中考物理二轮专题复习专题10 简单机械（含解析）

这是一份中考物理二轮专题复习专题10 简单机械（含解析），共104页。试卷主要包含了2021年中考真题，2020年中考真题，2019年中考真题等内容，欢迎下载使用。

★三年真题
考点一：杠杆的概念与应用
一、2021年中考真题
1．（2021·广东深圳市）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）。
A．撬石头B．船桨
C．小推车D．修树剪刀
【答案】B。
【解析】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
2．（2021·广西贺州市）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（ ）。
A．1B．2C．3D．4
【答案】C。
【解析】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积
2G SKIPIF 1 < 0 6L=12GL
左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力
SKIPIF 1 < 0 =3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。
3．（2021·湖北荆州市）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）。
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
【答案】C。
【解析】A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。
4．（2021·河南中考真题）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）。
A．省力且省距离B．省力但费距离
C．费力且费距离D．费力但省距离
【答案】B。
【解析】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；
AB．省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。
5．（2021·北京中考真题）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．园艺剪B．筷子
C．瓶盖起子D．核桃夹
【答案】B。
【解析】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
6．（2021·广西南宁市）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】D。
【解析】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。故选D。
7．（2021·江苏泰州市）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）。
A．两侧钩码同时向支点移动一格；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【答案】D。
【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
SKIPIF 1 < 0
此时不平衡，故A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
SKIPIF 1 < 0
此时不平衡，故B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
SKIPIF 1 < 0
此时不平衡，故C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
SKIPIF 1 < 0
此时平衡，故D符合题意。故选D。
8．（2021·山东枣庄市）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）。
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直是变大的 D．一直是变小的
【答案】A。
【解析】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。故力F先变大后变小。故A正确；BCD错误。故选A。
9．（2021·四川凉山彝族自治州）一天，小敏同妈妈上街去买菜，看到用杆秤称土豆的情景如图所示，对此现象分析正确的是（ ）。
A．杆秤平衡时，秤砣的质量跟秤盘中土豆的质量相等；
B．杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定大于秤砣所受的合力；
C．杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定等于秤砣所受的合力；
D．杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定小于秤砣所受的合力
【答案】C。
【解析】A．杆秤平衡的条件是，秤砣的质量乘以右边力臂跟秤盘中土豆的质量乘以左边力臂相等，由于左边力臂比右边力臂短，所以秤砣的质量不等于土豆的质量，故A错误；
BCD．杆秤平衡时，无论是土豆还是秤砣，都处于平衡状态，因此合力都为零，故C正确，BD错误；故选C。
10．（2021·山东潍坊市）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）。
A．aB．bC．cD．d
【答案】B。
【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
11．（2021·湖南衡阳市）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）。
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂；
B．图中的 SKIPIF 1 < 0 点为杠杆的支点；
C．“权”小于“重”时， SKIPIF 1 < 0 端一定上扬；
D．增大“重”时，应把“权”向 SKIPIF 1 < 0 端移
【答案】D。
【解析】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时， SKIPIF 1 < 0 端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向 SKIPIF 1 < 0 端移，故D正确。故选D。
12．（2021·江苏扬州市）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）。
A．选用越粗的蜡烛效果越好；
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好；
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方；
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
【答案】C。
【解析】A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。故选C。
13．（2021·浙江温州市）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）。
A．A点B．B点
C．C点D．D点
【答案】D
【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。故选D。
14．（2021·贵州中考真题）在现代化生产中，重型机械的使用，可以节约大量人力，如图是正在吊起建筑材料的起重车示意图，下列有关起重车的说法正确的是（ ）。
A．起重车的起重臂OAB属于费力杠杆；
B．工作时，支腿向两侧伸出可提高稳定程度；
C．起重车选用宽大的轮胎是为了减小对地面的压力；
D．起重车静止在水平地面时，所受重力和支持力是一对相互作用力
【答案】AB。
【解析】A．从图中可以看出，动力臂小于阻力臂，因此起重车的起重臂OAB属于费力杠杆，故A正确；
B．工作时，支腿向两侧伸出可以提高稳定程度，故B正确；
C．起重车选用宽大的轮胎是为了增大受力面积，减小对地面的压强，故C不正确；
D．起重车静止在水平地面时，所受重力和地面的支持力作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D不正确。故选AB。
15．（2021·辽宁中考真题）如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿______（填“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向______（填“左”或“右”）适当移动。
【答案】垂直木棒；右。
【解析】[1] 垂直木棒方向压，因为这样动力臂最长，动力才最小，最省力。
[2]若想省更多的力，减小阻力臂，增大动力臂，故将支点向右适当移动。
16．（2021·吉林中考真题）如图是吉他的变音夹，两手柄绕 SKIPIF 1 < 0 点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的___________，手柄 SKIPIF 1 < 0 属于___________杠杆。
【答案】形状；省力。
【解析】[1]用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。
[2]由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
17．（2021·贵州安顺市）如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果。若车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为______Pa；将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动的______(填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】105；省力。
【解析】[1] 已知，车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为 SKIPIF 1 < 0
[2]如图所示，将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。
18．（2021·四川攀枝花市）如图所示，固定的斜面长s=1.2m，高h=0.3m，沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力的功率为______W，斜面的机械效率为______。
【答案】3；80%。
【解析】[1] 拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0
[2] 斜面的机械效率为
SKIPIF 1 < 0 。
19．（2021·宁夏中考真题）如图所示，斜面长 SKIPIF 1 < 0 ，高 SKIPIF 1 < 0 。工人在6s内将重 SKIPIF 1 < 0 的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是 SKIPIF 1 < 0 。此过程中工人做的有用功为______J，斜面的机械效率为_______。
【答案】360 ；80 SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1] 工人利用斜面提升重物，所做的有用功W有用=Gh=600N SKIPIF 1 < 0 0.6m=360J
即此过程中工人做的有用功为360J。
[2]斜面的机械效率η= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 80 SKIPIF 1 < 0
即斜面的机械效率为80 SKIPIF 1 < 0 。
20．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是_______cm，最小的力F是_______N。
【答案】50；4。
【解析】[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，根据勾股定理，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
[2]物体的重力G=mg=1kg SKIPIF 1 < 0 10N/kg=10N
根据杠杆的平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0
代入数据 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 。
21．（2021·黑龙江中考真题）如图所示， SKIPIF 1 < 0 为一可绕 SKIPIF 1 < 0 点自由转动的轻质杠杆， SKIPIF 1 < 0 垂直于 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 长度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 长度为 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 处挂一质量为 SKIPIF 1 < 0 的物块，要求在端点 SKIPIF 1 < 0 处施加一个最小的力 SKIPIF 1 < 0 ，使杠杆在图示位置平衡，则力 SKIPIF 1 < 0 的力臂应是______ SKIPIF 1 < 0 ，最小的力 SKIPIF 1 < 0 是______ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】50；4。
【解析】[1]连接 SKIPIF 1 < 0 ，以这条线段作为该力的力臂时，力臂最长力最小，所以力 SKIPIF 1 < 0 的力臂就是图中的 SKIPIF 1 < 0 ，根据直角三角形的性质，直角边 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ，则斜边 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 。
[2]物体的重力 SKIPIF 1 < 0
根据杠杆的平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 。
22．（2021·四川南充市）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为___________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
【答案】1000；12.5。
【解析】[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据 SKIPIF 1 < 0 可知，物体M的质量
SKIPIF 1 < 0
物体M的质量是1000g。
