广东省2024年九年级中考数学一轮复习：数据的分析 模拟练习(含解析)

这是一份广东省2024年九年级中考数学一轮复习：数据的分析 模拟练习(含解析)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数为10B．平均数为10C．方差为2D．中位数为9
2．（2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东肇庆·二模）冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ）
A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.1
4．（2023·广东·模拟预测）AQI是空气质量指数的简称，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．2023年某天5座城市的空气质量指数分别为，这组数据的中位数是（ ）
A．28B．32C．46D．50
5．（2023·广东湛江·二模）据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下
根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（ ）
A．三月下旬共有11天
B．三月下旬中，最低气温的众数是
C．三月下旬中，最低气温的中位数是
D．三月下旬中，最低气温的平均数是
6．（2023·广东东莞·一模）一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．最大值与最小值相差20B．众数是98
C．中位数是91D．平均数是91
7．（2023·广东深圳·模拟预测）在中共中央党校成立90周年之际，某街道办招募志愿者到六个社区开展“党史知识竞赛”活动，报名人数分别为：则这组数据的中位数是（ ）
A．61B．62C．63D．67
8．（2023·广东河·二模）某班名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：，，，，，．则这名同学的平均捐款额为（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．（2023·广东汕尾·一模）智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．垃圾箱根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以兑换礼品．我县某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25．关于这组数据，中位数和众数分别是（ ）
A．23，25B．25，23C．23，23D．25，25
10．（2023·广东东莞·一模）已知数据：，下列说法正确的是（ ）
A．平均数3B．众数是C．极差为8D．中位数是1
11．（2023·广东深圳·模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的方差是2B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3D．样本的平均数是3
12．（2023·广东湛江·一模）下列命题中真命题是（ ）
A．4的平方根是2B．数据2，0，3，2，3的方差是
C．数据3，5，4，1，的中位数是4D．对角线相等的四边形是矩形
13．（2023·广东江门·二模）学校体育特长班有名成员，如表是体育特长班的年龄分布统计表．
对于不同的值，如表关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差
二、填空题
14．（2023·广东汕头·二模）八年级（2）班名女生的体重（单位：）分别为：、、、、，这组数据的中位数是 ．
15．（2023·广东广州·二模）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计；
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ；
16．（2023·广东佛山·二模）某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是 ．
17．（2023·广东广州·一模）某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占，，，则这位同学的综合成绩是 分．
18．（2023·广东阳江·二模）小林同学在上半学期的5次单元测验成绩分别为88、91、89、92、90，则他这5次测验的方差是 ．
19．（2022·北京海淀·模拟预测）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为，，那么 （填“>”，“=”或“
【分析】从统计图中得出甲、乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可判断．
【详解】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，
乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，
∴，
，
甲的方差，
乙的方差，
∴，
故答案为：>．
【点睛】本题考查方差的定义与意义，解题的关键是熟记方差的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
20．小红
【分析】平均数最小的选手成绩最好，方差最小的选手成绩最稳定，由此可解．
【详解】解：由四名选手成绩的平均数可知，小红平均用时最短，成绩最好；
由四名选手成绩的方差可知，小红的方差最小，发挥最稳定；
因此这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员是小红，
故答案为：小红．
