律得出加速度的大小关系；
根据电势能的表达式得出电势能的变化趋势，从而得出电子动能的变化趋势。
本题主要考查了带电粒子在电场中的运动，熟悉粒子的受力分析，结合牛顿第二定律和电势能的表达式完成分析。
9.【答案】AC
【解析】解：A、设物块a、b与c间动摩擦因数均为μ，a滑上c后相对c滑动过程，假设b相对c静止，由牛顿第二定律得：
对b、c整体：μmg=(2m+m)a
对b：f=ma
解得：f=13μmg