2022-2023学年山东省潍坊市五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省潍坊市五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了用心填空，判一判，精心选择，细心计算，看图填空，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，陈老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示．张华的成绩是+12下，李素的成绩是﹣8下，张华实际跳了 下，李素实际跳了 下．
2．（4分）在+7、﹣5、0、1、﹣1.2、+6、3、﹣9中，正数有 ，负数有 ，最小的是 ，最大的是 ．
3．（2分）里面有 个，再添上 个就是最小的质数。
4．（2分）把3米长的绳子平均截成7段，每段占全长的 ，每段长 米．
5．（3分）4÷5＝＝16÷ ＝ （填小数）
6．（3分）在，当a为 时，它是真分数，当a 时它是假分数，当a为 时它可以化成整数．
7．（1分）丽丽的座位用数对表示为（5，4），她的同桌的座位可能是 。
8．（4分）如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。如果a和b只有公因数1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．（4分）在下面横线上适当的分数。
1500厘米＝ 千米
450平方分米＝ 平方米
6500平方米＝ 公顷
35分＝ 时
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
10．两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大． ．
11．分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．
12．数对（5，4）和数对（3，4）在同一列。
13．把15米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的。
14．分子是9的真分数有无数个，而假分数只有8个。
三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
15．（2分）和南偏西45°相反的方向是（ ）
A．西偏南45°B．北偏东45°C．东偏南45°
16．（2分）某施工队需要30天完成一项工程，每天的施工量相同，那么该施工队5天完成了这项工程的（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）与相等的分数（ ）
A．只有1个B．只有2个C．有无数个D．没有
18．（2分）下面的数中，（ ）更接近于﹣3．
A．﹣4B．﹣1C．0D．3
19．（2分）已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，若一个数是18，则另一个数是（ ）
A．90B．15C．18D．30
四、细心计算。
20．（8分）直接写得数。
21．（9分）写出下列几组数的最大公因数和最小公倍数。
23和46
17和51
39和52
22．（12分）脱式计算。
五、看图填空。（7分，每空1分）
23．（7分）
（1）民族风情园的位置用数对 表示，游乐城的位置用数对 表示。
（2）李东现在的位置是（6，7），他在 。
（3）动物园在民族风情园的 偏 方向；公园大门在游乐城的 偏 方向。
六、解决问题。（共24分）
24．（4分）有一筐重72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的．还剩下几分之几？
25．（5分）把一根长彩带剪成长度相等的几段，如果剪成4分米一段的，那么少1分米；如果剪成6分米一段的，那么少1分米；如果剪成8分米一段的，也少1分米。这个长彩带的长度至少是多少分米？
26．（6分）一个班同学分组植树情况：
（1）三个组共完成了总数的几分之几？
（2）第三组比第一组多完成了总数的几分之几？
27．（4分）欢欢和果果看同一本书，欢欢计划36天看完，每天看相同的页数；果果计划30天看完，每天也看相同的页数。现在两人各看了6天，他们分别看了这本书的几分之几？
28．（5分）一块长方形布，长是15分米，宽是9分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余）。手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
2022-2023学年山东省潍坊市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心填空（25分，每空1分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选120下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，要求实际成绩，用标准120下加上表示成绩，直接得出结论即可．
【解答】解：120+12＝132（下）
120﹣8＝112（下）
答：张华实际跳了 132下，李素实际跳了 112下．
故答案为：132，112．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
2．【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．
【解答】解：在+7、﹣5、0、1、﹣1.2、+6、3、﹣9中，正数有+7、1、+6、3，负数有﹣5、﹣1.2、﹣9，最小的是﹣9，最大的是+7；
故答案为：+7、1、+6、3，﹣5、﹣1.2、﹣9，﹣9，+7．
【点评】此题主要考查了正、负数的特征以及正、负数、0的大小比较．
3．【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的2份，即里面有2个；最小的质数是2，2＝，即10个是最小的质数，需要再添上（10﹣2）个，即8个。
