2023-2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷（三）（含答案）

这是一份2023-2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷（三）（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，实践探究题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数：π，16，2，227，327，0.1010010001…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知点A(−3，4)，B(−6，−1)，将线段AB平移至A'B'，点A的对应点A'在y轴上，点B的对应点B'在x轴上，点A'的纵坐标为a，点B'的横坐标为b，则a+b的值为（ ）
A．2B．3C．−3D．−2
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（ ）
A．20°B．35°C．110°D．120°
5．一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
6．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论：①a|a|；③a3b<0；④−a+b>a+b．其中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，直线a//b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=55°，则∠2度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
8．如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（ ）
A．（4044，6）B．（2022，2）C．（4044，0）D．（2022，0）
二、填空题
9．点A在第二象限，且它到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标为 ．
10．如图，AB∥CD，∠FGB=158°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数是 .
11．已知点P(2m−6，m−1)在x轴上，则点P的坐标是 ．
12．如图m//n，A，B为直线m，n上的两点，且AB⊥BC，∠BAC=35°，则∠1与∠2的度数之和为 ．
13．如图，点C在直线上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，则∠BCE的度数为 度．
14．图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝ °；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝ °.
15．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是 ．（填序号）
三、解答题
16．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.
17．阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ ）
∴∠1=∠DGF（等量代换）
∴BD∥CE（ ）
∴∠3+∠ ▲ =180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C= ▲ （等量代换）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）
∴∠A=∠F（ ）
18．已知：如图，▱ABCD中，AE=CF，点M、N分别是ED，BF的中点，四边形ENFM是平行四边形吗？说说你的理由．
四、实践探究题
19．阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．
请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：
（1）如图2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系．
五、综合题
20．已知，直线l1∥l2，直线l3和l1，l2分别交于C，D点，点A，B分别在直线l1，l2上，且位于直线l3的左侧，动点P在直线l3上，且不和点C，D重合.
（1）如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；
（2）如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由.
21．
（1）计算：20−(13)−2+(7−1)(7+1)；
（2）下面是小明同学解方程x+32−5x−36=1的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．
任务一：①解答过程中，第 ▲ 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ▲ ；
②第三步变形的依据是 ▲ ．
任务二：①该一元一次方程的解是 ▲ ；
②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．
22．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF．
（1）请说明∠DAC=∠F；
（2）若BC=6cm，当AD=2EC时，求AD的长．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】(−4，3)
10．【答案】44°
11．【答案】（-4，0）
12．【答案】55°
13．【答案】54
14．【答案】66；56
15．【答案】①②④
16．【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠AMN＝∠CNF＝40°，
∴∠EMB＝∠AMN＝40°，
∴∠BMN＝140°，
又∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG＝12∠BMN＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGN=∠BMG=70°.
17．【答案】解：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠DGF（对顶角相等），
∴∠1=∠DGF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠4（已知），
∴∠4+∠C=180°（等量代换），
∴DF（或DE或EF）∥AC（或AB或BC）（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
18．【答案】解：四边形ENFM是平行四边形，理由如下，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD
∵AE=CF，
∴BE=FD，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ED=BF，ED∥BF，
∵点M、N分别是ED，BF的中点，
∴EM=12DE，NF=12BF
∴EM=NF
又EM∥NF，
∴四边形ENFM是平行四边形．
19．【答案】（1）解：∠B＋∠E＝∠BCE，
理由如下：过点C作CF∥AB，如图所示：
∴∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴ DE∥CF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），
∴∠E＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），
∴∠B＋∠E＝∠BCF＋∠ECF，
即∠B+∠E＝∠BCE．
（2）解：∠B+∠E+∠BCE＝360°，理由如下：
过点C作CF∥AB，如图所示：
∴∠B+∠BCF=180°，
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴ DE∥CF，
∴∠E+∠ECF=180°，
∴∠B+∠E+∠BCE=∠B+∠BCF+∠E+∠ECF=180°+180°=360°．
20．【答案】（1）证明：如图1，过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠1＝∠APE，∠2＝∠BPE，
又∵∠APB＝∠APE＋∠BPE，
∴∠APB＝∠1＋∠2，
∴∠APB＝∠CAP＋∠DBP；
（2）解：如图2，过P作PE∥AC，
∵l1∥l2，
∴PE∥BD，
∴∠2＝∠BPE，∠1＝∠APE，
∵∠BPE＝∠APE＋∠APB，
∴∠2＝∠1＋∠APB，
∴∠DBP＝∠CAP＋∠APB.
21．【答案】（1）解：原式=1-9+(7−1)(7+1)
=1−9+7−1
=−2．
（2）任务一：①一；等式右边的1漏乘以6（或去分母时漏乘了6），
②移项法则（或等式的基本性质一），
任务二：①x+32−5x−36=1，
去分母，得3（x+3）-（5x-3）=6，
去括号，得3x+9-5x+3=6，
移项，得3x-5x=6-9-3，
合并同类项，得-2x=-6，
系数化为，得x=3，
故答案为：x=3；
②答案不唯一如：
Ⅰ．去分母时，注意不要漏乘（或正确运用等式的基本性质）．
Ⅱ．移项时，注意变号（或正确运用等式的基本性质）．
Ⅲ．去括号时，括号前面是“-”时各项都要变号．
22．【答案】（1）解：∵将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF，
∴AC∥DF，
∴∠DAC+∠ADF=180°，
∵AD∥BF，
∴∠ADF+∠F=180°，
∴∠DAC=∠F；
（2）解：∵将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AD=2EC，
∴BE=2EC，
∵BC=6cm，
∴BE+EC=2EC+EC=6cm，
∴EC=2cm．解：去分母，得3(x+3)−(5x−3)=1． 第一步
去括号，得3x+9−5x+3=1． 第二步
移项，得3x−5x=−9−3+1． 第三步
合并同类项．得−2x=−11． 第四步
系数化为1，得x=211． 第五步