[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程 SKIPIF 1 < 0
则物体M匀速运动的速度 SKIPIF 1 < 0
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
SKIPIF 1 < 0
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为
SKIPIF 1 < 0
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
二、2020年中考真题
23.（2020·河南）在图 5 所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A. 瓶盖起子 B.食品夹 C 起钉锤 D.核桃夹
【答案】B。
【解析】A.支点在瓶盖边缘，动力臂长，是省力杠杆；
B.支点在夹子两壁连接处，动力臂短，是费力杠杆；
C.支点是锤子与地面的接触点，动力臂长，是省力杠杆；
D. 支点在夹子两壁连接处，动力臂长，是省力杠杆。
24.（2020·黑龙江龙东）下图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（ ）。
【答案】D。
【解析】能省距离的杠杆即为费力杠杆。
用羊角锤起钉子，是省力杠杆，费距离，故A错；
用撬棒撬石头，是省力杠杆，费距离，故B错；
用启子起瓶盖，是省力杠杆，费距离，故C错；
用钓鱼竿钓鱼，是费力杠杆，省距离，故D正确。故选D。
25．（2020·绥化）小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）。
A．独轮车是省力杠杆；B．动力臂是0.7m；
C．阻力臂是0.3m； D．人手竖直向上的力F的大小是1500N
【答案】AC。
【解析】A、由图可知：独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；
BC、支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；
D、砖头及车厢的总重：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，人手竖直向上的力F＝＝＝360N；故D错误。故选：AC。
26．（2020·四川遂宁）小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（ ）（g＝10N/kg。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）。
A．1gB．3gC．7gD．10g
【答案】A。
【解析】由题意可知，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为：L1＝25cm﹣23cm＝2cm；
虫子重力的力臂为：L2＝23cm﹣3cm＝20cm；
由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2，重力公式G＝mg得：
G尺×L1＝G虫×L2，
m尺g×L1＝m虫g×L2，
10g×2cm＝m虫×20cm，
m虫＝1g。故选：A。
27．（2020·衡阳）如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（ ）。
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡；
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力；
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
【答案】D。
【解析】每个钩码重力为F＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，设每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的乘积为：1N×3L＝3N×L；
A、在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2N×2L＝4N×L＞3N×L，杠杆不能平衡，故A错误；
B、在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为：0.5N×5L＝2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，故B错误；
C、用弹簧测力计在B点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于0.1L时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D、用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知，1N×3L＝F×2L，最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。故选：D。
28.（2020·湖南常德）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg，右筐中装了25kg， 如果扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端_____m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则需要______筐（选填“左”或“右”）增加约_____kg （保留1位小数）谷子，才能基本保持挑担水平。
【答案】（1）1；（2）右；（3）0.7。
【解析】根据杠杆平衡条件有： SKIPIF 1 < 0
则， SKIPIF 1 < 0
扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端： SKIPIF 1 < 0
处将谷子挑起来才能使挑担水平，右筐距离0.8m。
将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则左端距离变为0.9m，右端距离变为0.7m，此时，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积；要使挑担基本保持水平，根据杠杆平衡条件应该在右边增加谷子；
SKIPIF 1 < 0 。
29.（2020·宁夏）如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把______点看作支点，此时夹子可近似看作________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
【答案】（1）B ；（2）等臂。
【解析】当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB=BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
30．（2020·安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。如横杆 AB 粗细相同、质量分布均匀，重 G=120N，AB=2.8m，AO =0.3m.要使横杆 AB 保持水平平衡，需在 A 端施加竖直向下的力 F=________N。
【答案】440。
【解析】该题考查杠杆平衡条件的应用，画出杠杆五要素如下。动力臂 L1 = LOA =0.3m，LAC = SKIPIF 1 < 0 =1.4m ，
所以阻力臂 L2 = LOC =LAC – LOA =1.4m－0.3m=1.1m，由 FL1=GL2 得：F =440N。
31.（2020·四川甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩码； 如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会下沉。
【答案】（1）6；（2）左。
【解析】设每个钩码所受重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L，由杠杆平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0
解得， SKIPIF 1 < 0
如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为： SKIPIF 1 < 0
杠杆右边力与力臂的乘积为： SKIPIF 1 < 0
因， SKIPIF 1 < 0
故杠杆的左端会下沉。
三、2019年中考真题
32.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。
A.杠杆的动力臂为8cm； B. 该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D. 动力F的大小为
【答案】B。
【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。故选B。
33．（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。故选C。
34.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）。
【答案】B。
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选B。
35.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）。
A.P等于5kW；B.V等于 ；C.p等于 ；D.T等于
【答案】A。
【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，D选项，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD•OE=T•OB，求得T===3×103N．故D选项错误。
C选项，由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T，
代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p=求得，p===2×105Pa．故C选项错误。
第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，B选项，由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD•OE'=T'′OB，代数求得OE'===10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V=可求，V===0.16m/s。故B选项错误。
第三个状态为匀速起吊过程，A选项，由功率公式P=和功的定义式W=Fs可得，功率P=，代数得P===5×103W=5kW．故A选项正确。故选A。
36.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变
【答案】A。
【解析】A．勺子转动切果时动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确；
B．勺柄表面有花纹是为增大摩擦，故B错误；
C．“刺刀”很尖利是通过减小受力面积来增大压力的作用效果即压强的，故C错误；
D．勺子绕着果转动时，运动方向不断改变，则其运动状态发生改变，故D错误。故应选A。
37.（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。
38.（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【答案】2；150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
39.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。
【答案】A；50000。
【解析】吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点；
货物重：G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
AC=AB+BC=4m+6m=10m，伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcsθ，
由杠杆的平衡条件得F×ABcsθ=G×ACcsθ。
。
故答案为：A；50000。
考点二：杠杆与滑轮作图
一、2021年中考真题
1．（2021·江苏中考真题）按要求作图
如图乙所示，用两个滑轮组成滑轮组提升重物，请画出滑轮组最省力的绕法。
【解析】只有一个动滑轮，最多有3根绳子承担重物，根据“奇动偶定”，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，此时最省力。如图：
2．（2021·辽宁中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O'为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下图所示：
（2）阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂 SKIPIF 1 < 0 也为一定值，根据杠杆的平衡条件 SKIPIF 1 < 0 ，当动力臂 SKIPIF 1 < 0 最大时，动力 SKIPIF 1 < 0 最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：
3．（2021·内蒙古通辽市）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆 SKIPIF 1 < 0 压住入水口，停止上水。请在图中画出动力 SKIPIF 1 < 0 、阻力 SKIPIF 1 < 0 和动力臂 SKIPIF 1 < 0 。
【解析】杠杆 SKIPIF 1 < 0 的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：
4．（2021·湖南常德市）在图中画出力F的力臂。
【解析】首先作力F的力的作用线，然后过支点O作力F的作用线的垂线段，即为F的力臂，所以作图如下：
。
5．（2021·福建中考真题）在图中画出使用铡刀时动力F的力臂l。
【解析】O为支点，过O点做力F作用线的垂线，即为力臂，故先延长力F，过O点做力作用线的垂线，标上l，故如下图所示：
或者。
6．（2021·青海中考真题）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
7．（2021·四川眉山市）如图所示，利用杠杆 SKIPIF 1 < 0 撬动重物M，O为杠杆支点， SKIPIF 1 < 0 为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力 SKIPIF 1 < 0 的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力 SKIPIF 1 < 0 的示意图。