【解答】解：里面有2个，再添上8个就是最小的质数。
故答案为：2，8。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
4．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷7＝；
3÷7＝（米）．
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：；．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
5．【分析】首先根据除法、分数的关系，把4÷5化成分数，把16÷（ ）化成分数，再根据分数的基本性质，可得分子由4变成24，扩大了6倍，分母也扩大6倍，变成30；分子由4变成16，扩大了4倍，分母也扩大4倍，变成20；最后用4除以5，求出商是多少即可．
【解答】解：根据分析，可得
4．
故答案为：30、20、0.8．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，以及小数与分数的互化，要熟练掌握．
6．【分析】（1）真分数是分子小于分母的分数，据此解答第一个空；
（2）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答第二个空；
（3）要想化成整数，就是a能被4整除，即a是4的倍数时．
【解答】解：（1）在中，a是不为0的自然数，当a＜4时，它是真分数；
（2）当a≥4时，它是假分数；
（3）当a是4的倍数时，它可以化成整数．
故答案为：＜4，≥4，4的倍数．
【点评】本题主要考查真假分数的意义、数的整除的意义．
7．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，同桌应该在同一行，所以列加1（或减1）的位置。
【解答】解：丽丽的座位用数对表示为（5，4），她的同桌的座位可能是（6，4）。（答案不唯一）
故答案为：（6，4）。（答案不唯一）
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
8．【分析】a＝3b，说明a和b为倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数b，最小公倍数是较大的那个数a；a和b只有公因数1，说明a和b互质，两个互质的数的最大公因数为1，最小公倍数为他们的乘积，据此解答。
【解答】解：a＝3b，a和b为倍数关系，所以它们的最大公因数是b，最小公倍数是a；
如果a和b只有公因数1，说明a和b互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
9．【分析】1千米＝100000厘米，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1500厘米＝千米
450平方分米＝平方米
6500平方米＝公顷
35分＝时
故答案为：，，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
10．【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此要分三种情况分析解决问题．
【解答】解：当两个数互质时，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积；也就是两个数的最小公倍数与这两个数的积相等；
当两个数有倍数关系时，那么它们的最小公倍数是较大的数；也就是两个数的最小公倍数得比这两个数的积小；
两个数有公因数时，那么它们的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；也就是两个数的最小公倍数也得比这两个数的积小；
综上所述，两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题要考虑两个数之间的三种关系，进而确定命题的真伪．
11．【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，因此得解．
【解答】解：4和9都是合数，但是就是最简分数；
所以“分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数”是错误的；
故答案为：×．
【点评】作为判断题，列举一个反例证明这个命题是错误的，即可得解．
12．【分析】根据数对的表示方法：先列后行，判断即可。
【解答】解：数对（5，4）和数对（3，4）在同一行。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
13．【分析】根据题意，把15米长的绳子平均分成3份，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：把15米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
14．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子是9的真分数的分母是大于9的任一自然数，这样的自然数有无数个；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，分子是9的假分数的分子是自然数1～9中的任一个，即9个。
【解答】解：分子是9的真分数有无数个，而假分数只有9个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握真、假分数的意义。
三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
15．【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答即可．
【解答】解：和南偏西45°相反的方向是北偏东45°；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：明确南偏西和北偏东是相对的方向．
