2021-2022学年广东省深圳市福田外国语高级中学高一（下）期中物理试卷

这是一份2021-2022学年广东省深圳市福田外国语高级中学高一（下）期中物理试卷，共23页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）关于曲线运动，下列叙述正确的是
A．曲线运动不可能是匀变速运动
B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
C．物体不受外力由于惯性而持续的运动可能是曲线运动
D．做曲线运动的物体的初速度与其加速度不在一条直线上
2．（4分）下列说法正确的是
A．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．由可知，当趋于零时万有引力趋于无限大
C．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中与行星有关
3．（4分）如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速转动，关于笔杆上离点越近的点，下列说法正确的是
A．做圆周运动的角速度越小
B．做圆周运动的线速度越小
C．做圆周运动的周期越小
D．做圆周运动的向心加速度越大
4．（4分）如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是
A．小船渡河过程中的位移大小为
B．小船渡河的时间是
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线
D．小船在河水中的速度是
5．（4分）关于在近地轨道上绕地球运动的“天宫二号”，下列说法正确的是
A．“天宫二号”绕地球做圆周运动不需要力
B．“天宫二号”绕地球飞行的速度大于
C．“天宫二号”绕地球飞行的周期大于
D．“天宫二号”的轨道高度比地球同步卫星的低
6．（4分）篮球比赛中，常有运动员将篮球抛入箭筐，球空心入网（篮球不接触篮筐）。某同学据此进行一个小游戏，如图所示，水平地面上、、三点在同一直线上，距离，，在点正上方高的点，将一小球（可视为质点）以速度水平抛出，小球落在、间，不计空气阻力，重力加速度取，则速度大小可能为
A．B．C．D．
7．（4分）如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，物体以匀速向右运动，在绳子与轨道成角时，物体的速度大小为
A．B．C．D．
8．（4分）如图所示，位于同一高度的小球、分别以和的速度水平抛出，都落到了倾角为的斜面上的点，小球恰好垂直打在斜面上，则、之比为
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分）
9．（6分）关于下列四幅图说法正确的是
A．如图，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．如图，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C．如图，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D．如图，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
10．（6分）有、、、四颗地球卫星：还未发射，在地球赤道表面上随地球一起转动，在地球的近地圆轨道上正常运行，是地球同步卫星，是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A．线速度大小关系是：
B．向心加速度大小关系是：
C．在2小时内转过的圆心角是
D．的周期一定小于的周期，的周期一定大于24小时
11．（6分）如图所示，两个质量分别为、的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。木块与圆盘之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是
A．先开始滑动
B．先开始滑动
C．、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
D．、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
12．（6分）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，的公转周期为，引力常量为，各自做圆周运动的轨道半径之比为，则可知
A．两天体的质量之比为
B．、做圆周运动的角速度之比为
C．两天体的总质量一定等于
D．、做圆周运动的向心力大小相等
三、实验题（本大题共1小题，每空2分，共10分）
13．（10分）（1）在用描点法做“探究平抛运动”的实验时，如图甲所示，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 。
．通过调节使斜槽的末端保持水平
．每次必须在同一位置由静止释放小球
．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某次实验画出小球运动的轨迹如图乙中曲线，、、是曲线上的三个点的位置，点为坐标原点，得到如图所示坐标。取，则点是否为平抛运动的起点 （选“是”或“否” ，小球做平抛运动的初速度 。（计算结果保留2位有效数字）
（3）在上面这次实验中，小球由点运动到点的过程中速度变化了 ，方向 。
四、计算题（本大题共3小题，共34分）
14．（10分）如图所示，一辆质量为1吨的汽车静止在一座半径为的圆弧形拱桥顶部，求：
（1）如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
15．（12分）2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为的轨道做圆周运动，已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，求：
（1）神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度；
（2）神舟十三号载人飞船运行的周期；
（3）地球的平均密度。
16．（12分）如图所示，轻绳一端固定在距离水平地面高为的位置，绳的另一端系有质量为的小球（视为质点），现给小球某一速度使其在竖直平面内做圆周运动，当小球某次运动到最低点时，绳刚好断裂，小球飞行水平距离后落地。已知绳长为，重力加速度大小为。忽略空气阻力。