【解析】由图可知，杠杆 SKIPIF 1 < 0 的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：
8．（2021·四川广安市）如图所示是人走路的情形，可将人的脚视为一根杠杆。请在图中画出动力F的力臂l；
【解析】首先作力F的力的作用线，过支点O作力F的力的作用线的垂线，标注垂直符号和力臂l，如图所示：
。
二、2020年中考真题
9.（2020·贵州黔东南）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂l1，使杠杆在图中位置平衡。
【答案】如图。
【解析】B点离支点最远，故最长的力臂为OB即为力臂l1，过B点作垂直于OB的作用力F1，为使杠杆平衡，力F1的方向向上；如图所示：
10.（2020·贵州黔南）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，在B点用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图所示。画出∶①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂。
【答案】如图。
【解析】用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，拉力的作用点在B点，方向沿BD向下，过拉力的作用点，沿拉力的方向画一条有向线段，用F表示，过支点O做F的垂线即为F的力臂，如图所示：
11.（2020·江苏泰州）如图乙所示，画出拉力F的力臂l和物体B所受重力G的示意图__________；
【解析】物体B所受重力方向竖直向下，重心在物体的几何中心，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是拉力F的力臂l。如图:
12.（2020·山东聊城）如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点。F1为动力，F2为阻力。请画出阻力F2的力臂l2。
【答案】如图。
【解析】从支点O向阻力F2的作用线做垂线段，即可作出阻力的力臂l2，如图所示：
13.（2020·四川成都）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲)。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)________。
【答案】 如图。
【解析】重力方向竖直向下，支点O到重力方向的作用线的垂线为力臂，如图所示：
14.（2020·德州）阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力 SKIPIF 1 < 0 及其动力臂 SKIPIF 1 < 0 （图中O为支点）。
【答案】如图。
【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂l1，则力F1应与OA垂直且向下；如图所示：
三、2019年中考真题
15.(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。

【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
16.（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
17.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。
【解析】反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L。如图所示。
考点三：滑轮的概念与应用
一、2021年中考真题
1．（2021·广东深圳市）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲中，绳端移动的距离为60cmB．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A。
【解析】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即 SKIPIF 1 < 0
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即 SKIPIF 1 < 0
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度 SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 可知，乙中拉力的功率 SKIPIF 1 < 0
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力 SKIPIF 1 < 0 ，物体A的重力是17N，则 SKIPIF 1 < 0
代入数据可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。故选A。
2．（2021·辽宁中考真题）国家为了改善居民的居住条件，对老旧小区进行改造。建筑工人用如图装置将建材匀速运送到楼顶，已知建材重为4500N，建材提升15m用时1min，绳端的粒力F为2000N（忽略绳重）下列计算结果正确的是（ ）。
A．绳端拉力的功率为1125W；B．绳端移动的速度为0.25m/s；
C．该装置的机械效率为75%；D．该装置所做的有用功为3×104J
【答案】C。
【解析】B．物体移动的速度 SKIPIF 1 < 0
如图由3股绳子拉着动滑轮，绳端移动的速度为 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
A．绳端拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0
故A错误；
C．该装置的机械效率为75%
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．该装置所做的有用功 SKIPIF 1 < 0 ；故D错误。故选C。
3．（2021·辽宁中考真题）用如图所示的滑轮组，匀速直线拉动水平地面上重为35N的物体，手的拉力为20N，物体移动的速度为0.1m/s，物体受到地面的摩擦力为32N，不计绳重、滑轮组的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．滑轮组的机械效率为80%B．动滑轮重为5N
C．拉力的功率为2WD．10s内物体的重力做功为35J
【答案】A。
【解析】A．滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．动滑轮重为 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．重力与移动的距离垂直，不做功，10s内物体的重力做功为零，故D错误。
故选A。
4．（2021·山东菏泽市）如图所示，用动滑轮提起一重为 SKIPIF 1 < 0 的物体，在 SKIPIF 1 < 0 内将物体匀速提高 SKIPIF 1 < 0 ，已知动滑轮重 SKIPIF 1 < 0 （不计绳重和摩擦），则（ ）。
A．手对绳子的拉力为 SKIPIF 1 < 0 B．拉力做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
C．手拉绳子移动的速度为 SKIPIF 1 < 0 D．该装置的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B。
【解析】A．手对绳子的拉力为 SKIPIF 1 < 0
故A不符合题意；
B．拉力做的总功为 SKIPIF 1 < 0
拉力做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
故B符合题意；
C．由 SKIPIF 1 < 0 可知，手拉绳子移动的速度为 SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意；
D．有用功为 SKIPIF 1 < 0
机械效率为 SKIPIF 1 < 0
故D不符合题意。故选B。
5．（2021·湖北宜昌市）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）。
A．效率越高的机械，功率越大B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D。
【解析】A．功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；
B．功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；
C．效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；
D．功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
故选D。
6．（2021·湖南岳阳市）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）。
A． B．C．D．
【答案】D。
【解析】A．根据杠杆的平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知杠杆平衡时
SKIPIF 1 < 0
故拉力 SKIPIF 1 < 0 ；
B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力 SKIPIF 1 < 0 ；
C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力 SKIPIF 1 < 0 ；
D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力 SKIPIF 1 < 0 ；其中D图中自由端拉力最小。故选D。
7．（2021·湖南邵阳市）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以 SKIPIF 1 < 0 的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（ ）。
A．1.6WB．8WC．3.2WD．16W
【答案】C。
【解析】物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为
SKIPIF 1 < 0
弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C符合题意。故选C。
8．（2021·云南中考真题）如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计，下列选项正确的是（ ）。
A．物块的边长为0.6m；
B．动滑轮重为300N；
C．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%；
D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J
【答案】D。
【解析】A．由图，0.6m开始出水，1.1m完全出水，所以物块边长为0.5m，故A错误；
B．物块完全离开水面后，拉力2000N，动滑轮的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
解得G=3500N，动滑轮重为G1=2F-G=2×2000N-3500N=500N
故B错误；
C．提升物块完全离开水面前，因为存在浮力，所以对物体的实际拉力小于重力，所以机械效率小于87.5%，故C错误；
D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为
W=2F1h1=2×1375N×0.6m=1650J
故D正确。故选D。
9．（2021·重庆中考真题）如图所示的滑轮组，500N的拉力F在10s内将重800N的箱子匀速提升了2m，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．定滑轮的作用是省力；
B．滑轮组机械效率为80%；
C．动滑轮的重力为100N；
D．拉力F的功率为100W
【答案】B。
【解析】A．定滑轮既不省力也不费力，只能改变力的方向，故A错误；
B．有用功为克服物体重力做的功，所以有用功为
SKIPIF 1 < 0
连接动滑轮的绳子有两股，物体上升2m，因此绳子自由端移动的距离为4m。所以拉力做的总功为 SKIPIF 1 < 0
因此机械效率为 SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．对动滑轮和物体做受力分析，向上受到两股绳子拉力，向下受到动滑轮和物体的总重力，因此有 SKIPIF 1 < 0
带入数据得 SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．拉力的功率 SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选B。
10．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）如图所示，用滑轮组提升重物时，5s将重90N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（ ）。
A．绳子自由端拉力F的大小为90N；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200J；
C．绳子自由端拉力F的功率为36W；
D．此滑轮组的机械效率为90%
【答案】D。
【解析】A．由题意可知，不计绳重和摩擦，物体重是90N，动滑轮重为10N，从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，那么 SKIPIF 1 < 0
代入数据可知 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，绳子自由端拉力F的大小是50N，故A错误；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功即是重物克服自身的重力所做的功，那么
SKIPIF 1 < 0
拉力F做的有用功是180J，故B错误；
C．5s将重90N的物体匀速提升了2m，两条绳子托着动滑轮，则绳子自由端移动的距离
SKIPIF 1 < 0
都是经历了5s时间，那么绳子自由端移动的速度
SKIPIF 1 < 0
绳子自由端移动的速度是0.8m/s，由A解析可知绳子自由端拉力F的大小是50N，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，绳子自由端拉力F的功率
SKIPIF 1 < 0
绳子自由端拉力F的功率是40W，故C错误；
D．由B解析可知拉力F做的有用功是180J，由C解析可知绳子自由端拉力F的功率是40W，这个过程经历的时间是5s，绳子自由端拉力F做的功是总功，这个总功
SKIPIF 1 < 0
这个总功是200J；此滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