16．【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，即可解答。
【解答】解：×5＝
答：该施工队5天完成了这项工程的。
故选：B。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。
17．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
【解答】解：由分析可得：与相等的分数有、、……，所以有无数个。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。
18．【分析】分别计算﹣3与A、B、C、D中四个答案的差，差最小的为最接近﹣3，由此选择．
【解答】解：A、﹣3﹣（﹣4）＝1；
B、﹣3﹣（﹣1）＝﹣2；
C、﹣3﹣0＝﹣3；
D、﹣3﹣3＝﹣6；
所以差最小的为1；
故选：A．
【点评】此题考查了负数的大小比较方法/以及负数减法计算的应用．
19．【分析】用最小公倍数90除以已知数字18，得到所求数字的独有质因数的积，然后乘公有质因数的积（最大公约数6），即可得解．
【解答】解：90÷18＝5
5×6＝30
答：另一个数是30．
故选：D．
【点评】灵活应用“求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积”的逆运算来求另一个数．
四、细心计算。
20．【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的计算方法。
21．【分析】对于23和46，46÷23＝2，它们是倍数关系，如果两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
对于17和51，51÷17＝3，它们是倍数关系，如果两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
对于39和52，分别将39和52分解质因数，找出它们公有的质因数中最大的1个，即为最大公因数；再将这两个数所有的公因数相乘，再乘上它们各自独有的因数可求出他们的最小公倍数。
【解答】解：23和46是倍数关系，故23是它们的最大公因数，46是它们的最小公倍数；
17和51是倍数关系，故17是它们的最大公因数，51是它们的最小公倍数；
39＝3×13，52＝2×2×13，所以它们的最大公因数是13；3×4×13＝156，故它们的最小公倍数是156。
故答案为：23，46；17，51；13，156。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
22．【分析】根据同分母分数连加、连减、加减混合的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】熟练掌握同分母分数连加、连减、加减混合的计算方法是解答本题的关键。
五、看图填空。（7分，每空1分）
23．【分析】（1）（2）根据数对确定位置的方法（先列后行，确定位置，完成填空即可；
（3）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，结合图上所给角度完成填空。
【解答】解：（1）民族风情园的位置用数对（1，2）表示，游乐城的位置用数对（12，6）表示。
（2）李东现在的位置是（6，7），他在动物园。
（3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园大门在游乐城的南偏西45°方向。
故答案为：（1，2），（12，6）；动物园；北，东45°，南，西45°。
【点评】本题主要考查数对确定位置及方向和距离确定位置的应用。
六、解决问题。（共24分）
24．【分析】将这筐苹果的总重量当作单位“1”，第一天吃了它的，第二天吃了它的，根据分数减法的意义，吃了两天后，还剩下总数的1﹣﹣．
【解答】解：1﹣﹣＝．
答：还剩下．
【点评】完成本题要注意是求还剩下几分之几，而不是还剩下多少千克，因此“72千克”在本题的解答中可以看做多余条件．
25．【分析】根据题意可知，这根彩带的长度比4、6、8的最小公倍数少1，根据几个数的最小公倍数的方法解答。
【解答】解：4＝2×2
6×2×3
8＝2×2×2
所以4、6和8的最小公倍数是2×2×3×2＝24
24﹣1＝23（分米）
答：这根长彩带的长度至少是23分米。
【点评】此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求几个数的最小公倍数的方法及应用。
26．【分析】（1）根据加法的意义，把三个组的同学植树的数量占总数的分率求和，求出三个组共完成了总数的几分之几即可；
（2）根据减法的意义，把第三组植树的数量占总数的分率减去第一组占的分率，求出第三组比第一组多完成了总数的几分之几即可；
【解答】解：（1）++＝
答：三个组共完成了总数的；
（2）﹣＝
答：第三组比第一组多完成了总数的．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
27．【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【解答】解：6÷36＝
6÷30＝
答：欢欢看了这本书的；果果看了这本书的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
28．【分析】求出15和9的最大公因数，即为手绢的边长，分别用长和宽除以手绢的边长，再将商相乘，即可求出能裁多少块。
【解答】解：15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是3。
（15÷3）×（9÷3）
＝5×3
＝15（块）
答：手绢的边长最长是3分米；能裁15块。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣﹣
+﹣
+﹣
﹣+
﹣+
++
组别
第一组
第二组
第三组
占总数的几分之几
＝2
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1