中考数学总复习第五章第二十二课时平行四边形与梯形课件

这是一份中考数学总复习第五章第二十二课时平行四边形与梯形课件，共39页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，平行四边形的判定，平行且相等，两个内角是直角，答案B，的长是，C25，错误的是，A55，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行四边形、梯形的概念和有关性质.
2.掌握判断四边形是平行四边形的方法；了解四边形的不稳
3.梯形*(《数学课程标准 2022 年版》新增)
(1)定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形.
(2)直角梯形：①有一条腰与底边垂直，另一条腰不垂直.②有
(3)等腰梯形的性质与判定：
(4)梯形中位线定理：连接梯形两腰中点的线段叫作梯形的中位线.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
平行四边形的性质1.(2021·南充)如图，点 O 是▱ABCD 对角线的交点，EF 过点O
分别交 AD，BC 于点 E，F，下列结论成立的是(A.OE＝OFB.AE＝BFC.∠DOC＝OCDD.∠CFE＝∠DEF答案：A
平行四边形的判定2.下列几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是
)A.一组对边相等B.两条对角线互相垂直C.一组对角相等D.两条对角线互相平分答案：D
3.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC，BD 相交
于点 O，BO＝DO.
求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，在△ABO 与△CDO 中，
∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴AB＝CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
平行四边形是中心对称图形，对称中心为两对角线的交点.寻找判定平行四边形的条件时，优先考虑符合中心对称性的线段或角度.
1.(2023·邵阳)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，若添加一
个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形，则下列正确的是(
B.∠ABD＝∠BDCD.∠A＝∠C
A.AD＝BCC.AB＝AD答案：D
2.(2022·内江)如图，在▱ABCD 中，已知 AB＝12，AD＝8 ，
∠ABC 的平分线 BM 交 CD 边于点 M，则 DM 的长为(
3.(2021·安顺)如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，∠BCD 的平分线交 AD 于点 F，若 AB＝3，AD＝4，则 EF
4.(2023·十堰)如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断
A.四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形B.对角线 BD 的长度减小C.四边形 ABCD 的面积不变D.四边形 ABCD 的周长不变答案：C
5.(2021·黑龙江)如图，平行四边形 ABFC 的对角线 AF，BC 相交于点 E，点 O 为 AC 的中点，连接 BO 并延长，交 FC 的延长线于点 D，交 AF 于点 G，连接 AD，OE，若平行四边形 ABFC 的面
积为48，则△AOG的面积为(　　)
6.(2022·舟山)如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝8.点 E，F，G 分别在边 AB，BC，AC 上，若 EF∥AC，GF∥AB，则四边形
7.(2021·广东)如图所示，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sin A
8.如图，若▱ABCD 与▱EBCF 关于 BC 所在的直线对称，∠F
＝45°，则∠ABE＝________°.
9.(2023·泸州)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∠ADC 的平分线与边 AB 相交于点 P，E 是 PD 中点，若 AD＝4，CD＝6，则 EO 的长为________.
10.(2022·广州)如图所示，在▱ABCD 中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为________.
11.(2023·自贡)如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M，N 分别
在边 AB，CD 上，且 AM＝CN.求证：DM＝BN.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形.∴AB∥CD，AB＝CD，∵AM＝CN，
∴AB－AM＝CD－CN，即 BM＝DN.又∵BM∥DN，
∴四边形 MBND 是平行四边形，∴DM＝BN.
12.(2022·鞍山)如图所示，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点 E，F，且 BE＝DF，∠ABD＝∠BDC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.
∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AB＝CD.
13.(2021·宿迁)在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF 这三个
条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，____________(填写序号).求证：BE＝DF.(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AE＝CF，∴OE＝OF，
又∵∠BOE＝∠DOF，
∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE＝DF.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，
∵OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE＝DF.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，∵BE∥DF，
∴∠BEO＝∠DFO，又∵∠BOE＝∠DOF，
∴△BOE≌△DOF(AAS)，∴BE＝DF.
14.(2023·杭州)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在对角线 BD 上，且 BE＝EF＝FD，连接 AE，EC，CF，FA .
(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形.
(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
(1)证明：在平行四边形 ABCD 中，AO＝CO，BO＝DO.∵BE＝DF，∴EO＝BO－BE＝DO－DF＝FO.∴四边形 AECF 是平行四边形.
(2)解：∵BE＝EF，∴S△AEF＝S△ABE＝2.∵四边形 AECF 是平行四边形，∴S△AEF＝S△CEF＝2，EO＝FO.
15.(2021·绍兴)问题：如图，在▱ABCD 中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC 的平分线 AE，BF 分别与直线 CD 交于点 E，F，求 EF 的长.
探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不
①当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长.②当点 E 与点 C 重合时，求 EF 的长.
(2)把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不
解：(1)①如图 1 所示.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD，∴∠DEA＝∠BAE.
∵AE 平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD＝5.
同理，CF＝BC＝5.∵点 E 与点 F 重合，
∴AB＝CD＝DE＋CF＝10；
②如图 2 所示.∵点 E 与点 C 重合，∴DE＝AD＝5.
∵CF＝BC＝5，∴点 F 与点 D 重合，∴EF＝CD＝5.
(2)分三种情况：①如图 3 所示.
同(1)，得 AD＝DE，
∵点 C，D，E，F 相邻两点间的距离相等，∴AD＝DE＝EF＝CF，
同(1)，得 AD＝DE＝CF，∵DF＝FE＝CE，