此滑轮组的机械效率是90%，故D正确。故选D。
11．（2021·内蒙古通辽市）如图所示，重为800N的物体在100N的水平拉力F的作用下以 SKIPIF 1 < 0 的速度沿水平地面，向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．绳子自由端移动距离为4m；
B．物体与地面间的滑动摩擦力大小为120N；
C．额外功的功率为12W；
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
【答案】C。
【解析】A．物体移动距离s物=v物t=0.1m/s×20s=2m
由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离s=3s物=3×2m=6m
故A错误；
B．拉力做功为W总=Fs=100N×6m=600J
由η= SKIPIF 1 < 0 得有用功W有用=ηW总=60%×600J=360J
由W有用=fs物求得物体与地面间的滑动摩擦力f= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =180N
故B错误；
C．拉力做的额外功W额=W总-W有用=600J-360J=240J
额外功的功率P= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =12W
故C正确；
D．如果增大接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故D错误。故选C。
12．（2021·内蒙古包头市）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲=1.8kg、m乙=2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动。磁性平板对甲的摩擦力大小为4N。对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用，g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）。
A．定滑轮质量一定是0.6kg；
B．甲所受拉力为22N；
C．乙所受拉力的功率为2.2W；
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功相等
【答案】C。
【解析】AB．由题意知，甲向下匀速直线运动，则乙向上匀速直线运动，甲的受力为：竖直向上拉力、摩擦力和竖直向下的重力，那么甲所受拉力即绳子端的拉力
F甲=G甲-f甲=1.8kg×10N/kg+4N=14N
乙的受力为：竖直向上的拉力、竖直向下的重力和摩擦力，那么乙所受的拉力即动滑轮所受的拉力
F乙=G乙+f乙=2kg×10N/kg+2N=22N
那么在不计绳重及时，动滑轮的重力
SKIPIF 1 < 0
动滑轮的质量
SKIPIF 1 < 0
但定滑轮的质量不一定等于动滑轮的质量，所以无法确定其质量，故AB错误；
C．甲的速度为0.2m/s，则乙的速度
SKIPIF 1 < 0
那么乙所受拉力的功率
P=F乙v乙 =22N×0.1m/s=2.2W
故C正确；
D．3s内，甲、乙通过的路程分别为
s甲=v甲t=0.2m/s×3s=0.6m
s乙=v乙t=0.1m/s×3s=0.3m
甲、乙克服摩擦力所做的功分别为
W甲=f甲s甲=4N×0.6m=2.4J
W乙=f乙s乙=2N×0.3m=0.6J
所以
W甲>W乙
故D错误。故选C。
13．（2021·内蒙古中考真题）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，如图所示，关于旗杆上端定滑轮的作用，说法正确的是（ ）。
A．省力B．省功C．费力D．改变力的方向
【答案】D。
【解析】ACD．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，故旗杆上端定滑轮的作用是改变力的方向；使用定滑轮不能省力，但不是为了费力，故D正确，AC错误；
B．使用任何机械都不省功，故使用定滑轮不能省功，故B错误。故选D。
14．（2021·甘肃兰州市）用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作下，重为40N的物体在10s内匀速竖直上升了2m，已知动滑轮重为8N，忽略绳重与摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
A．电动机对绳的拉力为12N；
B．绳子自由端的移动速度为0.2m/s；
C．滑轮组的机械效率为80%；
D．有用功的功率为8W
【答案】D。
【解析】A．电动机对绳的拉力为 SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．绳子自由端的移动速度为0.2m
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．有用功的功率 SKIPIF 1 < 0
故D正确。故选D。
15．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，重为800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．拉力F做的功为400JB．物体与地面间的摩擦力为180N
C．额外功为240JD．拉力做功的功率为40W
【答案】B。
【解析】A．物体在水平地面上移动的距离为s物=vt=0.2m/s×10s=2m
由图可知，动滑轮上有3段受力的绳子，则绳子自由端移动的距离为
s=ns物=3×2m=6m
拉力F做的总功为W总=Fs=100N×6m=600J
故A错误；
B．滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
所以物体与地面间的滑动摩擦力为f=3ηF=3×60%×100N=180N
故B正确；
C．有用功为W有用=f s物=180N×2m=360J
额外功为W总-W有用=600J-360J=240J
故C错误；
D．拉力做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选B。
16．（2021·四川眉山市）小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为 SKIPIF 1 < 0 ，与地面固定的细绳 SKIPIF 1 < 0 的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，他通过细绳 SKIPIF 1 < 0 用 SKIPIF 1 < 0 的拉力将重物A匀速提升 SKIPIF 1 < 0 ，所用时间 SKIPIF 1 < 0 。下列说法中正确的是（ ）。
A．物体A的重力为 SKIPIF 1 < 0 ；
B．拉力 SKIPIF 1 < 0 做功的功率为 SKIPIF 1 < 0 ；
C．该装置由两个定滑轮和一个动滑轮组成；
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B。
【解析】A．如图所示，与地面固定的细绳 SKIPIF 1 < 0 的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，每个滑轮的重力均为 SKIPIF 1 < 0 ，则物体A的重力为GA=2F2-G轮=2×105N-10N=200N
故A错误；
B．拉力F1的大小为F1=3F2+G轮=3×105N+10N=325N
重物A匀速提升 SKIPIF 1 < 0 ，所用时间 SKIPIF 1 < 0 ，则拉力F1的速度为
SKIPIF 1 < 0
拉力F1做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．该装置中两个滑轮的轴在移动，一个滑轮的轴是固定的，由两个动滑轮和一个定滑轮组成，故C错误；
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选B。
17．（2021·黑龙江齐齐哈尔市）如图所示是一位同学组装的提升重物的装置，他用 SKIPIF 1 < 0 的力在 SKIPIF 1 < 0 内把重 SKIPIF 1 < 0 的物体匀速提升 SKIPIF 1 < 0 。则此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．他做的总功是 SKIPIF 1 < 0 ；
B．他做的有用功是 SKIPIF 1 < 0 ；
C．他对滑轮组做功的功率是 SKIPIF 1 < 0 ；
D．该滑轮组的机械效率是 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD。
【解析】A．如图，绳子有2段，物体上升5米，绳子移动10米，拉力为80牛，拉力做功为总功 SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．物体上升5米，物重120牛，有用功为 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．拉力做功为总功为800J，时间为10秒，他做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．机械效率为 SKIPIF 1 < 0
故D正确。故选CD。
18．（2021·北京中考真题）如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是400J。下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮所受的重力为100N；
B．物体A上升的速度是0.3m/s；
C．拉力F的功率是100W；
D．滑轮组的机械效率是90%
【答案】CD。
【解析】A．物体A被竖直匀速提升了4m，滑轮组的额外功是400J，动滑轮自重及摩擦力一共为 SKIPIF 1 < 0
则动滑轮自重小于100N，故A错误；
B．物体A上升的速度是 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．所受重力为900N的物体A，匀速移动了12m，拉力做的有用功为
W有用=Gh=900N×4m=3600J
拉力做的总功为W总=W有用+W额外=3600J+400J=4000J
拉力F的功率是 SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．滑轮组的机械效率是 SKIPIF 1 < 0
故D正确。故选CD。
19．（2021·湖南衡阳市）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重 SKIPIF 1 < 0 的物体A，使它 SKIPIF 1 < 0 内在水平面上匀速前进 SKIPIF 1 < 0 ，水平拉力 SKIPIF 1 < 0 ，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（ ）。
A．他做的总功是 SKIPIF 1 < 0 B．他做的有用功是 SKIPIF 1 < 0
C．拉力做功的功率是 SKIPIF 1 < 0 D．该滑轮组的机械效率是 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD。
【解析】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
s=2s物=2×1m=2m
总功W总=Fs=75N×2m=150J
故A正确；
B．摩擦力f=0.2G=0.2×450N=90N
他做的有用功W有=fs物=90N×1m=90J
故B错误；
C．拉力做功的功率 SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．该滑轮组的机械效率 SKIPIF 1 < 0 =60%
故D正确。故选AD。
20．（2021·吉林中考真题）如图所示，用 SKIPIF 1 < 0 的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，把重力为 SKIPIF 1 < 0 的木箱匀速提升 SKIPIF 1 < 0 ，滑轮组的机械效率为___________﹔假如在上升过程中，拉木箱的绳子突然断了，木箱由于___________会继续向上运动一段距离。
【答案】80%；惯性。
【解析】[1]有3股绳，滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
[2]物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，在上升过程中，拉木箱的绳子突然断了，木箱由于惯性会继续向上运动一段距离。
21．（2021·广东中考真题）用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______（选填“A”或“B”），动滑轮重为______N，3s内对物体做的有用功为______J。
【答案】A；40；300。
【解析】[1]由甲图可知，动滑轮被3段绳子拉着，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A。
[2]动滑轮的重力为 SKIPIF 1 < 0
[3]由图可知，3s内物体移动的距离为1.5m，则有用功为
SKIPIF 1 < 0 。
22．（2021·海南中考真题）如图所示，利用滑轮组把物体匀速提升一定高度，该滑轮组有______段绳子承担物重，在绳子承受范围内，不计绳重和摩擦，若增加所提升的物重，则滑轮组的机械效率将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】2；变大。
【解析】[1]由图，提着动滑轮的有两股绳，所以有2段绳子承担物重。
[2]当增大下面所提物重时，有用功变大，额外功基本不变，有用功占总功的比例变大，故该滑轮组的机械效率将变大。
23．（2021·黑龙江中考真题）利用如图所示的滑轮组实验装置，小宇在 SKIPIF 1 < 0 内用 SKIPIF 1 < 0 的拉力，将重 SKIPIF 1 < 0 的物体匀速吊起 SKIPIF 1 < 0 的高度，则所做的有用功为______ SKIPIF 1 < 0 ，滑轮组的机械效率为______。
【答案】1600； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1] 所做的有用功 SKIPIF 1 < 0
[2] 滑轮组的机械效率 SKIPIF 1 < 0 。
24．（2021·广西南宁市）图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是______（选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有______段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是______。
【答案】运动；2；80%。
【解析】[1]匀速拉动车的过程中，车相对树木的位置发生了变化，以树木为参照物，车是运动的。
[2]由图可知，随车一起运动的是动滑轮，左侧是动滑轮，动滑轮上由2段绳子承担对车的拉力。
[3]该滑轮组的机械效率是
SKIPIF 1 < 0 .