（1）求绳断裂时小球的速度大小；
（2）求绳能承受的最大拉力；
（3）改变绳长，使小球重复上述运动，若绳仍在小球运动到最低点时断裂，要使小球抛出的水平距离最大，求此时的绳长和最大水平距离。
2021-2022学年广东省深圳市福田外国语高级中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）关于曲线运动，下列叙述正确的是
A．曲线运动不可能是匀变速运动
B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
C．物体不受外力由于惯性而持续的运动可能是曲线运动
D．做曲线运动的物体的初速度与其加速度不在一条直线上
【答案】
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以做曲线运动的物体必定要受到合力的作用；
由牛顿第二定律可知，加速度的方向与合力的方向相同，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上。
【解答】解：曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，故错误；
物体受到恒力作用时同样可以做曲线运动，例如平抛运动，故错误；
物体不受外力由于惯性而持续的运动只能是匀速直线运动，故错误；
做曲线运动的物体的初速度与其加速度不在一条直线上，故正确。
故选：。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。
2．（4分）下列说法正确的是
A．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．由可知，当趋于零时万有引力趋于无限大
C．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中与行星有关
【答案】
【分析】根据开普勒定律，万有引力定律进行判断。
【解答】解：由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨迹为椭圆，太阳在所有椭圆轨道的一个公共焦点上，但各行星不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故错误；
当趋于零时，物体不能被看作质点，万有引力公式不再适用，故错误；
德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，故正确；
由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中与中心天体有关，与行星无关，故错误。
故选：。
【点评】本题考查开普勒三大定律和万有引力定律，要求理解开普勒三大定律和万有引力定律。
3．（4分）如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速转动，关于笔杆上离点越近的点，下列说法正确的是
A．做圆周运动的角速度越小
B．做圆周运动的线速度越小
C．做圆周运动的周期越小
D．做圆周运动的向心加速度越大
【答案】
【分析】根据绕轴运动的物体上各点角速度相同，利用线速度公式、周期公式、加速度公式进行推导。
【解答】解：笔杆转动时其上各点角速度相等，故错误；
由知离点越近的点半径越小，线速度越小。故正确；
角速度相等，根据可知周期相同，故错误；
知离点越近的点半径越小，向心加速度越小，故错误。
故选：。
【点评】本题考查圆周运动的描述，要求掌握描述圆周运动各物理量和之间关系。
4．（4分）如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是
A．小船渡河过程中的位移大小为
B．小船渡河的时间是
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线
D．小船在河水中的速度是
【答案】
【分析】首先根据小船渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直，计算小船在河水中的速度大小，然后根据求解小船渡河时间。
【解答】解：、渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直，根据运动的合成可知小船在河水中的速度，由于两个分运动都是匀速直线运动，则小船在河水中航行的轨迹是直线，故错误；
、该情况下，小船会在水流方向移动一段位移，所以小船渡河的位移大于，根据垂直河岸的分运动可知，故错误，正确；
故选：。
【点评】本题考查小船渡河问题，解题时需要注意渡河时间。
5．（4分）关于在近地轨道上绕地球运动的“天宫二号”，下列说法正确的是
A．“天宫二号”绕地球做圆周运动不需要力
B．“天宫二号”绕地球飞行的速度大于
C．“天宫二号”绕地球飞行的周期大于
D．“天宫二号”的轨道高度比地球同步卫星的低
【答案】
【分析】根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，即可判断正确选项。
【解答】解：、天宫二号”绕地球做圆周运动需要地球的引力提供向心力，故错误；
、第一宇宙速度是最大的环绕速度，则“天宫二号”绕地球飞行的速度小于，故错误；
、根据牛顿第二定律得：
解得：，近地卫星轨道低于同步卫星，可知“天宫二号”绕地球飞行的周期小于同步卫星的周期，即小于，故错误，正确；
故选：。
【点评】考查学生对于宇宙速度，近地卫星同步卫星概念的理解，较为简单。
6．（4分）篮球比赛中，常有运动员将篮球抛入箭筐，球空心入网（篮球不接触篮筐）。某同学据此进行一个小游戏，如图所示，水平地面上、、三点在同一直线上，距离，，在点正上方高的点，将一小球（可视为质点）以速度水平抛出，小球落在、间，不计空气阻力，重力加速度取，则速度大小可能为
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据平抛运动在不同方向上的运动特点结合运动学公式得出速度的范围，结合题目选项即可完成分析。
【解答】解：在竖直方向上
如果落到点
解得：
如果落到点
解得；
速度，故正确，错误；
故选：。
【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。
7．（4分）如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，物体以匀速向右运动，在绳子与轨道成角时，物体的速度大小为
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据运动的合成与分解，结合的速度与的速度沿着绳子方向的速度大小相等，结合平行四边形定则求出物体的速度。