【点睛】本题考查利用平均数、方差做决策，解题的关键是掌握平均数和方差的意义．
21．乙
【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】解：∵两队队员身高平均数均为，方差分别为，，
∴，
∴身高较整齐的球队是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
22．①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．
【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；
②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；
③根据样本估计总体的方法求解即可；
④根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】①（人），
调查总人数人；
故答案为：100；
②（人）
∴娱乐的人数为30（人）
∴补充条形统计图如下：

③（人）
∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；
故答案为：乙；甲．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
23．(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为：，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．
24．(1)50，
(2)
(3)120（人）
【分析】本题考查的是从统计表与扇形图中获取信息，平均数的含义，利用样本估计总体，掌握基础的统计知识是解本题的关键；
（1）由B级人数除以其占比即可得到总人数；再由总人数减去已知的各小组的人数可得答案；
（2）利用平均数的含义求解平均数即可；
（3）由600乘以A级的百分比即可得到答案．
【详解】（1）解：（人）；
∴1班学生总数为50人，表格中（人）；
（2）解：设1班学生艺术赋分的平均分是，
，
∴甲班学生艺术赋分的平均分是 分．
（3）由题可知，A级占 ，
∴估计全校 600 名学生艺术评价等级为A级的人数是（人）．
25．(1)40，25；
(2)这组数据的平均数是，中位数是，众数是；
(3)该校每天在校体育活动时间大于的学生人数为900人．
【分析】本题主要考查统计图，求平均数、中位数、众数以及用样本估计总体：
（1）样本中“”的人数是4，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“”所占的百分比，确定m的值；
（2）根据平均数、中位数、众数的意义和计算方法，分别求出结果即可；
（3）求出大于的学生所占的百分比，即可求出答案．
【详解】（1）解：（人），，即，
故答案为：40，25；
（2）解：，
这组每天在校体育活动时间出现次数最多的是，因此众数是，
将这40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，
答：这组数据的平均数是，中位数是，众数是；
（3）解：（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于的学生人数为900人．
26．(1)5，85，80；
(2)万和城成绩比较好，理由详见解析．
(3)400．
【分析】（1）根据所给数据，结合平均数、众数、中位数的定义求解可得；
（2）从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；
（3）利用样本估计总体的思想求解可得．
【详解】（1）解：由表格可得，锦绣城80分的有5人，
∴，
万和城10名群众成绩重新排列为：60，70，70，80，80，90，90，90，90，100，
所以中位数，
∵龙泽湾80分的人数最多，
∴龙泽湾10名群众成绩的众数；
（2）解：万和城成绩比较好，理由如下：
从平均数上看三个小区都一样；
从中位数看，锦绣城和龙泽湾一样是80，万和城最高是85；
从众数上看，锦绣城和龙泽湾都是80，万和城是90．
综上所述，万和城成绩比较好．
（3）解：（份），
答：估计需要准备400份奖品．
【点睛】本题主要考查众数、平均数、中位数以及样本估计总体，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键．
27．(1)见解析；
(2)，；
(3)估计该校有名学生在月日当天参与了“网上植树”，活动期间全校学生“网上植树”共棵．
【分析】（）统计出植树三棵和植树四棵的人数，即可补全条形统计图；
（）根据中位数、众数的意义，即可求出答案；
（）样本估计总体，利用样本中“月日当天参与了网上植树”的比例估计总体的比例，通过计算可得出答案；
本题考查统计图平均数、中位数、众数的应用，熟练掌握掌握数据收集和整理的方法是解题的关键．
【详解】（1）统计得出有人植树三棵，有人植树四棵，补全条形统计图如图所示：
（2）把调查的名学生所植树棵数由小到大排列，位于第位和第位的数据分别为和，则中位数为棵，因个数据中棵出现次数最多，出现了次，所以众数为棵．
故答案为：，；
（3）（名），
（棵），
答：估计该校有名学生在月日当天参与了“网上植树”，活动期间全校学生“网上植树”共棵．
28．(1)，
(2)
(3)
【分析】本题考查了读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力，熟练利用统计图获取信息，认真观察，分析，研究统计图是解答本题的关键．
（1）先求抽取的学生数，再根据频数，频率与数据总数的关系求出答案．
（2）直接根据中位数的定义判断，得到答案．
（3）利用样本估计总体的思想，用该校学生总数乘以样本中每周平均课外阅读时间不低于小时的百分比，得到答案．
【详解】（1）解：抽取的学生数为（人），
，；
故答案为：，；
（2）由表格可知第、个数都在，即C组
故答案为：；
（3）由题意得：（名）．
答：估计该校有名学生的每周平均课外阅读时间不低于小时．