25．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm（不计绳重G和摩擦），此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。
【答案】20；210。
【解析】[1]此过程克服物体重力做的功为 SKIPIF 1 < 0
[2]若动滑轮重10N，则 SKIPIF 1 < 0 。
26．（2021·江苏中考真题）用定滑轮匀速提升质量为10kg的物体，所用的拉力为110N，物体在2s内升高0.5m，此过程中的有用功是______J，定滑轮的机械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
【答案】50；90.91；27.5。
【解析】[1]有用功是W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J
[2]因为是定滑轮，所以总功为W总=Fh=110N×0.5m=55J
则机械效率是η= SKIPIF 1 < 0 90.91%
[3]拉力的功率是 SKIPIF 1 < 0 。
27．（2021·湖南邵阳市）利用斜面把重60N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面长1.5m，高0.4m，机械效率为80%，则拉力的大小为______N。
【答案】75。
【解析】[1]有用功等于克服物体的重力做的功为W=Gh=60N×0.4m=24J
由 SKIPIF 1 < 0
可得，拉力做的功为 SKIPIF 1 < 0
又由W=Fs
可知，拉力的大小为 SKIPIF 1 < 0 。
28．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若A物体受到的摩擦力大小为20N，拉力F大小为50N，则：弹簧测力计的示数为______；水平拉力F所做的功为______，功率为______；滑轮的机械效率为_______。
【答案】20N；50J；5W；80%。
【解析】[1]对A进行受力分析，其受到了绳子向右的拉力和摩擦力，因做匀速运动，绳子拉力与摩擦力是平衡力，故绳子拉力等于摩擦力等于20N，由于同一根绳子拉力处处相同，故弹簧测力计的示数为20N。
[2]拉力F移动的距离是物体的移动距离的一半，故拉力F移动的距离为1m，故拉力做功为 SKIPIF 1 < 0
故拉力做功为 SKIPIF 1 < 0 ；
[3] 拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0
拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0 ；
[4] 滑轮的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
滑轮的机械效率为 SKIPIF 1 < 0 。
二、2020年中考真题
29.（2020·湖南常德）如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h， F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2 做功为1000J。下列说法正确的是（ ）。
A. 两个过程中的拉力F1= 3F2B. F1 做功的功率比F2做功的功率小
C. 滑轮组机械效率为40%D. F2 做功的距离为3h
【答案】D。
【解析】A．F1做功600J，由 SKIPIF 1 < 0 可知： SKIPIF 1 < 0
由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由 SKIPIF 1 < 0 可知： SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；
C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为： SKIPIF 1 < 0
滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即： SKIPIF 1 < 0
所以滑轮组的机械效率： SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2 做功的距离为3h，故D正确。故选D。
30.（2020·山东聊城）如图所示，用相同的滑轮安装成甲。乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 两物体上升的速度相同； B. 两种装置的机械效率相等；
C. 两次提升物体所做的有用功相等；D. 两种装置中拉力做功的功率相等
【答案】D。
【解析】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由v= SKIPIF 1 < 0 可知绳端移动的速度相同，A物体上升的速度等于绳端移动的速度，B物体上升的速度是绳端移动的速度的一半，故A错误；
BCD．所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由W总=Fs可知总功相等，不计绳重和摩擦，甲图中物体的重力：GA=F
乙图中物体的重力：GB=2F-G动
A物体上升的高度：hA=s
B物体上升的高度：hB= SKIPIF 1 < 0 s
A图中有用功：W有甲=GAhA=Fs
乙图中有用功：W有乙=GBhB=(2F-G动) SKIPIF 1 < 0 s=Fs- SKIPIF 1 < 0 G动s
W有甲＞W有乙
甲图中机械效率：η甲= SKIPIF 1 < 0
乙图中机械效率：η乙= SKIPIF 1 < 0
η甲＞η乙
由P= SKIPIF 1 < 0 可知两种装置中拉力做功的功率相等，故D正确，BC错误。故选D。
31.（2020·新疆）小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为（ ）。
A. 50 %B. 60 %C. 70 %D. 80 %
【答案】A。
【解析】物体克服重力做的功为有用功： SKIPIF 1 < 0
绳子拉力做的功为总功： SKIPIF 1 < 0
则滑轮组的机械效率： SKIPIF 1 < 0
故A正确，BCD错误。故选A。
32.（2020·北京）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过支架过程中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A. 绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N；
B. 绳子自由端拉力的功率为120W；
C. 该工人对地面的压力为200N；
D. 支架受到滑轮组的拉力为960N
【答案】BCD。
【解析】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率：η= SKIPIF 1 < 0
F= SKIPIF 1 < 0 =300N
故A错误；
B．绳子自由端的速度：v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
绳子自由端拉力的功率为：P= SKIPIF 1 < 0 ；
故B正确；
C．地面对工人的支持力：F支=G-F=500N-300N=200N
由力的作用相互性可知工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，即：F压=F支=200N；
故C正确；
D．不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力：F拉= SKIPIF 1 < 0 (G+G动)，
G动=2F拉-G=2×300N-540N=60N
支架受到滑轮组的拉力为：F支架=3F+G动=3×300N+60N=960N；
故D正确。故选BCD。
33.（2020·四川甘孜）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 力F1和F2做功的功率相同；
B. 力F1和F2做的总功相同；
C. 两个滑轮组机械效率一样大；
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D。
【解析】因不计绳重及摩擦，故克服动动滑轮重力所做的功为额外功，由
SKIPIF 1 < 0
可知，在相同时间内把重力G提升高度，甲乙两组滑轮组所做有用功相同，F1做的总功比F2做的总功少，甲做的额外功比乙做的额外功少，故两者的机械效率甲比乙高。
故选D。
34.（2020·四川成都）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（ ）。
A. 动滑轮的重力为9N
B. 第2s内拉力F的功率为40W
C. 此装置最多能匀速运载80N的货物
D. 此装置提升重物的最大机械效率为85%
【答案】BC。
【解析】A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据 SKIPIF 1 < 0
即， SKIPIF 1 < 0
解得：G动=5N；故A错误；
B．第2s内绳子自由端的速度为： SKIPIF 1 < 0
第2s内拉力F的功率为： SKIPIF 1 < 0 ；故B正确；
C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为：
SKIPIF 1 < 0
绳子B不断，故C正确；
D．由C可得，重物最重为80N，则最大的机械效率为：
SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选BC。
35.（2020·自贡）如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（ ）。
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B。
【解析】有用功为：W有=Gh
总功为：W总=Fs
斜面的机械效率为：η= SKIPIF 1 < 0 ；故选B。
36.（2020·江苏连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】（1）36；（2）300；（3）83.3%。
【解析】由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功：W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率：P= SKIPIF 1 < 0 =36W
有用功为：W有=Gh=300N×1m=300J
滑轮组机械效率为：η= SKIPIF 1 < 0 =83.3%
37.（2020·广东）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。
【答案】（1）230；（2）1；（3）200。
【解析】由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力：F= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =230N；
人需用的拉力为230N。
绳子自由端移动的距离：s=2h=2 SKIPIF 1 < 0 0.5m=1m；绳子自由端移动的距离为1m。
人所做的有用功为：W有=Gh=400N SKIPIF 1 < 0 0.5m=200J；人所做的有用功为200J。
38.（2020·四川南充）如图所示，用沿斜面向上大小为4N的拉力，将一个重5N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。已知物体沿斜面上滑的距离为5m，上升的高度为3m，则物体受到的摩擦力为________N，斜面的机械效率为________。
【答案】（1）1；（2）75%。
【解析】有用功：W有=Gh=5N×3m=15J
总功：W总=Fs=4N×5m=20J
额外功：W额=W总-W有=20J-15J=5J
摩擦力：f= SKIPIF 1 < 0 =1N
斜面的机械效率：η= SKIPIF 1 < 0 =75%
39.（2020·贵州黔西南）如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）
【答案】（1） <；（2）=。
【解析】由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以， SKIPIF 1 < 0
不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即 SKIPIF 1 < 0 。
三、2019年中考真题
40.（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。
41.（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。
【答案】AB。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。
42.（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s；D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。故选BC。
43.（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
【答案】省力；1080。
【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N×18m=1080j。
故答案为：省力；1080。
44.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 N。
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
故答案为：2×104；80%；1×103。
考点四：杠杆平衡条件和测定滑轮组机械效率
一、2021年中考真题
1．（2021·江苏中考真题）用量角器、直尺、45°三角尺、60°三角尺，可以做以下实验。
（1）透过尺子能看到清晰的刻度线，说明尺子的材料有很好的______性。
（2）将两把三角尺叠放在水平桌面上，用直尺紧贴桌面快速击打下方的尺子，观察到______的现象，说明上方的尺子具有惯性。与头发摩擦后的直尺能吸引碎纸屑，这是因为______。
（3）图甲中，量角器底边长度为______cm。
（4）用量角器的底边将直尺支撑起来，当直尺在水平位置平衡时，量角器的底边正好在直尺的中间位置（刻度线“7”和“8”的中间）。
①图乙中，用吸管在直尺a端上方用力水平吹气，能观察到直尺a端______（选填“靠近”或“远离”）吸管。
②图丙中，将三角尺A、B分别竖直挂在直尺刻度线“1”和“13”位置后，直尺还能在水平位置平衡，则A、B的质量之比为______。
【答案】透光性；上方的尺子落在原处；带电体具有吸引轻小物体的性质；10.00 靠近；11：13。
【解析】（1）[1]透过尺子能看到清晰的刻度线，说明该材料具有良好的透光性。
（2）[2][3]用直尺紧贴桌面快速击打下方的尺子，上方的尺子由于惯性，会落在原处；尺子与头发摩擦后，吸引碎纸屑，说明带电体能够吸引轻小物体；
（3）[4]刻度尺从2.00cm开始，到12.00cm，故长度为10.00cm。
（4）[5][6]用吸管在直尺a端上方用力水平吹气，流速大的地方压强小，小于外界大气压，就会产生向吸管的压强差，故靠近吸管；B到支点的距离为
SKIPIF 1 < 0
A到支点的距离为
SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 ，则A、B的质量之比为
SKIPIF 1 < 0
故A、B的质量之比为11：13。
2．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
【答案】水平；左；4；1.0；0.20。
【解析】（1）[1]在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。
[2]如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。
（2）[3]假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端
SKIPIF 1 < 0
根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数
SKIPIF 1 < 0
（3）[4][5]根据杠杆的平衡条件
SKIPIF 1 < 0