【解答】解：将点的速度分解如右图所示，则有：
，。
解得：，故错误，正确；
故选：。
【点评】本题考查了运动的合成分解，知道小滑块沿着绳子的速度与的速度大小相等，方向相同。以及知道分运动与合运动具有等时性。
8．（4分）如图所示，位于同一高度的小球、分别以和的速度水平抛出，都落到了倾角为的斜面上的点，小球恰好垂直打在斜面上，则、之比为
A．B．C．D．
【答案】
【分析】利用几何关系，结合平抛运动的物理公式联合求解。
【解答】解：球做平抛运动，水平方向上：；竖直方向上：；又
联立解得：；
小球恰好垂直达到斜面上，由几何关系：
则有：，
可得：，所以，故错误，正确。
故选：。
【点评】熟悉平抛运动两个方向上的运动学公式，要分清位移偏转角和速度偏转角，同时利用几何关系求解。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分）
9．（6分）关于下列四幅图说法正确的是
A．如图，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．如图，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C．如图，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D．如图，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
【答案】
【分析】分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
【解答】解：汽车过拱桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，故错误；
直简洗衣机脱水时，被甩出去的水是因为所受的合外力不足以提供水做圆周运动所需的向心力，所以被甩出去了，离心力是效果力，水滴并不会受到离心力作用，故错误；
火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故正确；
小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合外力是变化的，故错误。
故选：。
【点评】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况。
10．（6分）有、、、四颗地球卫星：还未发射，在地球赤道表面上随地球一起转动，在地球的近地圆轨道上正常运行，是地球同步卫星，是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A．线速度大小关系是：
B．向心加速度大小关系是：
C．在2小时内转过的圆心角是
D．的周期一定小于的周期，的周期一定大于24小时
【答案】
【分析】根据万有引力提供向心力可判断，根据同步卫星特点可判断，根据地球自转特点可判断。
【解答】解：、根据牛顿第二定律有：
①
分别解得：
②
③
④
根据②式可知，和的周期相同，所以角速度相同，根据可知，故错误；
、根据④式可知，根据可知，无法比较和的大小关系，故错误；
、的周期为24小时，所以它在2小时内转过的圆心角是，故正确；
、同步卫星的周期为24小时，根据③式可知，，故正确；
故选：。
【点评】考查不同天体的运动学参数比较，注意地球上的物体不可直接进行比较，需要通过同步卫星比较。
11．（6分）如图所示，两个质量分别为、的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。木块与圆盘之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是
A．先开始滑动
B．先开始滑动
C．、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
D．、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
【答案】
【分析】、未滑动前，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据最大静摩擦力提供向心力求出发生相对滑动的临界角速度，从而判断哪个木块先滑动。根据动能定理即可求得做功。
【解答】解：．设小木块开始滑动的临界角速度为，根据牛顿第二定律有
解得
因为的半径大于的半径，所以开始滑动的临界角速度小于开始滑动的临界角速度，则先开始滑动，故正确，错误；
．若、与圆盘相对静止，则当刚好要发生滑动时，圆盘的角速度最大，为
故正确，错误。
故选：。
【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答。
12．（6分）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，的公转周期为，引力常量为，各自做圆周运动的轨道半径之比为，则可知
A．两天体的质量之比为
B．、做圆周运动的角速度之比为
C．两天体的总质量一定等于
D．、做圆周运动的向心力大小相等
【答案】
【分析】双星是同轴转动模型，其角速度相等；根据万有引力提供向心力，分别对两星球列方程，解方程组，即可求两卫星的质量之比；也可求出两星球的总质量；根据牛顿第三定律知，双星间的向心力大小关系。
【解答】解：、双星是同轴转动模型，其角速度相等，故、做圆周运动的角速度之比为，故错误。
、根据万有引力提供向心力得：
对
对
其中
解得：，
故两天体的质量之比为：
故正确，错误。
、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知，、做圆周运动的向心力大小相等，故正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键是知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，以及会用万有引力提供向心力进行求解。
三、实验题（本大题共1小题，每空2分，共10分）
13．（10分）（1）在用描点法做“探究平抛运动”的实验时，如图甲所示，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 。
．通过调节使斜槽的末端保持水平
．每次必须在同一位置由静止释放小球
