江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，一根电线，截去了，还剩下50米，把一个数表示成几个质数的和，下面四个分数不是最简分数的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一台拖拉机小时耕了一块地的。这里的是把（ ）看作单位“1”。
A．1小时B．耕地的总时间C．一块地的总面积D．一块地的
2．一张桌子售价80元，比一把椅子价钱的3倍少5元，每把椅子多少元？设每把椅子元，方程是（ ）。
A．3－5＝80B．3＋5＝80C．80－3＝5
3．分数单位相同的分数，（ ）一定相同。
A．分子B．分母C．分数值
4．一根电线，截去了，还剩下50米。截去的长度与剩下的相比，( )。
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较
5．把一个数表示成几个质数的和。下面不正确的是（ ）。
A．58＝29＋29B．58＝19＋13＋7＋19C．58＝17＋39＋2
6．幼儿园里给小朋友们分糖，每人分3块整好分完，每人分4块也正好分完，那么至少有( )块糖．
A．1B．2C．12
7．下面四个分数不是最简分数的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
8．一般渡轮最初在河的右岸，运送31次后（往返各算1次），现在渡轮在河的( )岸。
9．自然数a，b如果a除以b的商是11，那么，这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．把下列各组数的最小公倍数填在括号里。
20和30( ) 36和4( ) 5和17( )
11．1里面有( )个，5个是( )。
12．已知a＝b÷8，则a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是( )或( )。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
15．某班男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班的。
三、判断题
16．在与之间只有这1个最简分数。( )
17．a、b、c都是自然数，如果ab=c，那么a和b都是c的因数． ．
18．比大又比小的分数只有。( )
19．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
20．栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。( )
21．28÷4=7，所以4和7是因数，28是倍数． ．
22．等式的两边同时除以一个相同的奇数，等式仍然成立。( )。
23．分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
11.4－2.4＝ 5÷7＝ 3.5＋4＝ 3.6×4÷3.6×4＝
1÷0.25＝ 84÷0.6＝ 30.8－12.8＝ 1.2×0.6＝
25．脱式计算，能简算的要简算。
2020×0.25＋2020×0.75 1.25×32×0.25
12×（56＋21－13） 23＋（56－34）÷38
26．解方程．
2.2x＋x＝9.6 5x＋2.4×5＝30 2.4÷x＝0.12
27．化简下列各分数。

28．看图列方程并解答。
一本书有182页。
29．看图列方程，并解答：每个羽毛球多少元？
五、作图题
30．用直线上的点表示下面的分数。

31．在下面的图中分别涂色表示公顷。
六、解答题
32．五（2）班图书角有故事书49本，比科技书本数的3倍少8本，科技书有多少本？（用方程解答）
33．妈妈今年的年龄是女儿的4倍。3 年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁?
34．一个分数的分子和分母之差是84，分子加7，分母减8后得到的新分数可以化简成，求原来的分数。
35．把一块长3米、宽2米的方形布料平均分成9块，每份的面积是多少平方米？每份的面积占这块布料的几分之几？
36．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
37．学校新购置了一批课桌椅。一张桌子和一把椅子配成一套，每套105元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3.2倍，一张桌子和一把椅子各多少元？（用方程解）
38．如果一个直角三角形的两个锐角的度数均为质数，则称这种三个角形为“质数直角三角形”。那么，有一边长度为1的“质数直角三角形”有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，根据题意可知，小时耕了一块地的，这句话中，小时是把 1小时看作单位“1”。根据分数的意义：小时表示把1小时平均分成6份，取其中的5份，据此解答。
【详解】一台拖拉机小时耕了一块地的。这里的是把1小时看作单位“1”。
故答案为：A
此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
2．A
3．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。据此解答。
【详解】根据分数单位的意义，分数单位相同的分数，分母一定相同。
故答案为：B
掌握分数单位的意义是解题的关键。
4．A
5．C
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身两个因数还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】58＝29＋29，58＝19＋13＋7＋19都是把一个数表示成几个质数的和，58＝17＋39＋2中39是合数不是质数。
故答案为：C
本题考查质数合数的意义。
6．C
7．C
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】、、，这三个分数是最简分数；
的分子分母除了有公因数1，还有公因数7，所以不是最简分数。
故答案为：C
理解最简真分数的定义是做此题的关键，学生应掌握。
8．左
【分析】运送一次、三次、五次……也就是奇数次在左岸，偶数次在右岸。据此判断。
【详解】1、3、5、7……在左岸，就是奇数次在左岸。
一艘渡轮最初在河的右岸，运送31次后（往返各算1次），现在渡轮在河的左岸。
掌握奇偶原理是解决本题的关键。
9．b，a
【详解】试题分析：由题意可知：a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．
解：由分析可知：a÷b=11，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为b，a．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
10． 60 36 85
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】20＝2×2×5
30＝2×3×5
所以20和30的最小公倍数是：
2×2×3×5
＝4×3×5
＝12×5
＝60
36是4的倍数，所以36和4的最小公倍数是36。
5和17是互质数，所以5和17的最小公倍数是5×17＝85。
熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
11． 4
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；把单位“1”平均分成几份，就有几个这样的几分之一；一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位。
【详解】1里面有（4）个，5个是（）。
故答案为：4；
分数的意义是解答此题的关键，学生应掌握。
12． a b
【分析】a＝b÷8，那么b÷a＝8，即b是a的倍数，较大的那个数是两个数的最小公倍数，较小的那个数是两个数的最大公因数。
【详解】已知a＝b÷8，则a与b的最大公因数是（a），最小公倍数是（b）。
故答案为：a；b
此题主要考查两数成倍数时，求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法，要熟练掌握。
13． 2 8
【分析】根据2、3的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】a不可能是0；