由第1次实验的数据可知有
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
由第3次实验的数据可知有
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 m。
3．（2021·内蒙古包头市）某同学利用弹簧测力计、刻度尺和杠杆等器材测量长方体实心金属块的密度。
（1）挂金属块前，杠杆左端下沉，应将右侧的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。此时弹簧测力计示数为2.5N。金属块质量为______kg；（g取10N/kg）
（3）已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示。金属块高度为______cm，金属块密度为______kg/m3；
（4）改变金属块和弹簧测力计的位置，进行多次实验，其目的是______；
（5）在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度______。
【答案】右；0.75；2.50；1×104；测量多组数据求平均值，减小误差；偏大。
【解析】（1）[1]挂金属块前，杠杆左端下沉，杠杆向左偏，应将右侧的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。此时弹簧测力计示数为2.5N。根据杠杆平衡的条件可知，金属块重力为
SKIPIF 1 < 0
金属块的质量为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3][4]已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，则金属块高度为2.50cm，金属块密度为
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]为了减小误差，采用测量多组数据求平均值的方法，操作是：改变金属块和弹簧测力计的位置，进行多次实验。
（5）[6]在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，此时力臂减小，力变大，测量的物体的重力变大，物体的质量也变大，根据 SKIPIF 1 < 0 ，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度偏大。
4．（2021·山东东营市）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 ______（选填“左”或“右”）侧调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 ______（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ______。
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 ______N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 ______（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是 ______。
（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：______。
【答案】平衡；左；左端下沉；避免偶然性，寻找普遍规律；2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响；费力；钓鱼竿。
【解析】（1）[1]物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的合力为0，物体处于平衡状态，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。
[2]如图甲所示，杠杆向右偏，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向右侧调节。
（2）[3]如图乙所示，设每个钩码重力为G，杠杆上的每个小格长度为x，杠杆左端力和力臂的乘积为2G×6x=12Gx
杠杆右端力和力臂的乘积为2G×6x=12Gx
此时杠杆平衡。如图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积减小，杠杆的左端下沉。
（3）[4]一次实验具有偶然性，故在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
（4）[5]如图丁所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，此时弹簧测力计示数为2.3N。
[6][7]由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。
（5）[8][9]图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿，镊子，筷子等。
5．（2021·陕西中考真题）在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】水平；顺时针转动；OA；仍能。
【解析】（1）[1]实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于测量力臂。
（2）[2]由于左边的力臂小于右边的力臂，加上相同的钩码后，左边力臂与钩码重力之积小于右边力臂与钩码重力之积，故杠杆顺时针转动。
（3）[3][4]力臂仍然为 OA，因为力臂是支点到力臂的作用线的距离，故力臂是OA；由于力臂大小不变，钩码重力不变，右边的力臂和钩码的重力之积不变，故仍然平衡。
6．（2021·浙江丽水市）杆秤（如图甲）是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下动手制作量程为20克的杆秤（如图乙）。
（制作步骤）
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A“、“B“；
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度：……
（交流评价）
（1）杆秤是一种测量______的工具；
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向______侧移动；
（3）步骤④标零线的目的是______；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为______的方法更合理；
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……；按上述方法直到标出所有刻度；
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
【答案】质量；右；避免杆秤自身重力对称量的干扰；小思。
【解析】（1）[1]杆秤是利用杠杆平衡原理来工作的，杆上标记的是质量单位，是一种测量质量的工具。
（2）[2]A处挂纸杯，以放置待测物体，B点是系秤纽，0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，若要在纸杯中放物体，根据杠杆平衡条件，秤砣应向右移，增大力臂才能使杠杆再次平衡。
（3）[3]0位置是纸杯不装物体，秤砣挂上时，杆秤平衡，以避免杆秤自身重力影响。
（4）[4]小科的方法测量次数多比较烦琐，小思的方法操作简单，测量20克物体再分成20等份还可以减小误差，所以小思的方法更合理。
二、2020年中考真题
7.（2020·自贡）小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______；
(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码；
(3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______（选填“变大”或“变小”或“不变”），若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。
【答案】（1）右；（2）便于测量力臂；（3）2；（4）1；（5）变大；（6）2。
【解析】(1)杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。杠杆只有在水平位置平衡时，力臂才正好在杠杆上，这样测量起来会比较方便。
(2)设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：
FAlA=FBlB
4G×2l=FB×4l
FB=2G
即需在B点处挂2个钩码。
(3)取走悬挂在B点钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件得到
4G×2l=FC×4l
FC=2G=2×05N=1N
如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
从支点O到动力作用线做垂线，支点与垂足之间的距离即为力臂 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示：
由杠杆的平衡条件得到： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
F=2N。
8．（2020•十堰）如图是小明“探究杠杆平衡条件”的实验：
（1）在水平静止的杠杆上A、B处，挂5个质量均为50g的钩码，如图甲所示，杠杆平衡。他猜想杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
（2）改变钩码数量与位置，数据记录如下表，分析表中数据，杠杆平衡条件应为 。
（3）某次实验如图乙，使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是 左侧钩码向左移动一个小格 。
（4）图丙是小明验证结论的实验，E点弹簧测力计示数是 1 N（g取10N/kg）。
【答案】（2）F1l1＝F2l2；（3）左侧钩码向左移动一个小格；（4）1。
【解析】（2）设每个钩码重G，每个小格长为L，
实验1：2G×3L＝3G×2L，
实验2：G×6L＝3G×2L，
实验3：2G×6L＝3G×4L，
杠杆平衡调节：F1l1＝F2l2。
（3）杠杆左端：G×3L＝3GL，
杠杆右端：2G×2L＝4GL，
所以杠杆的左端下沉，
要使杠杆水平位置平衡，2G×2L＝G×nL，所以n＝4（格），
使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是左侧钩码向左移动一个小格。
（4）根据杠杆的平衡条件可得E点弹簧测力计示数：
F×5L＝5G×2L，
解得：F＝2G＝2×mg＝2×0.05kg×10N/kg＝1N。
故答案为：（2）F1l1＝F2l2；（3）左侧钩码向左移动一个小格；（4）1。
9．（2020•湘潭）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N。
（2）第2次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关“或“无关”）。
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【解析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
（2）第2次实验时所做的有用功为：
W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：
η＝＝×100%＝62.5%；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（4）A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
10．（2020•长沙）某实验小组用下图的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示。
（1）实验中应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计；
（2）第一次实验中测得滑轮组的机械效率为 %；
（3）分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越 ，滑轮组的机械效率越高。
【答案】（1）匀速；（2）56；（3）大。
【解析】（1）要正确测量绳端拉力，需竖直向上匀速拉动测力计。
（2）第1次实验测得的机械效率为：η＝＝＝≈56%；
（3）分析以上数据可知：使用同一滑轮组，增大物重可以提高滑轮组的机械效率。
故答案为：（1）匀速；（2）56；（3）大。
11．（2020•天津）在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提出了如下猜想：
猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关
猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关
为了验证猜想，准备的器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计。
小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组，用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如表所示：
请你解答如下问题：
（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为 ；根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式；
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“越低”或“不变”）；
（3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 。
【答案】（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
【解析】（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝80%；
由s＝nh可得绳子的有效段数：n＝＝＝3，该滑轮组的绕线方式如下图所示：
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高；
（3）为了验证猜想二，滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮。
故答案为：（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
三、2019年中考真题
12.（2019·苏州）利用杠杆开展相关实验探究：
(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向___(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡；
(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________(选填”变大”、“变小”或“不变”，下同)，拉力的大小______。
【答案】左；2.0；偏小；变小；不变。
【解析】利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N；
若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
G×4L=F2×3L，则F2=G；
当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
G×4L×csα=F2′×3L×csα，则：F2′=G；
所以，在此过程中拉力F的大小不变。
故答案为：左；2.0；偏小；变小；不变。
13.（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为 m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率 。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2100%＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F，