．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某次实验画出小球运动的轨迹如图乙中曲线，、、是曲线上的三个点的位置，点为坐标原点，得到如图所示坐标。取，则点是否为平抛运动的起点 （选“是”或“否” ，小球做平抛运动的初速度 。（计算结果保留2位有效数字）
（3）在上面这次实验中，小球由点运动到点的过程中速度变化了 ，方向 。
【答案】（1）；（2）否；2.0；（3）1；竖直向下
【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；
（2）根据平抛运动在不同方向上的运动特点结合运动学公式完成分析。
（3）根据竖直方向上的运动特点结合速度—时间公式完成解答。
【解答】解：（1）．斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度，故正确；
．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度，故正确；
．记录小球经过不同高度的位置时，不需要等距离下降，故错误；
．小球的运行轨迹是平滑曲线，不能画成折线，故错误。
故选：；
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有△
则有
若为起点，则竖直方向的高度为
故不是起点，水平方向的速度为
（3）在上面这次实验中，小球由点运动到点的过程中速度变化为△
方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下。
故答案为：（1）；（2）否；2.0；（3）1；竖直向下
【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。
四、计算题（本大题共3小题，共34分）
14．（10分）如图所示，一辆质量为1吨的汽车静止在一座半径为的圆弧形拱桥顶部，求：
（1）如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
【答案】（1）汽车对圆弧形拱桥的压力是；
（2）汽车以速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
【分析】（1）汽车做圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
（2）汽车对地面无压力，只受重力，重力恰好提供向心力。
【解答】解：（1）汽车以的速度经过拱桥的顶部时，设圆弧形拱桥对汽车的支持力大小为，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可得此时汽车对圆弧形拱桥的压力大小为。
（2）当汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时，设汽车的速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
答：（1）汽车对圆弧形拱桥的压力是；
（2）汽车以速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
【点评】本题关键对汽车进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解，
15．（12分）2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为的轨道做圆周运动，已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，求：
（1）神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度；
（2）神舟十三号载人飞船运行的周期；
（3）地球的平均密度。
【答案】（1）神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为；
（2）神舟十三号载人飞船运行的周期为；
（3）地球的平均密度为。
【分析】（1）根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力得，
（2）飞船匀速圆周运动过程中万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得周期
（3）解得质量，根据密度公式求解。
【解答】解：（1）地球表面满足：
离地高为，有：
联立解得：
（2）离地高为，有
解得：
（3）由（1）可得
根据密度公式得：
答：（1）神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为；
（2）神舟十三号载人飞船运行的周期为；
（3）地球的平均密度为。
【点评】本题考查万有引力定律的应用，解题关键掌握组合体运动的万有引力提供向心力，选择合适的向心力公式解得。
16．（12分）如图所示，轻绳一端固定在距离水平地面高为的位置，绳的另一端系有质量为的小球（视为质点），现给小球某一速度使其在竖直平面内做圆周运动，当小球某次运动到最低点时，绳刚好断裂，小球飞行水平距离后落地。已知绳长为，重力加速度大小为。忽略空气阻力。
（1）求绳断裂时小球的速度大小；
（2）求绳能承受的最大拉力；
（3）改变绳长，使小球重复上述运动，若绳仍在小球运动到最低点时断裂，要使小球抛出的水平距离最大，求此时的绳长和最大水平距离。
【答案】（1）绳断裂时小球的速度大小为；
（2）绳能承受的最大拉力为；
（3）此时的绳长和最大水平距离分别为和。
【分析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度，根据动能定理求出球落地的速度大小。
（2）在最低点，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小。
（3）根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出为多少时，最大。
【解答】解：（1）根据得：，
则绳断时，球的速度为：；
（2）根据牛顿第二定律得：，
解得：；
（3）设绳长为，绳断时球的速度为．有：
，
解得：
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为，时间为，有：
，。
得
当时，有极大值为：
答：（1）绳断裂时小球的速度大小为；
（2）绳能承受的最大拉力为；
（3）此时的绳长和最大水平距离分别为和。
【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
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