如果a是2；2＋3＋4＝9，9是3的倍数，234是3的倍数；512是2的倍数；a可以是2；
如果a是4；4＋3＋4＝11，11不是3的倍数，434不是3的倍数，514是2的倍数，a不可以是4；
如果a是6；6＋3＋4＝13，13不是3的倍数；634不是3的倍数，516是2的倍数，a不可以是6；
如果a是8；8＋3＋4＝15，15是3的倍数，834是3的倍数，518是2的倍数，a可以是8。
小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
熟练掌握2、3倍数特征是解答本题的关键。
14． 11 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，根据带分数化成假分数的方法，用整数部分乘分母加分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；由于最小的质数是2，把2换成以7为分母的分数，即2＝，用减去，得到的分数分子是几，就需要添加几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，＝，它有11个这样的分数单位
－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
本题主要考查分数单位的认识以及假分数和带分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
15．；
【分析】从男生人数是女生的，可把男生人数看做2份，女生人数看做3份，全班人数就是2+3份。
【详解】3÷2=
2÷（2+3）=
故答案为：；
本题考查了分数的意义，根据分数与除法的关系求解。
16．×
【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大2倍，在 与 之间的最简分数由 等，据此判断。
【详解】由分析可知，在与之间只有这1个最简分数。说法错误。
故答案为：错误。
根据分数的基本性质可知，在两个不同大小分数之间的最简分数有无数个。
17．正确
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答．
解：如果ab=c，则c÷a=b，c÷b=a，即c是a、b的倍数，a和b都是c的因数；
故答案为正确．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意因数和倍数是相互依存，不能单独存在．
18．×
【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母扩大若干倍，即可判断对错。
【详解】可以写成：、……
可以写成：、……
所以比大又比小的分数有无数个，
故答案为：×
不相等的两个分数之间有无数个分数。
19．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
20．√
【分析】根据折线统计图的特点：不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况解答即可。
【详解】由分析可得，栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。
故答案为：√
熟练掌握折线统计图的特点是解题关键。
21．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为28÷7=4，所以28是7的倍数，7是28的因数，因数和倍数不能单独存在；
所以上面的说法错误．
故答案为×．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
22．√
【分析】根据等式的性质可知，等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】由分析可知，如果等式的两边同时除以一个相同的奇数，那么等式仍然成立。
故答案为：√
此题主要考查学生对等式性质的认识。
23．√
【解析】略
24．9；；7.5；16
4；140；18；0.72
【详解】略
25．2020；10；
768；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把32分解成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据四则混合运算法则，先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法；计算除法时因除不尽，商改写成分数形式。
【详解】（1）2020×0.25＋2020×0.75
＝2020×（0.25＋0.75）
＝2020×1
＝2020
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×4×8×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）12×（56＋21－13）
＝12×64
＝768
（4）23＋（56－34）÷38
＝23＋22÷38
＝23＋
＝
26．x＝3 x＝3.6 x＝20
【详解】略
27．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
28．x＝26
【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。
【详解】解：4x＋78＝182
4x＝182－78
4x＝104
x＝26
29．1元
【详解】解：4x+16.5=20.5
x=1
30．
【分析】根据分数的意义标点即可。
【详解】
本题主要考查分数的意义，解题要细心。
31．见详解
【分析】（1）把1公顷平均分成5份，则每份就是1÷5＝（公顷），取其中的三份就是公顷；
（2）把3公顷平均分成5份，则每份就是3÷5＝公顷；
【详解】涂色如下图：
主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
32．19本
【详解】解：设科技书有x本．
3x﹣8＝49
3x＝49+8
3x＝57
x＝19
答：科技书有19本．
33．妈妈36岁；女儿9岁
【详解】解：设几年女儿的年龄是x岁，则妈妈年龄是4x岁。
x-3+4x-3=39
5x-6=39
x=9
妈妈今年的年龄是：9×4=36（岁）
答：妈妈今年是36岁，女儿今年是9岁。
34．
【分析】设该分数的分子是x，则分母是x＋84，根据分子加7，分母减8后得到的新分数可以化简成列方程解答即可。
【详解】解：设设该分数的分子是x，则分母是x＋84，根据题意得：
（x＋7）÷（x＋84－8）＝
x＋7＝（x＋76）
x－x＝×76－7
x＝
x＝÷
x＝39
x＋84＝39＋84＝123
所以原来的分数是。
答：原来的分数是。
本题主要用方程思想解决含两个未知数的实际问题，根据等量关系式列出方程是解题的关键。
35．平方米；
【详解】3×2=6（平方米）
6÷9= =（平方米）
1÷9=
答：每份的面积是平方米．每份的面积占这块布料的．
36．24人
【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；
答：这个班最少有24人。
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
37．一张桌子80元，一把椅子25元
【分析】可设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元，根据题意，有等式3.2x＋x＝105成立，据此解方程即可求得张桌子和椅子的价格。
【详解】解：设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元。
3.2x＋x＝105
4.2x＝105
x＝105÷4.2
x＝25
3.2x＝3.2×25＝80
答：一张桌子80元，一把椅子25元。
以椅子为基准量，利用一张桌子和一把椅子之间的倍数关系列出方程，是解答本题的关键。
38．27个
【分析】先找出和为90的质数共有多少对，每一对角度中可构成边长为1的“质数直角三角形”3个，再用求出和为质数有多少对×3，就是有一边长为1的“质数直角三角形”有多少个；据此解答。
【详解】和为90的质数有：
83＋7、79＋11、73＋17、71＋19、67＋23、61＋29、59＋31、47＋43、53＋37，一共有9对。
9×3＝27（个）
答：有一边长为1的“质数直角三角形”有27个。
本题考查合数与质数，关键是找出和为90的质数一个有多少对。