人教A版 学业考试复习 必修一 第五章 第一课时　三角函数的概念及诱导公式 课件

这是一份人教A版 学业考试复习 必修一 第五章 第一课时　三角函数的概念及诱导公式 课件，共57页。PPT课件主要包含了考点一，任意角和弧度制，rad，弧长与扇形面积，｜α｜r2，深化认知，考点二，三角函数的概念，知识梳理，考点三等内容，欢迎下载使用。
第1课时　三角函数的概念及诱导公式
The part ne

[知识梳理]1. 角的概念的推广：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫 做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做 任何旋转，就称它形成了一个零角.
2. 角的运算（1）角的加法：设α，β是任意两个角，我们规定，把角α的终边旋 转角β，这时终边所对应的角是α＋β.（2）角的减法：我们把射线 OA 绕端点 O 按不同方向旋转相同的量 所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为－α.于是像 实数减法的“减去一个数等于加上这个数的相反数”一样，我 们有α－β＝α＋（－β）.
3. 象限角：在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，角的始边 与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角 是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任 何一个象限.
4. 终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一 个集合 S ＝{β｜β＝α＋ k ·360°， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的 角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
5. 弧度制：把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧 度单位用符号rad表示，读作弧度.
正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度 数是0.
1. 与－600°终边相同的角是（　　）
解析：　所有与－600°终边相同的角都可以表示为α＝ k ·360°＋ （－600°），令 k ＝2，得α＝120°.故选B.
The part tw
4. 如果 sin α＜0且tan α＜0，那么角α的终边位于（　　）
解析：　由 sin α＜0，角α的终边位于第三象限或第四象限或 y 轴的 负半轴，由tan α＜0，角α的终边位于第二象限或第四象限，所以角α的终边位于第四象限.故选D.
｜题后反思｜对于分式，可以将分子、分母同时除以 cs α，化为关于tan α的 式子；若所求是二次齐次式，可以把分母看成1，把1写成 sin 2α＋ cs 2α，再将分子、分母同时除以 cs 2α，化为关于tan α的式子.
The part three
[知识梳理]1. 公式一：  sin （2 k π＋α）＝ sin α， cs （2 k π＋α）＝ cs α，tan（2 k π＋α）＝tan α（其中 k ∈Z）.2. 公式二：  sin （π＋α）＝－ sin α， cs （π＋α）＝－ cs α，tan（π ＋α）＝tan α.3. 公式三：  sin （－α）＝－ sin α， cs （－α）＝ cs α，tan（－α） ＝－tan α.
8. （2022·1月浙江学考）已知α∈R，则 cs （π－α）＝（　　）
解析：　由诱导公式可知 cs （π－α）＝－ cs α.故选D.
9. （2020·1月浙江学考）tan（π－α）＝（　　）
解析：　由诱导公式可知tan（π－α）＝－tan α.故选A.
｜题后反思｜化简三角函数式的常用思路：负角化正角、大角化小角、小角 化锐角.
The part fur
3. 已知一个扇形的圆心角为2 rad，且它的面积为9，则该扇形的弧长 为（　　）
4. （2023·湖州高一期末）tan（－2 040°）＝（　　）
11. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为α（0°＜α＜45°），且小正方形与大正方形面积之比为1∶25，则tan α的值为（　　）
二、多项选择题13. （2023·1月绍兴高一期末）已知α是锐角，则（　　）
三、填空题17. （2023·湖州高一期末）鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧 AB 的长度为π，则线段 AB 的长为 　　　　.
19. 若tan θ＝2，则 sin 2θ－ sin θ cs θ－3 cs 2θ＝ 　　　　.
运用这种积线成面的面积观，圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等.若某圆环的内圆周长为 l 1，外圆周长为 l 2，半径差为 d （如图②），则该圆环的面积 S ＝ 　　　　（用 l 1， l 2， d 表示）.
（1）求θ关于 x 的函数解析式；
（2）记铭牌的截面面积为 y ，试问 x 取何值时， y 的值最大？并求 出最大值.