结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
故答案为：（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
考点五：杠杆与滑轮综合应用
一、2021年中考真题
1．（2021·广东深圳市）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）如图；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50 SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
（2）箱梁的密度 SKIPIF 1 < 0
箱梁的重力 SKIPIF 1 < 0
架桥机在此过程中的有用功 SKIPIF 1 < 0
架桥机在此过程中的总功 SKIPIF 1 < 0
架桥机在此过程中的机械效率 SKIPIF 1 < 0
答：（1）见解析；（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；③架桥机在此过程中的机械效率为50 SKIPIF 1 < 0 。
2．（2021·广西贵港市）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。
【答案】（1）2：1；（2）0.6N；（3）0.16kg。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件可知 SKIPIF 1 < 0 ，可以列等式
SKIPIF 1 < 0
经整理可知，B、C两球的质量之比为
SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，故B、C两球的体积之比2：1。
（2）A球的重力为 SKIPIF 1 < 0
A球的浮力为 SKIPIF 1 < 0
细线对A球的拉力大小 SKIPIF 1 < 0
（3）对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为
SKIPIF 1 < 0
则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为
SKIPIF 1 < 0
经整理可知
SKIPIF 1 < 0
则C球的质量
SKIPIF 1 < 0
答：（1）B、C两球的体积之比为2：1；（2）细线对A球的拉力大小 SKIPIF 1 < 0 ；（3）C球的质量为 SKIPIF 1 < 0 。
3．（2021·贵州中考真题）如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的体积；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
【答案】（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa。
【解析】（1）由ρ= SKIPIF 1 < 0 可得M的体积V= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =1×10-3m3
即M的体积为1×10-3m3。
（2）杠杆在水平位置平衡，则FB∙OB=FA∙OA，由此可得M对杠杆的拉力
FB= SKIPIF 1 < 0 ∙ FA = SKIPIF 1 < 0 20N=16N
根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，
M的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
由此M所受浮力F浮=G-F拉 =20N -16N=4N
M的一半体积浸在液体中，所以V排= SKIPIF 1 < 0 V= SKIPIF 1 < 0 ×1×10-3m3=5×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得液体的密度ρ液= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.8×103kg/m3
即液体的密度为0.8×103kg/m3。
（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即F′浮=2 F浮=2×4N=8N
M所受支持力F支=G- F′浮=20N-8N=12N
M对容器底部的压力等于M所受支持力，即F压= F支=12N
正方体M的边长a= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.1m
M的底面积S=a2=(0.1m)2=0.01m2
M对容器底部的压强p= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =1200Pa
即M对容器底部的压强为1200Pa。
答：（1）M的体积为1×10-3m3；（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
4．（2021·甘肃中考真题）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知 SKIPIF 1 < 0 水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【答案】（1）20N；（2）10N；（3）2.0g/cm3。
【解析】（1）由题意知，物体P的重力G1=m1g=4kg×10N/kg=40N
施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有F⋅OB=G1⋅OA
即F⋅2=40N⋅1
解得F=20N
（2）物体P的体积 SKIPIF 1 < 0
它浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为
FP=G1-F浮=ρ1gV1-ρ水gV1=(ρ1-ρ水)gV1，FQ=G2-F液=ρ2V2g-ρ液gV2=(ρ2-ρ液)gV2
对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为
FP′=G1-F浮′=ρ1gV1-ρ液gV1=(ρ1-ρ液)gV1，FQ′=G2-F水=ρ2V2g-ρ水gV2=(ρ2-ρ水)gV2
据杠杆的平衡条件有FPL2=FQL1，Fp′L1′=FQ′L2′
则 SKIPIF 1 < 0
而L1L1′=3L2L2′
所以3(ρ2-ρ液)( ρ1-ρ液)=( ρ1-ρ水)( ρ2-ρ水)
即有3(3.0g/cm3-ρ液)(4g/cm3-ρ液)=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)
解得ρ液=2.0g/cm3
答：（1）力F的大小为20N；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
5．（2021·浙江杭州市）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）600kg/m3；（2）300N；（3）变小。
【解析】（1）由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3，带入密度公式得：
SKIPIF 1 < 0
（2）木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则
SKIPIF 1 < 0
则由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB＝G×AO
即 SKIPIF 1 < 0
（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB′＝G×AO
即 SKIPIF 1 < 0
当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲＝G
因F乙变大，所以F甲变小。
答：（1）木料密度为600kg/m3；（2）此时乙对木料的作用力为300N；（3）当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小。
6．（2021·广东中考真题）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是l0kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大?
（2）秤砣质量为多少?
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少?
【答案】（1）B；（2）0.4kg；（3）0.25m。
【解析】（1）根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。
（2）提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是l0kg，根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可知，秤砣质量为 SKIPIF 1 < 0
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为
SKIPIF 1 < 0
答：（1）提起B处的秤纽，此秤的称量最大；（2）秤砣质量为为0.4kg；（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为0.25m。
7．（2021·湖南张家界市）党的十九大报告提出，要建设生态宜居、生活富裕的新农村。某兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。
（1）一个工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
（2）在这20s的时间内拉力的功率为多少？
（3）该工人能够提升的最重的物体约为多少kg？
（4）请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中。
（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳上拉力的大小？
（6）利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4）如图；（5） SKIPIF 1 < 0 ；（6）3m
【解析】（1）滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
（2）20s的时间内拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0
（3）由人的体重可知，最大的拉力为人的体重，即为
SKIPIF 1 < 0
动滑轮的重力为 SKIPIF 1 < 0
则最大的物重为 SKIPIF 1 < 0
该工人能够提升的最重的物体约为 SKIPIF 1 < 0
（4）一个定滑轮和一个动滑轮，最省力的是绳子的固定端从动滑轮起始，绕到定滑轮、动滑轮最后至小红的手中，故如下图所示：
。
（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小
SKIPIF 1 < 0
（6）物体上升的速度为
SKIPIF 1 < 0
20s物体上升的距离
SKIPIF 1 < 0
答：（1）滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0 ；（2）20s的时间内拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0 ；（3）该工人能够提升的最重的物体约为110kg；（4）见解析；（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小为300N；（6）20s物体上升的距离3m。
8．（2021·四川攀枝花市）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。
【答案】（1）100N；（2）20N。
【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为
SKIPIF 1 < 0
（2）小新的重力为
SKIPIF 1 < 0
小林的重力为
SKIPIF 1 < 0
当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新受到的拉力为
SKIPIF 1 < 0
当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为
SKIPIF 1 < 0
设小新受到的拉力为F拉，杠杆A端所受的拉力为
SKIPIF 1 < 0
根据杠杆平衡的条件可得，小林给杠杆的拉力为
SKIPIF 1 < 0
小林对地面的压力等于小林受到的支持力，则
SKIPIF 1 < 0
小林对地面的压强为
SKIPIF 1 < 0
当小林施加竖直向下的拉力F1时，压强为
SKIPIF 1 < 0
当小林施加竖直向下的拉力F2时，压强为
SKIPIF 1 < 0
两次压强之比为
SKIPIF 1 < 0
根据上式可解得动滑轮的重力为20N。
答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为100N。（2）动滑轮重力为20N。
9．（2021·湖北中考真题）如图所示，工人用300N的拉力，把一重为500N的货物G用滑轮组提升了3m （忽略摩擦及绳重）。求∶
（1）工人做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）动滑轮重。
【答案】（1）1500J；（2）83.3%；（3）100N。
【解析】（1）工人做的有用功为W有用=Gh=500N×3m=1500J
（2）由图可知，绳子的股数为2，总功为
W总=Fs=Fnh=300N×2×3m=1800J
滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0
（3）根据公式 SKIPIF 1 < 0 ，可得动滑轮的重力为
G动=nF-G物=2×300N-500N=100N
答：（1）工人做的有用功为1500J；（2）滑轮组的机械效率为83.3%；（3）动滑轮重为100N。
10．（2021·四川广安市）学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120 SKIPIF 1 < 0 的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）滑轮组做的有用功；（________）
（2）拉力F的大小；（________）
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。
【答案】7200J；750N；①②。
【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功W有=Gh=1200N×6m=7200J
（2）总功为 SKIPIF 1 < 0
有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动 SKIPIF 1 < 0
拉力为 SKIPIF 1 < 0
（3）滑轮组做的额外功W额=W总-W有=9000J-7200J=1800J
拉力F的功率 SKIPIF 1 < 0
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。
答：（1）滑轮组做的有用功7200J；（2）拉力F的大小750N；（3）可求出①②。
11．（2021·山东枣庄市）如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求：
（1）工人师傅拉力的功率；
（2）动滑轮的重；
（3）若物重增大到2000N，则滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）60W；（2）100N；（3）80％。
【解析】（1）该滑轮组动滑轮上有两段绳子承载，整个过程克服摩擦力做功。绳端移动的速度 SKIPIF 1 < 0
拉力做功的功率 SKIPIF 1 < 0
（2）根据F= SKIPIF 1 < 0 ，动滑轮重力为
G动=nF-f=nF-0.2G=2×150N-0.2×1000N=100N
（3）若物重增大到2000N，则此时物体与地面之间的摩擦力
SKIPIF 1 < 0
绳端拉力 SKIPIF 1 < 0
滑轮组的机械效率 SKIPIF 1 < 0
答：（1）工人师傅拉力的功率为60W；（2）动滑轮重力为100N；（3）滑轮组的机械效率为80％。
103．（2021·湖北随州市）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:OB=3:2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：
（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。
【答案】（1）100N；（2）300N；（3）2.5×104Pa。
【解析】（1）由题意知，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡的条件可知，绳AQ的拉力大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）水桶刚离开水面时，阿宝对绳子的拉力为
SKIPIF 1 < 0
（3）当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压力为
SKIPIF 1 < 0
当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为
SKIPIF 1 < 0
答：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小为100N；（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小为300N；（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为2.5×104Pa。
12．（2021·上海中考真题）杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
【答案】40N。
【解析】由杠杆的平衡条件得 SKIPIF 1 < 0
代入数据得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
答：阻力F2的大小为40N。
13．（2021·四川南充市）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题。（g=10N/kg）
（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（ SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】（1）4000Pa；（2）88.5%；（3） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）物体A质量为500kg，g=10N/kg，物体A的重力
SKIPIF 1 < 0
物体A静止在地面上，它对地面的压力大小等于其自身的重力大小，底面积为1.25m2，则根据 SKIPIF 1 < 0 可知，其对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
其对地面的压强是4000Pa。
（2）物体A静止在地面时，对物体A受力分析，它受到重力、滑轮组对它的拉力、地面对它的支持力作用，则滑轮组对物体A的拉力
SKIPIF 1 < 0
滑轮组对物体A的拉力是3350N；
根据 SKIPIF 1 < 0 得动滑轮的重力
SKIPIF 1 < 0
提升重物过程中所做有用功
SKIPIF 1 < 0
提升重物过程中所做的额外功
SKIPIF 1 < 0
滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
滑轮组的机械效率约是88.5%。
（3）4条绳子托着动滑轮，物体B以0.1m/s的速度匀速运动，则绳端移动的速度
SKIPIF 1 < 0
从图丙可以看到，物体B未接触水面前，绳端拉力功率 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得，物体B未接触水面前绳端的拉力
SKIPIF 1 < 0
由
SKIPIF 1 < 0
可得，物体B的重力
SKIPIF 1 < 0
又因为物体B全部浸没在水中时绳端的拉力
SKIPIF 1 < 0
所以物体B全部浸没在水中时滑轮组对物体B的拉力
SKIPIF 1 < 0
物体B在水中所受浮力
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
可知，物体B的体积
SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 得，物体B的质量
SKIPIF 1 < 0
再根据 SKIPIF 1 < 0 可知物体B的密度
SKIPIF 1 < 0
物体B的密度是 SKIPIF 1 < 0 。
答：（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是4000Pa；（2）此时整个机械的机械效率约是88.5%；（3）物体B的密度是 SKIPIF 1 < 0 。
二、2020年中考真题
14.（2020·贵州黔南）如图所示，某建筑工地用起重机将质量为3.6 t的货箱以0.5 m/s的速度匀速提升，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%。（g=10N/kg）求：
(1)在10s内货箱上升的高度；
(2)货箱的重力；
(3)吊臂上电动机拉力F的大小；
(4)依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱，求此时滑轮组的机械效率。
【答案】(1) 5m；(2) 3.6×104N；(3) 1.5×104N；(4) 82%。
【解析】(1)在10s内货箱上升的高度为： SKIPIF 1 < 0
(2)货箱的重力为： SKIPIF 1 < 0
(3)由图像可知绳子股数n=3，由 SKIPIF 1 < 0 可得：
SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 ；可解得F=1.5×104N。
(4)动滑轮的重力为：
SKIPIF 1 < 0
提升质量为4.1 t的货箱，此时滑轮组的机械效率：
SKIPIF 1 < 0
答：(1)在10s内货箱上升的高度为5m； (2)货箱的重力为3.6×104N；(3)吊臂上电动机拉力F为1.5×104N；(4)此时滑轮组的机械效率为82%。
15.（2020·江苏泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【答案】(1) 900N；(2) 90W；(3) SKIPIF 1 < 0 。
【解析】(1)物体的重力是： SKIPIF 1 < 0
(2)由图可知，承担物重绳子段数 SKIPIF 1 < 0 ，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是
SKIPIF 1 < 0
小明拉力做功： SKIPIF 1 < 0
小明拉力的功率： SKIPIF 1 < 0
(3)有用功： SKIPIF 1 < 0
滑轮组的机械效率： SKIPIF 1 < 0 。
答：(1) 物体的重力是900N；(2) 小明拉力的功率90W；(3) 滑轮组的机械效率是 SKIPIF 1 < 0 。
16．（2020·四川遂宁）小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋（每袋质量50kg）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g＝10N/kg）
（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
（2）电动机对绳子的拉力多大？
（3）该滑轮组的机械效率多大？
【分析】（1）已知水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s，可求得物体上升的速度，由图可知，水泥由3段绳子承担，利用v绳＝3v可求得此次吊装过程中绳子自由端移动的速度；
（2）由P＝可求电动机做功，由W总＝Fs可求得电动机对绳子的拉力；
（3）由W有＝Gh可求得有用功，利用η＝可求得滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体上升的速度v＝＝＝m/s，
由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3×m/s＝2m/s，
（2）由P＝可得电动机做功：
W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W总＝Fs可得电动机对绳子的拉力：
F＝＝＝400N，
（3）有用功：
W有＝Gh＝2×50kg×10N/kg×10m＝1.0×104J。
该滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%。
答：（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s，（2）电动机对绳子的拉力为400N，（3）该滑轮组的机械效率为83.3%。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目。
17．（2020·衡阳）如图所示，用一个动滑轮使重10N的物体在5s内匀速升高0.2m，绳子自由端所用的拉力F为6N．求：
（1）绳子自由端移动的速度。
（2）拉力F做的功。
【解析】（1）由图知，n＝2，当物体升高0.2m时，绳子的自由端移动距离s＝2h＝2×0.2m＝0.4m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.08m/s；
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝6N×0.4m＝2.4J。
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.08m/s；（2）拉力F做的功为2.4J。
18.（2020·黑龙江龙东）如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N。求：
(1)物体上升的高度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率。
【答案】(1)0.5m；(2)90%；(3)90W。
【解析】(1)物体上升的高度：h=vt=0.1m/s×5s =0.5m
(2)因为W有=Gh=810N×0.5m=405J；
绳子的末端通过的距离：s=3h=3×0.5m=1.5m，W总=Fs=300N×1.5m=450J
所以滑轮组的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(405 J,450 J)×100%＝90%
(3)拉力的功率：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(450 J,5 s)＝90W
19．（2020·南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。（g＝10Nkg）求：
（1）物块C的重力。
（2）物块C受到的最大浮力。
（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少？
【解析】（1）当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时杠杆A端受到的拉力等于C的重力，由图乙知，此时B端受到的拉力为6N，
根据杠杆的平衡条件知：GC×OA＝FB×OB，
由OA＝3OB可得，物块C的重力：GC＝×FB＝×6N＝2N；
（2）分析图乙可知，当放出水的质量≤1kg时，物体浸没在水中，物块C受到的浮力最大，此时力传感器受到的力最大为24N（即杠杆B端受到的作用力最大为24N）；
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB′×OB，
则此时杠杆A端受到的作用力：FA＝×FB′＝×24N＝8N，
由图乙可知，放水的质量在1kg到2kg之间时力传感器的示数可以为零，说明C可以漂浮，
则物体C受到的浮力最大时，杠杆A端受到的作用力是向上的，
因力的作用是相互的，则物体C浸没时，C受到细杆a向下的压力F压＝FA＝8N，
物体C受力平衡，则物体C受到的最大浮力：F浮＝F压+GC＝8N+2N＝10N；
（3）由F浮＝ρgV排可得，物体C浸没时排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3，
长方体C的底面积：SC＝＝＝5×10﹣3m2，
由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1＝1kg，
从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量m2＝2kg﹣1kg＝1kg，
由ρ＝可得，两种情况下放出水的体积：V2＝V1＝＝＝1×10﹣3m3，
由V2＝（S水箱﹣SC）hC可得，水箱的底面积：S水箱＝+SC＝+5×10﹣3m2＝1×10﹣2m2，
从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水面下降的高度：
△h＝＝＝0.1m，
则该过程中水对水箱底部的压强变化量：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
答：（1）物块C的重力为2N。（2）物块C受到的最大浮力为10N。（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了1000Pa。
三、2019年中考真题
20.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。
答：（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
21.（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
序号
考点
考点释义
备注
1
杠杆的概念与应用
杠杆概念、杠杆应用、动态杠杆
重点
2
杠杆与滑轮作图
力与力臂的做法、滑轮组的绕法
3
滑轮概念与应用
动滑轮、定滑轮和滑轮组的力与距离的关系
重点
4
杠杆平衡条件和测定滑轮组机械效率
验证杠杆平衡条件、测定滑轮组的机械效率
5
杠杆、滑轮综合应用
杠杆与滑轮的功、功率和机械效率等
重点
A．
B．
C．
D．
A．拉力F的功率为 SKIPIF 1 < 0 ； B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为 SKIPIF 1 < 0 ；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
次数
F1/N
L1/m
F2/N
L2/m
1
2.0
0.05
SKIPIF 1 < 0
0.10
2
3.0
0.10
2.0
0.15
3
2.0
0.30
3.0
SKIPIF 1 < 0
实验次数
左侧钩码数（个）
左侧钩码距离支点O（格）
右侧钩码数（个）
右侧钩码距离支点O（格）
1
2
3
3
2
2
1
6
3
2
3
2
6
3
4
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
实验次数
物理量
1
2
3
4
钩码重G物/N
0.5
1.0
1.5
2.0
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
0.3
0.5
0.7
0.9
绳端移动距离s/m
0.3
0.3
0.3
0.3
机械效率η
67%
71%
74%
实验次数
钩码所受的重力G/Ν
提升高度h/m
拉力F/Ν
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2.0
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
4.0
0.1
1.8
0.3
74.1%
3
6.0
0.1
2.5
0.3
次数
沙和袋所受的总重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
0.6
0.2
0.12
0.3
0.18
66.7%
2
0.9
0.2
0.18
0.4
0.6
0.24
3
1.2
0.2
0.24
0.5
0.6
0.30
80%